中考物理必考重难点压轴专题精炼(高分突破)专题21综合应用题里的压强与浮力综合计算问题(原卷版+解析)

这是一份中考物理必考重难点压轴专题精炼(高分突破)专题21综合应用题里的压强与浮力综合计算问题(原卷版+解析)，共32页。试卷主要包含了 小华采用如下方法测量一物块等内容，欢迎下载使用。
1. 如图甲是我国自主研制的全球最大的水陆两栖飞机，它能在陆地上起飞降落，又能在水面上起飞降落，是一艘会飞的“船”。两栖飞机空载质量为4.15×104kg。如图乙是我国最新自主研制的“海斗号”无人潜水器，最大下潜深度可达10970m。（取海水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
求：(1)两栖飞机空载时在水面上排开海水的体积为多少？
(2)当“海斗号”无人潜水器下潜到10000m深度时，受到的海水压强为多少？
(3)“海斗号”无人潜水器的质量为1000kg，平均密度为5.0×103kg/m3，现用钢绳连着两栖飞机和潜水器，将潜水器缓慢放入海水中浸没并匀速下降，此时钢绳对潜水器的拉力是多大？
2. 已知甲、乙两个均匀圆柱体密度、底面积、高度的数据如下表所示
（1）求甲的质量m甲；
（2）求圆柱体乙对地面的压强p乙；
（3）若在甲、乙上方分别沿水平方向切去一部分，并将切去的部分叠放在对方剩余部分的上方。甲的底部对地面的压力变化量ΔF甲为 49 N。求乙的底部对地面的压强的变化量Δp乙。
3. 科技小组的同学对物体的浮沉条件进行探究。在一个圆柱形容器底部，放一个边长为的正方体物块，然后逐渐向容器中倒水（水始终未溢出）。通过测量容器中水的深度，分别计算出该物块所受到的浮力，并绘制了如图所示的图象。（取，）求：
（1）水的深度到达时，水对容器底部的压强；
（2）水的深度到达时，物块浸在水中的体积；
（3）物块的密度。
4.为进行浮力相关实验，小涛将力传感器固定在铁架台上，底面积为的实心均匀圆柱体通过轻质细线与力传感器相连，力传感器可测量细线拉力的大小。重底面积的薄壁柱形溢水杯放在水平升降台上，装有深的水，如图甲所示。从某时刻开始让升降台上升使逐渐浸入水中，力传感器所测力的大小与升降台上升高度的关系如图乙所示。当升降台上升高度为时，水对下表面的压强为。不计细线的伸缩，始终保持竖直，且不吸水。完成下列问题：
求的质量；
求图乙中的大小；
当浸没入水中后剪断细线，升降台和都静止时，求溢水杯对升降台的压强。
5. 某工厂长方体储液池被一块密封隔板隔成左右两部分，其截面图如图所示。隔板上下两部分的厚度不同，隔板较厚部分相对于较薄部分左右两侧凸出的厚度均为0.lm。已知隔板的长为10m，左储液池内储有密度为1.1×103kg/m3的液体。右储液池内储有密度为1.3×103kg/m3的液体。隔板左侧凸出部分的下表面所在的深度为0.5m，隔板凸出部分两侧的下表面受到的液体的压强差与整个隔板最低处受到的两侧液体的压强差均为1.0×103Pa。求：
（1）隔板左侧凸出部分的下表面受到的液体压强；
（2）隔板右侧凸出部分的下表面受到的液体竖直向上的压力；
（3）左储液池中液体的深度。
6.一个边长为10cm，重为8N的正方体木块轻放入水中，处于漂浮状态时有露出水面（如图甲），已知
ρ水=1×103kg/m3求：
（1）木块所受的浮力；
（2）木块底部受到的液体压强；
（3）若在木块上放一砝码使得木块刚好完全浸没水中（如图乙），则砝码的重为多少牛？
7. 如图甲所示，一弹簧下端固定在容器的底部，上端与一个重为20N的正方体相连，此时水的深度为0.2m，弹簧的伸长量为4cm。在弹性限度内，弹簧产生的弹力F与其伸长量x之间的关系如图乙所示。（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）求：
（1）正方体的质量；
（2）水对容器底部的压强；
（3）正方体浸在水中的体积。
8. 如图所示，一个底面积为200cm2的溢水杯放在水平桌面上，溢水口离其底部距离为20cm。已知弹簧原长为10cm，且弹簧每受1N的作用力其长度变化1cm。现将弹簧与底面积为100cm2的实心长方体A和溢水杯底部相连，此时弹簧被压缩，其弹力为2N；向溢水杯加水，当水深为16cm时，A刚好有一半浸入水中，此时弹簧长为12cm；继续向溢水杯加水，直至弹簧所受的弹力不再发生变化（在弹性限度内）。不计弹簧的重力、体积及其所受的浮力，g取10N/kg，。求：
（1）A的重力；
（2）A的一半浸入水中时A所受的浮力；
（3）A的密度；
（4）A的一半浸入水中与弹簧不再发生变化，溢水杯对桌面压强的变化量。
