2024年河北省邢台市五岳联盟高考数学质检试卷（3月份）(含解析）

这是一份2024年河北省邢台市五岳联盟高考数学质检试卷（3月份）(含解析），共17页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.1−3i3+i=( )
A. −1B. 1C. −iD. i
2.已知全集U={−2,−1,0,1,2}，集合A={−2,0}，B={x|x2−2x=0}，则∁U(A∪B)=( )
A. {−11,2}B. {−1,0,1}C. {1}D. {−1,1}
3.已知直线y=kx+1与圆x2+y2=4相交于M，N两点，若|MN|= 14，则|k|=( )
A. 12B. 1C. 2D. 2
4.高二年级进行消防知识竞赛，统计所有参赛同学的成绩，成绩都在[50,100]内.估计所有参赛同学成绩的第75百分位数为( )
A. 65B. 75C. 85D. 95
5.已知函数f(x)=aex−12x2在区间(1,2)上单调递增，则a的最小值为( )
A. eB. 1C. e−2D. e−1
6.已知四棱锥P−ABCD的底面是边长为2的正方形，侧棱长都等于2，则该四棱锥的内切球的表面积为( )
A. (8−4 3)πB. 12πC. (8+4 3)πD. 8π
7.如图，已知椭圆E：x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2，左、右顶点分别为A，B，过原点的直线与椭圆E交于M，N两点，椭圆上异于M，N的点P满足PM⋅PN=0，|PM+PN|=|F1F2|=2c，NM⋅AB=2ac，则椭圆E的离心率为( )
A. 3−1B. 4−2 3C. 22D. 33
8.甲、乙等6人去A，B，C三个不同的景区游览，每个人去一个景区，每个景区都有人游览，若甲、乙两人不去同一景区游览，则不同的游览方法的种数为( )
A. 342B. 390C. 402D. 462
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知函数f(x)=sin(2x+2φ)(00)的左、右焦点分别为F1，F2，过F1作一条渐近线的垂线交双曲线C的左支于点P，已知|PF1||PF2|=25，则双曲线C的渐近线方程为______．
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
已知{an}是等差数列，a1=4，且a5−4，a5，a5+6成等比数列．
(1)求{an}的通项公式；
(2)若数列{bn}满足bn−bn+1bnbn+1=an，且b1=12，求{bn}的前n项和Tn．
16.(本小题15分)
如图，在直三棱柱ABC=A1B1C1中，已知AA1=6，AB=BC=3，AD=λAC(0