2024年高考押题预测卷—物理（浙江卷）（全解全析）

这是一份2024年高考押题预测卷—物理（浙江卷）（全解全析），共23页。试卷主要包含了可能用到的相关参数，2m/s，4元/度等内容，欢迎下载使用。
物理押题预测卷01 全解全析
姓名:__________ 准考证号:__________
本试题卷分选择题和非选择题两部分，共12页，满分100分，考试时间90分钟。
考生注意:
1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。
2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。
3.非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应的区域内，作图时先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。
4.可能用到的相关参数:重力加速度g均取10m/s2。
选择题部分
一、选择题Ⅰ(本题共13小题,每小题3分,共39分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分)
1．（2024·浙江嘉兴·一模）2023年的诺贝尔物理学奖授予“采用实验方法产生阿秒脉冲光的技术”，阿秒脉冲光是一种非常短的光脉冲，其持续时间在阿秒的量级，即，则（ ）
A．阿秒是导出单位
B．阿秒是国际单位制的基本单位
C．阿秒对应的物理量是国际单位制的基本量
D．阿秒对应的物理量是矢量
【答案】C
【详解】ABC．国际单位制中的基本物理量为长度、质量、时间、温度、电流、物质的量、发光强度，基本物理量的单位为基本单位，即米、千克、秒、开尔文、安培、摩尔、坎德拉；“阿秒”是一个单位，对应的物理量是时间，应为国际单位制的基本量，故C正确，AB错误；D．阿秒对应的物理量是时间只有大小为标量，故D错误。
故选C。
2．（2024·全国·一模）2023年10月3日，在杭州亚运会田径女子4×100m接力决赛中，位于第8道的中国队以43秒39的成绩夺得冠军，时隔9年重返亚洲之巅，其中第四棒运动员是福建选手葛曼棋。如图所示为4×100m跑道的起终点区域，部分赛道起点位置及比赛终点线如图中所标注，则在整个比赛中（ ）
A．43秒39表示时刻
B．每位运动员位移的大小都为100m
C．中国队的平均速度约为9.2m/s
D．中国队运动员的总位移比位于第3道的新加坡队大
【答案】D
【详解】A．43秒39描述的是4×100m接力决赛中位于第8道的中国队所经历的实际时间，表示时间间隔，故A错误；B．位移是指初位置到末位置的一条有向线段，线段的长度表示位移大小，箭头指向表示位移方向，根据图示可知，图示运动员的初末位置不相同，表示位移的有向线段的长度与方向均不相同，即每位运动员位移的大小不一定都为100m，故B错误；D．根据图中所示可知，表示第8道中国队的位移的有向线段的长度大于第3道的新加坡队的位移的有向线段的长度，即中国队运动员的总位移比位于第3道的新加坡队大，故D正确；C．平均速率等于总路程与总时间的比值，中国队的平均速率为，平均速度等于总位移与总时间的比值，中国队做的是曲线运动，平均速度大小小于平均速率，可知中国队的平均速度大小小于9.2m/s，故C错误。
故选D。
3．（2024·安徽·模拟预测）某同学完成课外探究作业时需要测量地铁启动过程中的加速度，他把一根细绳的下端绑上一支圆珠笔，细绳的上端用电工胶布临时固定在地铁的竖直扶手上。在地铁启动后的某段稳定加速过程中，细绳偏离了竖直方向，他用手机拍摄了当时情景的照片如图所示，拍摄方向跟地铁前进方向垂直。为进一步探究，若把圆珠笔更换成两个质量不同的小球并用轻绳连接起来，不计空气阻力，则它们的位置关系可能正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】以两个小球整体为研究对象，受到重力和拉力，如图所示
