2022-2023学年陕西省商洛市商南县党马乡逸夫小学北师大版五年级下册期中学情调研测试数学试卷

这是一份2022-2023学年陕西省商洛市商南县党马乡逸夫小学北师大版五年级下册期中学情调研测试数学试卷，共16页。试卷主要包含了判断，选择题，算一算，快乐应用等内容，欢迎下载使用。
一、填空并不难，全对不简单，可要细心哟！（每空1分，共30分）
1. 4.05m3＝________dm3；680L＝________dm3＝________m3。
【答案】 ①. 4050 ②. 680 ③. 0.68
【解析】
【分析】高级单位m3化低级单位dm3乘进率1000；
低级单位dm3化高级单位m3除以进率1000，1L＝1dm3。
【详解】4.05×1000＝4050（dm3）
所以：4.05m3＝4050dm3；
680÷1000＝0.68（m3）
所以：680L＝680dm3＝0.68m3。
【点睛】大单位化小单位乘进率，小单位化大单位除以进率。常用单位之间的进率要记清。
2. ＝3÷4＝＝15÷________＝________（填小数）。
【答案】16；9；20；0.75
【解析】
【分析】首先根据分数与除法的关系，把3÷4化成，然后根据分数的基本性质求出缺少的分母或分子，最后转化为小数即可。
详解】3÷4＝＝＝ ；
；
＝15÷20；
3÷4＝0.75
＝3÷4＝＝15÷____20____＝___0.75_____（填小数）。
故答案为：16；9；20；0.75
【点睛】本题考查了分数的基本性质和分数与除法的关系以及分数如何转化小数，认真计算即可。
3. 36和24的最大公因数是（ ）,最小公倍数是（ ）．试卷源自 每日更新，更低价下载，欢迎访问。【答案】 ①. 12 ②. 72
【解析】
【详解】略
4. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。
【答案】 ①. ②. 11
【解析】
【分析】带分数化成假分数的法则：把带分数化成假分数，用原来的分母作分母，用分母和整数的乘积再加上原来的分子作分子。将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位。判断一个分数的分数单位，看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个分数单位。
【详解】＝
所以的分数单位是，它有11个这样的分数单位。
【点睛】此题的解题关键是理解掌握分数单位的意义及带分数和假分数的互化。
5. 一个长方体的长是5dm，宽是4dm，高是2dm，它的棱长之和是（ ）dm。
【答案】44
【解析】
【分析】长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算即可。
【详解】（5＋4＋2）×4
＝11×4
＝44（dm）
它的棱长之和是44dm。
【点睛】本题主要考查长方体的棱长总和公式。
6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
（ ） （ ） （ ）0.7
【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＜
【解析】
【分析】异分母分数比较大小，先通分，化成分母相同的分数，再根据同分母分数比较大小的方法，进行比较；第一、二小题据此解答；
分数和小数比大小，先将分数化成小数，再根据小数比较大小的方法，进行比较，第三小题据此解答。
【详解】和
＝；＝
因为＞，所以＞
和
＝
因为＞，所以＞
和0.7
＝0.625
因为0.625＜0.7，所以＜0.7
7. 五（1）班的同学在某实践基地分小组跳绳比赛，每4人一组、每5人一组或每6人一组，都没有剩余。五（1）班学生至少有（ ）人。
【答案】60
【解析】
【分析】根据题意，五（1）班的同学分小组跳绳比赛，每4人一组、每5人一组或每6人一组，都没有剩余。可知五（1）班的同学的人数是4、5、6的公倍数，据此找出4、5、6的最小公倍数即可解答。
【详解】4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48、52、56、60……
5的倍数有：5、10、15、20、25、30、35、40、45、50、55、60……
6的倍数有：6、12、18、24、30、36、42、48、54、60……
即4、5、6的最小公倍数是60。
所以五（1）班的同学在某实践基地分小组跳绳比赛，每4人一组、每5人一组或每6人一组，都没有剩余。五（1）班学生至少有60人。
