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2024年安徽省合肥市部分学校中考模拟数学试题(无答案)
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这是一份2024年安徽省合肥市部分学校中考模拟数学试题(无答案)，共5页。
注意事项：
1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟.
2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分.“试题卷”共4页，“答题卷”共6页.
3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的.
4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回.
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是正确的.
1.下列各数中，与实数2024互为相反数的是（ ）
A.2024B.C.D.
2.下列运算正确的是（ ）
A.B.C.D.
3.如图是一个长方体和一个四棱台的组合体，那么它的俯视图可能是（ ）
A.B.C.D.
4.中国汽车工业协会发布数据显示，2024年1~2月份，我国汽车产销量分别为391.9万辆和402.6万辆，同比分别增长8.1%和11.1%.其中数据391.9万用科学记数法表示为（ ）
A.B.C.D.
5.若实数a，b满足，则代数式的值为（ ）
A.2015B.2033C.2044D.无法确定
6.已知某电路的电流与电阻的函数关系如图所示，则下列结论错误的是（ ）
A.当电流为4A时，该电路电阻为3ΩB.当电流为2A时，该电路电压为6V
C.当电阻为5Ω时，该电路电流为2.4AD.该电路的电流随着电阻的增大而减小
7.如图，在中，，，D，E分别为边AC，AB上的点，沿DE将进行翻折.若正好为BC边的中点时，则的值为（ ）
A.B.C.D.
8.随着城市化进程的加速和人们对环保出行的需求增加，共享电瓶的发展趋势日益明显.如图，某共享电瓶柜中装有4块“48V 12A”、6块“48V 20A”以及6块“60V 12A”三种型号的电瓶，匆忙的小王从中随机取出一块，恰好为“60V 12A”的电瓶的概率为（ ）
A.B.C.D.
9.若一次函数的图象在内的一段都在轴的上方，则函数一定不经过的象限为（ ）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
10.如图，在正方形ABCD中，，M为AD边上一动点，连接BM，将线段MB绕点M顺时针旋转45°得到线段ME，连接CE.当CE的长最小时，AM的长为（ ）
A.1B.C.D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.不等式的解集是______.
12.如图，，点A在直线b上，点B在直线a上，已知，.若，则的度数为______.
13.如图，A，B，C，D，E分别为上的点，连接AC，CD，DE和BE.若的度数为40°，则的度数为______.
14.已知抛物线：的顶点坐标为，与x轴正半轴交于点A，与y轴交于点B.
（1）点A的坐标为______；
（2）将抛物线C沿x轴向右平移个单位长度，平移后的抛物线与抛物线C相交于点M，且点M在第四象限内，当的面积最大时，n的值为______.
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.计算：.
16.某网购平台决定将进价共500元的甲、乙两款老年手机同时上架销售，其中将甲款手机按50%的利润定价，乙款手机按40%的利润定价.在实际销售过程中，平台将两款手机均按九折出售，这样仍可获利157元，求甲、乙两款手机的进价各分别为多少元？
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.在如图所示的方格纸中，的三个顶点均在格点（网格线的交点）上，O为格点.
（1）把以点O为中心顺时针旋转90°，请在图中画出旋转后的：
（2）在网格内画出以点O为位似中心的位似图形，使得与的位似比为.
18.观察下列算式，并解答下列问题：
第1个等式：；
第2个等式：；
第3个等式：；
……
（1）按以上规律写出第4个等式：______；
（2）用含有的代数式表示第个等式，并证明其正确性.
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19.如图是某物理兴趣小组利用矩形模块设计的一个感光元件，平行光线从AE区域射入，线段CQ，CP为感光区域.已知，，，，则感光区域的长度之和为多少？（结果精确到1cm，参考数据：，，，）
20.如图，AB是的直径，P为外一点，PA，PC都为的切线，连接OP，BC.
（1）求证：；
（2）若，，求劣弧BC的长度.（结果保留）
六、（本题满分12分）
21.为了提高学生的消防安全意识，某校对七、八年级的学生进行了消防安全知识测试，并分别从各年级随机抽取20名学生的成绩进行整理、分析，得到如下部分信息：
七、八年级测试成绩统计表
七年级测试成绩统计图
七年级学生的成绩在范围内具体为72，74，74，75，76，77，77，78，79.
根据以上信息，回答下列问题：
（1）______；
（2）学校将成绩高于所在年级抽取成绩的平均分的学生评为优秀，请判断这次抽取的学生中，哪个年级的优秀学生多，并说明理由：
（3）若该校七年级有300名学生，八年级有200名学生，请通过计算，估计本次七、八年级消防安全知识测试的平均成绩.
七、（本题满分12分）
22.如图，在中，，D为AC边上一点，过点D作于点E，连接CE，BD相交于点F，已知.
（1）求证：；
（2）求证：；
（3）若，求的长度.
八、（本题满分14分）
23.体育课上，同学们在老师的带领下，设计了一种抛小球入箱的游戏.如图，以水平方向为x轴，点O为原点建立平面直角坐标系，小球从点P处抛出，小球的运动轨迹为抛物线：.无盖木箱的截面图为矩形ABCD，其中，，且BC在x轴上，.已知当小球到达最高点时，高度为2m，与起点的水平距离为1m.
（1）求抛物线L的表达式.
（2）请通过计算说明该同学抛出的小球能否投入箱内.
（3）若该小球投入箱内后立即向右上方弹起，沿与抛物线L形状相同的抛物线M运动，且最大高度可达0.72m，则该小球能否弹出箱子？请说明理由.
