浙教版七年级数学下册专题1.3平行线的判定(专项训练)(原卷版+解析)

这是一份浙教版七年级数学下册专题1.3平行线的判定(专项训练)(原卷版+解析)，共19页。
A．互相垂直B．互相平行
C．相交D．没有确定关系
2．（2023春•张店区期末）已知在同一平面内，有三条直线a，b，c，若a∥b，b∥c，则直线a与直线c之间的位置关系是（ ）
A．相交B．平行C．垂直D．平行或相交
3．（2023春•东平县期末）在同一平面内，直线a、b、c中，若a⊥b，b∥c，则a、c的位置关系是 ．
4．（2023•惠阳区校级开学）经过直线外一点，有且只有 直线与这条直线平行．
5.（2023春•大荔县期末）如图，已知OM∥a，ON∥a，所以点O、M、N三点共线的理由 ．
6．（2023春•滦南县期中）如图，若a⊥c，b⊥c，则a∥b．请你用语言描述这一现象： ．
7．（2023春•桂林期末）如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中不能判断a∥b的是（ ）
A．∠2＝∠6B．∠3+∠5＝180°C．∠3＝∠6D．∠1＝∠4
8．（2023春•文山州期末）如图，下列条件中，不能判定AB∥DC的是（ ）
A．∠1＝∠2B．∠D+∠BAD＝180°
C．∠3＝∠4D．∠B＝∠DCE
9．（2023春•藁城区校级月考）某学员在驾校练习驾驶汽车，两次拐弯后的行驶方向与原来的方向相反，则两次拐弯的角度可能是（ ）
A．第一次向左拐30°，第二次向右拐30°
B．第一次向左拐45°，第二次向右拐135°
C．第一次向左拐60°，第二次向右拐120°
D．第一次向左拐53°，第二次向左拐127°
10．（2023春•相城区校级期末）如图，给出下列四个条件：①∠B+∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5．其中能使AB∥CD的共有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
11．（2023春•文登区期末）用两个相同的三角板如图所示摆放，直线a∥b，画图依据是： ．
12．（2023春•平桂区 期末）如图，直线c与直线a，b相交，∠1＝50°，当∠2＝ 时，a∥b．
13．（2023春•枣阳市期末）如图，BE平分∠ABC，请你添加一个条件 ，使DE∥BC．
14．（2023春•田家庵区期末）如图，直线AB，CD被直线CE所截，∠C＝100°，请写出能判定AB∥CD的一个条件： ．
15．（2023春•望城区期末）如图，直线c与a、b相交，∠1＝35°，∠2＝80°，要使直线a与b平行，直线a绕点O逆时针旋转的度数至少是 ．
16．（2023春•北京期末）如图，∠B+∠BAD＝180°，∠1＝∠2．
求证：AB∥CD．
请将下面的证明过程补充完整．
证明：
∵∠B+∠BAD＝180°（已知），
∠1+∠BAD＝180°（ ），
∴∠1＝∠B（ ）．
∵∠1＝∠2（已知），
∴∠2＝ （ ）．
∴AB∥CD（ ）．
17．（2023春•溧阳市期末）填写下列空格：
已知：如图，点E在AB上，且CE平分∠ACD，∠1＝∠2．
求证：AB∥CD．
证明：∵CE平分∠ACD（已知），
∴ （ ）．
∵∠1＝∠2（已知），
∴∠1＝ （ ）．
∴AB∥CD（ ）．
18.（2023秋•杜尔伯特县期末）完成下面的证明：已知：如图，∠1＝30°，∠B＝60°，AB⊥AC．求证：AD∥BC．
证明：∵AB⊥AC（已知），
∴∠ ＝90° （ ），
∵∠1＝30°，∠B＝60°（已知），
∴∠1+∠BAC+∠B＝ （ ），
即∠ +∠B＝180°，
∴AD∥BC （ ）．
19．（2023春•龙岗区期末）填空并完成以下证明：
已知，如图，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，FH⊥AB于H，求证：CD⊥AB．
证明：FH⊥AB（已知）
∴∠BHF＝ ．
∵∠1＝∠ACB（已知）
