78，山东省沂水县第四中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性质量检测数学试卷(无答案)

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分值：150分 时间：120分钟 2024.4
第Ⅰ卷（选择题）
一、单选题（第Ⅰ卷共8小题，每小题5分，共40分）
1．若，则（ ）
A． B． C． D．
2．下列结论正确的是（ ）
A．
B．若,则A,B,C,D四点构成平行四边形
C．若平面向量与平面向量相等，则向量与是始点与终点都相同的向量
D．向量与可以作为平面内所有向量的一组基底
3．如图，圆心为C的圆的半径为r,弦的长度为4，则（ ）
A． B． C．4 D．8
4．向量在向量上的投影向量为（ ）
A． B． C． D．
5．己知向量,且,则（ ）
A． B． C． D．
6．已知,则（ ）
A． B． C． D．
7．在日常生活中，我们会看到两个人共提一个行李包的情况（如图所示）．假设行李包所受的重力为G,所受的两个拉力分别为,且与的夹角为,则以下结论不正确的是（ ）
A．的最小值为 B．的范围为
C．当时， D．当时，
8．如图，在中，为上一点，且，若,则的值为（ ）
A． B． C． D．
二、多选题（共3小题，每小题6分，共18分）
9．设向量，则下列结论中正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
11．函数在一个周期内的图象如图所示，则（ ）
A．该函数的解析式为
B．是该函数图象的一个对称中心
C．该函数的减区间是
D．把函数的图象上所有点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变，再向左平移,可得到该函数图象
第Ⅱ卷（非选择题）
三、填空题（共3小题，每小题5分，共15分）
12．已知平面向量，若，则____________．
13．在中，E为的中点，D是线段上的动点，若,则的最小值为____________．
14．如图，已知点和单位圆上半部分上的动点B．．
（1）B点的坐标为____________（用表示）；
（2）____________
四、解答题（共5个大题，共77分）
15．已知向量满足：．
（1）求的值；
（2）求向量与的夹角；
（3）求
16．已知非零向量不共线．
（1）如果,求证：A,B,D三点共线；
（2）若和是方向相反的两个向量，试确定实数k的值．
17．如图，在中，是的中点，设．
（1）试用表示;
（2）若，与的夹角为，求．
18．设函数．
（1）求函数的最小正周期；
（2）求函数在上的最大值．
19．如图，扇形的圆心角为，半径为1．点P是上任一点，设．
（1）记,求的表达式；
（2）若,求的取值范围．