8. 分数单位是的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ）。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】分子小于分母的数叫做真分数，分子等于或大于分母的分数叫做假分数。分数单位是的分数，分母是9，据此写出最大真分数和最小假分数。
【详解】分数单位是的最大真分数是，最小假分数是。
【点睛】本题考查了真分数、假分数和分数单位的认识。明确“分数的分数单位是，则分母是9”是解题的关键。
9. 一个立体图形如图，从（ ）面看到的形状是 ，从（ ）面看到的形状是，从（ ）面看到的形状是。
【答案】 ①. 正 ②. 上 ③. 左
【解析】
【分析】，从正面看到2行，下边1行3个小正方形，上边中间1个小正方形；从上面看有2行，前边1行3个小正方形，下边中间1个小正方形；从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边靠左1个小正方形。
【详解】根据分析，，从正面看到形状是 ，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。
【点睛】观察一个用小正方体搭建的立方立方体图形，发现从不同的位置观察到图形的形状可能是不同的。
10. 把100升水倒入一个棱长为5分米的正方体空水槽中，水深（ ）分米。
【答案】4
【解析】
【分析】根据体积计算方法进行计算即可。
【详解】解：设水深为x分米
100升＝100立方分米
5×5×x＝100
25x＝100
x＝4
把100升水倒入一个棱长为5分米的正方体空水槽中，水深4分米。
【点睛】本题考查认识立体图形，掌握体积的计算方法是求出正确答案的前提。
11. 四位数中同时是2、3的倍数的数中，最小是（ ）。
【答案】1002
【解析】
【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数；3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。既是2的倍数又是3的倍数的特征：个位上的数字是0、2、4、6、8，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。
【详解】最小四位数：
1000；1000是2的倍数；1＋0＋0＋0＝1；1不能被3整除，1000不是3的倍数，最小四位数不是1000；
1001；1001不是2的倍数；1＋0＋0＋1＝2；2不能被3整除，1001不是2的倍数，也不是3的倍数；最小四位数不是1001；
1002；1002是2的倍数；1＋0＋0＋2＝3；3能被3整除，是3的倍数，最小四位数是1002。
四位数中同时是2、3的倍数的数中，最小是1002。
12. 在、、0.277、2.72这四个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。
【答案】 ①. 2.72 ②.
【解析】
【分析】把分数化为小数，多位小数比较大小时，从高位到低位依次比较各个数位上的数字，较高位上数字大的小数值大，较高位上数字小的小数值小，据此解答。
【详解】＝5÷18＝，在、、0.277、2.72这四个数中，2.72整数部分“2”最大，则最大的数是2.72；在、、0.277中小数点后面第三位是“2”，和0.277小数点后面第三位是“7”，则最小的数是。
【点睛】掌握多位小数比较大小的方法是解答题目的关键。
13. 5公顷土地要平均分成3天耕完，每天耕地（ ）公顷，每天耕这片土地的（ ）。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】求每天耕地的面积，用土地的面积÷3，即5÷3解答；求每天耕这块土地的分率，把这块地的总面积看作单位“1”，用1÷3解答。
【详解】5÷3＝（公顷）
1÷3＝
5公顷土地要平均分成3天耕完，每天耕地公顷，每天耕这片土地的。
14. A＝2×2×3×5，B＝2×3×3×5，A和B的最大公因数是（ ），A和B的最小公倍数是（ ）。
【答案】 ①. 30 ②. 180
【解析】
【分析】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。
全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。
【详解】2×3×5＝30
2×2×3×3×5＝180
【点睛】公因数（公约数），是一个能被若干个整数同时均整除的整数。如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的“公因数”；公因数中最大的称为最大公因数（最大公约数）。两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。
