【二轮复习】中考数学 题型7 函数的基本性质 类型2反比例函数49题（专题训练）

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A．B．C．D．
2．（2023·湖北宜昌·统考中考真题）某反比例函数图象上四个点的坐标分别为，则，的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
3．（2023·浙江嘉兴·统考中考真题）已知点均在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
4.对于反比例函数y＝﹣，下列说法错误的是（ ）
A．图象经过点（1，﹣5） B．图象位于第二、第四象限
C．当x＜0时，y随x的增大而减小 D．当x＞0时，y随x的增大而增大
5．（2023·云南·统考中考真题）若点是反比例函数图象上一点，则常数的值为（ ）
A．3B．C．D．
6.若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
7．（2023·湖南永州·统考中考真题）已知点在反比例函数的图象上，其中a，k为常数，且﹐则点M一定在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
8.若点A（x1，﹣5），B（x2，2），C（x3，5）都在反比例函数y=10x的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（ ）
A．x1＜x2＜x3B．x2＜x3＜x1C．x1＜x3＜x2D．x3＜x1＜x2
9．（2023·天津·统考中考真题）若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
10.如图是反比例函数y=的图象，点A(x，y)是反比例函数图象上任意一点，过点A作AB⊥x轴于点B，连接OA，则△AOB的面积是（ ）
A．1B．C．2D．
11．（2023·山西·统考中考真题）已知都在反比例函数的图象上，则a、b、c的关系是（ ）
A．B．C．D．
12.已知点在反比例函数的图象上．若，则（ ）
A．B．C．D．
13．（2023·湖北·统考中考真题）在反比例函数的图象上有两点，当时，有，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
14.若点都在反比例函数的图像上，则的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
15．（2023·湖南·统考中考真题）如图，平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A是反比例函数图像上的一点，过点A分别作轴于点M，轴于直N，若四边形的面积为2．则k的值是（ ）

A．2B．C．1D．
16.已知三个点，，在反比例函数的图象上，其中，下列结论中正确的是（ ）
A．B．C．D．
17.若点A（a﹣1，y1），B（a+1，y2）在反比例函数y=kx（k＜0）的图象上，且y1＞y2，则a的取值范围是（ ）
A．a＜﹣1B．﹣1＜a＜1C．a＞1D．a＜﹣1或a＞1
18.如图，直线AB交x轴于点C，交反比例函数y＝（a＞1）的图像于A、B两点，过点B作BD⊥y轴，垂足为点D，若S△BCD＝5，则a的值为（ ）
A．8B．9C．10D．11
19．（2023·内蒙古·统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为与关于直线对称，反比例函数的图象与交于点．若，则的值为（ ）

A．B．C．D．
20.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，反比例函数的图象经过顶点D，分别与对角线AC，边BC交于点E，F，连接EF，AF．若点E为AC的中点，的面积为1，则k的值为（ ）
A．B．C．2D．3
21.反比例函数的图像上，点的坐标为，则点的坐标为（ ）

A．B．C．D．
22.如图，点，在反比例函数（，）的图象上，轴于点，轴于点，轴于点，连结．若，，，则的值为（ ）
A．2B．C．D．
23．（2023·黑龙江·统考中考真题）如图，是等腰三角形，过原点，底边轴，双曲线过两点，过点作轴交双曲线于点，若，则的值是（ ）

A．B．C．D．
24．（2023·四川成都·统考中考真题）若点都在反比例函数的图象上，则_______（填“”或“”）．
25．（2023·河北·统考中考真题）如图，已知点，反比例函数图像的一支与线段有交点，写出一个符合条件的k的数值：_________．

26．（2023·新疆·统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中，为直角三角形，，，．若反比例函数的图象经过的中点，交于点，则______．

27.如图，在直角坐标系中，的顶点C与原点O重合，点A在反比例函数（，）的图象上，点B的坐标为，与y轴平行，若，则_____．
28．（2023·黑龙江齐齐哈尔·统考中考真题）如图，点A在反比例函数图像的一支上，点B在反比例函数图像的一支上，点C，D在x轴上，若四边形是面积为9的正方形，则实数k的值为______．

29．（2023·广东深圳·统考中考真题）如图，与位于平面直角坐标系中，，，，若，反比例函数恰好经过点C，则______．
30．（2023·湖北荆州·统考中考真题）如图，点在双曲线上，将直线向上平移若干个单位长度交轴于点，交双曲线于点．若，则点的坐标是___________．