9. 小华采用如下方法测量一物块（不溶于水）的密度：弹簧测力计悬挂物块静止时的示数为F1=3.0N（如图甲所示）； 将物块浸没在水中， 静止时弹墴测力计的示数为F2=2.0N（如图乙所示）。已知ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg，求 ：
（1）物块的质量m；
（2）物块的体积V；
（3）物块的密度ρ。
10. 我国从远古时代就开始利用浮力了。据考古工作者发现，在距今7500年前的新石器时期，我国古代劳动人民就制造出了独木舟，如下图所示。该独木舟外形可看成一个长方体，它长、宽、高，质量为，g取，。求：
（1）当独木舟底部距离水面时，底部受到的压强；
（2）独木舟空载时受到的浮力；
（3）独木舟能承载的最大货物的重量。
11. “欢迎您到海南来，这里四季春常在”。海南为了提高琼州海峡通行效率，特别开通新海港（海口）徐闻港（广东）“小客车专班”，每日4个航次。两港口的跨海距离约20km，轮渡海上航行时间约1.5h。（，g取10N/kg）
（1）轮渡海上航行的平均速度约为多少km/h？（保留一位小数）
（2）一辆小客车上船后停在船舱水平面上，车的总质量为2000kg，车轮与水平面的总接触面积为，它对船舱水平面的压强为多大？
（3）此小客车上船后，轮渡排开海水的体积增加了多少？
（4）若轮渡发动机以最大输出功率P工作时，动力推进器效率为，当轮渡以最大航速v行驶时，受到水的阻力f为多大？（结果用含P、、v的代数式表示）
12. 质地均匀的长方体放在水平地面上，密度为1.5×103kg/m3，边长如图甲所示。另有一高为0.35m、底面积为2×10-2m2的薄壁圆筒形容器放在水平地面上，容器内盛有0.3m深的某种液体，如图乙所示。将长方体由平放变为竖放，长方体对水平地面的压强变化量与液体对容器底部的压强恰好相等。（g取10N/kg）
（1）求长方体的质量；
（2）在图甲中作出长方体所受重力的示意图（“O”点为长方体的重心）；
（3）求液体的密度；
（4）在竖放的长方体上水平截取一部分，并将截取部分放入容器中，能使液体对容器底部的压强最大且截取部分的质量最小，求截取部分所受的浮力。
13. 如图所示，水平桌面上放置下端用毛细管连通的A、B两容器，底面积分别为100cm2和150cm2。阀门K打开前，A容器内竖直放置一底面积为50cm2、高为0.2m的长方体物块，物块对A容器底部的压强为pA，B容器内盛有0.2m深的水。求：
（1）阀门K打开前，水对B容器底部的压强pB；
（2）阀门K打开前，当pB=2pA时，物块的密度；
（3）阀门K打开后，水从B容器进入A容器，刚好使物块漂浮时，水进入A容器中的深度。
14. 一个质量为1kg且质地均匀的长方体物块，底面是边长为10cm的正方形。
（1）物块漂浮在水面上时，浸入在水中的体积占物块总体积的，此时物块所受到的浮力大小是多大？
（2）用手缓慢下压物块，如图所示，当物块下表面所处的深度为0.09m时，物块下表面受到水的压强是多少？
（3）继续用手缓慢下压物块，当物块上表面与液面刚好相平时，需要施加压力是多大？
15. 如图所示，水平地面上放置一个底面积为0.03m2薄壁圆柱形容器，容器侧面靠近底部有一控制出水的阀门K。边长为0.1m的正方体木块A体积的浸入水中，下方用细线TB系有重为3N的合金球B，B的体积是A体积的0.1倍。木块A上方的悬线TA能承受的最大拉力为5N，此时悬线TA处于松弛状态。（容器内的水足够深，不计细线的体积和质量，ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：
（1）木块A受到的浮力大小；
（2）细线TB对合金球B的拉力大小；
（3）打开阀门K使水缓慢流出，当悬线TA断裂的一瞬间关闭阀门K，此时木块A排开水的体积为多少？
（4）若在悬线TA断裂的一瞬间关闭阀门K同时剪断细线TB，待木块A再次静止漂浮时，与悬线TA断裂的瞬间相比，容器底受到水的压强改变了多少？
16. 一个不吸收液体的圆柱体重5N，底面积。如图所示，将圆柱体浸没在水中，弹簧测力计的示数为3N，已知，取g=10N/kg。
（1）求圆柱体浸没在水中时受到的浮力；
（2）将圆柱体竖直放在水平桌面上，求圆柱体对水平桌面的压强p；
（3）一个足够高的柱形容器放在水平桌面上，装入某种液体后，液体对容器底部的压强为。再将圆柱体缓慢地放入容器中，圆柱体始终保持竖直，松开后最终液面与圆柱体顶部的距离d=2cm，液体对容器底部的压强为。已知，容器底面积。求容器中液体的质量。
17. 底面积为150cm2、重3N、盛水4cm深且足够高的薄壁柱形容器置于水平桌面上，如图所示，将底面积为50cm2、质量为450g、密度为0.9g/cm3的不吸水圆柱体用轻质细线挂在测力计下，由图示位置缓慢向下浸入水中，直至测力计示数为0后，只取走测力计，再打开阀门K向外放水。求：
