2021-2022年甘肃省张掖市六年级下册期中数学试卷及答案(北师大版)

这是一份2021-2022年甘肃省张掖市六年级下册期中数学试卷及答案(北师大版)，共11页。试卷主要包含了填空，判断对错，选择题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1. 完成一件工程，甲单独做要6小时，乙单独做要8小时，甲与乙工作时间的比是________，甲与乙工作效率的比是________。
【答案】 ①. 3∶4 ②. 4∶3
【解析】
【分析】直接写出工作时间的比并化成最简比；用分数表示工作效率，写出工作效率的比并化成最简整数比即可．
【详解】工作时间的比是：6∶8＝3∶4；工作效率的比是：
2. 一个圆柱的底面周长是5.5分米，髙是4分米，这个圆柱的侧面积是（ ）平方分米。
【答案】22
【解析】
【分析】根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，代入数据计算。
【详解】5.5×4＝22（平方分米）
【点睛】熟知圆柱的侧面积公式是解题的关键。
3. 5支钢笔共55元，钢笔的总价与数量的比是（ ），比值是（ ），表示的是（ ）。
【答案】 ①. 11∶1 ②. 11 ③. 钢笔的单价
【解析】
【分析】已知钢笔总价是55元，数量是5支，则钢笔的总价与数量的比是55∶5，再化成最简比即可；用比的前项除以后项即可求出比值；总价÷数量＝单价，则这个比值表示钢笔的单价。
【详解】55∶5
＝（55÷5）∶（5÷5）
＝11∶1
＝11
则钢笔的总价与数量的比是11∶1，比值是11，表示的是钢笔的单价。
【点睛】本题考查了比的应用、比的化简和求比值等，要掌握这些知识点并熟练运用。
4. 在4∶8中，如果前项加上8，要使比值不变，后项应加上（ ）。
【答案】16
【解析】
【分析】根据比的性质，前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值的大小不变。据此即可求解。
【详解】4∶8的前项加上8，可知比的前项由4变成了12，相当于前项乘以3，要使比值不变，后项也应该乘以3，由8变成24，也可以认为是后项加上24－8＝16。
【点睛】此题考查比的性质的运用，掌握比的性质并灵活运用是解题的关键。
5. 3400平方厘米＝（ ）平方分米 6.5升＝（ ）毫升
【答案】 ①. 34 ②. 6500
【解析】
【分析】高级单位化低级单位，乘单位之间的进率；低级单位化高级单位，除以单位之间的进率。1平方分米＝100平方厘米，1升＝1000毫升。
【详解】3400÷100＝34，则3400平方厘米＝34平方分米；
6.5×1000＝6500，则6.5升＝6500毫升。
【点睛】本题考查面积、体积单位的换算。要熟练掌握单位之间的进率和换算方法。
6. 一幅画的长与宽的比是3∶2，已知这幅画宽是80厘米，这幅画的长是（ ）厘米。
【答案】120
【解析】
【分析】长与宽的比是3∶2，则长是宽的。已知这幅画宽是80厘米，用80乘即可求出长是多少厘米。
【详解】80×＝120（厘米）
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。根据长和宽的比得出长是宽的几分之几是解题的关键。
7. 如果5a=6b（a，b均不为0），那么a∶b=（ ）∶（ ）。
【答案】 ①. 6 ②. 5
【解析】
【分析】根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，可知5a=6b，可以写成a∶b=6∶5。
【详解】5a=6b，根据比例的基本性质，可以写成a∶b=6∶5。
【点睛】解答本题的关键是掌握比例的基本性质的应用。
8. 一袋米，吃去的质量和剩下的质量（ ）。
【答案】不成比例
【解析】
【分析】两种相关联的量，如果它们的比值一定，则这两种量成正比例；如果它们的积一定，则这两种量成反比例。据此解答。
【详解】吃去的质量＋剩下的质量＝一袋米的质量，比值或积不一定，则吃去的质量和剩下的质量不成比例。
【点睛】本题考查正比例和反比例的辨认。根据正比例和反比例的意义即可解答。
9. 在一张图纸上，用5cm的线段表示实际距离150m，这张图纸的比例尺是（ ）。
【答案】1∶3000
【解析】
【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，据此解答。要注意统一单位。
【详解】150m＝15000cm
5∶15000＝1∶3000
【点睛】本题考查比例尺的意义，掌握求比例尺的方法是解题的关键。
10. 工作效率一定，工作总量和工作时间成________比例。
【答案】正
【解析】
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。即可解答。
