2023-2024学年江西省宜春市万载县五年级（下）期中数学试卷

这是一份2023-2024学年江西省宜春市万载县五年级（下）期中数学试卷，共14页。试卷主要包含了填空题，选择题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）20的因数有 ；
50以内12的倍数有 ．
2．（5分）15÷ ＝＝＝＝ ÷16。
3．（4分）
4．（2分）1﹣20各数中，既是奇数又是合数的数是 和 。
5．（3分）的分数单位是 ，它含有 个这样的分数单位，再加上 个这样的分数单位就是最小的合数．
6．（2分）把一根长5米的铁丝对折再对折，这时每段的长是全长的 ，每段长是 米。
7．（4分）一个长方体的长6dm、宽5dm、高3dm，它的棱长之和是 dm，它的表面积是 ，体积是 。用两个这样的长方体拼成一个大长方体，拼成的大长方体的表面积最小是 dm2。
8．（1分）用一根长是48分米的铁丝制成一个正方体框架，它的体积是 立方分米．
9．（1分）两个质数，它们的和是18，积是65，它们的差是 ．
10．（2分）把5克盐溶解在45克水中化成盐水，盐占水的 ，水占盐水的 。
11．（2分）既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是 ，至少加上 就变成了5的倍数．
12．（1分）一根6m长的方钢，把它横截成3段时，表面积增加120cm2，原来方钢的体积是 ．
二、选择题（每题2分，10分）
13．（2分）a是自然数，下列四个式子中，（ ）的值一定是奇数。
A．a+1B．2aC．2a+1D．3a﹣1
14．（2分）要使是假分数，是真分数，x是（ ）
A．1B．13C．14D．15
15．（2分）两个质数的积一定是（ ）
A．偶数B．奇数C．质数D．合数
16．（2分）把的分母减10，要使分数的大小不变，分子应该（ ）
A．减10B．乘2C．除以3D．除以2
17．（2分）把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比较（ ）
A．第一段长B．第二段长C．一样长D．无法比较
三、计算题（28分）
18．（9分）口算。
19．（8分）计算如图表面积和体积（单位：cm）
（1）
（2）
20．（6分）把下面假分数化成带分数或整数。
21．（6分）把下面带分数化成假分数。
四、操作题。（6分）
22．（6分）操作题。
在方格纸上分别画出从正面、左面、上面看到的图形。
五、解决问题（第1-4小题每题5分，第5小题8分，共28分）
23．（5分）学校篮球队有运动员45人，比足球队少15人，篮球队运动员人数是足球队运动员人数的几分之几？
24．（5分）学校运来7.6立方米的沙子铺在一个长5米，宽33分米的沙坑里，可以铺多厚？
25．（5分）五一班的同学去郊游坐缆车，去时12人坐一辆车刚好坐满，回来时8人坐一辆车也刚好坐满，已知班级人数在30﹣50之间，问这个班级有多少人？
26．（5分）教学楼门前有一根长方体柱子，高3.8m，底面是边长0.4m的正方形．如果给这根柱子的四周刷油漆，每平方米需油漆0.3kg，共需油漆多少千克？
27．（6分）有一个长方体水缸，从里面量长50cm，宽40cm，水缸中完全浸没一块石头后，水缸中的水深30cm，把石头拿出来后水面下降了20cm。
（1）这块石头的体积是多少立方分米？
（2）水缸里的水有多少升？
2023-2024学年江西省宜春市万载县五年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题（每空1分，共28分）
1．【分析】①找一个数的因数，可以一对一对的找，把20写成两个数的乘积，那么每一个乘积中的因数都是20的因数，然后从小到大依次写出即可；
②求一个数的倍数的方法用这个数分别乘以自然数：1，2，3，4，5…，所得积就是这个数的倍数，据此写出50以内12的倍数即可．
【解答】解：①20＝1×20
20＝2×10，
20＝4×5
20的因数有：1、2、4、5、10、20．
②50以内12的倍数有：12、24、36、48．
故答案为：1、2、4、5、10、20；12、24、36、48．
【点评】此题主要考查找一个数的因数的方法和求一个数的倍数的方法．
2．【分析】根据分数的基本性质和分数与除法的关系解答即可。
【解答】解：15÷3＝5
4×5＝20
所以15÷20＝
12÷4＝3
3×3＝9
所以＝
24÷3＝8
4×8＝32
