综合解析-京改版八年级数学上册期末综合测评试题 （B）卷（含答案及解析）

这是一份综合解析-京改版八年级数学上册期末综合测评试题 （B）卷（含答案及解析），共22页。试卷主要包含了在实数中，最小的是，计算下列各式，值最小的是等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 35分）
一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①，卡片的长为，宽为）不重叠地放在一个底面为长方形（长为，宽为4）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（ ）
A．B．C．D．
2、如图，E是∠AOB平分线上的一点．于点C，于点D，连结，则（ ）
A．50°B．45°C．40°D．25°
3、若a、b为实数，且，则直线y＝axb不经过的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
4、在实数中，最小的是（ ）
A．B．C．0D．
5、计算下列各式，值最小的是（ ）
A．2×0+1-9B．C．D．
二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、下列说法不正确的是（ ）
A．任何数都有两个平方根B．若a2=b2，则a=b
C．=±2D．﹣8的立方根是﹣2
2、下列结论不正确的是（ ）
A．64的立方根是B．－没有立方根
C．立方根等于本身的数是0D．=
3、下列图形中轴对称图形有（ ）
A．角B．两相交直线C．圆D．正方形
4、下列实数中无理数有（ ）
A．B．0C．D．
E．F．G．H．0.020020002……
5、下列变形不正确的是（ ）
A．B．
C．D．
第Ⅱ卷（非选择题 65分）
三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）
1、如图，在中，，点，都在边上，，若，则的长为_______.
2、如图所示的运算序中，若开始输入的a值为21，我们发现第一次输出的结果为24．第二次输出的结果为12，…，则第2019次输出的结果为_________．
3、如图，在离水面高度为8米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为17米，几分钟后船到达点D的位置，此时绳子CD的长为10米，问船向岸边移动了__米．
4、若关于的分式方程有增根，则的值为_____.
5、如图，△ABC≌△DBE，△ABC的周长为30，AB＝9，BE＝8，则AC的长是__．
四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）
1、平面直角坐标系中，点坐标为，分别是轴，轴正半轴上一点，过点作轴，，点在第一象限，，连接交轴于点，，连接．
（1）请通过计算说明；
（2）求证；
（3）请直接写出的长为 ．
2、解方程：
（1） （2）
3、如图，在和中，，，．
(1)当点D在AC上时，如图①，线段BD，CE有怎样的数量关系和位置关系？请证明你的猜想；
(2)将图①中的绕点A顺时针旋转，如图②，线段BD，CE有怎样的数量关系和位置关系？请说明理由．
(3)拓展应用：已知等边和等边如图③所示，求线段BD的延长线和线段CE所夹锐角的度数．
4、某工厂计划在规定时间内生产24000个零件．由于销售商突然急需供货，工厂实际工作效率比原计划提高了50%，并提前5天完成这批零件的生产任务．求该工厂原计划每天加工这种零件多少个？
5、如图，，点E在BC上，且，．
(1)求证：；
(2)判断AC和BD的位置关系，并说明理由．
-参考答案-
一、单选题
1、B
【解析】
【分析】
分别求出较大阴影的周长和较小阴影的周长，再相加整理，即得出答案．
【详解】
较大阴影的周长为：，
较小阴影的周长为：，
两块阴影部分的周长和为：= ，
故两块阴影部分的周长和为16．
故选B．
【考点】
本题考查了图形周长，整式加减的应用，利用数形结合的思想求出较大阴影的周长和较小阴影的周长是解题的关键．
2、A
【解析】
【分析】
根据角平分线的性质得到ED=EC，得到∠EDC=，求出，利用三角形内角和定理求出答案．
【详解】
解：∵OE是的平分线，，，
∴ED=EC，，
∴∠EDC=，
∴，
∴，
故选：A．
【考点】
此题考查了角平分线的性质定理，等腰三角形的性质，三角形内角和定理，熟记角平分线的性质定理是解题的关键．
3、D
【解析】
【分析】
依据即可得到 进而得到直线不经过的象限是第四象限．
【详解】
解：∵
∴ 解得,
∴ ，
∴直线不经过的象限是第四象限．
故选D．
【考点】
本题主要考查了一次函数的性质，解决问题的关键是掌握二次根式中被开方数的取值范围：二次根式中的被开方数是非负数．
4、D
【解析】
【分析】
由正数比负数大可知比小，又因为，所以最小的是．
【详解】
∵，，
又∵
∴
故选：D．
【考点】
本题考查了实数的大小比较，实数的比较中也遵循正数大于零，零大于负数的法则．比较实数大小的方法较多，常见的有作差法、作商法、倒数法、数轴法、平方法、估算法．
5、A
【解析】
【分析】
根据实数的运算法则，遵循先乘除后加减的运算顺序即可得到答案.
