50道六年下册广东省数学竞赛题 （“还原问题”附详解）

这是一份50道六年下册广东省数学竞赛题 （“还原问题”附详解），共15页。

1 .虽然国内疫情得到有效控制，但进入冬季以来，还有一些小范围的散发病例出现．因此，出门仍然要不忘戴口罩．妈妈买回三盒同样的口罩放在门口的柜子上方便出门时取用，一段时间后，第一盒用掉，第二盒用掉，第三盒用掉个，这时三盒剩下的口罩恰好等于原来两盒口罩的数量．原来每盒口罩有多少个？
2 .某书店有一箱书本，第一天卖掉了总数的一半多本，第二天则卖掉剩下的三分之二少本，最后剩下本，问原本一箱书有多少本书？
3 .某人去银行取款，第一次取了存款的一半多元，第二次取了余下的一半多元．这时他的存折上还剩元．他原有存款多少元？
4 .只猴子摘了一堆桃子，第一天吃了这堆桃子的，第二天吃了余下的，第三天吃了余下的，第四天吃了余下的，第五天吃了余下的，第六天吃了余下的，这时还剩下个桃子，那么第一天和第二天所吃桃子的总数是多少？
5 .某饼店出售曲奇饼．上午售出了总数的一半再多块，下午售出了剩下的一半多块，最后还剩下块曲奇饼．那么这间饼店原来有多少块曲奇饼？
6 .小克和小花有若干顆花生，花生數目比是，後來，小花把顆花生送給小克，結果現在小克和小花的花生數目比是．問小克原有多少顆花生？
Clark and Flra has certain number f peanuts in the rati f. Then Flra gave 20 peanuts t Clark and the rati between Clark and Flra becmes. Hw many peanuts des Clark have at the beginning ?
7 .马小虎做一道减法题时，把被减数百位上的误当做，把减数十位上的误当做，这样得到的差是，正确的差应是多少？
8 .把诗中的各个文字用数表示如下：
以诗中的个字表一“四字成语”，这个字的代表数满足如下条件：第一个数是第二个数的倍；第二个数为第四个数的；第三个数比第一个数多，试求此“四字成语”．
9 .甲、乙两个油桶中各装了千克油．售货员在售出千克油后对两个油桶中的油进行了重新分配．他先把甲桶中的一部分油倒入乙桶，使乙桶中的油增加了千克．然后又把乙桶中的一部分油倒回甲桶中，使甲桶中的油增加了一倍．这时，甲桶中的油恰好是乙桶中油的倍．问原来两个桶中各售出多少千克油？
10 .小英和小聰一共有粒糖果．小聰想小英有多些糖果，所以把自己的糖果分了一半給小英．從那天起，小英每天吃兩顆糖果．經過兩星期後，小英發現只要她給小聰顆糖果，他們便會有相同數量的糖果．那麼小聰開始時有多少顆糖果？
11 .把一堆花生分為三等份，會多出一顆，把其中兩份和多出的一顆混在一起，再分為三等份，卻多出兩顆，再吧其中兩份和多出的兩顆混在一起，再分為三等份，就沒有花生再多出了，這堆花生最少有幾粒？
12 .甲、乙两个油桶各装有若干公升的油．如果先从甲桶倒一半油到乙桶，再从乙桶倒一半油到甲桶，那么甲、乙两桶分别有公升和公升的油．甲、乙两桶原来装有的油相差多少公升？
13 .小奧、小林和小克原來合共有顆糖果，小林把自己一半的糖送給小克，然後小克也把自己一半的糖果送給小奧，然後小克和小奧各吃了顆糖果，然後小奧送了顆糖果給小林，最後人有的糖果數目就相同了．那麼小克原有糖果多少顆？
14 .、两个袋子中装有个数不等的乒乓球，先从袋拿出一些乒乓球放入袋，使袋中的乒乓球个数增加一倍，再从袋中拿出一些乒乓球放入袋，使袋中的乒乓球个数也增加一倍．这时，、两个袋子中都有个乒乓球．问：、两个袋子中原来各有多少个乒乓球？
15 . 某文具店有一箱铅笔，第一天卖掉了总数的一半多支，第二天则卖掉剩下的三分之二少支，最后剩下支．问原本一箱铅笔有多支铅笔？
