2023-2024学年江苏省泰州市靖江高级中学高二（下）月考数学试卷（3月份）（含解析）

这是一份2023-2024学年江苏省泰州市靖江高级中学高二（下）月考数学试卷（3月份）（含解析），共19页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如图，在三棱柱ABC−DEF中，P，Q分别是CF，AB的中点，PQ=aAB+bAC+cAD，则a+b+c=( )
A. 1
B. −1
C. 0.5
D. −2
2.已知向量a=(2,−3,0)，b=(0,3,4)，则向量a在向量b方向上的投影向量为( )
A. −913aB. 913aC. 925bD. −925b
3.已知非零向量a=3m−2n−4p，b=(x+1)m+8n+2yp，且m、n、p不共面．若a//b，则x+y=( )
A. −13B. −5C. 8D. 13
4.用0，1，2，3，4，5这六个数字可以组成无重复数字的四位偶数有( )
A. 60个B. 106个C. 156个D. 216个
5.如图，四棱锥P−ABCD中，PB⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，AD//BC，AB⊥BC，AB=AD=PB=3，点E在棱PA上，且PE=2EA，则平面ABE与平面BED的夹角的余弦值为( )
A. 23
B. 66
C. 33
D. 63
6.菱形ABCD的边长为4，∠A=60°，E为AB的中点(如图1)，将△ADE沿直线DE翻折至△A′DE处(如图2)，连接A′B，A′C，若A′−EBCD的体积为4 3，点F为A′D的中点，则F到直线BC的距离为( )
A. 312B. 232C. 314D. 234
7.小明在某一天中有七个课间休息时段，为准备“小歌手”比赛他想要选出至少一个课间休息时段来练习唱歌，但他希望任意两个练习的时间段之间都有至少两个课间不唱歌让他休息，则小明一共有种练习的方案．( )
A. 31B. 18C. 21D. 33
8.如图，正方体ABCD−A1B1C1D1中，E是棱BC的中点，F是侧面BCC1B1上的动点，且A1F//平面AD1E，则直线A1F与平面BCC1B1所成的角的正切值t构成的集合是( )
A. {t|2 55≤t≤2 33}
B. {t|{2≤t≤2 3}
C. {t|2 55≤t≤2 3}
D. {{t|{2≤t≤2 2}
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.关于空间向量，以下说法正确的是( )
A. 两个非零向量与任何一个向量都不能构成空间的一个基底，则这两个向量共线
B. 已知向量a=(1,1,x),b=(−3,x,9)，若x