（1）圆柱体的体积；
（2）圆柱体下降过程中，当其浸入水中的深度为2cm时，测力计的示数；
（3）当放水至容器对桌面的压强为800Pa时，水对容器底的压强。
18. 如图所示，一个底面积为2m2的圆柱状容器，装有适量的水，现在将一个体积为5m3的长方体物体A放入其中，最终物体漂浮于水面上。现在将虚线以上的部分截取走（截走部分的体积等于露出水面体积的一半），待剩余部分再次静止后水面下降了0.3m。则：

(1)容器底部受到压强减少了多少？
(2)容器底部受到的压力减少了多少？
(3)物体A的密度为多少？
物体
密度（千克/米3）
底面积（米2）
高度（米）
甲
5×103
2×10-3
0.6
乙
8×103
5×10-3
0.5
2023年中考物理必考重点难点压轴题25个小微专题精炼（全国通用）
专题21 综合应用题里的压强与浮力综合计算问题
1. 如图甲是我国自主研制的全球最大的水陆两栖飞机，它能在陆地上起飞降落，又能在水面上起飞降落，是一艘会飞的“船”。两栖飞机空载质量为4.15×104kg。如图乙是我国最新自主研制的“海斗号”无人潜水器，最大下潜深度可达10970m。（取海水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
求：(1)两栖飞机空载时在水面上排开海水的体积为多少？
(2)当“海斗号”无人潜水器下潜到10000m深度时，受到的海水压强为多少？
(3)“海斗号”无人潜水器的质量为1000kg，平均密度为5.0×103kg/m3，现用钢绳连着两栖飞机和潜水器，将潜水器缓慢放入海水中浸没并匀速下降，此时钢绳对潜水器的拉力是多大？
【答案】(1)41.5m3；(2)；(3)
【解析】(1)两栖飞机空载时在水面上处于漂浮状态，受到浮力等于空载时的重力，即
由可得排开水的体积
(2)当“海斗号”无人潜水器下潜到10000m深度时，受到的海水压强
(3)“海斗号”无人潜水器的重力
浸没在海水中是排开海水的体积等于自身的体积，由可得
则浸没时受到的浮力
潜水器匀速下降，在海水给的浮力、钢绳对潜水器的拉力、自身重力三个力的作用下处于平衡状态，所以此时钢绳对潜水器的拉力
答：(1)两栖飞机空载时在水面上排开海水的体积为41.5m3；
(2)当“海斗号”无人潜水器下潜到10000m深度时，受到的海水压强为；
(3)此时钢绳对潜水器的拉力是。
2. 已知甲、乙两个均匀圆柱体密度、底面积、高度的数据如下表所示
（1）求甲的质量m甲；
（2）求圆柱体乙对地面的压强p乙；
（3）若在甲、乙上方分别沿水平方向切去一部分，并将切去的部分叠放在对方剩余部分的上方。甲的底部对地面的压力变化量ΔF甲为 49 N。求乙的底部对地面的压强的变化量Δp乙。
【答案】（1）6kg；（2）；（3）9800Pa
【解析】（1）甲的质量
（2）圆柱体乙对地面的压强
（3）由于甲、乙对地面的总压力不变，故甲的底部对地面的压力变化量ΔF甲为 49 N，则乙底部对地面的压力变化量为49N，则乙的底部对地面的压强的变化量
答：（1）甲的质量为6kg；
（2）圆柱体乙对地面的压强为；
（3）乙的底部对地面的压强的变化量为。
3. 科技小组的同学对物体的浮沉条件进行探究。在一个圆柱形容器底部，放一个边长为的正方体物块，然后逐渐向容器中倒水（水始终未溢出）。通过测量容器中水的深度，分别计算出该物块所受到的浮力，并绘制了如图所示的图象。（取，）求：
（1）水的深度到达时，水对容器底部的压强；
（2）水的深度到达时，物块浸在水中的体积；
（3）物块的密度。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】（1）水的深度到达时，水对容器底部的压强
（2）水的深度到达时，物块所受浮力
则物块浸在水中的体积
（3）由图中信息知，水的深度到达以后浮力不再增大，此时物块并未完全浸在水中，有部分体积露出水面。所以物块处于漂浮状态，则
物块的质量
物块的体积
物块的密度
答：（1）水的深度到达时，水对容器底部的压强为；
（2）水的深度到达时，物块浸在水中的体积为；
（3）物块的密度为。
4.为进行浮力相关实验，小涛将力传感器固定在铁架台上，底面积为的实心均匀圆柱体通过轻质细线与力传感器相连，力传感器可测量细线拉力的大小。重底面积的薄壁柱形溢水杯放在水平升降台上，装有深的水，如图甲所示。从某时刻开始让升降台上升使逐渐浸入水中，力传感器所测力的大小与升降台上升高度的关系如图乙所示。当升降台上升高度为时，水对下表面的压强为。不计细线的伸缩，始终保持竖直，且不吸水。完成下列问题：
求的质量；
求图乙中的大小；
当浸没入水中后剪断细线，升降台和都静止时，求溢水杯对升降台的压强。
【答案】的质量为；