根据牛顿第二定律有，解得，以下面小球为研究对象，受到重力和拉力，如图所示
根据牛顿第二定律有，解得，因为两球的加速度相同，则可知两段细线与竖直方向的夹角相同。
故选B。
4．（2024·北京门头沟·一模）某研究小组在研究“估测甩手时指尖的最大向心加速度”课题研究时，利用摄像机记录甩手动作，A、B、C是甩手动作最后3帧（每秒25帧）照片指尖的位置。根据照片建构A、B之间运动模型：开始阶段，指尖A以肘关节M为圆心做圆周运动，到接近B的最后时刻，指尖以腕关节N为圆心做圆周运动。测得A、B之间的距离为26cm，B、N之间的距离为17cm。粗略认为A、B之间平均速度为甩手动作最后阶段指尖做圆周运动的线速度。重力加速度为g。请估测甩手时指尖的最大向心加速度（ ）
A．5gB．10gC．25gD．50g
【答案】C
【详解】根据题意甩手动作每秒25帧，得从帧A到帧B的时间间隔为，粗略认为A、B之间平均速度为甩手动作最后阶段指尖做圆周运动的线速度，得，由，解得，向心加速度约为，由，解得，
故选C。
5．（2024·四川成都·二模）成都规划到2030年建成27条地铁线路，越来越多的市民选择地铁作为出行的交通工具。如图所示，t=0时，列车由静止开始做匀加速直线运动，第一节车厢的前端恰好与站台边感应门的一根立柱对齐。t=6s时，第一节车厢末端恰好通过这根立柱所在位置，全部车厢通过立柱所用时间18s。设各节车厢的长度相等，不计车厢间距离。则（ ）
A．该列车共有9节车厢
B．第2个6s内有4节车厢通过这根立柱
C．倒数第二节车厢通过这根立柱的时间为s
D．第4节车厢通过这根立柱的末速度小于整列车通过立柱的平均速度
【答案】A
【详解】A．设每节车厢的长度为，列车的加速度为，列车整个通过立柱的时间为，根据匀变速直线运动某段位移的平均速度等于该段位移所用时间中间时刻的瞬时速度可得在3s末列车的速度为，根据速度与时间的关系有，联立解得，根据位移与时间的关系可得，代入数据解得，故A正确；B．在前两个6s内，根据位移与时间的关系有，由题知，第一个6s内通过一节车厢，由此可知，在第2个6s内有3节车厢通过这根立柱，故B错误；C．第7节车厢以及第8节车厢通过立柱时，根据速度与位移的关系可得，，解得，，倒数第二节车厢即第8节车厢通过立柱的时间为，故C错误；
D．第四节车厢通过立柱的末速度，整个列车通过立柱的平均速度，可知，即第4节车厢通过这根立柱的末速度大于整列车通过立柱的平均速度，故D错误。
故选A。
6．（2024·广东广州·一模）某校天文小组通过望远镜观察木星周围的两颗卫星a、b，记录了不同时刻t两卫星的位置变化如图甲。现以木星中心为原点，测量图甲中两卫星到木星中心的距离x，以木星的左侧为正方向，绘出图像如图乙。已知两卫星绕木星近似做圆周运动，忽略在观测时间内观察者和木星的相对位置变化，由此可知（ ）
A．a公转周期为B．b公转周期为
C．a公转的角速度比b的小D．a公转的线速度比b的大
【答案】D
【详解】A．由图像可知，a公转周期为，故A错误；BCD．由万有引力提供向心力可得，可知，，，由于b的轨道半径大于a的轨道半径，则b的公转周期大于a的公转周期，即b公转周期大于；a公转的角速度比b的大；a公转的线速度比b的大，故BC错误，D正确。
故选D。
7．（2024·浙江·模拟预测）西北地区夏季日照时间为13小时，冬季日照时间为8小时，如图所示，是西北干旱地区安装的太阳能电池板。利用这些电池板收集太阳能发电，发电总功率可达3kW，工作电压为380V，发电总功率的30%给当地使用，还有富余发电以0.4元/度（1度）价格并入国家电网。则下列说法可能正确的是（ ）
