2024年中考数学临考押题卷01（浙江卷）（原卷版+解析版）

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1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列各数中，最大的是（ ）
A．﹣2B．﹣1C．0D．﹣（﹣2）
2．下列计算正确的是（ ）
A．（a2）3＝a5B．a3•a3＝a6C．a9÷a3＝a3D．（ab）3＝ab3
3．“生活在这个世界上，我们必须全力以赴”这是2024年2月10日大年初一全国上映的电影《热辣滚烫》中的一句话，这部电影首日票房约402000000元，数字402000000用科学记数法可表示为（ ）
A．4.02×109B．4.02×108C．4.02×107D．4.02×106
4．如图，几何体的俯视图为（ ）
A．B．C．D．
5．2022北京冬奥会延庆赛区正在筹建的高山滑雪速滑雪道的平均坡角约为20°，在此雪道向下滑行100米，高度大约下降了（ ）米．
A．B．C．100sin20°D．100cs20°
6．某校组织九年级各班开展学生排球一次性垫球团队比赛，每班各选派7名学生组成参赛团队，其中九年级（1）班选派的7名学生一次性垫球成绩（单位：个）如图所示．则下列结论中，正确的是（ ）
A．中位数为17 B．众数为26C．平均成绩为20D．方差为0
7．2023年10月28日，全国和美乡村篮球大赛——“村BA”总决赛在贵州省台江县台盘村落下帷幕，广东中山沙溪队取得首届全国“村BA”大赛总冠军．某县“村BA”赛区预选赛规定每两个球队之间都要进行一场比赛，共要比赛15场．设参加比赛的球队有x支，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ）
A．x（x+1）＝15 B．x（x﹣1）＝15C．D．
8．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，在边AB、AC上分别截取AD、AE，使AD＝AE，分别以D、E为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在∠BAC内交于点M，作射线AM交BC边于点F．若FB＝2，则点F到AC的距离为（ ）
A．1B．2C．3D．4
9．如图，点A在函数的图象上，点B在函数的图象上，且AB∥x轴，BC⊥x轴于点C，则四边形ABCO的面积为（ ）
A．1B．2C．D．
10．如图，正方形ABCD边长为6，点E、F分别在BC、AB上，且AE⊥DF，点G、H分别为线段AE、DF的中点，连接GH，若GH＝2，则BE的长为（ ）
A．2B．C．D．
第Ⅱ卷
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11．因式分解：a2﹣4b2＝ ．
12．骰子各面上的点数分别是1，2，…，6．抛掷一枚骰子，点数是2倍数的概率是 ．
13．若关于x，y的方程的解满足x﹣y＝3，则m＝ ．
14．用一个圆心角为180°，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是 ．
15．已知二次函数y＝ax2﹣（3a+1）x+3（a是常数，且a≠0）．
（1）若点（1，﹣2）在该函数的图象上，则a的值为 ；
（2）当a＝﹣1时，若﹣3≤x≤2，则函数值y的取值范围是 ．
16．如图，在矩形ABCD中，，点E，F分别在边AD，BC上．将矩形ABCD沿EF折叠，使点B的对应点B′落在CD边上，得到四边形A′B′FE．若EF＝8，则B′D的长为 ．
三．解答题（共8小题，其中第17、18题每题6分，第19、20题每题8分，第21、22题每题10分，第23、24题每题12分，共72分）
17．计算：．
18．解不等式组，并求其整数解．
19．为了了解某学校初三年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该学校初三年级m名同学，对其每周平均课外阅读时间进行统计，绘制了如下条形统计图（图一）和扇形统计图（图二）：
根据以上信息回答下列问题：
（1）m＝ 名，阅读3小时的人数为 名，并补全条形统计图；
（2）若该校共有1800名初三学生，请你估计该校学生课外阅读时间不低于3小时的人数．
20．如图，AB∥FC，E是AC的中点，延长FE交AB于点D，与CB的延长线交于点G．
（1）求证：△ADE≌△CFE；
（2）若GB＝2，BC＝4，BD＝1，求AD的长．
21．【情境描述】
古人没有钟表，大多数时候，他们是以香燃烧的时间长短，来计量时刻的．实际上由于环境、风力、香的长短、香料干湿等诸多因素，一炷香的燃烧时间并不完全相同，但一般约为半个时辰，即一个小时．综合实践小组欲探究香燃烧时剩余长度与燃烧时间的关系．
【观察发现】
小组成员准备了一柱长为20cm的香，测量后发现，香燃烧时剩余长度随着燃烧时间的变化而变化，每燃烧一分钟，香的长度就减少0.4cm．
【建立模型】
（1）若用y（cm）表示香燃烧时剩余长度，用x（分）表示燃烧时间，请根据上述信息，求y关于x的函数表达式，并在图中画出部分函数图象；
【解决问题】
（2）请你帮该小组算一算，经过多长时间，这柱香恰好燃烧完？
22．随着城镇化建设的加快，高层建筑逐渐增多了，为防患于未然，更快更有效预防火灾，开辟新的救援通道，某城市消防中队新增添一台高空消防救援车．图1是高空救援消防车实物图，图2是其侧面示意图，点O，A，C在同一直线上，CO可绕着点O旋转，AB为云梯的液压杆，点O，B，D在同一水平线上，其中AC可伸缩，已知套管OA＝4米，且套管OA的长度不变，现对高空救援消防车进行调试，测得∠ABD＝53°，∠COD＝37°．
（1）求此时液压杆AB的长度；
（2）若消防人员在云梯末端工作台点C处高空救援时，将AC伸长到最大长度，云梯CO绕着点O逆时针旋转27°，即∠COC′＝27°，过点C′作∠C′G⊥OD，垂足为G，过点C作CE⊥OD，垂足为E，CH⊥C′G，垂足为H．如图3，测得铅直高度升高了3米（即C′H＝3米），求AC伸长到的最大长度．（参考数据：，，，，sin64°≈0.90，cs64°≈0.44）
23．在平面直角坐标系中，设二次函数y＝﹣x2+bx+c（b，c为常数）．
（1）写出一组b，c的值，使抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴有两个不同的交点，并说明理由．
（2）若抛物线y＝﹣x2+bx+c经过（﹣1，0），（2，3）．
①求抛物线的表达式，并写出顶点坐标；
②设抛物线与y轴交于点A，点B为抛物线上的一点，且到y轴的距离为2个单位长度，点P（m，n）为抛物线上点A，B之间（不含点A，B）的一个动点，求点P的纵坐标n的取值范围．
24．如图，在△ABC中，AB＝6，BC＝8，AC＝10，以AB为直径作⊙O，交AC于点F，连接CO并延长，分别交⊙O于D、E两点，连接BE，BD．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）求证：BC2＝CD•CE；
（3）求∠ABE的正切值．