六年级上学期开学摸底考苏教版数学模拟试卷（含答案）

这是一份六年级上学期开学摸底考苏教版数学模拟试卷（含答案），共17页。试卷主要包含了平方米，厘米等内容，欢迎下载使用。
考试分数：100分；考试时间：90分钟
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、用心思考，正确填空。（共24分）
1．（3分）在括号里填合适的分数。
20公顷＝（）平方千米 72分＝（）时 300克＝（）千克
2．（2分）松树的棵数正好是柏树的4倍。柏树的棵数是松树的，柏树的棵数是松树和柏树总棵数的。
3．（2分）一盒牛奶升，喝了一些后还剩升，喝了（ ）升；如果喝了这盒牛奶的，还剩这盒牛奶的。
4．（2分）小英在画圆时忘记测量圆规两脚尖之间的距离，于是她用如下图的方法测量。画这个圆，圆规两脚尖之间的距离是（）厘米，圆的周长是（）厘米。

5．（2分）青山小学有一个花坛（如图）。花坛中间正方形的边长是6米，正方形的顶点正好是4个扇形的圆心，扇形的半径是2米。这个花坛的面积是多少平方米？要解决这个问题，可以把4个扇形面积转化成（）个圆的面积，然后再加上中间正方形的面积，这个花坛的面积是（）平方米。
6．（4分）冬季奥林匹克运动会，简称冬奥会，是世界规模最大的冬季综合性运动会，每四年举办一届。第19届～24届冬奥会中我国获得金牌数量变化情况如下图。
（1）第（）届冬奥会我国获得的金牌最多，第（）届获得的金牌最少。
（2）第（）届到第（）届冬奥会，我国获得金牌数呈下降趋势。
7．（4分）圆面积公式的推导有不同的方法。有一位同学是这样做的：把圆平均分成4份、9份、16份、25份……得到若干个大小相等的小扇形，再把这些小扇形拼成一个近似的三角形（分的份数越多，拼成的图形就越接近三角形）。右图是他把圆等分成（）份，然后拼成一个近似的三角形，如果圆的半径用r表示，那么三角形的底可以表示成（），高可以表示成（），根据三角形的面积公式得到圆的面积是（）。
8．（2分）鞋子尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是y＝2x－10，（y表示码数，x表示厘米数）。小芳的脚长16厘米，她需要买（）码的鞋子，小明穿36码的鞋，小明脚长（）厘米。
9．（1分）一包糖，平均分给10个小朋友吃，正好分完；如果平均分给12个小朋友吃，也正好分完，这包糖至少有（）颗。
10．（2分）连续5个自然数的和是55，最中间的一个自然数是（）；连续3个偶数的和是84，其中最大的偶数是（）。
二、反复比较，谨慎选择。（共10分）
11．（2分）下面最适合制作成折线统计图的是（ ）。
A．李老师家本月各项消费支出
B．学校今年各年级的学生开学报到人数
C．常州未来一周每天气温变化情况
D．本次校足球比赛各班进球数量
12．（2分）一根细木棒长24cm，另一根细木棒长32cm，分别将它们截成同样长的小段。如果要求截的小棒尽可能长，且都没有剩余，一共可以截成（ ）段。
A．3B．4C．7D．14
13．（2分）一根绳子，第一次剪去，第二次剪去米。哪一次剪去的长？（ ）
A．第一次B．第二次C．一样长D．无法比较
14．（2分）与的差再加上，结果是（ ）。
A．B．C．D．
15．（2分）如图，用这种方式测量圆的直径，依据是（ ）。

A．圆是轴对称图B．圆心到圆上的距离都相等
C．直径是圆内最长的线段D．直径是半径的2倍
三、仔细思考，准确判断。（共5分）
16．（1分）一个自然数（0除外）的因数是有限的，倍数个数是无限的。（）
17．（1分）如果，那么。（）
18．（1分）小时就是75分。（）
19．（1分）和的分数单位不同，不能直接相加减。（）
20．（1分）直径为10厘米的半圆的周长约是25.7厘米。（）
四、注意审题，细心计算。（共18分）
21．（6分）解方程。
4x＋8＝30 12.5x－8.9x＝14.4 2.5x÷4＝62.5
22．（6分）用分数表示下面各题的商，是假分数的化作整数或带分数。
11÷7＝ 5÷12＝ 81÷3＝
23．（6分）求图中阴影部分的面积。
五、作图题（共6分）
24．（6分）在图中涂色表示下面的分数。
六、活用知识，解决问题。（共37分）
25．（5分）实验小学五年级学生比六年级少50人，六年级的学生人数是五年级学生人数的1.2倍。两个年级各有学生多少人？（用方程解答）
26．（5分）暑假期间，小林每6天游泳一次，小军每9天游泳一次。7月25日两人在游泳馆相遇，几月几日他们又再次相遇？