所以＝
16÷4＝4
3×4＝12
所以＝12÷16
所以15÷20＝＝＝＝12÷16
故答案为：20；9；32；12。
【点评】掌握分数的基本性质是解题的关键。
3．【分析】位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。
【解答】解：
故答案为：0.52，，8，40。
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。
4．【分析】根据奇数与合数的意义，不是2的倍数的数叫做奇数，一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，由此解答。
【解答】解：在1﹣20中，奇数有：1，3，5，7，9，11，13，15，17，19；
合数有：4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20；
既是奇数又是合数的是9，15。
故答案为：9，15。
【点评】此题考查的目的是使学生理解和掌握奇数、合数的概念及意义。
5．【分析】（1）判定一个分数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；
（2）判定一个分数有几个单位看分子（如果是带分数，要先化成假分数），分子是几，就有几个分数单位；
（3）最小的合数是4，用4减去原分数的结果，再根据分子的大小，确定再加上几个分数单位就成了最小的合数．
【解答】解：的分数单位是，它含有 7个这样的分数单位，4＝，﹣＝
再加上 25个这样的分数单位就是最小的合数；
故答案为：，7，25．
【点评】此题主要考查辨识一个分数的单位和有几个分数单位的方法，也考查了最小的合数是4．
6．【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”，把它对折再对折，被平均分成（1×2×2）段，即4段，求每段的长是全长的几分之几，用1除以4；求每段长，用这根铁丝的长度除以4。
【解答】解：1×2×2＝4（段）
1÷4＝
5÷4＝（米）
答：这时每段的长是全长的，每段长是米。
故答案为：，。
【点评】解决此题关键一是弄清这根铁丝平均分成的段数；二是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
7．【分析】利用长方体棱长总和的公式（长+宽+高）×4计算；利用表面积公式S表＝2（ab+ah+bh）及体积公式V＝abh求出表面积和体积即可；用两个这样的长方体拼成一个大长方体，拼成的大长方体的表面积最小就是把最大的两个面拼在一起，据此利用表面积公式计算解答。
【解答】解：（6+5+3）×4
＝14×4
＝56（分米）
（6×5+6×3+5×3）×2
＝（30+18+15）×2
＝63×2
＝126（平方分米）
6×5×3
＝30×3
＝90（立方分米）
[6×5+6×（3×2）+5×（3×2）]×2
＝[30+36+30]×2
＝96×2
＝192（平方分米）
答：它的棱长之和是56dm，它的表面积是126平方分米，体积是90立方分米。用两个这样的长方体拼成一个大长方体，拼成的大长方体的表面积最小是192dm2。
故答案为：56，126平方分米，90立方分米，192。
【点评】本题考查了长方体棱长总和、表面积及体积公式的应用。
8．【分析】根据正方体的特征：12条棱的长度都相等，一根长48分米的铁丝制成一个正方体框架，也就是这个正方体的棱长总和是48分米，首先用棱长总和除以12求出棱长，再根据正方体的体积公式：v＝a3，把数据代入公式解答．
【解答】解：48÷12＝4（分米），
4×4×4＝64（立方分米）．
答：它的体积是64立方分米．
故答案为：64．
【点评】此题主要考查正方体的体积计算，解答关键是根据棱长总和的计算方法求出棱长，再把数据代入体积公式解答．
9．【分析】由于它们的积是65，所以将65分解质因数，然后根据和省18即得这两个质数是多少，进而求出它们的差．
【解答】解：65＝5×13，5+13＝18，
所以这两个数是5和13，
它们的差为：13﹣5＝8；
故答案为：8．
【点评】本题虽然也给出了“两个不同质数的和是18”这个条件，但主要依据“积是65”这个条件，利用分解质因数的方法进行解答即可．
10．【分析】把5克盐溶解在45克水中化成盐水，则盐水的质量是（5+45）克。分别用盐的质量除以水的质量、水的质量除以盐水的质量。