A．该光伏项目年发电量约为
B．该光伏项目的工作总电流约为0.3A
C．该光伏项目平均每天的发电量大约可供当地一盏60W的白炽灯工作约150小时
D．该光伏项目富余发电的年收入约1300元
【答案】C
【详解】A．由题意可知，该光伏项目年发电量约为，A错误；B．该光伏项目的工作总电流约为，B错误；C．该光伏项目平均每天的发电量大约可供当地一盏60W的白炽灯工作时间为，C正确；D．该光伏项目富余发电的年收入约，D错误。
故选C。
8．（2024·山西·一模）由粒子打在Al27上形成的P30是不稳定的，它衰变后会成为。将P30放射源的小孔正对垂直纸面的圆形磁场区域的直径，假设在某段时间内只有一个P30的原子核发生衰变，则放出粒子的径迹可能是下列图像中的（ ）
A． B．
C．D．
【答案】B
【详解】根据题意，可得衰变方程为，由于衰变产物均带正电，且衰变前后动量守恒，两衰变产物向相反方向运动，进入磁场后粒子做圆周运动，由于两粒子均带正电，且运动方向相反，因此根据左手定则可知，两粒子的运动轨迹一定在小孔正对磁场直径的两侧，且出磁场后做均作匀速直线运动，直至打在光屏上。
故选B。
9．（2024·江西·模拟预测）如图，在边长为L的正方形观景水池底部中央安装四条等长细灯带，它们围成一正方形，已知每条细灯带长度约为3m，细灯带到水面的距离，水的折射率，，则水面上有光射出的水面形状（用斑点表示）为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【详解】取细灯带上某一点作为点光源，点光源发出的光在水面上有光射出的水面形状为圆形，设此圆形的半径为R，点光源发出的光线在水面恰好发生全反射的光路图如图1所示。由，可得，圆形的半径为，每一条细灯带发出的光在水面上有光射出的水面形状的示意图如图2所示。由于每条灯带，在水面形成宽度为宽度的光斑，而灯带间恰好距离3m为两倍R，故灯带围成区域恰好无空缺部分，四条细灯带构成的正方形发光体发出的光在水面上有光射出的水面形状的示意图如图3所示。
故选A。
10．（2024·安徽·二模）2023年11月10日，我国首条具有完全自主知识产权的超高速低真空管道磁浮交通系统试验线——高速飞车大同（阳高）试验线一期主体工程完工，其速度能达1000千米/时以上，标志着我国在新型交通领域的研究已迈入世界先进行列。如图所示．高速飞车的质量为m，额定功率为，列车以额定功率在平直轨道上从静止开始运动，经时间t达到该功率下的最大速度，设恒定阻力为，则（ ）
A．列车达到的最大速率等于B．列车达到最大速度前加速度与牵引力成正比
C．列车在时间t内牵引力做功大于D．在时间t内列车位移大于
【答案】C
【详解】A．飞车车受牵引力等于阻力时，速度最大，则有，故A错误；B．根据牛顿第二定律可得，列车达到最大速度前加速度与牵引力并非正比关系，故B错误；C．根据动能定理可知，则，故C正确；D．根据动能定理可知，
解得，故D错误；
故选C。
11．（2024·浙江温州·二模）如图甲所示，一艘正在进行顺时针急转弯训练的航母，运动轨迹可视作半径为R的水平圆周。航母在圆周运动中，船身发生了向外侧倾斜，且甲板法线与竖直方向夹角为，船体后视简图如图乙所示。一质量为m的小物块放在甲板上，与甲板始终保持相对静止，两者之间的动摩擦因数为。假设航母的运动半径R、夹角不随航速改变，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（ ）
A．航母对小物块的支持力B．小物块可能只受重力、支持力两个力作用