年级
七年级
八年级
平均数
79.5
79
中位数
80
注意事项：
1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟.
2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分.“试题卷”共4页，“答题卷”共6页.
3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的.
4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回.
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是正确的.
1.下列各数中，与实数2024互为相反数的是（ ）
A.2024B.C.D.
2.下列运算正确的是（ ）
A.B.C.D.
3.如图是一个长方体和一个四棱台的组合体，那么它的俯视图可能是（ ）
A.B.C.D.
4.中国汽车工业协会发布数据显示，2024年1~2月份，我国汽车产销量分别为391.9万辆和402.6万辆，同比分别增长8.1%和11.1%.其中数据391.9万用科学记数法表示为（ ）
A.B.C.D.
5.若实数a，b满足，则代数式的值为（ ）
A.2015B.2033C.2044D.无法确定
6.已知某电路的电流与电阻的函数关系如图所示，则下列结论错误的是（ ）
A.当电流为4A时，该电路电阻为3ΩB.当电流为2A时，该电路电压为6V
C.当电阻为5Ω时，该电路电流为2.4AD.该电路的电流随着电阻的增大而减小
7.如图，在中，，，D，E分别为边AC，AB上的点，沿DE将进行翻折.若正好为BC边的中点时，则的值为（ ）
A.B.C.D.
8.随着城市化进程的加速和人们对环保出行的需求增加，共享电瓶的发展趋势日益明显.如图，某共享电瓶柜中装有4块“48V 12A”、6块“48V 20A”以及6块“60V 12A”三种型号的电瓶，匆忙的小王从中随机取出一块，恰好为“60V 12A”的电瓶的概率为（ ）
A.B.C.D.
9.若一次函数的图象在内的一段都在轴的上方，则函数一定不经过的象限为（ ）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
10.如图，在正方形ABCD中，，M为AD边上一动点，连接BM，将线段MB绕点M顺时针旋转45°得到线段ME，连接CE.当CE的长最小时，AM的长为（ ）
A.1B.C.D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.不等式的解集是______.
12.如图，，点A在直线b上，点B在直线a上，已知，.若，则的度数为______.
13.如图，A，B，C，D，E分别为上的点，连接AC，CD，DE和BE.若的度数为40°，则的度数为______.
14.已知抛物线：的顶点坐标为，与x轴正半轴交于点A，与y轴交于点B.
（1）点A的坐标为______；
（2）将抛物线C沿x轴向右平移个单位长度，平移后的抛物线与抛物线C相交于点M，且点M在第四象限内，当的面积最大时，n的值为______.
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.计算：.
16.某网购平台决定将进价共500元的甲、乙两款老年手机同时上架销售，其中将甲款手机按50%的利润定价，乙款手机按40%的利润定价.在实际销售过程中，平台将两款手机均按九折出售，这样仍可获利157元，求甲、乙两款手机的进价各分别为多少元？
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.在如图所示的方格纸中，的三个顶点均在格点（网格线的交点）上，O为格点.
（1）把以点O为中心顺时针旋转90°，请在图中画出旋转后的：
（2）在网格内画出以点O为位似中心的位似图形，使得与的位似比为.
18.观察下列算式，并解答下列问题：
第1个等式：；
第2个等式：；
第3个等式：；
……
（1）按以上规律写出第4个等式：______；
（2）用含有的代数式表示第个等式，并证明其正确性.
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19.如图是某物理兴趣小组利用矩形模块设计的一个感光元件，平行光线从AE区域射入，线段CQ，CP为感光区域.已知，，，，则感光区域的长度之和为多少？（结果精确到1cm，参考数据：，，，）
20.如图，AB是的直径，P为外一点，PA，PC都为的切线，连接OP，BC.
（1）求证：；
（2）若，，求劣弧BC的长度.（结果保留）
六、（本题满分12分）
21.为了提高学生的消防安全意识，某校对七、八年级的学生进行了消防安全知识测试，并分别从各年级随机抽取20名学生的成绩进行整理、分析，得到如下部分信息：
七、八年级测试成绩统计表
七年级测试成绩统计图
七年级学生的成绩在范围内具体为72，74，74，75，76，77，77，78，79.
根据以上信息，回答下列问题：
（1）______；
（2）学校将成绩高于所在年级抽取成绩的平均分的学生评为优秀，请判断这次抽取的学生中，哪个年级的优秀学生多，并说明理由：
（3）若该校七年级有300名学生，八年级有200名学生，请通过计算，估计本次七、八年级消防安全知识测试的平均成绩.
七、（本题满分12分）
22.如图，在中，，D为AC边上一点，过点D作于点E，连接CE，BD相交于点F，已知.
（1）求证：；
（2）求证：；
（3）若，求的长度.
八、（本题满分14分）
23.体育课上，同学们在老师的带领下，设计了一种抛小球入箱的游戏.如图，以水平方向为x轴，点O为原点建立平面直角坐标系，小球从点P处抛出，小球的运动轨迹为抛物线：.无盖木箱的截面图为矩形ABCD，其中，，且BC在x轴上，.已知当小球到达最高点时，高度为2m，与起点的水平距离为1m.
（1）求抛物线L的表达式.
（2）请通过计算说明该同学抛出的小球能否投入箱内.
（3）若该小球投入箱内后立即向右上方弹起，沿与抛物线L形状相同的抛物线M运动，且最大高度可达0.72m，则该小球能否弹出箱子？请说明理由.
年级
七年级
八年级
平均数
79.5
79
中位数
80
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