31．（2023·湖南常德·统考中考真题）如图所示，一次函数与反比例函数相交于点A和点．

(1)求m的值和反比例函数解析式；
(2)当时，求x的取值范围．
32.如图，一次函数y=12x+1的图象与反比例函数y=kx的图象相交于A（2，m）和B两点．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求点B的坐标．
33．（2023·浙江杭州·统考中考真题）在直角坐标系中，已知，设函数与函数的图象交于点和点．已知点的横坐标是2，点的纵坐标是．

(1)求的值．
(2)过点作轴的垂线，过点作轴的垂线，在第二象限交于点；过点作轴的垂线，过点作轴的垂线，在第四象限交于点．求证：直线经过原点．
34.在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=mx（x＞0）的图象经过点A（3，4），过点A的直线y＝kx+b与x轴、y轴分别交于B，C两点．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）若△AOB的面积为△BOC的面积的2倍，求此直线的函数表达式．
35．（2023·四川南充·统考中考真题）如图，一次函数图象与反比例函数图象交于点，，与x轴交于点C，与y轴交于点D．
(1)求反比例函数与一次函数的解析式；
(2)点M在x轴上，若，求点M的坐标．
36．（2023·四川广安·统考中考真题）如图，一次函数（为常数，）的图象与反比例函数为常数，的图象在第一象限交于点，与轴交于点．

(1)求一次函数和反比例函数的解析式．
(2)点在轴上，是以为腰的等腰三角形，请直接写出点的坐标．
37.如图，点A在第一象限，轴，垂足为C，，，反比例函数的图像经过的中点B，与交于点D．
(1)求k值；(2)求的面积．
38．（2023·四川遂宁·统考中考真题）如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于，两点．（，，为常数）

(1)求一次函数和反比例函数的解析式；
(2)根据图像直接写出不等式的解集；
(3)为轴上一点，若的面积为，求点的坐标．
39.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）点在轴上，且满足的面积等于4，请直接写出点的坐标．
40．（2023·江西·统考中考真题）如图，已知直线与反比例函数的图象交于点，与y轴交于点B，过点B作x轴的平行线交反比例函数的图象于点C．

(1)求直线和反比例函数图象的表达式；
(2)求的面积．
41.如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点，与y轴交于点B，与x轴交于点．
(1)求k与m的值；(2)为x轴上的一动点，当△APB的面积为时，求a的值．
42．（2023·四川乐山·统考中考真题）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与x轴交于点B， 与y轴交于点．

(1)求m的值和一次函数的表达式；
(2)已知P为反比例函数图象上的一点，，求点P的坐标．
43.一次函数y=kx+b（k≠0）的图像与反比例函数的图象相交于A(2，3)，B(6，n)两点
（1）求一次函数的解析式
（2）将直线AB沿y轴向下平移8个单位后得到直线l，l与两坐标轴分别相交于M，N，与反比例函数的图象相交于点P，Q，求的值
44．（2023·湖南岳阳·统考中考真题）如图，反比例函数（为常数，）与正比例函数（为常数，）的图像交于两点．

(1)求反比例函数和正比例函数的表达式；
(2)若y轴上有一点的面积为4，求点的坐标．
45.如图，中，，边OB在x轴上，反比例函数的图象经过斜边OA的中点M，与AB相交于点N，．
（1）求k的值；
（2）求直线MN的解析式．
46．（2023·山东东营·统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数交于，两点，与y轴交于点C，连接，．

(1)求反比例函数和一次函数的表达式；
(2)求的面积；
(3)请根据图象直接写出不等式的解集．
47.如图所示，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y=mx的图象交于A（3，4），B（n，﹣1）．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）在x轴上存在一点C，使△AOC为等腰三角形，求此时点C的坐标；
（3）根据图象直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．
48．（2023·山东滨州·统考中考真题）如图，直线为常数与双曲线（为常数）相交于，两点．

(1)求直线的解析式；
(2)在双曲线上任取两点和，若，试确定和的大小关系，并写出判断过程；
(3)请直接写出关于的不等式的解集．
49．（2023·四川自贡·统考中考真题）如图，点在反比例函数图象上．一次函数的图象经过点A，分别交x轴，y轴于点B，C，且与的面积比为．

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)请直接写出时，x的取值范围．