【解答】解：5÷45＝
45÷（5+45）
＝45÷50
＝
答：盐占水的，水占盐水的。
故答案为：，。
【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。盐水的质量＝盐的质量+水的质量。
11．【分析】因为既是2的倍数，又是3的倍数满足个位上是0、2、4、6、8，并且各个数位上数的和是3的倍数据此写数，再根据5的倍数个位上是0或5解答即可．
【解答】解：既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是102，至少加上3就变成了5的倍数105．
故答案为：102，3．
【点评】此题主要考查2、3、5的倍数的特征．
12．【分析】根据题意可知：把这根方钢截成3段后，表面积增加的是4个截面的面积，由此可以求出它的底面积，再根据长方体的体积公式：V＝sh，把数据代入公式解答．
【解答】解：6米＝600厘米
120÷4×600
＝30×600
＝18000（立方厘米）
答：原来方钢分体积是18000立方厘米．
故答案为：18000立方厘米．
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：长度单位的换算．
二、选择题（每题2分，10分）
13．【分析】a是自然数，自然数的2倍一定是偶数，所有的偶数加上1后一定是奇数，据此解答。
【解答】解：A.a+1可能是奇数，也可能是偶数；
B.2a一定是偶数；
C.2a+1一定是奇数；
D.3a﹣1可能是奇数，也可能是偶数。
故选：C。
【点评】此题考查用字母表示数，解决此题的关键是理解自然数的2倍一定是偶数，所有的偶数加上1后一定是奇数。
14．【分析】要想使是假分数，则X为大于或等于13的任意一个整数；要是真分数，则X只能是1～13共13个整数，由此根据题意解答问题．
【解答】解：要使是假分数，则a≥13，
要使是真分数，则a≤13，
所以X只能等于13．
故选：B。
【点评】此题主要利用真分数与假分数的意义进行解答即可．
15．【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数。不能被2整除的自然数叫奇数，能被2整除的自然数叫偶数。
【解答】解：比如质数2和5的积是偶数，也是合数；质数3和5的积是奇数，也是合数；两个质数的积至少有3个因数，所以一定是合数；所以两个质数的积一定是合数，不一定是奇数或偶数。
故选：D。
【点评】本题主要考查学生奇偶数、质数、合数定义的掌握和灵活运用。
16．【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
【解答】解：15﹣10＝5
15÷5＝3
9÷3＝3
把的分母减10，要使分数的大小不变，分子应该除以3。
故选：C。
【点评】本题考查了分数的基本性质的应用。
17．【分析】由“第一段长米，第二段占全长的”可知：把绳子的全长看作单位“1”，第一段占全长的（1﹣），然后进行比较即可．
【解答】解：第一段占全长的（1﹣）＝，
因为，
所以第二段的绳子长．
故选：B．
【点评】本题的关键是考查学生对米和的区别．第一段长米是一个具体的数量，第二段占全长的，表示全段绳子分成了5份，它占了其中的3份．
三、计算题（28分）
18．【分析】（1）3个0.5连乘；
（2）2个5连乘再乘6；
（3）被除数除数同时乘10，再除；
（4）先求出12乘3的积，再从积的末尾向左数出3位，点上小数点；
（5）商写成分数形式即可；
（6）被除数除数同时乘100，再除；
（7）相同数位对齐，相减即可；
（8）商写成分数形式即可。
【解答】解：
故答案为：（1）0.125；（2）150；（3）0.7；（4）0.036；（5）；（6）1200；（7）0.02；（8）。
【点评】本题考查的是计算，关键是掌握计算法则。
19．【分析】（1）依据题意结合图示可知，利用长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，结合图中数据计算即可。
（2）图形的表面积＝棱长为5厘米的正方体的表面积+2个长是6厘米、宽是5厘米的长方形的面积+2个长是6厘米、宽是2厘米的长方形的面积，图形的体积＝棱长为5厘米的正方体的体积+长是6厘米、宽是5厘米、高是2厘米的长方体的体积，由此解答本题。
【解答】解：（1）（5×3+5×2.5+2.5×3）×2
＝35×2
＝70（平方厘米）
5×3×2.5＝37.5（立方厘米）