【详解】
根据实数的运算法则可得：A.； B.；C.； D.；故选A.
【考点】
本题考查实数的混合运算，掌握实数的混合运算顺序和法则是解题的关键..
二、多选题
1、ABC
【解析】
【分析】
由负数没有平方根，的平方根是正数的平方根有两个可判断 由平方根的含义可判断 由的含义可判断 由立方根的含义可判断 从而可得答案.
【详解】
解：负数没有平方根，的平方根是 故符合题意；
由a2=b2可得： 故符合题意；
故符合题意；
﹣8的立方根是﹣2，故不符合题意；
故选：
【考点】
本题考查的是平方根的含义，立方根的含义，利用平方根的含义解方程，熟悉平方根与立方根是解题的关键.
2、ABC
【解析】
【分析】
根据立方根的定义解答即可．
【详解】
解：A、64的立方根是4，原说法错误，故本选项符合题意；
B、有立方根，是，原说法错误，故本选项符合题意；
C、立方根等于它本身的数是0、1、-1，原说法错误，故本选项符合题意；
D、，，故选项D不符合题意，
故选ABC．
【考点】
本题考查了立方根．解题的关键是掌握立方根的定义的运用，注意：一个正数有一个正的立方根、0的立方根是0，一个负数有一个负的立方根．
3、ABCD
【解析】
【分析】
如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．
【详解】
解：角；两相交直线；圆；正方形都是轴对称图形．
故选：ABCD．
【考点】
本题主要考查了轴对称图形的定义，解答时要注意：判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部沿对称轴叠后可重合．常见的轴对称图形有：等腰三角形，矩形，正方形，等腰梯形，圆．
4、EGH
【解析】
【分析】
根据无理数的定义，无限不循环小数是无理数，即可求解．
【详解】
解：，0，，，，是有理数；
，，0.020020002……，是无理数，
故选：EGH．
【考点】
本题主要考查了无理数的定义，熟练掌握无限不循环小数是无理数是解题的关键．
5、ABC
【解析】
【分析】
根据分式的基本性质求解即可，在分式的变形中，要注意符号法则，即分式的分子、分母及分式的符号，只有同时改变两个其值才不变．
【详解】
解：A． ，故不正确；
B． ，故不正确；
C． ，故不正确；
D．，故正确；
故选ABC．
【考点】
本题考查了分式的基本性质，把分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变．
三、填空题
1、9.
【解析】
【分析】
根据等腰三角形的性质及全等三角形的判定与性质即可求解.
【详解】
因为△ABC是等腰三角形，所以有AB=AC,∠BAD=∠CAE,∠ABD=∠ACE,所以△ABD△ACE(ASA),所以BD=EC，EC=9.
【考点】
此题主要考查等腰三角形的性质，解题的关键是熟知全等三角形的判定与性质.
2、6
【解析】
【分析】
根据程序图进行计算发现数字的变化规律，从而分析求解．
【详解】
解：当输入a=21时，
第一次输出的结果为，
第二次输出结果为，
第三次输出结果为，
第四次输出结果为，
第五次输出结果为，
第六次输出结果为，
…
自第三次开始，奇数次的输出结果为6，偶数次的输出结果为3，
∴第2019次输出的结果是6．
故答案为：6．
【考点】
本题考查代数式求值，准确识图，理解程序图，通过计算发现数字变化规律是解题关键．
3、9．
【解析】
【分析】
在Rt△ABC中，利用勾股定理计算出AB长，再根据题意可得CD长，然后再次利用勾股定理计算出AD长，再利用BD=AB-AD可得BD长．
【详解】
在Rt△ABC中：
∵∠CAB＝90°，BC＝17米，AC＝8米，
∴AB＝＝＝15（米），
∵CD＝10（米），
∴AD＝＝6（米），
∴BD＝AB﹣AD＝15﹣6＝9（米），
答：船向岸边移动了9米，
故答案为：9．
【考点】
本题考查了勾股定理的应用，关键是掌握从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用．
4、3
【解析】
【分析】
把分式方程化为整式方程，进而把可能的增根代入，可得m的值．
【详解】
去分母得3x-(x-2)=m+3，
当增根为x=2时，6=m+3
∴m=3．
故答案为3．
【考点】
考查分式方程的增根问题；增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
5、13
【解析】
【分析】
根据全等三角形的性质求出BC，根据三角形的周长公式计算，得到答案．
【详解】
解：∵△ABC≌△DBE，BE＝8，
∴BC＝BE＝8，