C．航母的航速越大，则小物块受到的摩擦力越大D．航母的最大航速
【答案】C
【详解】AB．根据题意可知，小物块做圆周运动，一定受到重力、支持力、摩擦力，通过正交分析法如图所示
由图可知，而，，联立解得，故AB错误；CD．由图可知，小物块做圆周运动的向心力由和提供，有，由于，，
联立解得，可得航母的航速越大，小物块受到的摩擦力越大；当最大静摩擦力等于滑动摩擦力时，航母有最大航速，有，代入上式得，由A中得，联立解得，故C正确，D错误。
故选C。
12．（2024·浙江·二模）如图所示，一可视为质点的小球，左右与两条完全相同的轻质橡皮绳相连，橡皮绳另外两端固定，小球处于静止状态时橡皮绳恰处于原长状态，绳长为l且遵从胡克定律，小球的质量为m，装置处于光滑水平面上。现甲将小球沿垂直绳方向缓慢推动一段距离后释放，乙将小球沿绳方向缓慢推动距离4d后释放，且小球始终在水平面内运动。已知质量为m的物体受回复力满足时，其做简谐运动对应的振动周期为，则两种情况下小球首次回到平衡位置所需时间的比值为（ ）
A．B．1∶2C．D．2∶1
【答案】A
【详解】对于甲
小球受到的合力，由于，有，则，做简谐振动的周期，对于乙，小球受到的合力，做简谐振动的周期，两种情况下小球首次回到平衡位置所需时间均为周期，则两种情况下小球首次回到平衡位置所需时间的比值为。
故选A。
13．（2024·河北·模拟预测）如图装置可形成稳定的辐向磁场，磁场内有匝数为n、半径为R的圆形线圈，在时刻线圈由静止释放，经时间t速度变为v，假设此段时间内线圈所在处磁感应强度大小恒为B，线圈导线单位长度的质量、电阻分别为m、r，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．在t时刻线圈的加速度大小为
B．0~t时间内通过线圈的电荷量为
C．0~t时间内线圈下落高度为
D．线圈下落过程中，通过线圈的磁通量始终为零
【答案】C
【详解】A．在t时刻，线圈切割辐向磁场产生感应电动势，感应电流，线圈所受安培力，由牛顿第二定律得，解得，故A错误；B．从开始下落到t时刻，设线圈中的平均电流为，由动量定理得，又，综合解得，故B错误；C．从开始下落到t时刻，下落高度为，由①，由B项分析可知②，由①②得，故C正确；D．线圈下落过程中，N极内部由竖直向上的磁场，通过线圈的磁通量不始终为零，故D错误。
故选C。
二、选择题Ⅱ(本题共2小题,每小题3分,共6分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。全部选对的得3分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)
14．（2024·江西九江·二模）“梦天号”实验舱携带世界首套可相互比对的冷原子钟组发射升空，对提升我国导航定位、深空探测等技术具有重要意义。如图所示为某原子钟工作的四能级体系，原子吸收波长为的光子从基态能级跃迁至激发态能级，然后自发辐射出波长为的光子，跃迁到“钟跃迁”的上能级，并在一定条件下跃迁到“钟跃迁”的下能级，并辐射出波长为的光子，实现受激辐射，发出钟激光，最后辐射出波长为的光子回到基态。则（ ）
A．该钟激光的光子的能量
B．该钟激光的光子的动量
C．该原子钟产生的钟激光的波长
D．该钟激光可以让极限波长为的金属材料发生光电效应
【答案】AB
【详解】A．该钟激光的光子的能量为，A正确；B．该钟激光的光子的动量为，B正确；C．原子吸收波长为的光子从基态能级Ⅰ跃迁到激发态能级Ⅱ，则有，且从激发态能级向下跃迁到基态的过程有，联立可得，C错误；D．由题意可知，该金属材料的极限频率为，该钟激光的频率为，由此可知，即不能让该金属材料发现光电效应，D错误。
故选AB。
