广东省江门市鹤山市昆仑学校2023-2024学年八年级下学期月考数学试题(无答案)

这是一份广东省江门市鹤山市昆仑学校2023-2024学年八年级下学期月考数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（说明：全卷共4页，考试用时130分钟，满分为135分．镜把答案填涂在答题卡上）
一、单选题（本大题10小题，每小题3分，共30分）
1．下列四组数中，勾股数是（ ）
A．5，12，13B．1，2，3C．0.3，0.4，0.5D．，，
2．平行四边形不一定具有的特征是（ ）
A．两组对边分别平行B．两组对角分别相等
C．对角线相等D．内角和为
3．下面二次根式：①；②；③；④化简后与可以合并的是（ ）
A．①②B．②③C．①③D．③④
4．如图，数轴上的点C所表示的数为a，，则a的值为（ ）
A．B．C．D．
5．估计的值在（ ）
A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间
6．如图，平行四边形ABCD中，，BE平分，则等于（ ）
A．B．C．D．
7．如图，将平行四边形ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点处，若，则为（ ）
A．B．C．D．
8．如图将一根长为的筷子，置于底面直径为，高为的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为，则h的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在中，由尺规作图的痕迹，判断下列结论中不一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，有两颗树，一颗高10米，另一颗高5米，两树相距12米．一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行（ ）
A．8米B．10米C．13米D．14米
二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）
11．已知，刚a的取值范围是________．
12．平行四边形的周长等于，两邻边长的比为，那么这个平行四边形较长的边为________．
13．若是整数，则满足条件的最小正整数n的值为________．
14．已知a是的整数部分．b是的小数部分，则________．
15，如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为，…，按照此规律继续下去，则的值为________．
三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分）
16．计算．
17．已知，．
求：（1）的值（2）的值
18．如图，在中，已知，，，求的面积．
四．解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
19．如图．正方形网格的每个小方格边长均为1，的顶点在格点上．
（1）求出三角形ABC的周长．
（2）判断三角形形状，并说明理由．
20．一架梯子AB长，如图斜靠在一面墙上，梯子底端B离墙．
（1）这个梯子的顶端距地面有多高？
（2）如果梯子的顶端下滑了，那么梯子的底端在水平方向也滑动了吗？如果不是，梯子的底端在水平方向上滑动了多长的距离呢？
21．港珠澳大桥是一座连接香港，广东珠海和澳门的跨海大桥，总长，现有一艘游轮即将靠岸，当游轮到达B点后熄灭发动机，在离水面高度为的岸上，工作人员用绳子牵引靠岸，开始时绳子BC的长为．（假设绳子是直的，结果保留根号）
（1）若工作人员以的速度收绳．后船移动到点D的位置，问此时游轮距离岸边还有多少m？
（2）若游轮熄灭发动机后保持的速度匀速靠岸，后船移动到E点，工作人员手中的绳子被收上来多少米？
22．解答题．（本大题2小题，每小题12分，共24分）
（1）【阅读材料】小明在学习二次根式时，发现一些含根号的式子可以化成另一个式子的平方，如：
【类比归纳】（1）请你仿照小明的方法将化成另一个式子的平方：
（2）请运用小明的方法化简：．
【变式探究】（3）若，且a，m，n均为正整数；求a的值．
23．如图1，四边形ABCD，，，，，．
（1）求四边形ABCD的面积；
（2）如图2，以A为坐标原点，以AB、AD所在直线为x轴、y轴建立直角坐标系，点P在y轴上，若，求P的坐标．
图1图2
六．挑战题．（15分）
在数学课外学习活动中，小明和他的同学遇到一道题，已知，求的值，他是这样解答的：
，，
，即，
．．
请你根据小明的解题过程，解决如下问题：
（1）________
（2）化简
（3）若，求的值．