2024年中考押题预测卷02（山西卷）数学（考试版A4）

这是一份2024年中考押题预测卷02（山西卷）数学（考试版A4），共8页。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1．−2024的倒数是（ ）
A．−2024B．2024C．−12024D．12024
2．下列图中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列运算正确的是（ ）
A．ab32=a2b6 B．a2⋅a4=a8 C．2a6+a3=2a9 D．a+b2=a2+b2
4．2023年10月26日11时14分，神舟十七号飞船成功发射，将汤洪波、江新林、唐胜杰三位宇航员送入了中国空间站．这是中国载人航天工程进入空间站应用与发展阶段的第2次载人飞行任务，是工程立项实施以来的第30次发射任务．已知中国空间站绕地球运行的速度约为7.68×103m/s，则中国空间站绕地球运行2×103s走过的路程（m）用科学记数法可表示为（ ）
A．15.36×106B．1.536×106C．1.536×107D．0.1536×108
5．如图，AB是半圆的直径，圆心为O．若AB的长为6，则弦AC的长为（ ）
A．6sinAB．6csAC．6csAD．6tanA
6．已知蓄电池的电压为定值，使用某蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示，则当电阻为4Ω时，电流为（ ）
A．3AB．4AC．6AD．8A
7．如图，小颖将一副三角尺按图中所示位置摆放，点F在AC上，其中∠ACB=90°，∠ABC=60°，∠EFD=90°，∠DEF=45°，AB∥DE，则∠CFE的度数是（ ）
A．15°B．30°C．45°D．75°
8．如表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值：
下列结论：①抛物线的开口向上；②其图象的对称轴为x=1；③当x>32时；函数值y随x的增大而增大；④方程ax2+bx+c=0有一个根大于4．其中正确的是（ ）
A．①②B．①③C．①③④D．②③④
9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，先以点C为圆心画弧，使其恰好与AB边相切于点E，再以BC边为直径，在BC边的上方作半圆且恰好经过点E．若AC=BC=2，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．32−π4B．12−π4C．32−π2D．12−π2
10．如图所示，直线y=−34x+3与x轴、y轴分别交于A，B两点，△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO1B1按此规律继续旋转，则第2025次旋转结束后，点B2025的坐标为（ ）
A．3,4B．7,4C．7,3D．3,7
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11．已知xy=2，x−y=5，则x2y−xy2= ．
12．《直指算法统宗》中有如下问题：“今有白米一百八十石，令三人从上及和减率分之，只云甲多丙三十六石，问：各该若干？”其大意为：“今有白米一百八十石，甲、乙、丙三人来分，甲、乙白米相差数与乙、丙白米相差数一样（甲的白米比乙多，乙的白米比丙多），只知道甲比丙多分三十六石，那么三人各分得多少白米？”设乙分得白米x石，则可列方程为 ．
13．若反比例函数y=−2x的图象与正比例函数y=n−6x（n为常数）的图象有两个交点，则n的取值范围是 ．
14．春回大地万物生，“微故宫”微信公众号设计了互动游戏，与大家携手走过有故宫猫陪伴的四季．游戏规则设计如下：每次在公众号对话框中回复【猫春图】，就可以随机抽取7款“猫春图”壁纸中的一款，抽取次数不限，假定平台设置每次发送每款图案的机会相同，小春随机抽取了两次，她两次都抽到“东风纸鸢”的概率是 ．

15．如图，四边形ABCD是边长为6的菱形，∠B=60°，点E、F分别是BC、CD边上的动点（不与B、C、D重合），连接AE、EF、AF，若△AEF是等边三角形，则△CEF周长的最小值为 ．（结果保留根号）
三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16．(10分)（1）计算：12−1−20240+2−1；
（2）化简：1+1x÷x−1x．
17．(7分)解方程：6xx2−9+xx+3=2．
18．（9分）某中学组织七、八年级开展了以“学法明理、守法立身”为主题的普法知识竞赛，为了解学生掌握普法知识的情况，分别从七年级和八年级各随机抽取了50名学生的竞赛成绩（满分：100分）进行整理、描述和分析，给出以下部分信息：
a．八年级50名学生竞赛成绩的频数分布直方图：
（数据分成5组：50≤x