27．（5分）学校图书馆买来5箱图书，一共300本，平均分给12个班。每班分到多少箱？每班分到这些图书的几分之几？
28．（5分）一个圆形养鱼池周长是31.4米，正中间有一个半径为3米的圆形小岛（如下图），这个养鱼池水域面积是多少平方米？
29．（5分）兴趣广泛的莉莉每天都要花2小时左右的业余时间发展自己的爱好。这一天她练习书法用了小时，比唱歌多用了小时，莉莉这一天唱歌用了多长时间？
30．（12分）下面是创新小学2016年~2020年每年人学学生的平均身高情况统计表。
（1）根据统计表，完成下面的折线统计图。
（2）2016年~2020年，（ ）年入学的男生平均身高最矮，（ ）年入学的男、女姓的平均身高相差最大。
（3）2016年~2020年，创新小学每年入学男生的平均身高是怎样变化的？
参考答案
1．
【分析】大单位转小单位乘进率，小单位转大单位除以进率，根据分数和除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，再根据分数的基本性质，结果化成最简分数，据此解答。
【详解】（1）小单位转大单位除以进率，，所以20公顷＝平方千米；
（2）小单位转大单位除以进率，，所以72分＝时；
（3）小单位转大单位除以进率，，所以300克＝千克。
【点睛】本题考查单位换算和最简分数，注意不同单位间的进率不同，计算时要细心。
2．；
【分析】设柏树的棵数是1，松树的棵数正好是柏树棵数的4倍，则松树棵数是4×1；求柏树的棵数是松树棵数的几分之几，用柏树的棵数÷松树的棵数解答；求柏树的棵数是松树和柏树总棵树的几分之几，用柏树的棵数÷（松树棵数＋柏树棵数）解答。
【详解】设柏树棵数1，则松树棵数是1×4＝4。
1÷4＝
1÷（1＋4）
＝1÷5
＝
松树的棵数正好是柏树的4倍。柏树的棵数是松树的；柏树的棵数是松树和柏树总棵数的。
【点睛】熟练掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法是就解答本题的关键。
3．；
【分析】根据题意，用这盒牛奶的体积减去剩下的体积，即可求出喝了的体积；再把这盒牛奶的总体积看作单位“1”，用1减去喝了这盒牛奶的，即可求出还剩这盒牛奶的几分之几，据此解答。
【详解】－
＝－
＝
1－＝
【点睛】利用异分母分数的加减法，同分母分数加减法的计算进行解答，要仔细认真。
4．1 6.28
【分析】用圆规画圆时，圆规两脚尖叉开的距离是所画圆的半径长度，由图可知直径为2厘米，再根据同一圆中，圆的直径是半径的2倍，求出圆的半径；利用圆的周长公式：C＝πd，代入数据，即可解答。
【详解】2÷2＝1（厘米）
3.14×1×2
＝3.14×2
＝6.28（厘米）
小英在画圆时忘记测量圆规两脚尖之间的距离，于是她用如下图的方法测量。画这个圆，圆规两脚尖之间的距离是1厘米，圆的周长是6.28厘米。
【点睛】本题考查圆的半径、周长相关的知识，熟记圆的周长公式是解答本题的关键。
5．3 73.68
【分析】观察图形，正方形的顶点是四个圆心，显然四个圆与正方形重合的部分的面积是一个圆的面积；花坛的面积为三个圆和一个正方形的面积，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，正方形的面积＝边长×边长，代入数据，即可解答。
【详解】把4个扇形面积转化成3个圆的面积；
3.14×22×3＋6×6
＝3.14×4×3＋36
＝12.56×3＋36
＝37.68＋36
＝73.68（平方米）
青山小学有一个花坛（如图）。花坛中间正方形的边长是6米，正方形的顶点正好是4个扇形的圆心，扇形的半径是2米。这个花坛的面积是多少平方米？要解决这个问题，可以把4个扇形面积转化成3个圆的面积，然后再加上中间正方形的面积，这个花坛的面积是73.68平方米。
【点睛】明确4个扇形面积转换成3个圆的面积是解答本题的关键。
6．（1）24 23
（2） 21 23
【分析】（1）观察统计图并比较图中数据可知，第24届冬奥会我国获得的金牌最多，第23届获得的金牌最少。
（2）观察统计图可知，第19届我国获得2枚金牌，第20届我国获得2枚金牌，第21届我国获得5枚金牌，第22届我国获得3枚金牌，第23届我国获得1枚金牌，第24届我国获得9枚金牌，所以，第21届到第23届冬奥会，我国获得金牌数呈下降趋势。
【详解】（1）9＞5＞3＞2＞1
