山西省晋中市太谷区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

这是一份山西省晋中市太谷区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题，共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（本试卷满分120分，考试时间120分钟）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1. 在能源和环保的压力下，新能源汽车无疑将成为未来汽车的发展方向．下面关于新能源汽车新势力品牌的图标中，是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了中心对称图形的定义，一个图形绕着某固定点旋转后能够与原来的图形重合，则称这个图形是中心对称图形，这个固定点叫做对称中心；寻找对称中心是解题的关键；根据中心对称的定义逐项判断即可．
【详解】A．找不到一点旋转后与原图重合，不是中心对称图形，故该项符合题意；
B．找不到一点旋转后与原图重合，不是中心对称图形，故该选项符合题意；
C．可以找到一点旋转后与原图重合，是中心对称图形，故选项符合题意；
D．找不到一点旋转后与原图重合，不是中心对称图形，故选不项符合题意；
故选：C．
2. 在下列数学表达式中，①，②，③，④，⑤，是不等式的有（ ）
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了不等式的定义，能熟记不等式的定义是解此题的关键，
根据不等式的定义逐个判断即可．
【详解】不等式有， ， ，共3个，
故选：B．
3. 已知中，、、所对的边的长分别是、、，根据下列条件不能判定为来这里 全站资源一元不到！试卷源自 每日更新，汇集全国各地小初高最新试卷。直角三角形的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】此题考查了勾股定理的逆定理及三角形内角和定理，熟记定理并应用是解题的关键．
根据勾股定理的逆定理及三角形内角和定理依次判断即可．
【详解】，
，
，
，
，
为直角三角形，故A选项不符合题意；
，，，
为不是直角三角形，故B选项符合题意；
，
设，，
，，
，
为直角三角形，故C选项不符合题意；
，
为直角三角形，故D选项不符合题意；
故选：B．
4. 是不等式的一个解，则的值不可能是（ ）
A. 2B. 2.5C. 3D. 3.5
【答案】A
【解析】【分析】本题主要考查解一元一次不等式．根据是不等式的一个解解答即可．
【详解】解：∵是不等式的一个解，
∴，，
所以的值不可能是2．
故选：A．
5. 下列说法正确的是（ ）
A. 等腰三角形的中线，高线、角平分线重合B. 若多边形的边数增加，则它的外角和和内角和都会增加
C. 等腰三角形两底角的平分线相等D. 有一个外角是的等腰三角形是等边三角形
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查的是等腰三角形的性质，多边形的内角和和外角和，等边三角形的判定，掌握这些知识点是解题的关键．
根据等腰三角形的性质，多边形的内角和和外角和，等边三角形的判定判断即可．
【详解】解：等腰三角形底边上的中线、高线和所对角的角平分线互相重合，A选项错误，不符合题意；
若多边形的边数增加，则它的外角和是不变，内角和会增加，B选项错误，不符合题意；
等腰三角形两底角的平分线相等，C选项正确，符合题意；
有一个外角是的等腰三角形不一定是等边三角形，D选项错误，不符合题意；
故选：C．
6. 关于的一元一次不等式组的解集如图所示，则它的解集是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了数轴表示不等式的解集，熟练掌握解集确定的法则是解题的关键．
根据实心圆表示有等号，结合解集确定的口诀，小大大小中间找，确定．
【详解】根据实心圆表示有等号，结合解集确定的口诀，小大大小中间找，
故表示的解集是，
故选：B．
7. 如图，已知，，若用“”判定和全等，则需要添加的条件是（ ）

A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了直角三角形全等的判定定理的应用，根据垂直定义得出，根据图形可知是公共直角边，根据直角三角形全等的判定得出需要添加的条件是斜边相等，能熟记全等三角形的判定定理是解题的关键．
【详解】解：∵，，
∴，
在和中，
，
∴，
故选：．
8. 枣庄购物中心有一款商品，每件进价为100元，标价为150元，现准备打折销售．若要保证利润率不低于5%，设打x折销售，则下列说法正确的是（ ）
A. 依题意得B. 依题意得
C. 该商品最少打7折D. 该商品最多打7折
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意可得不等关系：标价打折进价利润，根据不等关系列出不等式，解之即可判断．
【详解】解：设打x折销售，
依题意得：，
解得：，
∴该商品最多打7折，
故D选项正确，A，B，C错误，故选D．
【点睛】此题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，关键是正确理解题意，找出题目中的不等关系．
9. 如图，，若和分别垂直平分和，则等于（ ）

A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查垂直平分线，三角形内角和的知识，解题的关键是掌握垂直平分线的性质，则，，再根据三角形内角和，，则，再根据，即可．
【详解】∵、是线段、的垂直平分线，
∴，，
∴，，
∵，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴．
故选：A．
10. 如图，在中，，，是线段上的动点（不含端点、）．若线段长为正整数，则点的个数共有（ ）
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
【答案】B
【解析】【分析】首先过A作AE⊥BC，当D与E重合时，AD最短，首先利用等腰三角形的性质可得BE=EC，进而可得BE的长，利用勾股定理计算出AE长，然后可得AD的取值范围，进而可得答案．
【详解】解：如图：过A作AE⊥BC于E，
∵在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，
∴当AE⊥BC，EB=EC=4，
∴AE=，
∵D是线段BC上的动点(不含端点B，C).若线段AD的长为正整数，
∴3⩽AD”或“