辽宁省鞍山市岫岩县2023-2024学年八年级下学期4月月考数学试卷(含答案)

这是一份辽宁省鞍山市岫岩县2023-2024学年八年级下学期4月月考数学试卷(含答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：90分钟；试卷满分：120分）
一、选择题（本题共10小题、每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下面式子是二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列各式中是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列算式中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列命题中，其逆命题不成立的是（ ）
A．若两个数的差为正数，则这两个数都为正数
B．等腰三角形的两个底角相等
C．若，则与互为倒数
D．如果，那么
6．如图，有一个水池，水面是一个边长为14尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面．则水的深度是（ ）
A．15尺B．24尺C．25尺D．28尺
7．估计的值应在（ ）
A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间
8．已知的三边长分别为，且，则的面积为（ ）
A．30B．60C．65D．无法计算．
9．如图所示的的正方形网格中，的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，则点到的距离等于（ ）
A．B．C．D．
10．如图，为内一点，到的距离分别为2和11，则的长（ ）
A．15B．12C．11D．14
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
11．若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是______．
12．已知直角三角形的两边长分别为6和10，则第三边的长为______．
13．若都为实数，且，则______．
14．如图，为内一点，，则图中阴影部分的面积为______．
15．如图，将，按下列方式排列．若规定表示第排从左向右第个数，则与表示的两数之积是______．
三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
16．计算：（本小题10分）
（1）（2）
17．（本小题8分）
一个三角形的三边长分别为．
（1）求它的周长（要求结果化简）；
（2）请你给出一个适当的值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值．
18．（本小题8分）
如图，连接四边形的对角线，已知．
（1）求证：是直角三角形；
（2）求四边形的面积．
19．（本小题8分）
如图，一艘船由港沿北偏东方向航行至港，然后再沿北偏西方向航行至港．
（1）求两港之间的距离（结果保留到，参考数据：）；
（2）确定港在港的什么方向．
20．（本小题8分）
高空拋物严重威胁着人们的“头顶安全”，即便是常见小物件，一旦高空落下，也威力惊人，而且用时很短，常常避让不及．据研究，高空抛物下落的时间（单位：）和高度（单位：）近似满足公式（不考虑风速的影响，）．
（1）求从高空抛物到落地的时间．（结果保留根号）
（2）已知高空抛物动能（单位：）物体质量（单位：）高度（单位：），某质量为的玩具在高空被抛出后经过后落在地上，这个玩具产生的动能会伤害到楼下的行人吗？请说明理由．（注：伤害无防护人体只需要的动能）
21．（本小题9分）
在某县“五水绕城”生态环境提升项目中，有一块三角形空地将进行绿化，如图，中，是上的一点，．
（1）判断的形状，并说明理由．
（2）求的周长．
22．（本小题12分）
观察、思考、解答：
反之
（1）仿上例，化简：；
（2）若，则与的关系是什么？并说明理由；
（3）已知，求的值（结果保留根号）
23．（本小题12分）
我们知道，图形的运动只改变图形的位置，不改变图形的形状、大小，运动前后的两个图形全等，翻折就是这样．如图1，将沿翻折，使点落在边上的点处，则．
尝试解决：
（1）如图2，中，，将沿翻折，使点落在边上的点处，求的长．
（2）如图3，在长方形中，，点在边上，连接，将沿翻折，使点落在点处，分别与交于点，且．
①求证：；
②求的长．
八年数学答案
1－5ACDBA 6－10BBACD
11． 12．或8 13．26 14． 15．
16．解：（1）原式
（2）原式．
17．解：（1）一个三角形的三边长分别为，
这个三角形的周长是：；
（2）当时，这个三角形的周长是：．
18．（1）证明：，
是直角三角形；
（2）解：．
19．解：（1）由题意可得，，
．
（2）由（1）知，为等腰直角三角形，，
港在港的北偏东
20．解：（1）当时，，
（2）这个玩具产生的动能会伤害到楼下的行人，理由如下：当时，，解得，
高空抛物动能这个玩具产生的动能会伤害到楼下的行人．
21．解：（1）是直角三角形，理由：，
是直角三角形．
（2）设，则，由（1）可知是直角三角形，，
，解得的周长为．
22．解：（1）；
（2），理由：；
（3），
当时，原式．
23．解：（1），
将沿翻折，使点落在边上的点处，．
，即，
为直角三角形，且，
即；
（2）①由折叠可知，在和中，
，，即；
②，即，
，即，
，即