∴DE∥BC（ ）
∴∠2＝ ．（ ）
∵∠2＝∠3（已知）
∴∠3＝ ．（ ）
∴CD∥FH（ ）
∴∠BDC＝∠BHF＝ ．°（ ）
∴CD⊥AB．
20．（2023春•安陆市期中）如图，已知a⊥b，a⊥c，求证：b∥c．
21．（2023秋•遂川县期末）如图，CE平分∠ACD，若∠1＝30°，∠2＝60°，求证：AB∥CD．
22.（2023秋•渭城区期末）如图，已知∠EAC＝∠ACD，∠ABD＝∠ACD，求证：AC∥BD．
23．（2023春•秭归县期中）如图，CA是∠BCD的平分线，∠A＝30°，∠BCD＝60°，求证：AB∥CD．
24．（2023春•韩城市期末）如图，AB⊥AD，CD⊥AD，∠1＝∠2，
求证：DF∥EA．
专题1.3 平行线的判定（专项训练）
1．（2023春•陕州区期中）同一平面内有四条直线a、b、c、d，若a∥b，a⊥c，b⊥d，则c、d的位置关系为（ ）
A．互相垂直B．互相平行
C．相交D．没有确定关系
答案:B
【解答】解：如图，∵a∥b，a⊥c，
∴c⊥b，
又∵b⊥d，
∴c∥d．
故选：B．
2．（2023春•张店区期末）已知在同一平面内，有三条直线a，b，c，若a∥b，b∥c，则直线a与直线c之间的位置关系是（ ）
A．相交B．平行C．垂直D．平行或相交
答案:B
【解答】解：∵在同一平面内，直线a∥b，直线b∥c，
∴直线c与直线a的位置关系是：a∥c．
故选：B．
3．（2023春•东平县期末）在同一平面内，直线a、b、c中，若a⊥b，b∥c，则a、c的位置关系是 ．
答案:c⊥a
【解答】解：∵c∥b，a⊥b，
∴c⊥a．
故答案为c⊥a
4．（2023•惠阳区校级开学）经过直线外一点，有且只有 直线与这条直线平行．
答案:一条
【解答】解：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．
故答案为：一条．
5.（2023春•大荔县期末）如图，已知OM∥a，ON∥a，所以点O、M、N三点共线的理由 ．
答案:经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
【解答】解：已知OM∥a，ON∥a，所以点O、M、N三点共线的理由：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．
故答案为：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．
6．（2023春•滦南县期中）如图，若a⊥c，b⊥c，则a∥b．请你用语言描述这一现象： ．
答案:垂直于同一直线的两直线平行
【解答】解：∵a⊥c，b⊥c，
∴a∥b．
用语言描述这一现象：垂直于同一直线的两直线平行，
故答案为：垂直于同一直线的两直线平行
7．（2023春•桂林期末）如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中不能判断a∥b的是（ ）
A．∠2＝∠6B．∠3+∠5＝180°C．∠3＝∠6D．∠1＝∠4
答案:D
【解答】解：A、∠2＝∠6，可以判定a，b平行，故本选项不符合题意；
B、∠3+∠5＝180°，可以判断直线a、b平行，故本选项不符合题意；
C、∠3＝∠6，可以判定a，b平行，故本选项不符合题意；
D、∠1＝∠4，不能判定a，b平行，故本选项符合题意．
故选：D．
8．（2023春•文山州期末）如图，下列条件中，不能判定AB∥DC的是（ ）
A．∠1＝∠2B．∠D+∠BAD＝180°
C．∠3＝∠4D．∠B＝∠DCE
答案:C
【解答】解：A、当∠1＝∠2时，由内错角相等，两直线平行得AB∥DC，故A不符合题意；
B、当∠D+∠BAD＝180°时，由同旁内角互补，两直线平行得AB∥DC，故B不符合题意；
C、当∠3＝∠4时，由内错角相等，两直线平行得AD∥BC，故C符合题意；
D、当∠B＝∠DCE时，由同位角相等，两直线平行得AB∥DC，故D不符合题意；
故选：C．
