2023-2024学年江苏省宜兴市树人中学教育集团八年级（下）3月月考数学试卷(含解析）

这是一份2023-2024学年江苏省宜兴市树人中学教育集团八年级（下）3月月考数学试卷(含解析），共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列调查中，最适合采用普查的是( )
A. 调查全国中小学生对第二次太空授课的满意度
B. 了解某类型医用口罩的质量
C. 调查全国人民，掌握新冠防疫知识情况
D. 检查神舟飞船十三号的各零部件
2.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
3.下列事件中是必然事件的是( )
A. 床前明月光B. 大漠孤烟直C. 手可摘星辰D. 黄河入海流
4.如图，下列条件中，不能确定四边形ABCD是平行四边形的是
( )
A. AB=CD，AD/​/BCB. AB=CD，AB/​/CD
C. AB/​/CD，AD/​/BCD. AB=CD，AD=BC
5.若平行四边形一边长为14，对角线分别为a和b，则a和b的值可能是( )
A. 8和4B. 14和14C. 18和20D. 10和38
6.为了解某校3000名学生每天的阅读时间，从中抽取100名学生进行调查，其中的100是
( )
A. 总体B. 个体C. 样本D. 样本容量
7.如图，将Rt△ABC(其中∠B=35°，∠C=90°)绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于( )
A. 55°B. 70°C. 125°D. 145°
8.如图，菱形ABCD的周长为20cm，高AE长为4cm，则对角线AC长和BD长之比为
( )
A. 1: 3B. 1: 2C. 1:3D. 1:2
9.如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE=BD，连接AE，若∠ADB=40∘，则∠E的度数为
( )
A. 35∘B. 30∘C. 25∘D. 20∘
10.如图，在▱ABCD中，∠A=45∘,AD= 2，点M、N分别是边AB、BC上的动点，连接DN、MN，点E、F分别为DN、MN的中点，连接EF，则EF的最小值为( )
A. 12B. 2C. 22D. 1
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
11.在不透明的袋中装有4个红球和7个黄球(球除颜色外都相同)，从中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是_____．
12.在不透明布袋中装有除颜色外完全相同的红、白玻璃球，已知白球有60个．同学们通过多次试验后发现摸到红色球的频率稳定在0.25左右，则袋中红球个数可能为________．
13.顺次连接矩形ABCD各边中点所得的图形是_____．
14.如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，点P是AB的中点，PO=2，则菱形ABCD的周长是______ .
15.如图，矩形ABCD中，∠AOB=60°，AB=2，则BC的长为_____．
16.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD=5cm，则EF=______cm．
17.已知O、A、B的坐标分别是(0,0)，(3,0)，(−1,2)，在平面内找一点M，使得以点O、A、B、M为顶点的四边形是平行四边形，则点M的坐标为____________________________．
18.在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为BC中点，将▵ABE沿AE折叠，使点B落在矩形ABCD内的点F处，连接CF，则CF的长为_____．
三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题8分)
如图，正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O，E是OC的中点，连接BE，过点A作AM⊥BE于点M，交BD于F，若BD=4，则AF=_____．
20.(本小题8分)
为落实“双减”政策，某中学决定根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组，因此学校随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成两幅统计图，试根据图中的信息，完成下列问题：
(1)学校这次调查共抽取了多少名学生？
(2)请通过计算补充条形统计图；
(3)若学校共有学生3000名，请你估计该校有多少名学生喜欢书法？
21.(本小题8分)
如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的顶点的坐标分别是A(−5,2)，B(−2,4)，C(−1,1)．
(1)在图中作出△A1B1C1，使△A1B1C1和△ABC关于x轴对称；
(2)画出将△ABC以点O为旋转中心，顺时针旋转90°对应的△A2B2C2；
(3)直接写出点B关于点C的对称点的坐标．
22.(本小题8分)
如图，在▱ABCD中，E，F分别是AD,BC上的一点，AE=CF.求证：BE/​/DF．
23.(本小题8分)
如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连接AF、CE．

(1)求证：AE=CF；
(2)判断四边形AECF的形状，并说明理由．
24.(本小题8分)
如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是AD上一点，连接EO并延长，交BC于点F.连接AF，CE，EF平分∠AEC．
(1)求证：四边形AFCE是菱形；
(2)若∠DAC=60∘，AC=2，求EF的长．
25.(本小题8分)
如图，在长方形纸片ABCD中，AB=6，BC=8，将纸片按如图所示的方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF．
(1)求证：BE=BF；
(2)求AE和EF的长．
26.(本小题8分)
问题情境：苏科版八年级下册数学教材第94页第19题第(1)题是这样一个问题：
如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且AE⊥BF，垂足为M.那么AE与BF相等吗？
(1)直接判断：AE______BF(填“=”或“≠”)；
在“问题情境”的基础上，继续探索：
问题探究：
(2)如图2，在正方形ABCD中，点E、F、G分别在边BC、CD和DA上，且GE⊥BF，垂足为M.那么GE与BF相等吗？证明你的结论；
问题拓展：
(3)如图3，点E在边CD上，且MN⊥AE，垂足为H，当H在正方形ABCD的对角线BD上时，连接AN，将▵AHN沿着AN翻折，点H落在点H′处．
①四边形AHNH′是正方形吗？请说明理由；
②若AB=6，点P在BD上，BD=3BP，直接写出PH′+ 22AN的最小值为______．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】【分析】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别．根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．
【详解】
解：A、调查全国中小学生对第二次太空授课的满意度，适合抽样调查，故本选项不符合题意；
B、了解某类型医用口罩的质量，适合抽样调查，故本选项不符合题意；
C、调查全国人民，掌握新冠防疫知识情况，适合抽样调查，故本选项不符合题意；
D、检查神舟飞船十三号的各零部件，事件重大，适合全面调查，故本选项符合题意．
故选：D．
2.【答案】A
【解析】【分析】本题主要考查了轴对称图形和中心对称图形的识别，根据中心对称图形的定义和轴对称图形的定义进行逐一判断即可：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．
【详解】解：A.既是轴对称图形又是中心对称图形，故该选项符合题意；
B.是轴对称图形不是中心对称图形，故该选项不符合题意；
C.是中心对称图形不是轴对称图形，故该选项不符合题意；
D.是轴对称图形不是中心对称图形，故该选项不符合题意；
故选：A．
3.【答案】D
【解析】根据必然事件的定义逐一判断即可：在一定条件下一定会发生的事件叫做必然事件．
【详解】解：A、床前明月光是随机事件，不符合题意；
B、大漠孤烟直是随机事件，不符合题意；
C、手可摘星辰是不可能事件，不符合题意；
D.黄河入海流是必然事件，符合题意；
故选D．
4.【答案】A
【解析】根据平行四边形的5种判定方法分别进行分析即可．
【详解】
解：A、一组对边平行另一组对边相等不能判定判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项符合题意
B、根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项不合题意；
C、根据两组对边分别平行的四边形，是平行四边形可判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项不合题意；
D、根据两组对边分别相等的四边形，是平行四边形可判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项不合题意；
故选：A．
5.【答案】C
【解析】本题主要考查对平行四边形的性质，三角形的三边关系定理等知识点的理解和掌握．结合题意，根据平行四边形的性质和三角形三边关系解答即可．
【详解】
解：如图，设AC=a，BD=b，a≤b，

∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AO=12a，DO=12b，AD=14，
根据三角形三边关系可得：12a+12b>14，12b−12a28，b−a