二、判断。（5分）
15. 两个质数的和一定是偶数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据质数和偶数的定义，假设这两个质数是2和5，然后求出它们的和，据此进行判断即可。
【详解】如：2和5是质数，因为2＋5＝7，7是奇数，所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查质数和偶数，明确质数和偶数的定义是解题的关键。
16. 一瓶白酒有500升。 （ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据题意知，酒的多少要用容积单位，应该为500毫升，由此可以进行判断。
【详解】由题意知，酒的多少要用容积单位，根据生活实际知，数量应为500毫升，“升”这个单位太大了，所以上面的说法是错误的。
故答案为×。
【点睛】此题考查了根据情景选择合适的计量单位。
17. 小于而大于的分数只有一个分数。 （ ）
【答案】×
【解析】
【分析】依据分数的基本性质，将两个分数的分子和分母同时扩大若干倍，介于它们中间的真分数就会有无数个，据此即可进行判断。
【详解】分别将和的分子和分母扩大若干个相同的倍数，在和间会出现无数个真分数，所以，大于而小于的真分数只有一个是错误的。
故答案为：×
【点睛】解答此题的关键是依据分数的基本性质将两个的分子和分母扩大若干倍，即可找到无数个介于它们中间的真分数，从而能推翻题干的说法。
18. 7吨的与3吨的一样重。 （ ）
【答案】√
【解析】
【详解】略。
19. 因为2和6是12的因数，所以12就是倍数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】倍数和因数是相对而言的，不能单纯地说一个数是因数或是倍数，而要说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
【详解】根据分析可知，因为2和6是12的因数，所以12就是倍数，这句话的表述不正确。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查学生对因数与倍数的理解与认识。
三、选择题。（5分）
20. 做一个长方体油箱要用多少铁皮是求油箱的（ ），这个油箱有多大是求油箱的（ ），这个油箱能装多少油是求油箱的（ ）。
A. 表面积，体积，容积B. 体积，容积，表面积C. 容积，表面积，体积
【答案】A
【解析】
【分析】物体所有面的总面积叫做物体的表面积；物体所占空间的大小叫做物体的体积；容器所能容纳物体的体积叫做它们的容积，据此解答。
【详解】做一个长方体油箱要用多少铁皮是求油箱的表面积，这个油箱有多大是求油箱的体积，这个油箱能装多少油是求油箱的容积。
故答案：A
21. 下面的图形中，能按虚线折成正方体的是（ ）。
A. B. C.
【答案】A
【解析】
【分析】正方体有11种展开图。
（1）“1－4－1”型：中间4个一连串，两边各一随便放。
（2）“2－3－1”型：二三紧连错一个，三一相连一随便。
（3）“2－2－2”型：两两相连各错一。
（4）“3－3”型：三个两排一对齐。

【详解】A． ，2－3－1型，能按虚线折成正方体；
B． ，不能按虚线折成正方体；
C． ，不能按虚线折成正方体。
故答案为：A
【点睛】关键是掌握11种正方体展开图，或具有较强的空间想象能力。
22. 分子和分母相差1的分数一定是（ ）。
A. 真分数B. 假分数C. 最简分数
【答案】C
【解析】
【分析】真分数的分子小于分母；假分数的分子大于等于分母；题目只明确分子分母相差1，可以是分子比分母大1，也可以是分子比分母小1。即这个分数可能是真分数，也可能是假分数。最简分数的分子和分母只有公因数1，据此判断。
【详解】例如： 和，它们的分子和分母相差1，但是真分数，是假分数。也就是分子和分母相差1的分数可能是真分数，也可能是假分数。
分子和分母相差1，说明分子和分母是两个相邻的非0自然数，它们是互质数，例如：、、……所以，分子和分母相差1的分数一定是最简分数。
故答案为：C
23. 将两个完全一样的长方体木块拼成一个大长方体木块，下列说法正确的是（ ）。
A. 表面积增加，体积不变B. 表面积减少，体积不变C. 表面积和体积都增加
【答案】B
【解析】
【分析】如图：，把两个长方体重新拼接后，以前的表面积是12个面的面积，现在只有10个面的面积，表面积减少了，体积是指物体所占空间的大小，将两个完全一样的长方体木块拼成一个大长方体木块，但是体积没有改变，由此即可选择。