9．（2023春•藁城区校级月考）某学员在驾校练习驾驶汽车，两次拐弯后的行驶方向与原来的方向相反，则两次拐弯的角度可能是（ ）
A．第一次向左拐30°，第二次向右拐30°
B．第一次向左拐45°，第二次向右拐135°
C．第一次向左拐60°，第二次向右拐120°
D．第一次向左拐53°，第二次向左拐127°
答案:D
【解答】解：∵两次拐弯后，按原来的相反方向前进，
∴两次拐弯的方向相同，形成的角是同旁内角，且互补，
故选：D．
10．（2023春•相城区校级期末）如图，给出下列四个条件：①∠B+∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5．其中能使AB∥CD的共有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
答案:C
【解答】解：①∵∠B+∠BCD＝180°，
∴AB∥CD；
②∵∠1＝∠2，
∴AD∥BC；
③∵∠3＝∠4，
∴AB∥CD；
④∵∠B＝∠5，
∴AB∥CD；
∴能得到AB∥CD的条件是①③④，共3个．
故选：C．
11．（2023春•文登区期末）用两个相同的三角板如图所示摆放，直线a∥b，画图依据是： ．
答案:内错角相等，两直线平行
【解答】解：如图：
由题意得：∠1＝∠2，
∴a∥b（内错角相等，两直线平行），
故答案为：内错角相等，两直线平行．
12．（2023春•平桂区 期末）如图，直线c与直线a，b相交，∠1＝50°，当∠2＝ 时，a∥b．
答案:130°
【解答】解：当∠2＝130°时，a∥b，理由如下：
∵∠1＝50°，∠2＝130°，
∴∠1+∠2＝180°，
∴a∥b，
故答案为：130°．
13．（2023春•枣阳市期末）如图，BE平分∠ABC，请你添加一个条件 ，使DE∥BC．
答案:∠EBC＝∠DEB或∠ADE＝∠ABC或∠ABE＝∠DEB等
【解答】解：添加条件：∠EBC＝∠DEB或∠ADE＝∠ABC或∠ABE＝∠DEB等，理由如下；
∵∠EBC＝∠DEB，
∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行）；
∵∠ADE＝∠ABC，
∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）；
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE＝∠EBC，
∵∠ABE＝∠DEB，
∴∠EBC＝∠DEB，
∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行），
故答案为：∠EBC＝∠DEB或∠ADE＝∠ABC或∠ABE＝∠DEB等．
14．（2023春•田家庵区期末）如图，直线AB，CD被直线CE所截，∠C＝100°，请写出能判定AB∥CD的一个条件： ．
答案:∠1＝100°（答案不唯一）
【解答】解：能判定AB∥CD的一个条件：∠1＝100°（答案不唯一），理由如下：
∵∠C＝100°，∠1＝100°，
∴∠C＝∠1，
∴AB∥CD，
故答案为：∠1＝100°（答案不唯一）．
15．（2023春•望城区期末）如图，直线c与a、b相交，∠1＝35°，∠2＝80°，要使直线a与b平行，直线a绕点O逆时针旋转的度数至少是 ．
答案: 45°
【解答】解：如图，
∵∠3＝∠1＝35°时，a∥b，
∴要使直线a与b平行，直线a绕点O逆时针旋转的度数至少是80°﹣35°＝45°．
故答案为：45°．
16．（2023春•北京期末）如图，∠B+∠BAD＝180°，∠1＝∠2．
求证：AB∥CD．
请将下面的证明过程补充完整．
证明：
∵∠B+∠BAD＝180°（已知），
∠1+∠BAD＝180°（ ），
∴∠1＝∠B（ ）．
∵∠1＝∠2（已知），
∴∠2＝ （ ）．
∴AB∥CD（ ）．
【解答】证明：∵∠B+∠BAD＝180°（已知），
∠1+∠BAD＝180°（平角定义），
∴∠1＝∠B（同角的补角相等），
∵∠1＝∠2（已知），