∵△ABC的周长为30，
∴AB+AC+BC＝30，
∴AC＝30﹣AB﹣BC＝13，
故答案为：13．
【考点】
此题主要考查全等三角形的性质，解题的关键是熟知全等三角形的性质．
四、解答题
1、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）．
【解析】
【分析】
（1）先根据点A坐标可得OA的长，再根据即可得证；
（2）如图（见解析），延长至点，使得，连接，先根据三角形全等的判定定理与性质可得，再根据直角三角形的性质和得出，然后根据三角形全等的判定定理与性质即可得证；
（3）先由题（2）两个三角形全等可得，再根据平行线的性质得出，从而有，然后根据等腰三角形的定义（等角对等边）即可得．
【详解】
（1）
，即
；
（2）如图，延长至点，使得，连接
，轴
，即；
（3）由（2）已证，
轴
（等角对等边）
故答案为：5．
【考点】
本题考查了三角形全等的判定定理与性质、等腰三角形的定义、平行线的性质等知识点，较难的是题（2），通过作辅助线，构造全等三角形是解题关键．
2、（1）；（2）无解
【解析】
【分析】
（1）先通分，把分母变为，再去分母，求出解，最后检验；
（2）先通分，把分母变为，再去分母，求出解，最后检验．
【详解】
解：（1）
，
经检验是原方程的解；
（2）
，
经检验是增根，原方程无解．
【考点】
本题考查解分式方程，解题的关键是掌握解分式方程的方法，需要注意结果要检验．
3、 (1)，见解析；
(2)，见解析；
(3)
【解析】
【分析】
（1）延长BD交CE于F，易证△EAC≌△DAB，可得BD=CE，∠ABD=∠ACE，根据∠AEC+∠ACE=90°，可得∠ABD+∠AEC=90°，即可解题；
（2）延长BD交CE于F，易证∠BAD=∠EAC，即可证明△EAC≌△DAB，可得BD=CE，∠ABD=∠ACE，根据∠ABC+∠ACB=90°，可以求得∠CBF+∠BCF=90°，即可解题．
（3）直线BD与直线EC的夹角为60°．如图③中，延长BD交EC于F．证明，可得结论．
(1)
延长BD交CE于F，
在△EAC和△DAB中，
，
∴，
∴BD＝CE，∠ABD＝∠ACE，
∵∠AEC＋∠ACE＝90°，
∴∠ABD＋∠AEC＝90°，
∴∠BFE＝90°，即EC⊥BD；
(2)
延长BD交CE于F，
∵∠BAD＋∠CAD＝90°，∠CAD＋∠EAC＝90°，
∴∠BAD＝∠EAC，
∵在△EAC和△DAB中，
，
∴，
∴BD＝CE，∠ABD＝∠ACE．
∵∠ABC＋∠ACB＝90°，
∴∠CBF＋∠BCF＝∠ABC−∠ABD＋∠ACB＋∠ACE＝90°，
∴∠BFC＝90°，即EC⊥BD．
(3)
延长BD交CE于F，
∵∠BAD＋∠CAD＝60°，∠CAD＋∠EAC＝60°，
∴∠BAD＝∠EAC，
∵在△EAC和△DAB中，
，
∴，
∴BD＝CE，∠ABD＝∠ACE．
∵∠ABC＋∠ACB＝120°，
∴∠CBF＋∠BCF＝∠ABC−∠ABD＋∠ACB＋∠ACE＝120°，
∴∠BFC＝60°
【考点】
本题考查了等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定和性质、等边三角形的性质等知识，本题中求证△EAC≌△DAB是解题的关键．
4、该工厂原计划每天加工这种零件1600个．
【解析】
【分析】
设该工厂原计划每天加工这种零件x个，则实际每天加工这种零件（1+50%）x个，根据工作时间=工作总量÷工作效率结合实际比原计划少用5天完成这批零件的生产任务，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论．
【详解】
解：设该工厂原计划每天加工这种零件x个，则实际每天加工这种零件（1+50%）x个，
依题意，得：本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．
解得：x＝1600，
经检验，x＝1600是原方程的解，且符合题意．
答：该工厂原计划每天加工这种零件1600个．
【考点】
本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．
5、 (1)见解析
(2)，理由见解析
【解析】
【分析】
（1）运用SSS证明即可；
（2）由（1）得，根据内错角相等，两直线平行可得结论．
(1)
在和中，
，
∴(SSS)；
(2)
AC和BD的位置关系是，理由如下：
∵
∴，
∴．
【考点】
本题主要考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定定理是解答本题的关键．