图乙中的大小为；
当浸没水中后剪断细线，升降台和都静止时，溢水杯对升降台的压强为。
【解析】由图乙可知，物体浸入水中之前，细线拉力大小即为物体的重力，所以，
由可知，物体的质量：
；
当升降台上升高度为时，水对下表面的压强为，
由可知，物体下表面受到水的压力：
；
对物体受力分析可知，此时物体受到重力、细线的拉力和水对竖直向上是压力，物体在三个力的作用下，保持平衡，
所以细线的拉力
；
由图乙可知，当升降台上升高度为时，溢水杯中水面刚好上升到溢水口，
由可知，此时物体下表面的深度
；
原来溢水杯中水的体积
，
假设此时物体下表面距杯底的距离为，
则，
解得：；
溢水杯中水的深度
；
由图乙可知，当升降台上升高度为时，物体刚好完全浸没，则物体的高度；
当浸没入水中后剪断细线，升降台和都静止时，溢水杯中剩余水的体积
；
由可知，溢水杯中剩余水的质量
；
溢水杯中剩余水的重力
；
溢水杯、溢水杯中剩余的水和物体的总质量
；
溢水杯对升降台的压力
；
溢水杯对升降台的压强
。
5. 某工厂长方体储液池被一块密封隔板隔成左右两部分，其截面图如图所示。隔板上下两部分的厚度不同，隔板较厚部分相对于较薄部分左右两侧凸出的厚度均为0.lm。已知隔板的长为10m，左储液池内储有密度为1.1×103kg/m3的液体。右储液池内储有密度为1.3×103kg/m3的液体。隔板左侧凸出部分的下表面所在的深度为0.5m，隔板凸出部分两侧的下表面受到的液体的压强差与整个隔板最低处受到的两侧液体的压强差均为1.0×103Pa。求：
（1）隔板左侧凸出部分的下表面受到的液体压强；
（2）隔板右侧凸出部分的下表面受到的液体竖直向上的压力；
（3）左储液池中液体的深度。
【答案】（1）5.5×103Pa；（2）4.5×103N；（3）1m
【解析】（1）隔板左侧凸出部分的下表面受到的液体压强
p左=ρ左gh左=1.1×103kg/m3×10N/kg×0.5m=5.5×103Pa
（2）由题意可得，若
Δp=p右-p左=1.0×103Pa
则隔板右侧凸出部分的下表面的压强为
p右=p左+Δp=5.5×103Pa+1.0×103Pa=6.5×103Pa
隔板右侧凸出部分的下表面所在的深度为
不符合题意，所以
Δp=p左-p右=1.0×103Pa
隔板右侧凸出部分的下表面的压强为
p右=p左-Δp=5.5×103Pa-1.0×103Pa=4.5×103Pa
隔板右侧凸出部分的下表面受到的液体竖直向上的压力为
F右=p右S=4.5×103Pa×10m×0.1m=4.5×103N
（3）由于隔板凸出部分两侧的下表面受到的液体的压强差与整个隔板最低处（即容器底）受到的两侧液体的压强差均为1.0×103Pa，而两侧凸出部分距容器底深度相同，又凸出部分两侧容器液体密度ρ右>ρ左，由（2）已推出
Δp=p左-p右=10×103Pa
右侧凸出部分的下表面在液体中的深度为
所以此时应该是
Δp=p´右-p´左=1.0×103Pa
否则将不符合实际，设隔板凸出部分到容器底的深度为h，则
p´右-p´左=Δp=1.0×103Pa
即
ρ右gh´右-ρ左gh´左=Δp
带入数据，即
1.3×103kg/m3×10N/kg×（h＋）m-1.1×103kg/m3×10N/kg×（h＋0.5）m=1.0×103Pa
解得h=1m
左储液池中液体的深度为
h´左=(h＋0.5)m=(1＋0.5)m=1.5m
6.一个边长为10cm，重为8N的正方体木块轻放入水中，处于漂浮状态时有露出水面（如图甲），已知
ρ水=1×103kg/m3求：
（1）木块所受的浮力；
（2）木块底部受到的液体压强；
（3）若在木块上放一砝码使得木块刚好完全浸没水中（如图乙），则砝码的重为多少牛？
【答案】（1）8N；（2）800Pa；（3）2N
【解析】（1）重为8N的正方体木块轻放入水中，处于漂浮状态，处于平衡态，那么重力和浮力是平衡力，那么木块所受的浮力
（2）木块底部受到的液体压力为
木块底部受到的液体压强
（3）当木块全部浸没时，木块的浮力为
将砝码和木块当成一个整体，这个整体受到了向下的总重力和向上的浮力，故砝码的重为
7. 如图甲所示，一弹簧下端固定在容器的底部，上端与一个重为20N的正方体相连，此时水的深度为0.2m，弹簧的伸长量为4cm。在弹性限度内，弹簧产生的弹力F与其伸长量x之间的关系如图乙所示。（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）求：
（1）正方体的质量；
（2）水对容器底部的压强；
（3）正方体浸在水中的体积。
【答案】（1）2kg；（2）；（3）
【解析】（1）正方体的质量
（2）水对容器底部的压强
（3）由图乙，当弹簧的伸长量为4cm时，弹簧产生的弹力F为8N，则正方体所受的浮力