16 .小明錢包中有一些錢，每一天早上他都會：
將自己的錢分成等值的三份、將其中一份放進撲滿中，再將兩元放進撲滿中．若他在第一天的下午用了元、第二天上午用了元、第三天在中午用了元．三天后的晚上他剩下了元．問他三天后撲滿多少錢？
17 .由奶糖和水果糖混合而成的糖果堆，增加颗奶糖，则水果糖占总数的，再增加颗水果糖，水果糖占总数的，那么原糖果堆中奶糖有多少颗？水果糖有多少颗？
18 .用一个杯子向一个空瓶里倒水，如果倒进杯水，连瓶共重克，如果倒进杯水，连瓶共重克．那么一杯水与一个空瓶共重多少克？
19 .文具店有一批原子笔，第一天卖掉了总数的一半多支，第二天则卖掉剩下的一半多支，最后剩下支支．那么文具店原有多少支原子笔？
20 .小马虎，不仔细，计算加法看错题，十位的看作，百位的看成，错得总数．正确的得数应是多少？
21 .小明读一本书，他第一天读了全书的一半，第二天读了剩下的一半多页，第三天读了剩下的一半少页，第四天读了页，正好读完．这本故事书共有多少页？
22 .某书店有一箱书本，第一天卖掉了总数的一半多本，第二天则卖掉剩下的三分之一多本，最后剩下本．问原本一箱书有多少本书？
23 .已知一个数的是一个三位数，其中百位数字是，十位数字是，但个位数字不知．那么，原来的数最大是几？
24 .某书店有一箱书本，第一天卖掉了一半多本，第二天卖掉了剩下的三分之二少本，最后剩下本．问原本一箱书有多少本书？
25 .有、、、、五筐重量不等的苹果．如果先后把筐中的苹果一半搬入筐，筐中的苹果的搬入筐，筐中的苹果一半搬入筐，筐中的苹果的搬入筐，最后五筐苹果的重量都是千克，问每筐苹果原来各有多少千克？
26 .请根据指令进行操件：随意选择一个两位数，用这个两位数减去一个一位数（从到中任选一个均可）；用上一步得到的差乘以；用第二步得到的积加上开始选择的那个两位数，得出结果．
( 1 )若开始选择的两位数是，减去的那个一位数是，则最后的结果是多少?
( 2 )若最后的结果是，则开始选择的两位数是多少?
27 .一书架上有上、中、下三层，共存书册．第一次从上层取出若干册书放到中层和下层，所放书的册数分别为原来中层、下层存书的册数；第二次从中层取出若干册书放进上层和下层；第三次从下层取出若干册书放进上层和中层，放法同前．经过三次变化以后，三层书架上存书的册数恰好相等．那么，书架上层最初有图书多少册？
28 .假设有一种计算器，它由、、、四种装置组成，将一个数输入一种装置后会自动输出另一个数．各装置的运算程序如下： 装置：将输入的数加上之后输出；装置：将输入的数除以之后输出；装置：将输入的数减去之后输出；装置：将输入的数乘以之后输出．这些装置可以连接，如在装置后连接装置，就记作：→．例如：输人后，经过→，输出．
( 1 )若经过→→→，输出，则输入的数是多少?
( 2 )若经过→→→，输出，则输入的数是多少?
29 .、、三个桶内都有水，如果把桶内的水倒入桶，再把桶内的水倒入桶，最后再把桶内的水倒入桶，这时各桶内的水都是升，求每个桶内原有水多少升？
30 .有三堆棋子，小明先从第一堆中拿出一部分放入第二堆，使第二堆的棋子数增加一倍；再从第二堆中拿出一部分放入第三堆，使第三堆的棋子数增加一倍；最后从第三堆中拿出一部分放入第一堆，使第一堆的棋子数增加一倍；这时三堆的棋子数相同．如果第一堆棋子原有个，那么另两堆原各有多少个？
31 .某人去银行取款，第一次取了存款的一半还多元，第二次取了余下的一半，这时存折上还剩元．问这人原有存款多少元．
32 .小江吃掉了颗花生后，发现只剩下原来的一半少颗．求小江原有多少颗花生．
33 .小华、小夏和小贝三人原本共有颗糖果，小华把他一半的糖果送给小夏，小夏又把颗糖果送给小贝，小华把颗糖果吃掉了后，小贝又把颗糖果送给小华，最后三人有同样多的糖果．小夏原本有多少颗糖果?