第24届冬奥会我国获得的金牌最多，第23届获得的金牌最少。
（2）观察统计图可知，
第21届到第23届冬奥会，我国获得金牌数呈下降趋势。
【点睛】熟练掌握从统计图的数据中获取信息的方法，是解答此题的关键。
7．16
【分析】由图可知，小扇形的总个数为1＋3＋5＋7＝16个，拼成三角形的底占整个圆周长的4÷16＝，拼成三角形的高相当于半径的4倍，最后利用“”表示出圆的面积，据此解答。
【详解】分析可知，整个圆被平均分成了16等份。
三角形的底：＝
三角形的高：
×÷2
＝÷2
＝
所以，圆的面积公式为。
【点睛】掌握圆的面积公式的推导过程是解答题目的关键。
8．22 23
【分析】根据题意，小芳的脚长16厘米，即x＝16，把x＝16代入y＝2x－10中，求出y的值即是她需要买鞋子的码数；小明穿36码的鞋，即y＝36，同样代入y＝2x－10中，求出x的值即是小明的脚长。
【详解】（1）把x＝16代入y＝2x－10中，则
y＝2x－10
＝2×16－10
＝32－10
＝22
（2）把y＝36代入y＝2x－10中，则
y＝2x－10
36＝2x－10
36＋10＝2x－10＋10
46＝2x
46÷2＝2x÷2
x＝23
则小芳她需要买22码的鞋子，小明穿36码的鞋，小明脚长23厘米。
【点睛】本题考查了含有字母的式子的求值、解方程。求值时，要先确定字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。
9．60
【分析】如果平均分给10个小朋友，正好分完，说明糖果是10的整数倍；如果平均分给12个小朋友，也正好分完，说明糖果数也是12的整数倍；因此求出10和12的最小公倍数，即可求出这包糖果至少有多少颗。
【详解】10＝2×5
12＝2×2×3
10和12的最小公倍数是：2×2×3×5＝60
这包糖至少有60颗。
一包糖，平均分给10个小朋友吃，正好分完；如果平均分给12个小朋友吃，也正好分完，这包糖至少有60颗。
【点睛】考查了求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数。
10．11 30
【分析】连续5个自然数的和是55，最中间的一个自然数就是这5个数的平均数，用55除以5即可求出；同理，连续3个偶数的和是84，用84除以3可以求出中间的偶数，相邻两个偶数相差2，用中间的偶数加上2即可求出最大的偶数。
【详解】55÷5＝11，最中间的一个自然数是11；
84÷3＝28，28＋2＝30，其中最大的偶数是30。
【点睛】本题考查了平均数的求法、自然数和偶数的特点。连续奇数个自然数或偶数，中间的数就是它们的平均数。
11．C
【分析】条形统计图可以直观地看出数量的多少；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况。据此解答。
【详解】A．要反映李老师家本月各项消费支出，用条形统计图比较合适；
B．要反映学校今年各年级的学生开学报到人数，用条形统计图比较合适；
C．要反映常州未来一周每天气温变化情况，用折线统计图最合适；
D．要反映本次校足球比赛各班进球数量，用条形统计图比较合适。
故答案为：C
【点睛】本题考查了统计图的选择。掌握条形统计图和折线统计图的特征是解题的关键。
12．C
【分析】根据题意，要把两根木棒截成同样长的小段，截的小棒尽可能长，且都没有剩余，则小棒的长度是24和32的最大公因数，求出最大公因数后，再分别用24和32除以这个最大公因数，求出每根木棒截成的段数，最后把段数加起来即可。
把两个数分解质因数，全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这两个数的最大公因数。
【详解】24＝2×2×2×3
32＝2×2×2×2×2
24和32的最大公因数是2×2×2＝8，则每段长8cm。
24÷8＋32÷8
＝3＋4
＝7（段）
则一共可以截成7段。
故答案为：C
【点睛】本题考查最大公因数的应用。明确最长小棒的长度是24和32的最大公因数是解题的关键。
13．D
【分析】第一次剪去绳子全长的，因为绳子的全长未知，则第一次剪去的长度也未知，据此解答。
【详解】根据分数的意义，第一次剪去的具体长度未知，则两次剪去的长度无法比较。
故答案为：D
【点睛】本题考查分数的意义。理解“”和“米”的区别是解题的关键。
14．A
【分析】根据异分母分数加减法的计算法则，先通分，化成分母相同的分数，再按照同分母的加减法的计算方法进行计算解答。