15．（2024·海南·模拟预测）多个点波源在空间也可以形成干涉图样，如图甲是利用软件模拟出某时刻三个完全相同的横波波源产生的干涉图样。图乙是三个完全相同的横波波源在均匀介质中的位置，波源，，分别位于等边三角形的三个顶点上，且边长为。三个波源时刻同时开始振动，振动方向垂直纸面，振动图像均如图丙所示。已知波的传播速度为，处质点位于三角形中心，处质点位于与连线中点。下列说法正确的是（ ）
A．位于处的质点的振幅为
B．时，处质点开始振动
C．其中一列波遇到尺寸为的障碍物时，不能发生明显的衍射现象
D．若三列波频率不同，即使在同一种介质中传播时也能够发生干涉现象
【答案】AB
【详解】A．处质点位于三角形中心，该点到三个波源的间距相等，可知该点为振动加强点，则该点的振幅为，A正确；B．由于处质点位于与连线中点，则波源与的振动形式传播到处质点所用的时间为，即时，处质点开始振动，B正确；C．根据图丙可知，周期为，根据波速表达式有，代入数据解得，根据发生明显衍射的条件可知，能发生明显的衍射现象，C错误；D．根据干涉的条件可知，机械波要发生干涉，波的频率必须相等，即三列波的频率不同时不能够发生干涉现象，D错误。
故选AB。
非选择题部分
三、实验题（本大题共2小题，共14.0分）
16．（7分）（2024·全国·二模）某实验小组利用如图甲装置探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系。图中直径为D的水平圆盘可绕竖直中心轴转动，盘边缘侧面上有很小一段涂有很薄的反光材料。当圆盘转到某一位置时，接收器可以接收到反光涂层所反射的激光束，并将所收到的光信号转变成电信号，在示波器显示屏上显示出来，从而记录反光时间。长为的细线一端连接小滑块，另一端连到固定在转轴上的力传感器上，连接到计算机上的传感器能显示细线的拉力，用游标卡尺测量反光材料的长度。实验小组采取了下列实验步骤：
(1)为了探究向心力与角速度的关系，需要控制滑块质量和旋转半径保持不变，某次记录的反光时间为，则角速度 ；
(2)以为纵坐标，以为横坐标，可在坐标纸中描出数据点作一条如图乙所示的直线，图线的斜率为，则滑块的质是为 （结果用字母表示）；图线不过坐标原点的原因是 。
【答案】(1) (2) 滑块受到摩擦力的作用
【详解】（1）根据控制变量法，为了探究向心力与角速度的关系，需要控制滑块的质量和旋转半径不变；物体转动的线速度为，又，解得。（2）根据向心力公式可知，
联立解得，由于，可得滑块的质量为，由图线可知，当时，，可知图线不过坐标原点的原因是滑块受到摩擦力的作用。
17．（7分）（2024·河北·模拟预测）某兴趣小组研究热敏电阻随温度的变化关系。主要实验器材有：电池组E（不计内阻）、滑动变阻器R、电阻箱，电压表V、电流表A、加热器、测温仪、热敏电阻。实验电路连接如图所示。
(1)实验开始前开关均处于断开状态，现将滑动变阻器R的滑片滑到最右端，调整电阻箱阻值，闭合开关S，调节滑动变阻器R，使电压表和电流表的指针偏转到合适位置。记录两表的示数U和。则电阻箱的示数 （填：“大于”“小于”或“等于”）；
(2)保持和R不变，记录热敏电阻所处的环境温度。闭合开关，电压表的示数将 （选填“变大”或“变小”）。调节R使电压表的示数仍为U，记录电流表的示数，则此时热敏电阻 （用、和U表示）。
(3)实验得到热敏电阻阻值与温度t的关系图像如图所示。用此热敏电阻和继电器组成的一个简单的温度控制器，使恒温箱中的温度保持不变。继电器线圈的电阻为200Ω。当线圈的电流大于或等于20mA时，继电器的衔铁被吸合。为继电器线圈供电电池的电动势，不计内阻，要使恒温箱内的温度保持在56℃，可变电阻的阻值应调至 Ω。
【答案】(1)大于 (2) 变小 (3)75