∴∠2＝∠B（等量代换）．
∴AB∥CD（同位角相等，两条直线平行）．
故答案为：平角定义，同角的补角相等．∠B，等量代换．同位角相等，两条直线平行．
17．（2023春•溧阳市期末）填写下列空格：
已知：如图，点E在AB上，且CE平分∠ACD，∠1＝∠2．
求证：AB∥CD．
证明：∵CE平分∠ACD（已知），
∴ （ ）．
∵∠1＝∠2（已知），
∴∠1＝ （ ）．
∴AB∥CD（ ）．
【解答】证明：∵CE平分∠ACD，
∴∠2＝∠3（角平分线的定义），
∵∠1＝∠2．（已知），
∴∠1＝∠3（等量代换），
∴AB∥CD（内错角相等两直线平行）．
故答案为：∠2＝∠3；角平分线的定义；∠3；等量代换；内错角相等，两直线平行．
18.（2023秋•杜尔伯特县期末）完成下面的证明：已知：如图，∠1＝30°，∠B＝60°，AB⊥AC．求证：AD∥BC．
证明：∵AB⊥AC（已知），
∴∠ ＝90° （ ），
∵∠1＝30°，∠B＝60°（已知），
∴∠1+∠BAC+∠B＝ （ ），
即∠ +∠B＝180°，
∴AD∥BC （ ）．
【解答】解：证明：∵AB⊥AC（已知），
∴∠BAC＝90° （垂直的定义），
∵∠1＝30°，∠B＝60°（已知），
∴∠1+∠BAC+∠B＝180°（等量关系），
即∠BAD+∠B＝180°，
∴AD∥BC （同旁内角互补，两直线平行），
故答案为：BAC；垂直的定义；180°；等量关系；BAD；同旁内角互补，两直线平行．
19．（2023春•龙岗区期末）填空并完成以下证明：
已知，如图，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，FH⊥AB于H，求证：CD⊥AB．
证明：FH⊥AB（已知）
∴∠BHF＝ ．
∵∠1＝∠ACB（已知）
∴DE∥BC（ ）
∴∠2＝ ．（ ）
∵∠2＝∠3（已知）
∴∠3＝ ．（ ）
∴CD∥FH（ ）
∴∠BDC＝∠BHF＝ ．°（ ）
∴CD⊥AB．
【解答】证明：FH⊥AB（已知），
∴∠BHF＝90°．
∵∠1＝∠ACB（已知），
∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行），
∴∠2＝∠BCD．（两直线平行，内错角相等）．
∵∠2＝∠3（已知），
∴∠3＝∠BCD（等量代换），
∴CD∥FH（同位角相等，两直线平行），
∴∠BDC＝∠BHF＝90°，（两直线平行，同位角相等）
∴CD⊥AB．
故答案为：90°；同位角相等，两直线平行；∠BCD；两直线平行，内错角相等；∠BCD；等量代换；同位角相等，两直线平行；90；两直线平行，同位角相等．
20．（2023春•安陆市期中）如图，已知a⊥b，a⊥c，求证：b∥c．
【解答】证明：∵a⊥b，a⊥c，
∴∠1＝∠2＝90°，
∴b∥c（同位角相等，两直线平行）．
21．（2023秋•遂川县期末）如图，CE平分∠ACD，若∠1＝30°，∠2＝60°，求证：AB∥CD．
【解答】证明：∵CE平分∠ACD，∠1＝30°，
∴∠ACD＝2∠1＝60°（角平分线定义），
∵∠2＝60°，（已知），
∴∠2＝∠ACD（等量代换），
∴AB∥CD（同位角相等两直线平行）．
22.（2023秋•渭城区期末）如图，已知∠EAC＝∠ACD，∠ABD＝∠ACD，求证：AC∥BD．
【解答】解：∵∠EAC＝∠ACD，∠ABD＝∠ACD，
∴∠EAC＝∠ABD，
∴AC∥BD．
23．（2023春•秭归县期中）如图，CA是∠BCD的平分线，∠A＝30°，∠BCD＝60°，求证：AB∥CD．
【解答】证明：∵CA是∠BCD的平分线，
∴∠ACD＝∠BCD＝×60°＝30°，
∵∠A＝30°，
∴∠A＝∠ACD，
∴AB∥CD．
24．（2023春•韩城市期末）如图，AB⊥AD，CD⊥AD，∠1＝∠2，
求证：DF∥EA．
【解答】证明：∵AB⊥AD，CD⊥AD，
∴∠CDA＝∠BAD＝90°．
∴∠1+∠ADF＝∠2+∠DAE．
∵∠1＝∠2，
∴∠ADF＝∠DAE．
∴DF∥EA