正方体浸在水中的体积
8. 如图所示，一个底面积为200cm2的溢水杯放在水平桌面上，溢水口离其底部距离为20cm。已知弹簧原长为10cm，且弹簧每受1N的作用力其长度变化1cm。现将弹簧与底面积为100cm2的实心长方体A和溢水杯底部相连，此时弹簧被压缩，其弹力为2N；向溢水杯加水，当水深为16cm时，A刚好有一半浸入水中，此时弹簧长为12cm；继续向溢水杯加水，直至弹簧所受的弹力不再发生变化（在弹性限度内）。不计弹簧的重力、体积及其所受的浮力，g取10N/kg，。求：
（1）A的重力；
（2）A的一半浸入水中时A所受的浮力；
（3）A的密度；
（4）A的一半浸入水中与弹簧不再发生变化，溢水杯对桌面压强的变化量。
【答案】（1）2N；（2）4N；（3）0.25×103kg/m3；（4）300Pa
【解析】（1）没有加水时，A受到竖直向下的重力和弹簧对A竖直向上的弹力，重力和弹力是平衡力，由二力平衡条件可知，A的重力
G=F0=2N
（2）A刚好有一半浸入水中，此时弹簧长为12cm，由题意可知，此时弹簧被拉伸，对A产生的弹力为对A竖直向下拉力，由题意可知，当弹簧长为12cm时，弹簧的拉力
F1=(12cm-10cm)×1N/cm=2N
此时A受到竖直向下的重力、拉力和竖直向上的浮力，由力的平衡条件可知，A的一半浸入水中时受到的浮力
F浮=G+F1=2N+2N=4N
（3）A刚好有一半浸入水中时排开水的体积
A的体积
V=2V排=2×4×10-4m3=8×10-4m3=800cm3
A的密度
（4）A的高度
A刚好有一半浸入水中时，溢水杯中水的体积
此时溢水杯中水的重力
G水1=m水1g=ρ水V水1g=1.0×103kg/m3×10N/kg×2800×10-6m3=28N
由阿基米德原理原理可知，当A浸没后A受到的浮力不再发生变化，由力的平衡条件可知，此时弹簧的弹力不再发生变化，A浸没时受到的浮力
F浮没=2F浮=2×4N=8N
由力的平衡条件可知，此时弹簧对A的拉力
F=F浮没-G=8N-2N=6N
由题意可知，此时弹簧的长度
则此时水面的高度
h=L2+hA=16cm+8cm=24cm>20cm
故弹簧不再发生变化时，A不会浸没，因此弹簧不再发生变化时，溢水杯中的到达溢口，即当溢水杯最后的水溢出后，弹簧测力计的示数不再发生变化，设此时A浸在水中的深度为Lcm，则A排开水的体积
V排1=100cm2×Lcm=100Lcm3
此时A受到的浮力
F浮1=ρ水gV排1=1.0×103kg/m3×10N/kg×100L×10-6m3=LN
此时弹簧对A的拉力
F2=(20cm-Lcm-10cm)×1N/cm=(10cm-Lcm)×1N/cm=(10-L)N
由力的平衡条件有
F浮1=G+F2
LN=2N+(10-L)N
解得L=6，即弹簧测力计的示数不再发生变化时，A浸在水中的深度为6cm，此时溢水杯中水的体积
V水2=200cm2×20cm-100cm2×6cm=3400cm3
溢水杯中水的重力
G水2=m水2g=ρ水V水2g=1.0×103kg/m3×10N/kg×3400×10-6m3=34N
因为溢水杯对水平桌面的压力大小等于溢水杯、水和A的重力之和，加水前后溢水杯的重力、A的重力均没有发生变化，因此溢水杯对桌面压力的变化量
ΔF=G水2-G水1=34N-28N=6N
则溢水杯对桌面压强的变化量
答：（1）A的重力为2N；
（2）A的一半浸入水中时A所受的浮力为4N；
（3）A的密度为0.25×103kg/m3；
（4）A的一半浸入水中与弹簧不再发生变化，溢水杯对桌面压强的变化量为300Pa。
9. 小华采用如下方法测量一物块（不溶于水）的密度：弹簧测力计悬挂物块静止时的示数为F1=3.0N（如图甲所示）； 将物块浸没在水中， 静止时弹墴测力计的示数为F2=2.0N（如图乙所示）。已知ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg，求 ：
（1）物块的质量m；
（2）物块的体积V；
（3）物块的密度ρ。
【答案】（1）0.3kg；（2）1.0×10-4m3；（3）3×103kg/m3
【解析】（1）由图甲可知，物体的重力
G=F1=3.0N
所以物体的质量为
（2）根据称重法可得物体浸没水中受到的浮力为
F浮=F1-F2=3.0N-2.0N=1.0N
根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排，可以得出
物体浸没时
V=V排=1.0×10-4m3
（3）物块的密度为
答：（1）物块质量为0.3kg；
（2）物块的体积为1.0×10-4m3；
（3）物块的密度3×103kg/m3。