【详解】根据分析可知，将两个完全一样的长方体木块拼成一个大长方体木块，说法正确的是表面积减少，体积不变。
故答案为：B
24. 一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有（ ）．
A. 120个B. 90个C. 60个D. 30个
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意，这筐苹果的个数能被2、3、4、5整除，即这筐苹果最少的数量是2、3、4、5的最小公倍数，即可解答。
【详解】3×4×5
＝12×5
＝60（个）
这筐苹果最少应有60个。
故答案为：C
四、算一算。（20分）
25. 直接写出得数。
40×1.2＝ 25×0.4＝ 63＝ 29÷18＝＝（结果为带分数）
3.6＋4.4＝ 2.4×0.5＝ 1.25×80＝ 3.6÷0.06＝ 1÷3＝
【答案】48；10；216；；
8；1.2；100；60；
【解析】
【详解】略
26. 脱式计算。
（3.2＋4.06）÷6.05 26.8－1.2×4 3.5×3＋3.5×7 0.4×（3.2—0.8）÷1.2
【答案】1.2；22；35；0.8
【解析】
【分析】（3.2＋4.06）÷6.05，先计算括号里的减法，再计算括号外的除法；
26.8－1.2×4，先计算乘法，再计算减法；
3.5×3＋3.5×7，根据乘法分配律，原式化为：3.5×（3＋7），再进行计算；
0.4×（3.2－0.8）÷1.2，先计算括号里的减法，再按照运算顺序进行计算。
【详解】（3.2＋4.06）÷6.05
＝7.26÷6.05
＝1.2
26.8－1.2×4
＝26.8－4.8
＝22
3.5×3＋3.5×7
＝3.5×（3＋7）
＝3.5×10
＝35
0.4×（3.2－0.8）÷1.2
＝0.4×2.4÷1.2
＝0.96÷1.2
＝0.8
27. 把下面的假分数化成带分数或整数。
＝ ＝ ＝ ＝
【答案】5；2；5；3
【解析】
【分析】假分数的分子是分母的倍数，用分子除以分母化成整数；假分数的分子不是分母的倍数，用分子除以分母化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是带分数的分子，分母不变。
详解】
28. 从下面四张数字卡片中取出三张，按要求组成三位数。（每种只组一个）
（1）奇数：________；偶数： ________；
（2）同时是2、5、3的倍数________。
【答案】 ①. 875 ②. 758 ③. 870
【解析】
【分析】在自然数中，能被2整除的数为偶数，不能被2整除的数为奇数。所以偶数的个位数一定是偶数，奇数的个位数一定是奇数，则奇数可为875，偶数可为758；能被2、3、5整除的数个位必为零，且各位上的数字相加是3的倍数，所以同时是2、5、3的倍数可为870（本题答案不唯一）。
【详解】根据偶数与奇数的定义与能同时被2、3、5整除的数特征可知，由8、7、0、5可组成的三位数：
（1）奇数：875；偶数：758；
（2）同时是2、5、3的倍数：870；
【点睛】本题主要考查了学生对于奇数与偶数定义的理解。
七、快乐应用。（每题5分，共40分）
29. 学校要挖一个长方形状沙坑，长4米，宽2米，深0.4米，它占地多少平方米？需要挖出多少立方米的黄沙？
【答案】8平方米，3.2立方米的黄沙
【解析】
【分析】沙坑的占地面积就是这个长方体的底面积，再根据长方体的容积（体积）公式：v＝abh，把数据代入公式解答。
【详解】4×2＝8（平方米），
4×2×0.4＝3.2（立方米），
答：它占地8平方米，需要挖出3.2立方米的黄沙。
【点睛】此题主要考查长方形的面积公式、长方体的容积（体积）公式的灵活运用。
30. 下图是长方体的展开图，求出这个长方体的表面积和体积。
【答案】表面积：158平方分米；体积：120立方分米
【解析】
【分析】观察图形可知，长方体的长是8分米，宽是5分米，高是3分米；根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体＝长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】长方体的长是8分米，宽是5分米，高是3分米。
表面积：（8×5＋8×3＋5×3）×2
＝（40＋24＋15）×2
＝（64＋15）×2
＝79×2
＝158（平方分米）
体积：8×5×3
＝40×3
＝120（立方分米）
长方体的表面积是158平方分米，体积是120立方米。
31. 把一块棱长8厘米的正方体钢坯，锻造成长3.2分米，宽1分米的长方体钢板，这钢板有多厚？（损耗不计）
