2024版高考数学微专题专练22三角恒等变换理（附解析）

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[基础强化]
一、选择题
1．[2022·安徽安庆月考]已知csx＝eq \f(3\r(10),10)，则sin (eq \f(π,2)－2x)＝( )
A．－eq \f(4,5) B．eq \f(4,5)
C．－eq \f(7,25) D．eq \f(7,25)
2．[2020·全国卷Ⅱ]若α为第四象限角，则( )
A．cs2α>0B．cs2α0D．sin2α0)，则A＝________，b＝________．
[能力提升]
13．[2022·重庆高三阶段练习]若函数f(x)＝sinx|csx|，则下列说法正确的是( )
A．f(x)是偶函数
B．f(x)的最小正周期是π
C．f(x)在区间[－eq \f(π,4)，eq \f(π,4)]上单调递增
D．f(x)的图像关于直线x＝eq \f(π,4)对称
14．[2022·陕西省西安中学模拟]当x＝θ时，f(x)＝6sin2eq \f(x,2)＋2sineq \f(x,2)cseq \f(x,2)－3取得最大值，则tanθ＝( )
A．3B．－3
C．eq \f(1,3)D．－eq \f(1,3)
15．[2022·陕西省西安中学四模]已知eq \f(3π,2)