2024年广东省佛山市顺德区东逸湾实验学校中考三模数学试题(无答案)

这是一份2024年广东省佛山市顺德区东逸湾实验学校中考三模数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题，解答题．等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）
1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果表示向东走40m，那么表示（ ）
A．向东走60mB．向西走60mC．向东走100mD．向西走100m
2．我国古代的许多窗格图案蕴含着对称之美，现从中选取以下四种窗格图案，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．一机器人的研发是当今时代研究的重点，中国科学院宁波材料技术与工程研究所研发的新型DNA工业纳米机器人，其大小仅约100nm．已知，则100nm用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．小明、小红、小刚3位同学合影留念，3、人随机站成一排，那么小明、小刚两人恰好相邻的概率是（ ）
（ ）
A．B．C．D．
5．下列图象中，是反比例函数图象的是（ ）
A．B．C．D．
6．化简的结果是（ ）
A．2B．C．D．
7．下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ）
A．B．C．D．
8．一本书的宽与长之比为黄金比，书的长为14cm，则它的宽为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，直线，点A在直线上，以点A为圆心，适当的长为半径画弧，分别交直线于B、C两点，连接AC，BC．若，则的大小为（ ）
A．54°B．58°C．64°D．68°
10．如图，正方形OABC的顶点B在抛物线的第一象限的图象上，若点B的纵坐标是横坐标的2倍，则对角线AC的长为（ ）
A．2B．C．D．
二、填空题（本大题6小题，每小题3分．共18分）
11．计算：______．
12．如图，将三角板的直角顶点放置在直线AB上的点O处，使斜边，则的余弦值为______．
13．如图，正方体的棱长为，用经过A，B，C三点的平面截这个正方体，所得截面的周长是______cm．
14．某果园有100棵橘子树，平均每一棵树结600个橘子，根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橘子，设果园增种x棵橘子树，果园橘子总个数为y个，则果园里增种______棵橘子树，橘子总个数最多．
15．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，菱形ABCD的顶点B在x轴的正半轴上，点A坐标为，点D的坐标为，反比例函数的图象恰好经过点C，则k的值为______．
16．已知是三个边长分别为2，4，6的正三角形，排列方式如图所示（点A，B，C，D在同一条直线上），连接AE，则图中阴影部分的面积为______．
三、解答题（一）（本大题3小题，第17题6分，第18、19题各7分，共20分）
17．计算：．
18．已知二次函数的图象经过点，且当时，函数有最大值是2．求二次函数的解析式．
19．某学校计划从商店购买测温枪和洗手液，已知购买一支测温枪比一瓶洗手液多用45元，若用800元购买测温枪，用160元购买洗手液，则购买测温枪的数量是洗手液数量的一半．求购买一支测温枪、一瓶洗手液各需要多少元？
四、解答题（二）（本大题3小题，第2.0题8分，第21、22题各10分，共28分）
20．（综合与实践）
生命探测仪借助人体心脏发出的超低频电波产生的电场来寻找“有生命迹象的人”的位置，是救援队常用的工具之一，如图，在某次模拟救援的演习中，救援队利用生命探测仪在地面A，B两个探测点探测到C处有生命迹象．已知A，B两点相距6m，探测线与地面的夹角分别是和，请确定点C距离地面的深度．（结果精确到1m；参考数据：）
21．独轮车（图1）俗称“手推车”，又名辇、鹿车等，西汉时已在一些田间隘道上出现，北宋时正式出现独轮车名称，在北方，几乎与毛驴起同样的运输作用．如图2所示为从独轮车中抽象出来的几何模型．在中，以的边AB为直径作，交AC于点P，PD是的切线，且，垂足为点D．
图1 图2
（1）求证：；
（2）若，求⊙O的半径．
22．为了解八年级学生的体质健康状况，某校对八年级（10）班43名同学进行了体质检测（满分10分，最低5分），并按照男生、女生把成绩整理成下列统计图（如图）和成绩分析表．
八年级（10）班体质检测成绩分析表
（1）求八年级（10）班的女生人数；
（2）根据统计图可知，______，______，______；
（3）若该校八年级一共有430人，则估计得分在8分及8分以上的人数共有多少人？
五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）．
23．（综合应用）已知在中，，a，b分别表示的对边，．记的面积为S．
图1 图2 图3
（1）如图1，分别以AC，CB为边向形外作正方形ACDE和正方形BGFC．记正方形ACDE的面积为，正方形BGFC的面积为．
①若，求S的值；
②延长EA交GB的延长线于点N，连结FN，交BC于点M，交AB于点H．若（如图2所示），求证：．
（2）如图3，分别以AC，CB为边向形外作等边三角形ACD和等边三角形CBE，记等边三角形ACD的面积为，等边三角形CBE的面积为．以AB为边向上作等边三角形ABF（点C在内），连结EF，CF．若，试探索与S之间的等量关系，并说明理由．
24．（综合探究）如图，点G在线段AC上，，B是线段AG上一动点，以AB为边向下方作正方形ABEF，以BC为腰向下方作等腰直角三角形BCD，，当时，．
（1）如下表，某同学分别用特殊值法和一般法求CG的长，请你将解答过程补充完整；
（2）过点A，F，G的⊙O交边CD于点H．连接GH，FH，若是等腰三角形，求AB的长． 姓别
平均数/分
中位数/分
众数/分
方差
男生
7.48
8
c
1.99
女生
a
b
7
1.74
探究1
假设，求CG的长．
探究2
设B，求CG的长．
解：…
解：…