【详解】（1）由电路可知，闭合S，断开S1，则电压表测量电阻箱两端电压，电流表测量电阻箱和电压表的总电流，此时电阻的测量值为电阻箱与电压表阻值并联的总电阻，故电阻箱的阻值大于测量值，所以，（2）（2）[1][2]保持和R不变，记录热敏电阻所处的环境温度。闭合开关，则外电阻减小，总电阻减小，总电流变大，滑动变阻器上的电压变大，则电压表的示数将变小。调节R使电压表的示数仍为U，记录电流表的示数，则此时热敏电阻，（3）使恒温箱内的温度保持在56℃时，热敏电阻阻值，根据闭合电路的欧姆定律，解得。
四、计算题（本大题共4小题，8分+11分+11分+11分共41分，解答过程请写出必要的文字说明和必需的物理演算过程，只写出最终结果的不得分）
18．（8分）（2024·湖南衡阳·模拟预测）如图所示，爆米花机是一种对谷物进行膨化加工的装置，主体为一导热良好的钢制罐体，罐体的容积为，两端分别焊接了支撑轴和摇柄。在（标准大气压）的气压，27℃的干燥环境下打开阀门向罐体内放入的谷物，关闭阀门，将支撑轴和摇柄架设在火炉的支架上进行旋转加热，谷物内部分水分汽化成高压水蒸气与罐内空气形成混合气体。当罐内混合气体温度为627℃、压强达时，打开阀门，因为外部压强突然变小，巨大的压强差使得谷物迅速膨胀，从而达到膨化的效果。忽略谷物间隙气体的体积和在罐体内加热过程中谷物体积的变化。已知绝对零度为。求：
（1）从开始加热到压强变为时，罐体内水蒸气的分压强；
（2）打开阀门后的混合气体迅速膨胀对外做功使得谷物全部喷出，当混合气体温度为127℃，罐体内剩余混合气体质量占原有混合气体质量的百分比。
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）对原有空气，根据查理定律(1分)
其中，(1分)
联立可得(1分)
从开始加热到压强变为时，罐体内水蒸气的分压强为(1分)
（2）设罐体的体积为，对混合气体分析，由理想气体状态方程可得(1分)
其中(1分)
可得(1分)
则有罐体内剩余混合气体质量占原有混合气体质量的百分比为(1分)
19．（11分）（2024·浙江·模拟预测）如图所示，倾角的斜面AB与长度为的水平面BC在B点衔接，衔接点平滑，质量为的可视为质点的滑块Q静置在水平面的右端C。可视为质点的滑块P自斜面上高处静止释放，与滑块Q发生弹性碰撞后，滑块Q在C点立即进入光滑竖直半圆轨道DE的内侧（CD间隙不计），D为圆的最高点，圆半径记为R。滑块Q经圆弧后在E点水平抛出，最终落于水平地面FG上，水平面FG与BC的高度差为。已知滑块P与AB面和BC面的动摩擦因数都为。
（1）若滑块P的质量为，半圆轨道DE的半径R可调，半圆轨道能承受的滑块的压力不能超过70N，要保证滑块Q能经圆周运动顺利经过E点。
①求滑块Q进入D点时的速度。
②求半圆轨道的半径R的取值范围。
③求滑块Q离开E后落在FG面上的最大射程。
（2）若半圆轨道DE的半径为，滑块P的质量可调，求滑块Q进入D点时对D的压力大小的范围。
【答案】（1）①2m/s，②，③1.4m；（2）
【详解】（1）①滑块P从静止到C点，根据动能定理有
解得(1分)
滑块P与滑块Q碰撞时动量守恒，有
又因为是弹性碰撞，则能量守恒
解得(2分)
②在D点能够做圆周运动，根据牛顿第二定律可知
解得(1分)
D点到E点的过程，根据能量守恒定律有
在E点，根据牛顿第二定律有
且
联立得(2分)
所以R的取值范围
③自E点作平抛运动，则射程为，
将②中代入得
当时，解得(2分)
（2）由动能定理有
解得(1分)
滑块P与滑块Q碰撞时动量守恒，则
又因为是弹性碰撞，根据能量守恒定律有
解得(1分)
即
则
由牛顿第二定律有
解得(1分)
