2024年江苏省南通市启东市中考一模数学试题（原卷版+解析版）

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考生在答题前请认真阅读本注意事项：
1．本试卷共8页，满分为150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题纸一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、智学号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题纸指定的位置．
3．答案必须按要求填涂、书写在答题纸上，在试卷、草稿纸上答题一律无效．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1. 的绝对值是（ ）
A. 2B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了求一个数绝对值，解题的关键是掌握正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．据此即可解答．
【详解】解：的绝对值是2，
故选：A．
2. 如图是某种榫卯构件的示意图，其中榫的主视图为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查简单几何体的主视图，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．主视图即从正面看几何体，据此解题即可．
【详解】解：从正面看榫的主视图为：
故选：B．
3. 据《2023年南通市国民经济和社会发展统计公报》可知：2023年末全市常住人口774.9万人，比上年末增加0.5万人．数据“774.9万”用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】解：数据“774.9万”用科学记数法表示为，
故选：C．
4. 实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示．把按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】此题主要考查了实数大小比较的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴正方向朝右时，右边的数总比左边的数大．根据图示，可得，，判断出、的取值范围，把，，，按照从小到大的顺序排列即可．
【详解】解：根据图示，可得，，
，，
．
故选：D．
5. 如图，，若，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查平行的性质，根据邻补角的定义得到，再由平行的性质得到是解题的关键．
【详解】解：如图，
∵，
∴，
又∵，
∴，
故选C．
6. 如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，再将剩下的阴影部分剪开，拼成如图的长方形，则可以验证下列等式成立的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查平方差公式的几何背景．分别将图①和图②中阴影部分的面积表示出来，二者相等即可得到答案．
【详解】解：图①中阴影部分的面积为，
图②中阴影部分的面积为，
．
故选：D．
7. 某数学兴趣小组借助无人机测量一条河流的宽度.如图，无人机在处测得正前方河流的点处的俯角，点处的俯角，点，，在同一条水平直线上.若，，则河流的宽度为（ ）

A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查的是解直角三角形的实际应用，熟记俯角的含义是解本题的关键，在中，利用可得，然后在等腰直角三角形中，利用即可求解.
【详解】解：∵
∴
∵
∴
∴，
∵
∴
∴为等腰直角三角形，
∴，
故选：A
8. 如图，是直径，点C、D将分成相等的三段弧，点P在上．已知点Q在上且，则点Q所在的弧是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据圆周角定理和弧角关系求解．
【详解】解：如图，
∵AB为⊙O的直径，P在上，
∴∠APB=90°，
∵∠APQ=115°，∠APQ=∠APB+∠BPQ，
∴∠BPQ=25°，
∴∠BOQ=2∠BPQ=50°，
∵点C、D将分成相等的三段弧，
∴，
∴∠BOD=，
∵∠BOQ”“=”或“