2024年湖北省中考三轮冲刺模拟数学试卷(八)

这是一份2024年湖北省中考三轮冲刺模拟数学试卷(八)，共8页。试卷主要包含了选择题的作答，非选择题的作答，下面给出了部分信息等内容，欢迎下载使用。
数学试卷(八)
(测试时间:120分钟 卷面总分:120分)
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码贴在答题卡上指定的位置。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效，作图一律用2B铅笔或黑色签字笔。
4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(共10题，每题3分，共30分。在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)
1.比-2小的数是
A. 1 B.0 C. —1 D. —3
2.光在真空中的传播速度约为30万千米/秒,即300 000 000米/秒,将 300 000 000 用科学记数法表示为
A.30×10⁴ B.3×10⁵ C.3×10⁸ D.3×10⁹
3.下列运算正确的是
A.a³⋅a²=a⁶ B.a+2b²=a²+4b²
C.a2=a D.3a3=a
4.如图,已知AB∥CD,AD⊥AC,若∠1=55°,则∠2=
A. 35° B. 45°
C.50° D. 55°
5.一个不透明的袋中有3个红球和n个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机取出1个球，它是白球的概率为 23,则n=
A. 5 B.6 C. 7 D. 8
湖北中考冲刺卷 数学试卷(八) 第1页(共8页)6.如图,在▱ABCD 中,O 为BD 的中点,EF 过点O 且分别交AB,CD于点E,F.若AE=10,则CF 的长为
A. 8 B. 9
C. 10 D. 12
7.某同学三次测试成绩分别为 x₁,x₂,x₃x₁≠x₂≠x₃,当x=a时, x−x₁²+x−x₂²+ x−x₃²取得最小值，则统计量a 是
A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差
8.我们把方程 x²+x−1=0的正根x。称为黄金分割数，长期以来，一些美术家认为：如果人的上、下半身之比接近黄金分割数，那么形体具有很强的美感.在 Rt△ABC 中, AB=1,BC=12,∠ABC=90∘,以点 C 为圆心，CB 的长为半径作弧交AC 于点D，再以点 A 为圆心，AD 的长为半径作弧交AB 于点E，则x。是线段 的长.
A. BE B. BD C. CD D. AE
9.如图1，点P 从等边三角形ABC 的顶点A 出发，沿直线运动到三角形内部一点，再从该点沿直线运动到顶点 B.设点 P 运动的路程为x， PBPC=y,图 2是点 P 运动时y随x 变化的关系图象，则等边三角形ABC 的边长为
A. 6 B.3 C.43 D.23
10.如图,抛物线 y=ax²+bx+c的顶点A 的坐标为(—0.5，m)，与x 轴的一个交点位于0和1之间,有以下结论:①abc>0;②2b+c>0;(③若图象经过点(-3,y₁),(3,y₂),.则 y₁>y₂;；④若关于x 的一元二次方程( ax²+bx+c−3=0无实数根，则m0的解集为 .
12.已知 a²+b²=19,ab=3,则a+b= .
湖北中考冲刺卷 数学试卷(八) 第2页(共8页)13. 如图,⊙O 的弦AB,CD 相交于点E,. ∠CAB=40°,∠AED=75°,,分别过点 A,D 作⊙O的切线相交于点P，则∠APD 等于 .
14. 如图,点 A,B在函数 y=kxx0)的图象上，分别以A，B 为圆心，1为半径作圆，当⊙A与x轴相切、⊙B 与y轴相切时，连接AB，若 AB=32,则 k=.
15. 对于正数x,规定 fx=2xx+1,例如 f2=2×22+1=43,f12=2×1212+1=23,f3=2×33+1= 32,f13=2×1313+1=12,计算： f1101+f1100+f199+⋯+f13+f12+f1+f(2)+f(3)+…+f(99)+f(100)+f(101)= .
三、解答题(共9题，共75分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
16.(本小题满分6分)
先化简，再求值： x+2x2−2x−x−4x2−4x+4÷x−1x,其中 x=2+2.
湖北中考冲刺卷 数学试卷(八) 第3页(共8页)17.(本小题满分6分)
在 ▱ABCD中,点E,F 分别在边AD 和BC 上,且 DE=BF.
求证： AF=CE.
18.(本小题满分6分)
如图，已知直线 y=x+b与反比例函数 y=kxx0)的图象交于点A(2,3),与y 轴交于点B，过点B 作x轴的平行线与反比例函数的图象交于点C.
(1)求直线 AB 和反比例函数的解析式；
(2)求 △ABC的面积.
湖北中考冲刺卷 数学试卷(八) 第4页(共8页)19.(本小题满分8分)
某校开展了“数学史知识答题竞赛”，现从该校八、九年级各随机抽取10名学生的成绩进行整理、分析(成绩得分用x 表示,共分为四组:A:80≤x