34 .小康做一道數字題，本來應該加，但他看錯了加，結果得，那麼，正確的答案應該是多少？
35 .小艾，小贝，小克，小迪四个小朋友共有糖果颗，小艾首先把颗给了小贝，然后小克给了小迪颗，小贝又给小克她手上所有糖果的一半，最后小迪给了小艾颗后四人有的糖果数目便相等，那么小贝原有多少颗糖果？
36 .
小艾和小贝计算某道相同的减法题目．小艾错误地在被减数的右方多写了一个数位“”，得到的差比原来大了；小贝漏写了减数最右方的数字，得到的差比原来大了．那么原来的差应是多少？
37 .有一个数，当它乘上，再加，再除以，再减，结果得出，那么这个数是多少？
38 .一个人沿着大堤走了全长的一半后，又走了剩下的一半，还剩下千米，问：大堤全长多少千米．
39 .琳琳放学回家以后就开始做作业，并且要在规定时间内做完，一开始做数学作业用了规定时间的一半，然后再做语文作业又用了剩下时间的一半，再去做英语作业又用了剩下时间的一半，最后分钟读书，刚好用完规定时间，那么规定时间是多少分钟？
40 .如图所示，两个带有刻度的杯子都装了水，左边的杯子装了的水．为了使两个杯子中的水一样多，请问需要从左边的杯子倒多少的水进入右边的杯子中？
41 .一位青年将自己的月薪按下列方式支配：月薪的一半存入银行，剩下钱的一半少元还房贷，再将余下钱的一半多元用于餐费，这样还剩余元，请问这位青年月薪是多少元？
42 .有一个数，除以余数是，除以余数是，那么这个数除以的余数是多少？
43 .在计算两数相乘时，把其中一个数的个位数错写成，结果得到的积是．问正确的积是多少？
44 .在計算雨數相減時，把被減數的個位數寫錯成，又把減數的百位數寫錯成，結果得到的差是，正確的差是多少？
45 .袋子裡有若干個球，小如每次拿出其中的一半再放回一個球，一共這樣做了次，袋中還有個球．原來袋中有多少個球？
46 .甲和乙各有若干块糖，甲的糖数比乙少．每次操作由糖多的人给糖少的人一些糖，使其糖数增加倍；经过次这样的操作以后，甲有块糖，乙有块糖．请问：两人原来分别有多少块糖？
47 .老师在黑板上写了三个不同的整数，小明每次先擦掉第一个数，然后在最后写上另两个数的平均数，如此做了次，这时黑板上三个数的和为．如果开始时老师在黑板上写的三个数之和为，且所有写过的数都是整数．请问：开始时老师在黑板上写的第一个数是多少？
48 .八个人围坐在圆桌周围，每人面前都有一个牛奶杯．第一个人把自己的牛奶平均分给另七个人，然后第二个人把自己的牛奶平均分给另七个人，然后第三到第八个人也进行同样的操作过后，八个人的牛奶又和原来最开始时一样多．已知牛奶一共升．请问，最开始时这八个人各有多少牛奶？
49 .幼儿园将一批水果分给大、中、小和小托四个班，先将全部水果的再减去千克给大班；再把余下的加上千克给中班；又把余下的一半给小班；最后把剩下的一半加上千克给小托班．这时幼儿园还剩千克水果，则这批水果有多少千克？
50 .、、、、五个人各有一些弹珠，在一次操作中指令该人给其余人一些弹珠，使其余人的弹珠数目变为原来的两倍，依次操作了一次后，最终都有颗弹珠．求原来每人手上各有多少颗弹珠？
1 、【答案】 每一盒口罩是个．
【解析】 根据题目中的意思，我们知道妈妈买回三盒同样的口罩，
所以我们可以假设每一盒口罩都是份．
那么第一盒用掉，则剩下的也是份；
第二盒用掉了，则剩下的份．
第三盒用掉个，剩下的是（份）个．
剩下口罩之和：份份份．
因此，我们会得到对应的口罩是个．
所以每一份是（个）．
所以每一盒口罩是个．
2 、【答案】．
【解析】（本）．
3 、【答案】元．
【解析】
从图可以看出（元）是第一次取出后剩余的一半，
（元），（元），
元是整体的一半，
（元）．
4 、【答案】 第一天和第二天共吃桃子个．
【解析】 根据这道题的特点，用逆推法分析解答较好．逆推法就是从问题的结果出发思考，可以这样想，第六天吃了余下的，这时还剩下个桃子，可以推想个对应的就是，于是可以求出第五天吃了余下的后，还剩的桃子，以此类推，这样就可以找到问题的解答方法．
列式：
（个）————总数
（个）————第一天吃的
（个）——————第二天吃的
（个）
5 、【答案】．
【解析】（块）．
6 、【答案】颗．
【解析】 比例問題．
可根據題意畫出表格：
由於花生總數不變， 小克、 小花和花生總數的比可按上表作轉化，可知有份花生由 小花送給 小克，份花生有顆，因此 小克原來有顆．
7 、【答案】.
