人教版高中数学选择性必修第二册 全册模块综合检测1(含解析)

这是一份人教版高中数学选择性必修第二册 全册模块综合检测1(含解析)，共11页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分)
1．数列{an}满足an＋1＝3an＋1，a1＝1，则此数列的第3项是( )
A．13 B．10
C．7 D．4
2．{an}为等差数列，且a7－2a4＝－1，a3＝0，则公差d＝( )
A．－2 B．－eq \f(1,2)
C．eq \f(1,2) D．2
3．已知函数f(x)＝3x2＋2，则f′(5)＝( )
A．15 B．30
C．32 D．77
4．设等比数列{an}满足a1＋a2＝－1，a1－a3＝－3，则S6＝( )
A．－63 B．－21
C．21 D．63
5．函数f(x)＝eq \f(x,x2＋1)的单调递增区间是( )
A．(－∞，－1) B．(－1,1)
C．(1，＋∞) D．(－∞，－1)和(1，＋∞)
6．数列{an}满足a1＝1，lg2an＋1＝lg2an＋1(n∈N*)，它的前n项和为Sn，则满足Sn>1 025的最小n值是( )
A．9 B．10
C．11 D．12
7．函数f(x)＝eq \f(ln x,x＋1)的图象大致是( )
8．函数f(x)＝ln x＋ax有小于1的极值点，则实数a的取值范围是( )
A．(0,1) B．(－∞，－1)
C．(－1,0) D．(－∞，－1)∪(0，＋∞)
二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分)
9．过点P(2，－6)作曲线f(x)＝x3－3x的切线，则切线方程可能是( )
A．3x＋y＝0 B．24x－y－54＝0
C．9x－y－24＝0 D．12x－y－24＝0
10．记Sn为等差数列{an}的前n项和．若a1＋3a5＝S7，则以下结论一定正确的是( )
A．a4＝0
B．Sn的最大值为S3
C．S1＝S6
D．|a3|0)．
令g(x)＝1＋eq \f(1,x)－ln x，
则g′(x)＝－eq \f(1,x2)－eq \f(1,x)＝－eq \f(1＋x,x2)0，g(e2)＝1＋eq \f(1,e2)－ln e2＝eq \f(1,e2)－10}．由f′(x)＝eq \f(1,x)＋a＝0，得a≠0，x＝－eq \f(1,a).又函数f(x)＝ln x＋ax有小于1的极值点，所以－eq \f(1,a)