答：图形的表面积是70平方厘米，体积是37.5立方厘米。
（2）5×5×6+2×6×5+2×6×2
＝150+60+24
＝234（平方厘米）
5×5×5+6×5×2
＝125+60
＝185（立方厘米）
答：图形的表面积是234平方厘米，体积是185立方厘米。
【点评】本题考查的是长方体和正方体的体积、表面积公式的应用。
20．【分析】假分数化成整数或带分数，用假分数的分子除以分母，如果分子是分母的倍数，所得的商就是整数；如果分子不是分母的倍数，所得的商就是带分数的整数部分，分母不变，余数作分数部分的分子。
【解答】解：
【点评】此题考查假分数化带分数或整数，属于基础知识，要掌握。
21．【分析】带分数化成假分数，分母不变，把整数和分母相乘的积加上原来分子做分子。
【解答】解：
【点评】此题考查了带分数化假分数，属于基础知识，要掌握。
四、操作题。（6分）
22．【分析】根据观察物体的方法，从正面看到2层，底层3个小正方形，上层2个小正方形，分别左右对齐；从左面看到2层，底层2个小正方形，上层1个小正方形，左齐；从上面看到2层，上层3个小正方形，下层2个小正方形，分别左右对齐，据此解答即可。
【解答】解：如图：
【点评】此题考查从不同方向观察物体，意在培养学生观察物体的空间思维能力。
五、解决问题（第1-4小题每题5分，第5小题8分，共28分）
23．【分析】先用篮球运动员的人数加15人，求出足球队的人数，再用篮球队的人数除以足球队的人数即可求解．
【解答】解：45÷（45+15）
＝45÷60
＝
答：篮球队运动员人数是足球队运动员人数的．
【点评】此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：已知两个数，求一个数是另一个数的几分之几．
24．【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷a÷b，把数据代入公式解答。
【解答】解：33分米＝3.3米
7.6÷5÷3.3
＝1.52÷3.3
＝（米）
答：可以铺米厚。
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
25．【分析】求出12和8的最小公倍数，再扩大相应的倍数，即可解答。
【解答】解：12＝2×2×3
8×2×2×2
12和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24。
24×2＝48（人）
答：这个班级有48人。
【点评】本题考查的是求最小公倍数应用题，掌握求最小公倍数的方法是解答关键。
26．【分析】根据长方体的表面积公式：S＝2（ab+ah+bh），已知底面是边长0.4米的正方形，根据正方形的周长公式求出底面周长，然后用底面周长乘高即可求出涂漆的面积，再用涂漆的面积乘以0.3，列式解答即可．
【解答】解：0.4×4×3.8×0.3
＝1.6×3.8×0.3
＝6.08×0.3
＝1.824（千克）
答：共需油漆1.824千克．
【点评】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题．
27．【分析】（1）由题意可知，石头的体积就等于长50cm、宽40cm、高20cm的长方体的体积。
（2）利用长方体体积公式V＝abh求出水缸里水的体积即可。
【解答】解：50cm＝5dm，40cm＝4dm，30cm＝3dm，20cm＝2dm。
（1）5×4×2
＝20×2
＝40（立方分米）
答：这块石头的体积是40立方分米。
（2）5×4×（3﹣2）
＝20×1
＝20（立方分米）
20立方分米＝20升
答：水缸里的水有20升。
【点评】本题考查了长方体体积公式的灵活应用，需熟记公式。
①52dm2＝ m2
②20分＝ 时
③8.04dm3＝ L＝ mL
（1）0.53＝
（2）52×6＝
（3）0.49÷0.7＝
（4）1.2×0.03＝
（5）11÷12＝
（6）12÷0.01＝
（7）1.01﹣0.09＝
（8）7÷5＝
（1）
（2）
（3）
①52dm2＝0.52m2
②20分＝时
③8.04dm3＝8L＝40mL
（1）0.53＝0.125
（2）52×6＝150
（3）0.49÷0.7＝0.7
（4）1.2×0.03＝0.036
（5）11÷12＝
（6）12÷0.01＝1200
（7）1.01﹣0.09＝0.02
（8）7÷5＝
＝3
＝2
＝1
（1）＝
（2）＝
（3）＝