54，重庆市城口县2023-—2024学年下学期九年级期中数学试卷

这是一份54，重庆市城口县2023-—2024学年下学期九年级期中数学试卷，共2页。试卷主要包含了如图，直线，若，则的度数是，估计的值应在等内容，欢迎下载使用。
总分: 150分 测试时间:120分钟
参考公式：抛物线的顶点坐标为 ，对称轴为
一．选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）
1．在实数0.3，，-1， 中，属于无理数的是
A． B． C．-1 D．0.3
2．如图是由五个相同的小正方体搭成的几何体，左视图是
A． B． C． D．
2题图
4题图
3题图
2题图
3．如图，直线，若，则的度数是
A． B． C． D．
4．如图，与位似，点是它们的位似中心，其中AC:DF=，则与的面积之比是
A．B．C． D．
5．下列调查中，适合采用抽样调查的是
A．了解全市中学生每周使用手机的时间
B．对乘坐高铁的乘客进行安全检查
C．调查我校初三某班的视力情况
D．环保部门调查任河全域水质情况
6．估计的值应在
A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间
7．下列图形都是由同样大小的“”按照一定规律所组成的，其中第①图形有1个“”，第②个图形有5个““，第③个图形有11个“”，第④个图形有19个“” 按此规律排列下去，则第⑧个图形中“”的个数为
A．71 B．72 C．55 D．56
8．如图，的直径DE垂直于弦AB，垂足为C，，OA=4，则AB的长为
A． B． C． D．
9题图
8题图
9．如图，正方形ABCD中，点E、F分别是AB和AD边的点，满足BE=DF，连接CE、CF，过点F作，连接DG，H是CF上一点，且CH=DH，若，则的度数为
A． B． C． D．
10．对5个正整数作规律探索，①是三个连续偶数()，②是两个连续奇数（），③以下几个结论正确的是：
①取，5个正整数可以为：4，6，8，7，9
②F能表示为（m、n为正整数）
③若F≤26，则一共有8种组合
以上结论正确的个数有（ ）
A、3 B、2 C、1 D、0
二．填空题（共8小题）
11．计算 ．
12．如图，五边形ABCDE中，，则的度数是 ．
16题图
12题图
15题图

13．一个不透明的盒子里放置分别标有“文、明、城、口”的四个小球，小球除汉字不同，其它完全相同，小明从盒中一次性随机摸出2个小球，则摸到的两个小球能组成“文明”一词的概率为 ．
14．城口地处大巴山南麓，生态旅游资源得天独厚，今年3月8日，城口北屏乡“村光里”乡村旅游盛大开业，至开业以来，每周的客流量持续稳步增涨，开业第一周接待约5500人次，接待人数逐周增加，第三周的接待约7500人次.设开业以来游客每周平均增长率为，根据题意，可列方程为 ．
15．如图，在菱形ABCD中，，,以点A为圆心，AC为半径画弧，交AD延长线于点E，以B为圆心，BC为半径画弧，交AE于点D，则图中阴影部分的面积为 ．
16．如图，在中，,D是AC延长上的点，连接DF，过点C作，交DF于BC点E，连接BE，若，则DE= .
17．若整数使得关于的不等式组有且仅有2个奇数解，且使得关于的分式方程有整数解，那么符合条件的所有整数的和为 ．
18．对于一个两位自然数，将的个位上的数字和十位上的数字交换位置记为，若，，记，计算 ；若对于同样的两位p，q，个位数字相同，且能被4整除，，则满足条件的的最小值为 .
三．解答题（共8小题）
19．计算：
（1）； （2）．
20．如图，在正方形ABCD中，点E在BC上，连接AE．
（1）用尺规完成以下基本作图：过点B作AE的垂线，分别与AE、CD交于点F、G；（不写作法和证明，保留作图痕迹）
（2）在（1）所作的图形中，求证：AE＝BG．（请补全下面的证明过程）
证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴∠ABC＝∠BCD＝90°，AB＝BC．该试卷源自 每日更新，享更低价下载。∵∠ABC＝90°，
∴∠BAE+∠AEB＝90°．
∵BF⊥AE，
∴∠BFE＝ ① ．
∴∠CBG+∠AEB＝90°．
∴∠BAE＝ ② ．
在△ABE和△BCG中，
∴△ABE≌ ③ （ASA）．
∴AE＝BG．
聪明的小颖继续研究发现，假如在正方形四条边上各取一点（如图2），连接对边上的两点，若所连线段互相垂直，那么 ④ .