【解析】 由于把百位上的误当做，故差就减少了个百，即；又由于把十位上的误当做，故又多减了个十，所以差应加上个十，即．
．
答：正确的差应是．
8 、【答案】 一日千里
【解析】 假设四个数分别为，，，．首先确定第二个数，时，，，得四个字“海白黄河”，时，，，得四个字“一日千里”，则此四字成语为“一日千里”．
9 、【答案】 甲桶售出油千克，乙桶售出油千克．
【解析】 由题可知，在售出千克油后，两个油桶中共剩下千克油．经过分配后，乙桶中有油千克，甲桶中有油千克．运用推倒法，第一次分配后，甲桶中有油千克，乙桶中有油千克，原来乙桶中有油千克，甲桶中有油千克．
所以甲桶售出油千克，乙桶售出千克．
10 、【答案】粒．
【解析】 最後一共有（粒）．
小聰有糖果（粒），小英有（粒）．
小聰開始有（粒）．
11 、【答案】．
【解析】 根據題意，畫出分花生的順序圖，題目要求總數最少，即要最少，那麼在的位置從小到大枚舉．
當時，則，不符合題意；
當時，則，不符合題意；
當時，則，不符合題意；
當時，則，，，符合題意，所以最少有粒花生．
12 、【答案】公升
【解析】 分析可得：
答：甲、乙两桶原来装有的油相差公升．
13 、【答案】．
【解析】 最後共有（顆）糖果，即每人有（顆）糖果．然後依次倒推回原來的情況．
14 、【答案】原来有个，原来有个．
【解析】 根据题意可以画出、两个袋子乒乓球数量的火车图，并且得知给来给去总和不变，和为个．
和不变：．
15 、【答案】支．
【解析】（支）．
16 、【答案】．
【解析】 小明每天做三件事情：
（） 將三分之一的錢放進撲滿；
（） 再將兩元放進撲滿；
（） 在日間用錢．
所以，我們可以逆向算出小明原來的錢：
（元），
（元），
（元），
所以原來的數有：（元）．
17 、【答案】；
【解析】 奶糖增加颗后，奶糖水果糖；
水果糖增加颗后，奶糖水果糖；
因为第次加糖时奶糖没有变化，水果糖增加了颗，所以每份为（颗）．
奶糖：（颗）．
水果糖：（颗）．
答：原糖果堆中奶糖有颗，水果糖有颗．
18 、【答案】
【解析】 解：两杯水重（克），于是我们可得知一杯水重（克）；所以，一杯水与一个空瓶共重（克），
或
（克）．
19 、【答案】．
【解析】．
20 、【答案】
【解析】 解：十位的看作，则和少加了；
百位的看作，则和少加了；
因此，正确的得数应是．
21 、【答案】页．
【解析】（页），
（页），
（页），
答：这本故事书共有页．
22 、【答案】．
【解析】（本）．
23 、【答案】
【解析】 由题意可以知道，要想使所求的数最大，那么它的（百位数字是，十位数字是的三位数）就应尽可能的大．
并且这个三位数应是的倍数．
由实验可得，三位数应是，故所求的数是．
24 、【答案】．
【解析】（本）．
25 、【答案】筐千克；筐千克；筐千克；筐千克；筐千克．
【解析】 根据题意可知：
题目中最后筐中还剩原来筐中的，已知最后五筐苹果的重量都是千克；
可知筐中苹果（千克）；
题目中筐中的苹果搬入筐，则筐的苹果（千克）；
题目中筐中的苹果一半搬入筐，则筐的苹果（千克）；
题目中筐中的苹果搬入筐，则筐的苹果（千克）；
题目中把筐中的苹果一半搬入筐，则筐中苹果（千克）；
故答案为：筐千克；筐千克；筐千克；筐千克；筐千克．
26 、【答案】 (1)
(2)
【解析】 (1)，，．
(2)设开始选择的两位数是，一位数是，则，化简得，，
只有当时，为整数，故，从而．
27 、【答案】
【解析】 解答此题可倒着想，经过三次变化后，每层书架应有（册）．
按照变化方法可画出下表．
答：书架上层最初由图书册．
28 、【答案】 (1)
(2)
【解析】 (1)方法一：逆向考虑．输入到的数为，输入到的数为，输入到的数为，所以输入到的数是．
方法二：设输入的数是，则(解得，．
(2)方法一：逆向考虑．输入到的数是，输入到的数是，输入到的数是，所以输入到的数是．
方法二：
设输入的数是，则，解得.
