数学：湖南省株洲市天元区部分校2023-2024学年八年级下学期期中试题（解析版）

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这是一份数学：湖南省株洲市天元区部分校2023-2024学年八年级下学期期中试题（解析版），共17页。试卷主要包含了在下列四组数中，属于勾股数是，我们知道，圆的周长公式是等内容，欢迎下载使用。
一．选择题
1. 习近平主席在贺词中提到“人不负青山，青山定不负人”，一语道出“人与自然和谐共生”的至简大道．下列有关环保的四个图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】A.不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；
B.既是轴对称图形，也是中心对称图形，不符合题意，
C.既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；
D.是轴对称图形，不是中心对称图形，符合题意；
故选D．
2. 已知∠A，∠B为直角△ABC两锐角，∠B＝54°，则∠A＝（）
A. 60°B. 36°C. 56°D. 46°
【答案】B
【解析】∵∠A，∠B为直角△ABC两锐角，
∴，
故选：B．
3. 在下列四组数中，属于勾股数是（）
A. 1，2，3B. 1，，C. 3，4，5D. 4，5，6
【答案】C
【解析】A.，不是勾股数，不符合题意；
B.，不是整数，不符合题意；
C.，是勾股数，符合题意；
D.，不是勾股数，不符合题意；
故选：C．
4. 我们知道，圆的周长公式是：，那么在这个公式中，以下关于变量和常量的说法正确的是（）
A. 2是常量，是变量B. 是常量，是变量
C. 2是常量，是变量D. 2是常量，是变量
【答案】B
【解析】圆的周长计算公式是，C和r是变量，是常量，
故选：B．
5. 在平面直角坐标系中，点P(−1，−2)关于原点对称的点的坐标是（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】根据题意知：点P(−1，−2)关于原点对称的点的坐标为（1，2）．
故选：C．
6. 如图，是正方形的边延长线上的一点，且交于点，则的度数为（）

A. B. C. D.
【答案】D
【解析】正方形对角线平分直角，故，
又∵，
∴．
∵正方形中，
∴，
∴，
故选：D．
7. 正比例函数的函数值y随x的增大而减小，则一次函数的图象大致是( )
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
正比例函数函数值随x的增大而减小，
∴，
∴一次函数的图象经过一、二、三象限．
故选：A．
8. 一次函数的图象如图所示，则关于x的方程的解为（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】∵直线与x轴交点坐标为，
∴的解为，
故选：B．
9. 在同一平面直角坐标系中，正比例函数和一次函数的图象可能是（）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】当时，正比例函数经过第一、三象限，一次函数经过第一、三、四象限；
当时，正比例函数经过第二、四象限，一次函数经过第一、二、四象限；
对照各选项中的图象，只有A符合．故选：A．
10. 如图，菱形ABCD的边长为4，∠DAB＝60°，E为BC的中点，在对角线AC上存在一点P，使△PBE的周长最小，则△PBE的周长的最小值为（）
A. 2+2B. 4C. 4D. 6
【答案】A
【解析】连结DE，BD，PD，使DE交AC于点P′．
∵BE的长度固定，
∴当△PBE的周长最小时，PB+PE的长度最小，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AC与BD互相垂直平分，
∴PD=PB，
∴PB+PE=PD+PE≥DE，
即PB+PE的最小长度为DE的长，此时点P与点P′重合，
∵菱形ABCD的边长为4，∠DAB=60°，
∴∠BCD=60°，BC=DC，
∴△BCD是等边三角形，
∴BD=BC=CD=4，
∵E为BC的中点，
∴BE=2，DE⊥BC，
∴，
即PB+PE的最小长度为，
∴△PBE的最小周长为，
故选：A
二．填空题
11. 在平面直角坐标系中，点在第二象限，则____0．
【答案】＜
【解析】∵点P（a，b）第二象限，
∴ a