湖北省孝感市安陆市2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试卷(含答案)

这是一份湖北省孝感市安陆市2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试卷(含答案)，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．实数1，-1，0，中，绝对值最大的是( )
A.1B.-1C.0D.
2．如果剧院里“5排2号”记作，那么表示( )
A.“7排9号”B.“9排7号”C.“7排7号”D.“9排9号”
3．已知，则y的值为( )
A.0B.1C.2D.3
4．下列命题中，真命题是( )
A.同位角相等B.0没有相反数
C.若，则D.等角的余角相等
5．将含45°角的直角三角板按如图所示摆放，直角顶点在直线m上，其中一个锐角顶点在直线n上.若，，则的度数为( )
A.45°B.60°C.75°D.90°
6．若点在y轴上，则点在( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
7．将点A先向下平移5个单位，再向右平移3个单位得到点坐标为，则点A坐标为( )
A.B.C.D.
8．光线在不同介质中的传播速度是不同的，当光线从水中射向空气时要发生折射，由于折射率相同，所在在水中平行的光线，在空气中也是平行的，如图，若，，则的度数为( )
A.70°B.100°C.110°D.120°
9．的值在( )
A.1和2之间B.2和3之间C.3和4之间D.4和5之间
10．一个自然数的算术平方根是n，则下一个自然数的算术平方根是( )
A.B.C.D.
二、填空题
11．若x满足，写出一个符合条件的x的值：___________.
12．已知点在第二象限，且它到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标是_________.
13．已知的整数部分为m，的小数部分为n，则的值___________.
14．如图所示，在长为50米，宽为40米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路（图中的阴影部分），宽均为1米，其他部分均种植花草，则种植花草的面积是_____________平方米.
15．如图，，，，则的度数为____________.
三、解答题
16．计算：（1）；
（2）.
17．求的值：（1）；
（2）.
18．如图，O是直线上的一点，且.
（1）求的大小；
（2）若平分，试判断与的位置关系.
19．在正方形的网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，三角形的三个顶点A，B，C都在格点（正方形网格的交点称为格点）上，现将三角形平移.使点A平移到点D，点E，F分别是B，C的对应点.
（1）请在图中画出平移后的三角形；
（2）分别连接，，则与的数量关系为____________；位置关系为______________.
20．如图，在平面直角坐标系中，，，现同时将点A，B向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度，分别得到点A，B的对应点C，D，连接，，.
（1）写出点A，B，C，D的坐标；
（2）在线段上是否存在一点P，使得，如果存在，试求出点P的坐标，如果不存在，请说明理由.
21．填空完成推理过程：
如图，直线，交于点E，，，.求证：.
证明：（已知），
( )
（已知）
______（等量代换）
（已知）
（等式的性质），
即，
______（等量代换），
( ).
22．已知点，.
（1）若点M在x轴上，试求M点的坐标；
（2）若点M到x轴的距离等于3，求m点的值；
（3）若轴，且，求n的值.
23．已知某正数的两个平方根是和，的立方根为-3.
求的平方根.
24．“说不完的”探究活动，根据各探究小组的汇报，完成下列问题.
（1）到底有多大？
下面是小欣探索的近似值的过程，请补充完整，并将答案填写在答题卡上：
我们知道面积是2的正方形边长是，且.设，画出如下示意图.
由面积公式，可得.
因为x值很小，所以更小，略去，
得方程（②），解得（保留到0.001），即.
（2）怎样画出？请一起参与小敏探索画过程.
现有2个边长为1的正方形，排列形式如图1，请把它们分割后拼接成一个新的正方形.
要求：画出分割线并在正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形.
小敏同学的做法是：设新正方形的边长为.依题意，割补前后图形的面积相等，有，解得.把图（1）如图所示进行分割，请在图2中用实线画出拼接成的新正方形.
请参考小敏做法，现有5个边长为1的正方形，排列形式如图3，请把它们分割后拼接成一个新的正方形.要求：画出分割线并在正方形网格图4中用实线画出拼接成的新正方形.说明：直接画出图形，不要求写分析过程.
参考答案
1．答案：D
解析：
2．答案：A
解析：由“5排2号”记作可知，
有序数对与排号对应，
所以表示第7排9号.
故选：A.
3．答案：B
解析：
4．答案：D
解析：
5．答案：C
解析：
6．答案：D
解析：
7．答案：D
解析：
8．答案：A
解析：
9．答案：B
解析：
10．答案：A
解析：
11．答案：（答案不唯一，只要是大于0且小于1的实数均可）
解析：
12．答案：
解析：
13．答案：
解析：
14．答案：1911
解析：
15．答案：30°
解析：
16．答案：（1）
（2）
解析：（1）原式
；
（2）原式
.
17．答案：（1）
（2）
解析：（1）
，即；
（2）
18．答案：（1）
（2）
解析：（1），
，
，
；
（2）垂直
理由如下：
平分，
.
19．答案：（1）见解析
（2）；
解析：（1）平移后的三角形如图
（2）；.
20．答案：（1），，，
（2）存在，
解析：（1），，，；
（2）存在，
设，则，
由题意知，
轴，
，
由，得，
点P的坐标为.
21．答案：两直线平行，同位角相等；；；内错角相等，两直线平行
解析：
22．答案：（1）
（2）或
（3）或
解析：（1）若点M在x轴上，
，
，，
，
（2）点M到x轴的距离等于3，
，
，
或；
（3）轴，且，
且，
由得，
，
或，代入，
或，
23．答案：
解析：由题意得：，
解得：，
，解得：，
，
的平方根是.
24．答案：（1）；；；
（2）见解析
解析：（1）；；；
（2）小敏同学的做法，如图：
排列形式如图（3），如图：
画出分割线并在正方形网格图（4）中用实线画出拼接成的新正方形，如图所示