广东省湛江市雷州市雷州市第二中学2023—2024学年八年级下学期4月期中数学试题

这是一份广东省湛江市雷州市雷州市第二中学2023—2024学年八年级下学期4月期中数学试题，共4页。试卷主要包含了单选题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题(每题3分，共30分)
1．以下列各组数为边长的三角形是直角三角形的是（ ）
A．2、3、4B．6、8、10C．1、1、D．4、5、6
2．计算2+3的值是（ ）
A．5B．6C．6D．5
3．下列各式中，为最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，在四边形中，对角线与相交于点O，下列条件不能判定四边形是平行四边形的是（ ）
A． B．
C． D．
5．如图，在Rt△ABC中，且D，E分别是边AB，AC的中点，若DE＝4cm，AC＝10cm，则BC的长为（ ）
A．4cm B．8cm C．10cm D．6cm
A
D
D
B
┓
已知Rt△ABC中∠ABC=90度，BD是斜边AC上的中线,
B
C
若BD=5㎝，则AC＝ ( )㎝.
A．3 B．5 C．6D．10
7．如图所示，在Rt△ABC中，分别以三角形的三条边为边向外作正方形，面积分别记为，，，若，，则的值为（ ）
A．17B．20C．25D．31
8．下列选项中，矩形一定具有的性质是（ ）
A．对角线相等B．对角线互相垂直该试卷源自 每日更新，享更低价下载。C．邻边相等D．一条对角线平分一组对角
9．我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为S=．现已知△ABC的三边长分别为3、4 、5 ，则△ABC的面积为( )
A．B．2C．6D．12
10．如图，矩形中，分别以为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点，作直线分别交于点，连接．若，，则的长是（ ）
A．4 B． C．8 D．
填空题(每题3分，共18分)
式子x−5有意义，则x的取值范围是 ．
在平行四边形ABCD中，若∠A + ∠C = 200° ，则∠A =_____，∠B =______.
13．平面直角坐标系中，点P（6,8）到坐标原点的距离是 ．
14. 比较大小： QUOTE 35 35 7 .
15．矩形的对角线，相交于点O，如图，已知∠AOB=60° ，，则AC= ．
16．长方体的长、宽、高分别是3、4、2，一只蚂蚁沿着长方体的外表面从A点爬到B点，最短路径长为 ．
三、解答题(每题6分，共24分)
17．计算：
18．如图，在△ABC中，,AB=10，AD=6，AC=8，求BC的长.

19．如图，BD，BE分别平分∠ABC和它的邻补角∠ABP，AE⊥BE，AD⊥BD，E，D为垂足．求证：四边形AEBD是矩形．
20．已知x=3+2, y=3−2 QUOTE x=3+2, y=3-2 , 求：x2-y2的值．
四、解答题(每题8分，共24分)
21．如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1cm，△ABC为格点三角形．
（1）求△ABC的三边AB 、AC、 BC的长；
（2）判断△ABC的形状，并说明理由．
22. 如图，四边形ABCD中，AB //DC，∠B＝55° ，∠1＝85° ，∠2＝40° .
(1)求∠D的度数；
(2)求证：四边形ABCD是平行四边形．
23．如图，在矩形中，对角线，相交于点O，于点E，于点F，且，连接，．
(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)若，，求四边形的面积．
五、解答题(每题12分，共24分)
24． 如图，在梯形ABCD中，AD//BC，∠B＝90°，AD＝24cm，BC＝26cm，动点P从点A出发沿AD方向向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿着CB方向向点B以3cm/s的速度运动．点P、Q分别从点A和点C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点随之停止运动．
(1)若AP= t cm，则 PD= ，BQ= .
(2)经过多长时间，四边形PQCD是平行四边形？
(3)经过多长时间，四边形PQBA是矩形？
25．阅读理解题：
像，，，两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式，例如：和，和，和等都是互为有理化因式，进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号，请回答下列问题：
(1)化简：①______，②______；
(2)计算：；
(3)已知，，试比较，，的大小．