10. 我国从远古时代就开始利用浮力了。据考古工作者发现，在距今7500年前的新石器时期，我国古代劳动人民就制造出了独木舟，如下图所示。该独木舟外形可看成一个长方体，它长、宽、高，质量为，g取，。求：
（1）当独木舟底部距离水面时，底部受到的压强；
（2）独木舟空载时受到的浮力；
（3）独木舟能承载的最大货物的重量。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】（1）当独木舟底部距离水面时，底部受到的压强
（2）独木舟空载时漂浮在水面上，受到的浮力等于独木舟的重力，即
（3）当独木舟船舷刚好与水面相平时，所能承载的货物的重量最大，此时独木舟浸在水中的体积
此时独木舟受到的浮力
因为独木舟漂浮，则独木舟承载货物后的总重力
独木舟能承载的最大货物的重量
答：（1）当独木舟底部距离水面时，底部受到的压强为；
（2）独木舟空载时受到的浮力为；
（3）独木舟能承载的最大货物的重量为。
11. “欢迎您到海南来，这里四季春常在”。海南为了提高琼州海峡通行效率，特别开通新海港（海口）徐闻港（广东）“小客车专班”，每日4个航次。两港口的跨海距离约20km，轮渡海上航行时间约1.5h。（，g取10N/kg）
（1）轮渡海上航行的平均速度约为多少km/h？（保留一位小数）
（2）一辆小客车上船后停在船舱水平面上，车的总质量为2000kg，车轮与水平面的总接触面积为，它对船舱水平面的压强为多大？
（3）此小客车上船后，轮渡排开海水的体积增加了多少？
（4）若轮渡发动机以最大输出功率P工作时，动力推进器效率为，当轮渡以最大航速v行驶时，受到水的阻力f为多大？（结果用含P、、v的代数式表示）
【答案】（1）13.3km/h；（2）；（3）2m3；（4）
【解析】（1）轮渡海上航行的平均速度
（2）小客车对水平面的压力
小客车对水平面的压强
（3）小客车上船后，轮渡保持漂浮状态，则所增加的浮力等于车的重力，则
（4）轮渡受到水的阻力为
答：（1）轮渡海上航行的平均速度13.3km/h；
（2）小客车对水平面的压强；
（3）轮渡排开海水的体积增加了2m3；
（4）轮渡受到水的阻力为。
12. 质地均匀的长方体放在水平地面上，密度为1.5×103kg/m3，边长如图甲所示。另有一高为0.35m、底面积为2×10-2m2的薄壁圆筒形容器放在水平地面上，容器内盛有0.3m深的某种液体，如图乙所示。将长方体由平放变为竖放，长方体对水平地面的压强变化量与液体对容器底部的压强恰好相等。（g取10N/kg）
（1）求长方体的质量；
（2）在图甲中作出长方体所受重力的示意图（“O”点为长方体的重心）；
（3）求液体的密度；
（4）在竖放的长方体上水平截取一部分，并将截取部分放入容器中，能使液体对容器底部的压强最大且截取部分的质量最小，求截取部分所受的浮力。
【答案】（1）4.5kg；（2）见解析；（3）1.0×103kg/m3；（4）10N
【解析】（1）长方体的密度为1.5×103kg/m3，由甲图可知，长方体的体积为
V=0.1m×0.1m×0.3m=3×10-3m3
根据可得，长方体的质量为
m=ρV=1.5×103kg/m3×3×10-3m3=4.5kg
（2）长方体受到的重力为
G=mg=4.5kg×10N/kg=45N
重力的方向是竖直向下的，作用点为O点，故过O点竖直画线段，在线段的末端标箭头，并标出重力的大小为45N，作图如下：
（3）长方体对水平地面的压力等于长方体的重力，将长方体由平放变为竖放，长方体对水平地面的压强变化量为
由题意可知，液体对容器底部的压强为
液体的密度为
（4）当容器中液体装满且不溢出时，液体对容器底的压强最大且截取的部分质量最小，如果液体溢出，液体对容器的压强最大，但不满足截取的部分质量最小。所以当液体装满容器时，增加的体积等于截取的长方体的体积，所以有
V截=S（h容-h）=2×10-2m2×（0.35m-0.3m）=1×10-3m3
由于长方体的密度大于液体密度，所以截取的放入水中后沉底，所以截取的部分排开液体的体积为
V排=V截=1×10-3m3
所以截取的部分所受的浮力为
F浮=ρ液gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3=10N
13. 如图所示，水平桌面上放置下端用毛细管连通的A、B两容器，底面积分别为100cm2和150cm2。阀门K打开前，A容器内竖直放置一底面积为50cm2、高为0.2m的长方体物块，物块对A容器底部的压强为pA，B容器内盛有0.2m深的水。求：
（1）阀门K打开前，水对B容器底部的压强pB；
（2）阀门K打开前，当pB=2pA时，物块的密度；
（3）阀门K打开后，水从B容器进入A容器，刚好使物块漂浮时，水进入A容器中的深度。
