四川省绵阳市安州区2023-2024学年八年级下学期4月月考数学试卷(含答案)

这是一份四川省绵阳市安州区2023-2024学年八年级下学期4月月考数学试卷(含答案)，共7页。试卷主要包含了监测结束后，将答题卡交回， 2 17， 解等内容，欢迎下载使用。
注意事项:
1.答题前学生务必将自己的姓名、监测号用0.5毫米的黑色墨迹签字笔填写在答题卡上，并认真核对条形码上的姓名、监测号、监测点、监测场号.
2.选择题答案使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上非选择题答案使用0.5毫米的黑色墨迹签字笔书写在答题卡的对应框内、超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效.
3.监测结束后，将答题卡交回.
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．每个小题只有一个选项符合题要求．
1．下列选项中，不是二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
2．若二次根式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞3B．x≥3C．x＜3D．x≤3
3．已知实数a在数轴上的对应点位置如图，则化简的结果是（ ）
A．2a﹣3B．﹣1C．1D．3﹣2a
4．下列式子是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
5化简的结果是（ ）
A．100B．60C．40D．20
6．的相反数是（ ）
A．﹣B．C．D．±
7．下列各组二次根式中，化简后是同类二次根式的是（ ）
A．与B．与C．与D．与
8．下列运算正确的是（ ）
A．2a+b＝2abB．（﹣2x2）3＝﹣8x5
C．D．
9．如图，矩形内有两个相邻的白色正方形，其面积分别为2和18，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．B．C．4D．6
10．下列各式计算正确的是（ ）
A． +＝B．4﹣3＝1C．÷＝3D．2×3＝6
11．在平面直角坐标系中，点P（3，2）到原点的距离是（ ）
A．1B．C．D．
12．一等腰三角形的底边长是12，腰长为10，则底边上的高是（ ）
A．15B．13C．10D．8
二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分．将答案填写在答题卡相应的横线上．
13．已知++1＝y，则x+y的算术平方根是 ．
14．计算：＝ .（写最后结果）
15．计算的结果是 ．
16．若与最简二次根式可以合并，则m＝ ．
17．若代数式有意义，则实数x的取值范围是 ．
18．如图，⊙O的半径是5，点C是弦AB延长线上的一点，连结OC，若OC＝8，∠C＝30°，则BC的长为 ．
三、解答题：本大题共6个小题，共46分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（8分）（1）已知x+y＝4，xy＝﹣12，求：
①x2+y2的值；
②求（x﹣y）2的值．
（2）若，求2x+3y的算术平方根．
20．（8分）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简．
21．（8分）已知x＝+1，y＝﹣1，求下列各式的值：
①x2﹣xy+y2；
②．
22．（6分）一个矩形的长a＝+，宽b＝﹣．
（1）该矩形的面积＝ ，周长＝ ；
（2）求a2+b2+ab的值．
23．（6分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝15，AC＝20，CD是高．
（1）求AB的长；
（2）求△ABC的面积；
（3）求CD的长．
24．(10分)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5cm，AC＝3cm，动点P从点B出发沿射线BC以每秒1cm的速度运动，设运动的时间为t秒．
（1）若△ABP是以BP为斜边的直角三角形，求t的值；
（2）若△ABP是以BP为腰的等腰三角形，求t的值．
参考答案
1—5 C B A C C 6—10.A D D C C 11—12 B D
13. 2 14. 2﹣ 15. ﹣
16. 2 17. x＞3 18. 4﹣3
19. 解：（1）①x2+y2＝（x+y）2﹣2xy＝16﹣2×（﹣12）＝40；
②（x﹣y）2＝（x+y）2﹣4xy＝16﹣4×（﹣12）＝64；
（2）由题意可知，
解得，
∴y＝1，
∴，
∴2x+3y的算术平方根为2．
20. 解：由数轴可得：c﹣a＞0，a﹣b＜0，b﹣c＜0，
则原式＝﹣a+b﹣（c﹣a）﹣b+c
＝﹣a+b﹣c+a﹣b+c
＝0．
21. （8分）解：①∵x＝+1，y＝﹣1，
∴x+y＝+1+﹣1＝2；
xy＝（+1）（﹣1）＝3﹣1＝2，
∴x2﹣xy+y2
＝（x+y）2﹣3xy
＝（2）2﹣3×2
＝12﹣6
＝6；
②由（1）知，x+y＝+1+﹣1＝2；
xy＝（+1）（﹣1）＝3﹣1＝2，
∴
＝
＝
＝
＝
＝4．
22.（） 解：（1）矩形的面积＝ab＝＝6﹣5＝1；
周长＝2（a+b）＝＝4．
故答案为：1；．
（2）由（1）得：a+b＝2，ab＝1，
原式＝（a+b）2﹣ab
＝
＝23．
23. 解：（1）由勾股定理得，AB＝＝25；
（2）△ABC的面积＝×BC×AC＝150；
（3）由三角形的面积公式可得，×AB×CD＝150
则CD＝＝12．
24.解：（1）∵∠ACB＝90°，AB＝5cm，AC＝3cm，
∴，
∴CP＝t﹣4，
由∠ACP＝∠BAP＝90°，
可得AP2＝t2﹣25＝（t﹣4）2+9，
解得，
所以t的值为；
（2）当AB＝BP时，t＝5．
当BP＝AP时，
∴CP＝4﹣t，
在Rt△APC中，可得9+（4﹣t）2＝t2，
解得．
综上所述，t的值为5或．