【详解】－＋
＝－＋
＝＋
＝
与的差再加上，结果是。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握异分母分数加、减法的计算法则是解答本题的关键。
15．C
【分析】根据直径的含义：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，在圆中直径最长；由此解答即可。
【详解】用这种方式测量圆的直径，依据是直径是圆内最长的线段。
故答案为：C
【点睛】此题考查了圆的认识与圆周率，明确直径的含义，是解答此题的关键。
16．√
【分析】根据因数、倍数的含义和找一个数的因数、倍数的方法，可得一个数（0除外）的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，据此解答即可。
【详解】因为一个数（0除外）的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身；
一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，所以题中说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查了因数、倍数的含义和找一个数的因数、倍数的方法，要熟练掌握。
17．×
【分析】等式的性质1：将方程左右两边同时加或同一个数，等式仍然成立；等式的性质2：将方程左右两边同时乘同一个数，或除以一个不为0的数，等式仍然成立。据此解答。
【详解】如果，那么根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘5，也就是，所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了根据等式的性质2解方程。
18．×
【分析】根据分数的意义可知：小时表示将1小时平均分成4份，取其中的3份；求小时是多少分钟，先将1小时换算为60分钟，再用60÷4求出1份表示的时间，最后乘3即可；据此解答。
【详解】1小时＝60分钟
60÷4×3
＝15×3
＝45（分钟）
即小时就是45分，原说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查分数的意义。
19．√
【分析】根据分数的意义可知，异分母分数分数单位不同，因此不能直接相加减；异分母分数相加减计算时要先进行通分，化成同分母的分数后再进行加减。
【详解】和的分数单位不同，不能直接相加减。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查对于异分母加减法的计算法则的理解。
20．√
【分析】半圆的周长＝圆周长÷2＋直径，圆的周长＝π×直径，据此可得出答案。
【详解】3.14×10÷2＋10
＝31.4÷2＋10
＝15.7＋10
＝25.7（厘米）
直径为10厘米的半圆的周长约是25.7厘米。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查的是圆的周长，解题的关键是注意半圆的周长等于圆周长的一半加上直径，进而得出答案。
21．x＝5.5；x＝4；x＝100
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去8，再同时除以4即可解答；
（2）化简方程左边得3.6x，方程两边同时除以3.6即可解答；
（3）方程两边同时乘4，再同时除以2.5即可解出方程。
【详解】4x＋8＝30
解：4x＋8－8＝30－8
4x＝22
4x÷4＝22÷4
x＝5.5
12.5x－8.9x＝14.4
解：3.6x＝14.4
3.6x÷3.6＝14.4÷3.6
x＝4
2.5x÷4＝62.5
解：2.5x÷4×4＝62.5×4
2.5x＝250
2.5x÷2.5＝250÷2.5
x＝100
22．1；；27
【分析】根据分数与除法的关系被除数相当于分子，除数相当于分母，即可把各算式的商用分数表示；假分数化成整数或带分数，用假分数的分子除以分母，如果分子是分母的倍数，所得的商就是整数；如果分子不是分母的倍数，所得的商就是带分数的整数部分，分母不变，余数作分数部分的分子。
【详解】11÷7＝＝1 5÷12＝ 81÷3＝＝27
23．114cm2
