四川省成都第十二中学2023届高三下学期三诊模拟考试文科数学试卷

这是一份四川省成都第十二中学2023届高三下学期三诊模拟考试文科数学试卷，共8页。试卷主要包含了 答非选择题时，必须使用0， 考试结束后，只将答题卡交回，已知实数满足约束条件，则的最0，10等内容，欢迎下载使用。
本试卷分为选择题和非选择题两部分。第Ⅰ卷（选择题）1至2页，第Ⅱ卷（非选择题）3至4页，共4页，满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1. 答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。
2. 答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。
3. 答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。
4. 所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
5. 考试结束后，只将答题卡交回。
第Ⅰ卷 (选择题，共60分)
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共计60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
1.设，，则
（A） （B） （C） （D）
2.若为奇函数，则的值为
（A） （B） （C） （D）或
3.成都某校调查学生对年成都大运会的关注是否与性别有关，随机抽样调查人，进行独立性检验，经计算得，临界值表如下：
则下列说法中正确的是
（A）有97.5%的把握认为“学生对年成都大运会的关注与性别无关”
（B）有99%的把握认为“学生对年成都大运会的关注与性别有关”
（C）在犯错误的概率不超过2.5%的前提下可认为“学生对年成都大运会的关注与性别有关”
（D）在犯错误的概率不超过2.5%的前提下可认为“学生对年成都大运会的关注与性别无关”
4.在复平面内，已知复数满足（为虚数单位），记对应的点为点对应的点为点，则点与点之间距离的最小值为
（A） （B） （C） （D）
5.已知函数的图象关于直线对称，则的值为
（A） （B） （C） （D）试卷源自 每日更新，汇集全国各地小初高最新试卷。6.已知实数满足约束条件，则的最0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
2.072
2.076
3.841
5.024
6.635
来这里 全站资源一元不到！大值是
（A） （B） （C） （D）
7.在平行四边形中，，．若，则
（A） （B） （C） （D）
8.如图，一块三角形铁片，已知，，，现在这块铁片中间发现一个小洞，记为点，，.如果过点作一条直线分别交，于点，，并沿直线裁掉，则剩下的四边形面积的最大值为
（A） （B） （C） （D）
9.“阿基米德多面体”这称为半正多面体(semi-regular slid)，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美.如图所示，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种半正多面体.已知，则该半正多面体外接球的表面积为
（A） （B）
（C） （D）
10.过双曲线的左顶点作斜率为的直线，若与双曲线的两条渐近线分别相交于，且，则双曲线的离心率是
（A） （B） （C） （D）
11.已知，且，，是在内的三个不同零点，下列结论不正确的是
（A） （B）
（C） （D）
12.设，，，则
（A） （B） （C） （D）
第Ⅱ卷 (非选择题，共90分)
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分。把答案填在答题卡上。
13.已知向量，满足，，.设，则___________.
14.已知数列满足，，，则_______.
15.五个队进行单循环赛（单循环赛制是指所有参赛队在竞赛中均能相遇一次），胜一场得分，负一场得分，平局各得分.若队胜负，队得分，队得分，队胜了队，则队得分为___________.16.直线与曲线：及曲线：分别交于点.曲线在处的切线为，曲线在处的切线为.若，相交于点，则面积的最小值为_______.
三、解答题：本大题共6小题，共计70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．(本小题满分12分)
随着中国实施制造强国战略以来，中国制造逐渐成为世界上认知度最高的标签之一，企业也越来越重视产品质量的全程控制某企业从生产的一批产品中抽取件作为样本，检测其质量指标值，质量指标的范围为，经过数据处理后得到如下频率分布直方图．
（Ⅰ）求频率分布直方图中质量指标值的平均数和中位数（结果精确到）；
（Ⅱ）为了进一步检验产品质量，在样本中从质量指标在和的两组中抽取件产品，记至少有一件取自的产品件数为事件，求事件的概率．
18．(本小题满分12分)
在中，角的对边分别为，.
（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）在下列条件中选择一个，判断是否存在，如果存在，求的最小值；如果不存在，说明理由.
①的面积； ②； ③.
19．(本小题满分12分)
如图1，在直角梯形中，，，，将沿AC折起（如图2）．在图2所示的几何体中：
（Ⅰ）若平面ACD⊥平面ABC，求证：AD⊥BC；
（Ⅱ）设为的中点，记到平面的距离为，到平面的距离为，求证：为定值，并求出此定值．
20．(本小题满分12分)
已知椭圆的离心率为，焦距为，过的左焦点的直线与相交于两点，与直线相交于点．
（Ⅰ）若，求证：；
（Ⅱ）过点作直线的垂线与相交于两点，与直线相交于点．求的最大值．
21．(本小题满分12分)已知，函数，.
（Ⅰ）若，求证：仅有个零点；
（Ⅱ）若有个零点，求实数的取值范围.
请考生在第22、23题中任选择一题作答. 如果多做，则按所做的第一题计分. 作答时，用2B铅笔在答题卡上所选题目对应的标号涂黑.
22．(本小题满分10分) 选修4－4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数且）.在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为.
（Ⅰ）求曲线的普通方程及的直角坐标方程；
（Ⅱ）若曲线及没有公共点，求的取值范围.
23．(本小题满分10分) 选修4－5：不等式选讲
已知函数．
（Ⅰ）求不等式的解集；
（Ⅱ）函数最小值为，求的最小值．