【答案】（1）2×103Pa；（2）0.5×103kg/m3；（3）0.1m
【解析】（1）阀门K打开前，B容器内盛有0.2m深的水，故水对B容器底部的压强
（2）阀门K打开前，pA就是物块对容器底的压强，当pB=2pA时，物块对容器A产生的压强为
由得物块密度为
（3）物块体积为
V物=S物h物=50×10-4m2×0.2m=1×10-3m3
由得物块质量为
物块重力为
G物=m物g=0.5kg×10N/kg=5N
阀门K打开后，水从B容器进入A容器，当物块刚好漂浮时，根据物体的浮沉条件，则物块受到的浮力为
F浮=G物=5N
由F浮=ρ水gV排得排开水的体积为
则进入A容器中水的深度为
14. 一个质量为1kg且质地均匀的长方体物块，底面是边长为10cm的正方形。
（1）物块漂浮在水面上时，浸入在水中的体积占物块总体积的，此时物块所受到的浮力大小是多大？
（2）用手缓慢下压物块，如图所示，当物块下表面所处的深度为0.09m时，物块下表面受到水的压强是多少？
（3）继续用手缓慢下压物块，当物块上表面与液面刚好相平时，需要施加压力是多大？
【答案】（1）10N；（2）900Pa；（3）2.5N
【解析】（1）物块漂浮在水面上时，受到的浮力为等于物块的重力，即
F浮=G=mg=1kg×10N/kg=10N
（2）当物块下表面所处的深度为0.09m时，物块下表面受到水的压强为
p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.09m=900Pa
（3）物块漂浮在水面上时，排开水的体积为
物块的体积为
当物块上表面与液面刚好相平时，受到的浮力为
F浮'=ρ水gV排=ρ水gV=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.25×10-3m3=12.5N
当物块上表面与液面刚好相平时需要施加压力为
F=F浮'-G=12.5N-10N=2.5N
答：（1）物块漂浮在水面上时，受到的浮力为10N；
（2）当物块下表面所处的深度为0.09m时，物块下表面受到水的压强为900Pa；
（3）当物块上表面与液面刚好相平时，需要施加压力为2.5N。
15. 如图所示，水平地面上放置一个底面积为0.03m2薄壁圆柱形容器，容器侧面靠近底部有一控制出水的阀门K。边长为0.1m的正方体木块A体积的浸入水中，下方用细线TB系有重为3N的合金球B，B的体积是A体积的0.1倍。木块A上方的悬线TA能承受的最大拉力为5N，此时悬线TA处于松弛状态。（容器内的水足够深，不计细线的体积和质量，ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：
（1）木块A受到的浮力大小；
（2）细线TB对合金球B的拉力大小；
（3）打开阀门K使水缓慢流出，当悬线TA断裂的一瞬间关闭阀门K，此时木块A排开水的体积为多少？
（4）若在悬线TA断裂的一瞬间关闭阀门K同时剪断细线TB，待木块A再次静止漂浮时，与悬线TA断裂的瞬间相比，容器底受到水的压强改变了多少？
【答案】（1）9N（2）（3）（4）
【解析】（1）由题意知A物体的体积为
此时A物体浸没在水中的体积为
根据阿基米德原理可知此时物体A受到浮力为
（2）物体B的重力为，B物体的体积为A物体体积的0.1倍
由于物体B完全浸没在水中故
根据阿基米德原理可得B物体在水中受到的浮力为
对物体B进行受力分析，受到一个向上TB对合金球B的拉力，一个自身的重力3N，还有一个向上的浮力1N，在这3个力的作用下物体B处于平衡，故有以下关系
所以
（3）由于B受到一个向上TB的拉力，所以B对A也有一个向下大小为TB的拉力2N。对A进行分析，A受到一个向上大小为9N的浮力，受到一个自身的重力GA，还受到一个向下的大小为2N的拉力，此时A处于平衡状态，故有关系式
所以，当悬线TA断裂的一瞬间时，对A进行分析，此时A受到自身重力7N，受到B对A的拉力2N，受到向上的拉力TA（由题意知绳子断掉时，TA为5N），受到向上浮力，故有如下关系式
故此时
根据阿基米德原理
故
（4）若悬线TA断裂的一瞬间关闭阀门K同时剪断细线TB，对A进行分析，此时A受到竖直向下重力7N，竖直向上浮力7N，故根据阿基米德原理有下式
则
由于容器底面积，根据液面高度变化量
故
所以压强的变化量为
16. 一个不吸收液体的圆柱体重5N，底面积。如图所示，将圆柱体浸没在水中，弹簧测力计的示数为3N，已知，取g=10N/kg。
（1）求圆柱体浸没在水中时受到的浮力；
（2）将圆柱体竖直放在水平桌面上，求圆柱体对水平桌面的压强p；