【分析】把左下角的阴影平均分成两部分，分别移动到左上角和右上角，如图所示：，通过图可知，这个阴影部分的面积正好是圆面积的，再减去一个直角边是20cm的等腰直角三角形，根据圆的面积公式：S＝πr2，三角形的面积公式：底×高÷2，把数代入即可求解。
【详解】如下图所示：
3.14×20×20÷4－20×20÷2
＝314－200
＝114（cm2）
阴影部分的面积是114cm2。
24．见详解
【分析】把圆的总个数看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是它的，表示其中1份涂色；
把每个六边形看作单位“1”，把每个六边形平均分成6份，每份是它们的，两个六边形一共有12份，表示其中11份涂色；
把圆的总个数看作单位“1”，把它平均分成5份，两个圆一共10份，每份是一个圆的，表示其中6份涂色；据此解答。
【详解】如图：

【点睛】本题考查分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
25．五年级250人；六年级300人
【分析】由于六年级的人数是五年级学生的1.2倍，可以设五年级有x人，则六年级的人数是1.2x人，用六年级人数－五年级人数＝50，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设五年级有x人，则六年级的人数是1.2x人。
1.2x－x＝50
0.2x＝50
0.2x÷0.2＝50÷0.2
x＝250
250＋50＝300（人）
答：五年级有250人，六年级有300人。
【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
26．8月12日
【分析】小林每6天游泳一次，小军每9游泳一次，6和9的最小公倍数就是他们相遇两次之间间隔的时间；从7月25日向后推算这个天数即可。
【详解】6＝2×3，9＝3×3
6和9的最小公倍数是：
2×3×3
＝6×3
＝18
所以他们每相隔18天见一次面
7月还有：31－25＝6（天）
8月还要：18－6＝12（天）
7月25日再过18天是8月12日
答：8月12日他们又再次相遇。
【点睛】本题关键是找出他们每两次相遇之间相隔的天数，进而根据开始的天数推算求解。
27．箱；
【分析】（1）根据“每班分到的箱数＝总箱数÷班级数”解答即可；
（2）把这批图书总数看作单位“1”，用1除以班数即可。
【详解】（1）5÷12＝（箱）
答：每班分到箱。
（2）1÷12＝
答：每班分到这些图书的。
【点睛】本题注意每班的箱数与每班分到这些图书的几分之几的区别：前者是一个具体的数量，用除法的意义求解；后者是一个分率，根据分数的意义求解。
28．50.24平方米
【分析】根据题意，求这个养鱼池水域面积就是求圆环的面积。根据圆的周长＝2πr，用养鱼池的周长除以2π即可求出它的半径，即圆环的外圆半径，而小岛的半径就是圆环的内圆半径。圆环的面积＝π（R2－r2），据此代入数据计算即可求出这个养鱼池的水域面积。
【详解】31.4÷3.14÷2＝5（米）
3.14×（52－32）
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
答：这个养鱼池水域面积是50.24平方米。
【点睛】本题考查圆环面积的应用。熟练运用圆的周长公式、圆环的面积公式是解题的关键。
29．小时
【分析】根据题意，用练习书法的时间－比唱歌多用的时间，即可求出这一天唱歌用的时间。
【详解】－
＝－
＝（小时）
答：莉莉这一天唱歌用了小时。
【点睛】本题考查异分母分数减法的计算，要仔细认真。
30．（1）见解析
（2）2016；2018
（3）先上升再下降再上升
【分析】（1）根据统计表上面的数据，用实线表示男生平均身高，虚线表示女生平均身高，分别在统计图中把2016年~2020年男、女生数据进行描点，再分别用实线和虚线把相应数据连接即可。
（2）观察统计图，男生平均身高最矮的年份即实线中最低点，也就是2016年；男、女生平均身高相差最大，也就是所在年份，男、女生平均身高落差最大，即2018年。
（3）依据统计图走势分析即可。
【详解】（1）作图如下：
（2）2016年~2020年，2016年入学的男生平均身高最矮，2018年入学的男、女姓的平均身高相差最大。
（3）2016年~2020年，创新小学每年入学男生的平均身高先上升再下降再上升。
【点睛】本题主要考查统计表与折线统计图的认识与运用。