21．近年来，城口县为推动城市面貌改善、文明新风形成，生活品质提升，各个部门以饱满的热情、必胜的信心、扎实的作风开展了全国文明城市的创建工作。某校结合县上的文明创建工作，组织学生参加关于“文明城市”文化知识测试活动．为了了解七、八年级学生此次线上测试活动的成绩情况，分别随机在七、八年级各抽取了10名学生的成绩（百分制，单位：分）进行整理、描述和分析学生成绩得分用表示，共分为三个等级：D:，C:，B:，A:，(为优秀），下面给出了部分信息：
七年级10名学生的成绩中“B”等级包含的所有数据为：
91,94,94,94,93．
八年级10名学生的成绩：
抽取七年级学生测试成绩扇形统计图
82，92，84，87，89，92，96，92，96，99
抽取的七、八年级学生测试成绩统计表
根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空： ， ， ；
（2）根据以上数据，你认为该学校哪个年级的
学生测试成绩更好？请说明理由（写出一条理由即可）．
（3）如果我校七年级有学生640人，八年级有学生760人，估计我校七、八年级此次线上测试成绩优秀(为优秀）的总人数．
22．城口县交通部门，为了人民出行更加畅通，计划对一条长3600米的公路进行扩宽.现由甲、乙两个工程队承包这项工程．已知甲工程队每天扩宽的长度比乙工程队每天扩宽的长度多，若甲、乙两个工程队单独完成这项工程，甲工程队比乙工程队少用9天完成扩宽任务．
（1）求甲、乙两工程队每天各修建多少米？
（2）施工时，先由甲、乙两个工程队合作完成若干天后，由于甲工程队接到新的工程任务，剩下的工程由乙工程队单独用了9天刚好完成此项扩宽任务，求甲、乙工程队合作了多少天？
23．如图，在四边形中，，连接，满足．动点从点出发，沿以1个单位长度每秒的速度运动，到达点时停止运动．连接设点的运动时间为，的面积为．
（1）请直接写出与之间的函数关系式以及对应的的取值范围
（2）请在直角坐标系中画出的图象，并写出函数的一条性质；
（3）若函数的图象与的函数图象有两个交点，直接写出的取值范围．
如图，某公园有一条四边形的健身步道，经测量.点在点的正西方向的4000米处，点在点的南偏西方向的4400米处,点在点的正南方向，点在点的东南方向.
（1）求健身步道CD的长度；（结果保留根号）
（2）小文和小李跑步爱好者，两人相约同时从A点出发，小文沿线路，小李沿线，已知小文的平均速度为170米每分钟，小李的平均速度为190米每分钟，请通过计算，哪个先到达处？（参考数据：)
25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线,交轴于点A，交轴于点，，连接．
（1）求抛物线的表达式；
（2）点是直线下方抛物线上一动点，过点作交直线于点，是上一点，连接,使,求的最大值及此时点的坐标；
（3）将原抛物线沿方向平移个单位长度，在新抛物线上有一点,使得,请写出所有符合条件的横坐标，并写出其中一种情况的过程．
26．已知在中，，D为AB边上一点．
（1）如图1，连接CD，若,，求线段BD的长；
如图2，F是BC边上的中点，点E、G分别是AC、BC边上的点，连接DG,GE,DE,若，BD=DG,GE=CE,请猜想DF与EF的数量关系，并证明你的猜想；
如图3，在（2）问的条件下，将线段BD绕着点D旋转得到线，连接,取的中点P，点N是CG垂直平分线上的点，将点N绕着点G顺时针旋转60°得到点，连接，当最小时，若,，请直接写出的面积.
图2
图1
备用图
图3
年级
平均数
中位数
众数
七
90.9
94
八
90.9
92