29 、【答案】原有水升，原有水升，原有水升．
【解析】 假设不倒给，可以算出这时和桶内水的体积，然后再假设不倒给，可以算出这时和内水的体积，再假设不倒给，可以算出这时和水的体积．不倒给，
这时有水：（升），
有水：（升）
不倒给，这时有水：（升），
有水：（升）
不倒给，这时有水：（升），
有水：（升）．
30 、【答案】 第二堆原有个．第三堆原有个
【解析】 用逆堆法．最后三堆棋子各有个棋子．见下表：
可知：，．
31 、【答案】 原有存款元．
【解析】 第一次余下的钱为：（元），
第一次取走的钱为：（元），
原来存款：（元）．
故原有存款元．
32 、【答案】颗．
【解析】 根据题意，如果小江给回颗在剩下的一堆花生中，
那么剩下的花生和小江吃的花生就是原来有的花生的一半，
所以原来的花生有：（颗）．
33 、【答案】．
【解析】 最后剩下颗糖果，即每人颗﹐过程如下：
34 、【答案】．
【解析】
．
35 、【答案】．
【解析】 只需要考虑她有参加的事件，
再进行还原，
（颗）．
36 、【答案】．
【解析】 （先考虑小艾的错误，被减数的右方多写一个数位“”，代表原来的被减数每个数字都向左移了一个位，即被减数倍大了倍，然后个位多加一个）．
假如小艾多写了的数字是，则结果比原来大了，
因为小艾没有写错减数，所以“多写了的被减数”比原来大了，
且“多写了的被减数“是原来的倍∘
利用差倍问题可求得原来的被减数是，
（考虑小贝的错误，我们需要判断少写了的是什么数字）．
假如小贝少写的数字是，则原来的减数是“少写了的减数“的倍，
即“少写了的减数“比原来的减数少了倍．
因为小贝没有写错被减数，所以结果比原来大了“少写了的减数“的倍．
假如小贝少写了的数字是，则原来的减数是“少写了的减数“的倍多，
所以结果比原来大了“少写了的减数“的倍多．
由于是的倍数多，可知小贝少写了的数字是，
原来减数是，
原来的差．
37 、【答案】．
【解析】 将进行逆运算，求原数．，，，．
38 、【答案】千米．
【解析】 根据“又走了剩下的一半，还剩下千米，”可得，剩下的一半是千米，则剩下的是千米，即全长的一半是千米，再乘就是全长．
（千米）．
答：全长是千米．
39 、【答案】分钟．
【解析】（分钟）．
40 、【答案】
【解析】 先将左边杯子中多出的水倒出，现在左右两边的水一样多，再将多出的水平均分成份，分别倒给左右两边的瓶子中，则每个瓶子中多倒的水，两个水瓶中的水一样多．
．
41 、【答案】
【解析】 采用倒推法即可，
最后剩余元，那么根据“再将余下的钱的一半多用于餐费”这句话就可以得到，此时剩余（元）；
再根据“将剩下的钱的一半少元还房贷”这句话就可以得到，此时剩余（元）；
再根据“一半存入银行”这句话可以得到，月薪为（元）．
答：这位青年月薪是元．
42 、【答案】
【解析】 设这个数为，除以余则最小为，所以这个数最小为．
43 、【答案】或．
【解析】，可得原来两数是和或和．
正确的积是或．
44 、【答案】
【解析】 ①把被減數的個位數寫錯成會令錯誤結果增加．②減數的百位數寫錯成會令錯誤結果減少﹐根據題意畫出倒推圖，解出原來結果為．
45 、【答案】個．
【解析】 根據題意列出一下表格：
所以最後共有個球．
46 、【答案】 甲块，乙块．
【解析】 列表如下：偶数奇数奇数或偶数偶数偶数，若为奇数时，倒推不能使奇数，所以，只能为偶偶．
从表中可以发现六次为一周期，（组）（次），第次操作之后的结果与第次操作之后的结果相同，开始甲、乙原有块和块或块和块，但甲比乙少，与不满足要求，所以甲有块，乙有块 ．