【答案】1.6厘米
【解析】
【详解】试题分析：先利用正方体的体积V＝a3求出这个正方体的钢坯的体积，再依据这块钢坯的体积不变，利用长方体的体积V＝abh，即可求出这个钢板的厚度。
解：3.2分米＝32厘米，1分米＝10厘米
（8×8×8）÷（32×10）
＝512÷320
＝1.6（厘米）
答：这钢板厚1.6厘米。
【点评】此题主要考查正方体和长方体的体积的计算方法，关键是明白：这块钢坯的体积不变。
32. 把一根长为3m长方体木材平均截成3段，表面积增加了100dm2，原木材的体积是多少立方分米？
【答案】750立方分米
【解析】
【分析】把这个长方体平均锯成3段，表面积是增加了4个横截面的面积，由此可以求出横截面的面积是100÷4＝25平方分米，再利用长方体的体积＝底面积×高求出原木材的体积。
【详解】3米＝30分米
100÷4×30
＝25×30
＝750（立方分米）
答：原木材的体积是750立方分米。
【点睛】利用长方体的切割方法得到切割后增加的表面积情况，是解决此类问题的关键。
33. 在一个长20m，宽8m，深1.6m的长方体蓄水池的底面和四周贴瓷砖，瓷砖是边长为2dm的正方形，贴完共需瓷砖多少块？
【答案】6240块
【解析】
【分析】首先分析在蓄水池里面贴瓷砖，因为蓄水池是没有盖的，也就是贴一个底面和四周的4个面，利用长方体的表面积公式求出这5个面的面积和，除以每块瓷砖的面积，由此解答。
【详解】2dm＝0.2m
（20×8＋20×1.6×2＋8×1.6×2）÷（0.2×0.2）
＝（160＋64＋25.6）÷0.04
＝249.6÷0.04
＝6240（块）
答：贴完共需瓷砖6240块。
【点睛】此题考查的目的是：根据长方体的表面积的计算方法解决有关的实际问题，解答关键是弄清贴瓷砖的面是几个。
34. 一个底面长和宽都是的长方体容器，里面装有5水，将一个铁球浸没在水中，这时水深．这个铁球的体积是多少？
【答案】1立方分米
【解析】
【分析】首先要明确：升高的那部分水的体积就等于铁球的体积，因此需要先求出升高的水的高度，由原来有水5升，利用长方体的体积公式即可求出原来的水的高度，用现在的水的高度减去原来的水的高度，就是升高的水的高度，进而可以求出升高的那部分水的体积，问题即可得解．
【详解】5升=5立方分米
原来的水的高度：5÷（2×2）
=5÷4
=1.25（分米）
升高的水的高度：1.5﹣1.25=0.25（分米）；
铁球的体积：2×2×0.25
=4×025
=1（立方分米）；
答：这个铁球的体积是1立方分米．
35. 一根长方体方钢，长是5米，横截面是一个边长为4厘米的正方形，如果每立方厘米方钢重7.8克，这根方钢重多少千克？
【答案】62.4千克
【解析】
【分析】利用正方形的面积公式可求出这个长方体方钢的底面积，再根据长方体的体积公式：V＝Sh，代入数据即可求出长方体方钢的体积，最后用方钢的体积乘每立方厘米方钢的重量，即可求出这根方钢的重量。
【详解】5米＝500厘米
4×4×500×7.8
＝16×500×7.8
＝8000×7.8
＝62400（克）
62400克＝62.4千克
答：这根方钢重62.4千克。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方体的体积公式解决实际问题。
36. 棱长是6分米的正方体容器装满水，把容器里的水全部倒入一个长方体水箱，水箱从里面量长6分米，宽5分米，高8.5分米，这时倒入水箱里面的水深是多少分米？要注满水箱应再倒入多少升水？
【答案】7.2分米；39升
【解析】
【详解】6×6×6＝216（平方分米） 216÷（6×5）＝7.2（分米）
6×5×8.5－216＝255－216＝39（平方分米）
39平方分米＝39升
答：这时长方体水箱里的水深是7.2分米，如果要装满水箱还需要倒进39L升。
37. 素养提升：一个长10厘米、宽8厘米的长方体容器中的水深6厘米。现将一根底面积为20平方厘米的长方体铁棒竖直放入水中，其底面与容器底完全接触（水没有溢出），仍有部分铁棒露出水面，现在水深多少厘米？
【答案】8厘米
【解析】
【分析】长方体容器中放入长方体铁棒后，水的体积没有变化，由于放入的铁棒占据了部分底面积，所以底面积等于原来长方体容器的底面积－铁棒的底面积；这时，水的形状变成一个中间被抽去一个长方体的中空的长方体，求这样一个中空的长方体的体积，根据：体积＝底面积×高，高＝体积÷底面积，即可求出现在水的高度。
【详解】10×8×6÷（10×8－20）
＝80×6÷（80－20）
＝480÷60
＝8（厘米）
答：现在水深8厘米。
【点睛】明确水的体积不变以及熟练掌握和运用长方体体积公式是解答本题的关键。