河南省洛阳市洛龙区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

这是一份河南省洛阳市洛龙区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（满分120分，考试时间100分钟）
一、选择题：（每小题3分，共30分）。
1．有下列命题：①两点确定一条直线；②相等的角是对顶角；③内错角相等；④邻补角是两个互补的角。其中，假命题的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
2．如图，直线，∠GEB的平分线EF交CD于点F，，则∠2等于（ ）
A．132°B．138°C．156°D．159°
3．下列图形中，∠1与∠2是同位角的有（ ）
A．②③④B．①②④C．②③D．③④
4．如图，直线，AO，BO分别是∠BAC，∠ABD的平分线，则∠BAO与∠ABO之间的数量关系一定是（ ）
A．互余B．相等C．互补D．不等
5．一个正数的两个不同的平方根是和，则这个正数是（ ）
A．2B．4C．9D．16
6．如图，一块直角三角尺的一个顶点落在直尺的一边上，若，则∠1的度数为（ ）
A．45°B．55°C．65°D．75°
7．实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（ ）
A．-2B．0C．D．2b
8．如图，直线，分别与直线l交于点A，B，把一块含30°角的三角尺按如图所示的方式摆放，若，则∠2的度数是（ ）
A．135°B．105°C．95°D．75°
9．点可由点经过什么变换得到（ ）
A．先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度
B．先向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度
C．先向上平移个单位长度，再向左平移个单位长度
D．先向下平移个单位长度，再向右平移个单位长度
10．如图，一个点在第一、四象限运动，在第1次，它从运动到点，用了1秒，然后以折线状向右运动，即，它每运动一次需要1秒，那么第2024秒时点所在位置的坐标是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题：（每小题3分，共15分）。
11．比较大小：________（填“>”、“12．313．14．140°15．①②③
三、解答题
16．解：如图，∠APC就是所要求作的角：
（2）直线PC与直线OB的位置关系为：．
理由如下：
由（1）作图可得：，
∴．
17．解：（1）原式
；
（2）
，
．
18．；；角平分线的定义；EDC；AED；FBA；同位角相等，两直线平行
19．解：过点C作，
因为，，
所以，
所以，（两直线平行，内错角相等）
，（两直线平行，同旁内角互补）
又因为，，
所以，（等量代换）
，（等式性质）
所以．
20．【小题1】
解：∵，，
∴，
∴；
【小题2】
∵OF平分∠BOE，∴．
∵，即，解得，
∴，，
∴．
21．解：（1）如图，△ABC即为所求；
（2）∵点经过平移后的对应点为，
且，，
∴将△ABC向右平移5个单位后，再向上平移1个单位得到，
如图，即为所求，
又∵，，
∴，；
（3），
22．解：（1）如图所示，
；
（2）①，；
②由①知：，，
∴不等式可变为，
解得，
其解集在数轴上表示如下所示：
．
23．解：（1）；
（2）结论：．
理由：如图③中，设，．
图③
由（1）可知：，，
∴；
（3）．