47 、【答案】．
【解析】 由于最后写到黑板上的数是其前两个数的平均数，且黑板上最后留下的这三个数之和为，所以写到黑板上的最后一个数是．
（）假设剩下的两个数中靠前的一个是，靠后的一个是，那么可以依次推出：
第个被擦掉的数是，第个被擦掉的数是，
类似地，可以求出第、、、个被擦掉的数分别为，，，， 由题意，以上这些数均为正整数．但矛盾，所以假设不成立．
（）假设剩下的两个数中靠前的一个是，靠后的一个是，那么可以依次推出：
第个被擦掉的数是，第个被擦掉的数是，
类似地，可以求出第、、、个被擦掉的数分别为，，，， 由题意，以上这些数均为正整数．所以，，，第一个数为．
48 、【答案】 分别有升、升、升、升、升、升、升、升．
【解析】 首先很明显，第八个人是升，接着，由于第一个人要平均分给个人，凭感觉猜测这个人分别是份、份、份、份、份、份、份、份，恰好符合.
方法一：设轮到这八个人自己分牛奶的时候，杯子里牛奶的体积分别是、、、、、、、．（为方便描述，先都省略单位）
先看第一个人，原来升牛奶，分完了就没有了，然后后面的人分别给了他，，，，，，.所以．
再看第二个人，原来的牛奶与最后的牛奶一样多，等于后面的人分给他的，即，而他分牛奶的时候的体积是他原来的体积加上他前面的人分给他的.
同理，，，，，，．
设，则，，所以.
同理，，,,,,,.于是.
根据前面的分析，七人原有的牛奶分别是，，，，，，，．
设是份，则七人原有的牛奶分别是份、份、份、份、份、份、份、份，总量是升，所以分别是升、升、升、升、升、升、升、升.
方法二：设最开始这七个人杯中的牛奶体积分别是、、、、、、、．（为方便描述，先都省略单位）
先看前两个人，第一次分完之后，分别是，，第二次分完之后，分别是和，接下来这两个人的牛奶会增加相同的量，所以差值不变，直到变回和，所以．解得.设是份， b是份，则第一次分完，第个人有份，第三个人有份，同理得到，所以是份第二次分完，第三个人有份，第四个人有份，同理可得，所以是份，同理接着类推，，，，分别是份、份、份、份．总量是升，所以牛奶量分别是升、升、升、升、升、升、升、升．
49 、【答案】千克．
【解析】 分给小托班之前的水果质量是：（千克），
分给小班之前的水果的质量是：（千克），
分给中班之前的水果的质量是：（千克），
分给大班之前的水果的质量是：（千克），
答：这批水果有千克．
50 、【答案】原有颗，原有颗，原有颗，原有颗，原有颗．
【解析】
⑤、、、：（颗），
：（颗）．
④、、：（颗），
：（颗），
：（颗）．
③、：（颗），
：（颗），
：（颗），
：（颗）．
②：（颗），：（颗），：（颗），
：（颗），
：（颗）．
①：（颗），：（颗），：（颗），
：（颗），
：（颗）．
答：原有颗，原有颗，原有颗，原有颗，原有颗．
白
日
依
山
尽，
黄
河
入
海
流
欲
穷
千
里
目，
更
上
一
层
楼
小克
小花
花生總數
甲桶（公升）
乙桶（公升）
结果
从乙桶倒一半油到甲桶前
从甲桶倒一半油到乙桶前
小奧
小林
小克
共有
上层
中层
下层
第三次变化后
第二次变化后
第一次变化后
最初状态
第一堆
第二堆
第三堆
最初
从第一堆拿给第二堆后
从第二堆拿给第三堆后
从第三堆拿给第一堆后
小华
小夏
小贝
次數
計算
球的數量
甲
乙
甲
乙
次
次
（不能往下分）
次
（不能往下分）
次
（不能往下分）
次
（不能往下分）
次
（不能往下分）
次
（不能往下分）
次
（不能往下分）
原数
合计
①
②
③
④
⑤
结果