（3）一个足够高的柱形容器放在水平桌面上，装入某种液体后，液体对容器底部的压强为。再将圆柱体缓慢地放入容器中，圆柱体始终保持竖直，松开后最终液面与圆柱体顶部的距离d=2cm，液体对容器底部的压强为。已知，容器底面积。求容器中液体的质量。
【答案】（1）2N；（2）2000Pa；（3）0.54kg或0.72kg
【解析】（1）圆柱体重5N，将圆柱体浸没在水中，弹簧测力计示数为3N，在水中时受到的浮力为
（2）圆柱体重5N，底面积，竖直放在水平桌面上，对底部的压力大小等于重力大小，则圆柱体对水平桌面的压强为
（3）将圆柱体浸没在水中，受到的浮力为2N，则圆柱体体积为
圆柱体密度为
圆柱体高度为
①若圆柱体漂浮在液面上时，液面与圆柱体顶部的距离d=2cm，此时液面上升的高度为
已知，则根据可知，液体密度为
液体密度小于物体密度，故圆柱体不可能漂浮，只能沉底。
②若圆柱体沉底，但只有部分浸没，液面与圆柱体顶部的距离d=2cm，此时液面上升的高度为
已知，则根据可知，液体密度为
与题意相符，且此时装有液体的体积为
则容器中液体的质量为
③若圆柱体沉底，且全部浸没，液面与圆柱体顶部的距离d=2cm，此时液面上升的高度为
已知，则根据可知，液体压强为
与题意相符，且此时装有液体的体积为
则容器中液体的质量为
17. 底面积为150cm2、重3N、盛水4cm深且足够高的薄壁柱形容器置于水平桌面上，如图所示，将底面积为50cm2、质量为450g、密度为0.9g/cm3的不吸水圆柱体用轻质细线挂在测力计下，由图示位置缓慢向下浸入水中，直至测力计示数为0后，只取走测力计，再打开阀门K向外放水。求：
（1）圆柱体的体积；
（2）圆柱体下降过程中，当其浸入水中的深度为2cm时，测力计的示数；
（3）当放水至容器对桌面的压强为800Pa时，水对容器底的压强。
【答案】（1）500cm3；（2）3.5N；（3）450Pa
【解析】（1）由题意可知，圆柱体的质量为m=450g，密度为ρ=0.9g/cm3，
故由可得，圆柱体的体积为
（2）圆柱体下降过程中，当其浸入水中的深度为2cm时，则其排开水的体积为
V排=S柱h0=50cm2×2cm=100cm3=1×10-4m3
故由F浮=ρ液gV排可得，此时圆柱体所受浮力为
F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×1×10-4m3=1N
圆柱体的重力为
G=mg=0.45kg×10N/kg=4.5N
故由称重法可得，此时弹簧测力计的示数为
F=G-F浮=45N-1N=3.5N
（3）当容器对桌面的压强为p容=800Pa时，由可得，容器对桌面的压力为
F压=p容S容=800Pa×1.5×10-2m2=12N
由受力分析可知，容器对桌面的压力F压等于容器、圆柱体与水的重力之和G总，即
F压=G总=G容+G+G水=12N
解得此时容器内的水的重力为
G水=G总-G容-G=12N-3N-4.5N=4.5N
由G=mg可得，此时水的质量为
由可得，水的体积为
设此时圆柱体下端与容器底端接触，圆柱体浸入水中的深度为h水，可得
S容h水=S柱h水+V水
解得
此时圆柱体排开水的体积为
V′排=S柱h水=50cm2×4.5cm=225cm3=2.25×10-4m3
由阿基米德原理可知，此时圆柱体所受浮力
F′浮=ρ水gV′排=1×103kg/m3×10N/kg×2.25×10-4m3=2.25N
可知此时圆柱体所受浮力小于其重力，则圆柱体在水中处于下沉状态，故假设成立，则此时容器中的水面深度为h′水=h水=0.045m
故由p=ρgh可得，水对容器底的压强为
p水=ρ水gh′水=1×103kg/m3×10N/kg×0.045m=450Pa
18. 如图所示，一个底面积为2m2的圆柱状容器，装有适量的水，现在将一个体积为5m3的长方体物体A放入其中，最终物体漂浮于水面上。现在将虚线以上的部分截取走（截走部分的体积等于露出水面体积的一半），待剩余部分再次静止后水面下降了0.3m。则：

(1)容器底部受到压强减少了多少？
(2)容器底部受到的压力减少了多少？
(3)物体A的密度为多少？
【答案】(1)3×103Pa；(2)6×103N；(3)0.4×103kg/m3或0.6×103kg/m3
【解析】(1)容器底部受到的压强减少量
(2)容器底部受到的压力减少量
(3)截取走那部分物体的重力
G=ΔF=6×103N
截取走那部分物体质量
m==600kg
物体处于漂浮状态，浮力等于重力，即
F浮=G
ρ水gV排=ρgV
V排=
截走部分的体积等于露出水面体积的一半，所以
600kg=
ρ=0.4×103kg/m3或ρ=0.6×103kg/m3
物体
密度（千克/米3）
底面积（米2）
高度（米）
甲
5×103
2×10-3
0.6
乙
8×103
5×10-3
0.5