20．（11分）（2024·山东德州·模拟预测）如图所示，某种离子扭转器可以将射向不同方向的粒子，通过改变电场或磁场的大小和方向，使其经过相同的点，该装置由间距均为L的三块带有小孔的平行金属板M、N、P构成，三块金属板的中心小孔O、O1、O2连线与三块金属板垂直，粒子可以通过M板上的中心小孔O，向各个方向发射，让粒子经过N板上的小孔a，最后从P板上的小孔O2射出，已知小孔a在O1的正上方，到O1的距离为。以金属板M的中心O为坐标原点，以水平向内为x轴，竖直向上为y轴，垂直于金属板向右方向为z轴，建立直角坐标系。M、N板之间的区域为I区，N、P板间的区域为II区。从正离子源射出的粒子质量为m，带电量为q，以速度v0从金属板的小孔O射入（不计粒子重力）。
（1）若粒子沿着y轴正方向射入，在I区加上与x轴平行的匀强磁场B1，在II区加上与y轴平行的匀强电场E1，求B1，E1的大小及方向；
（2）若粒子入射的方向在xOz平面内，与x轴正方向夹角α（为锐角），在I区加上沿z轴负方向的匀强磁场B2，同时调整M、N间的距离，使I区的宽度达到最小值，求B2及I区宽度的最小值；
（3）在满足（2）的条件下，在II区加平行于金属板的电场E2。求E2的大小。
【答案】（1），方向沿x轴负方向；，方向沿y轴正方向；（2），；（3）
【详解】（1）粒子在区域I中做匀速圆周运动，圆心在z轴上，根据左手定则可知，磁场方向沿x轴负方向，设轨道半径为R1，离开I区时速度方向与竖直方向夹角为θ，如图所示
有几何关系可得
由洛伦兹力提供向心力得
联立可得，(2分)
在区域II中粒子做类斜抛运动，则
又(2分)
联立可得,方向沿y轴正方向。(1分)
（2）将初速度分解到沿z轴方向和x轴方向，根据左手定则可知，粒子沿z轴方向做匀速直线运动，在垂直z轴平面内做匀速圆周运动，a点恰好是圆周运动的最高点，因此
联立可得(2分)
由
联立解得(1分)
（3）在通过a点后，若通过小孔O2，在z轴方向,在x轴方向上(1分)
其中
在y轴方向上,(1分)
又
由以上各式联立解得(1分)
21．（本题11分）（2024·浙江·二模）如图“自由落体塔”是一种惊险刺激的游乐设备，将游客升至数十米高空，自由下落至近地面再减速停下，让游客体验失重的乐趣。物理兴趣小组设计了如图乙的减速模型，线圈代表乘客乘坐舱，质量为m，匝数N匝，线圈半径为r，总电阻为R。减速区设置一辐向磁场，俯视图如图丙，其到中心轴距离r处磁感应强度。线圈被提升到离地处由静止释放做自由落体运动，减速区高度为，忽略一切空气阻力，重力加速度为g。
（1）判断线圈刚进入磁场时感应电流方向（从上往下看），计算此时受到的安培力大小。
（2）若落地时速度为v，求全程运动的时间。
（3）为增加安全系数，加装三根完全相同的轻质弹力绳（关于中心轴对称）如图丁，已知每一条弹力绳形变量时，都能提供弹力，同时储存弹性势能，其原长等于悬挂点到磁场上沿的距离。线圈仍从离地处静止释放，由于弹力绳的作用会上下往复（未碰地），运动时间t后静止，求线圈在往复运动过程中产生的焦耳热Q，及每根弹力绳弹力提供的冲量大小。
【答案】（1）；（2）；（3），
【详解】（1）右手定则判断电流沿顺时针方向，N匝线圈切割磁感线，由欧姆定律得，其中
联立得速度为v时线圈中通过电流(1分)
进入磁场前自由落体过程，由运动学公式得(1分)
则线圈受安培力(1分)
（2）全过程对线圈用动量定理，取向下为正，有(1分)
其中由（1）知
,
故有(1分)
回代解得(1分)
（3）最终静止时不切割，不受安培力，有(1分)
全过程系统能量守恒，有(1分)
解得线圈产生焦耳热
全过程对线圈用动量定理，取向下为正，有(1分)
其中由（2）知(1分)
回代解得
由于弹力绳提供冲量向上，故
其大小为。(1分)