山东省临沂市平邑县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

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注意事项：
1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置．考试结束后，只将答题卡收回．
2．答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分．
一、选择题：（每小题3分，本题满分共36分，）下列每小题中有四个备选答案，其中只有一个是符合题意的，把正确答案前字母序号填在下面表格相应的题号下．
1. 若在实数范围内有意义，则的值不可能为（ ）
A. 1B. 3C. 4D. 5
2. 下列各组数中，是勾股数的是（ ）
A. 1，1，2B. 2，3，4C. 6，8，10D. 6，6，6
3. 下列二次根式中，可以与合并的是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列计算正确是（ ）
A. B.
C. D.
5. 在学习平行四边形时，我们先学习了平行四边形的性质定理、判定定理，再通过平行四边形边、角的特殊化，获得了特殊的平行四边形——矩形、菱形和正方形，了解了它们之间的关系，并根据它们的特殊性，得到了这些特殊的平行四边形的性质定理和判定定理．在学习这些知识的过程中，主要体现的数学思想是（ ）
A. 方程思想B. 数形结合思想
C. 从特殊到一般思想D. 从一般到特殊思想
6. 顺次连接任意一个四边形各边中点所得到的四边形一定是（ ）
A. 矩形B. 菱形C. 平行四边形D. 正方形
7. 若的三边长分别为a，b，c，下列条件：①；②；③；④．其中能判断是直角三角形的是（ ）
A ①②③B. ②③④C. ①②④D. ①③④
8. 如图，在平行四边形中，平分线交于点，，，则平行四边形的周长为（ ）

A. 13B. 22C. 26D. 11
9. 如图，在中，，在数轴上，点所表示的数为1，以点为圆心，长为半径画弧，在点左侧交数轴于点，则点表示的数是（ ）

A. B. C. D.
10. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O．点E、F分别是AB，AO的中点，且AC＝8，则EF的长度为（ ）

A. 2B. 4C. 6D. 8
11. 如图，菱形，点、、、均在坐标轴上，，点，点是的中点，点是上的一动点，则的最小值是（ ）
A. 3B. 5C. D.
12. 如图，平行四边形对角线交于点，，分别是边，的中点，连接，．下列结论：①四边形是平行四边形；②若，则四边形是矩形；③若，则四边形是菱形；④若，，，则．其中正确的是（ ）

A. ①②B. ①②③C. ①④D. ①②③④
二、填空题（每小题4分，共24分）
13. 比较大小：_________
14. 在中，，，，，则代数式值为__________．
15. 如图，在中，，点D，E分别是边上的中点，连接．如果，，那么的长是_______m．
16. 如图，已知四边形是平行四边形，从①，②，③中选择一个作为条件，补充后使四边形成为菱形，则其选择是___（限填序号）．
17. 如图，已知一块四边形草地，其中，，，，则这块土地的面积为______．

18. 如图，在边长为6的正方形中，是对角线上一动点，于点于点，连接，则的最小值为______．
三、解答下列各题（满分60分）
19. 计算：
（1）；
（2）．
20. 在如图所示的网格中，构造一个三边长分别为，，的三角形，不写作法，保留作图痕迹，并直接写出这个三角形的形状．
21. 在中，点D，F分别为边AC，AB的中点．延长DF到点E，使，连接BE．
（1）求证：；
（2）求证：四边形BCDE是平行四边形．
22. 某校“综合与实践”小组开展了测量本校旗杆高度的实践活动．他们制订了测量方案，并利用课余时间完成了实地测量，测量结果如下表（不完整）．
（1）根据以上测量结果，请你帮助该“综合与实践”小组求出学校旗杆的高度．
（2）该小组要写出一份完整的课题活动报告，除上表的项目外，你认为还需要补充哪些项目（写出一个即可）．
23. 如图，在中，D是的中点，E是的中点，过点A作交的延长线于点F．

（1）求证：；
（2）连接，若，求证：四边形是矩形．
24. 如图，在正方形中，为上一点，连接的垂直平分线交于，交于点，垂足为，点在上，且．
（1）求证：；
（2）若，求的长．
课题
测量学校旗杆的高度
成员
组长： 组员： ， ，
工具
皮尺等
测量示意图
说明：线段AB表示学校旗杆，垂直地面于点B，如图1，第一次将系在旗杆顶端的绳子垂直到地面，并多出了一段BC，用皮尺测出的长度；如图2，第二次将绳子拉直，绳子末端落在地面的点D处，用皮尺测出的距离．
测量数据
测量项目
数值
图1中的长度
1米
图2中的长度
米
…
…