【详解】因为工作总量÷工作时间＝工作效率〔一定〕，是比值一定，符合正比例的意义，所以工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例。
11. 五（1）班男女生人数的比是11：10，已知男生22人，女生有________人。
【答案】20
【解析】
【分析】用男生人数除以男生的份数求出每份是几人，然后用每份的人数乘女生的份数即可求出女生的人数。
【详解】22÷11＝2（人）
女生：10×2＝20（人）
二、判断对错。（对的打“√”，错的打“×”）（共10分）
12. 积一定，两个因数成正比例。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】两种相关联的量，如果它们的比值一定，则这两种量成正比例，据此解答。
【详解】根据正比例的意义可知，积一定，两个因数不成正比例。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查正比例辨认。熟练掌握正比例的意义是解题的关键。
13. 圆的直径是圆的对称轴。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】对称轴是一条直线，圆的直径是一条线段，所以不能说圆的直径是圆的对称轴，可以说圆的直径所在的直线是圆的对称轴，据此解答即可。
【详解】圆的直径所在的直线是圆的对称轴，原题说法错误；
故答案为：×。
【点睛】明确对称轴是一条直线，圆的直径是一条线段是解答本题的关键。
14. 总价一定，购买数量和单价成正比例。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】判断购买的数量和单价之间是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例。
因为单价×购买的数量＝总价（一定），所以单价与购买的数量的乘积一定，符合反比例的意义，不符合正比例的意义。
【详解】由分析得：
总价一定，购买的数量和单价不成正比例，成反比例，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例。要看这两种量是否是对应的比值一定。
15. 淘气和笑笑收集的邮票张数的比是8∶5，淘气收集了36张邮票，笑笑收集的邮票张数有60张。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】淘气和笑笑收集的邮票张数的比是8∶5，8＞5，说明淘气的邮票数比笑笑多，据此解答。
【详解】根据8∶5的意义可知，淘气的邮票数比笑笑多，如果淘气收集了36张邮票，则笑笑收集的邮票张数不可能有60张。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查比的意义。理解8∶5的意义是解题的关键。
16. 0.056平方米＝56平方分米。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】将平方米转化为平方分米，是大单位转化为小单位，乘进率100即可。据此解答。
【详解】0.056平方米＝0.056×100＝5.6（平方分米）
故原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握不同单位之间的进率及转化方向，采用合适的算法是解答本题的关键。
三、选择题。（将正确的序号填在括号里）（共10分）
17. 一个圆柱的底面半径和高都扩大为原来的2倍，它的侧面积扩大为原来的（ ）倍。
A. 4B. 8C. 16
【答案】A
【解析】
【详解】略
18. 在12∶42中，如果前项减去6，要使比值不变，后项应（ ）。
A. 除以6B. 除以2C. 减去6
【答案】B
【解析】
【分析】12∶42的前项减去6，前项变为12－6＝6，相当于把前项除以2。根据比的基本性质，要使比值不变，后项也应该除以2；42÷2＝21，42－21＝21，要使比值不变，后项也可以减去21。据此解答。
【详解】12－6＝6
12÷6＝2
42÷2＝21
42－21＝21
要使比值不变，后项应除以2或减去21。
故答案为：B
【点睛】本题考查比的基本性质。把“前项减去6”转化为“前项除以2”是解题的关键。
19. 圆柱的侧面积的大小是由（ ）决定的。
A. 底面半径B. 圆柱的高C. 底面半径和圆柱的高
【答案】C
【解析】
【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高，而底面周长＝半径×2×圆周率，据此解答。
【详解】根据圆柱侧面积和圆的周长公式可知，圆柱的侧面积的大小是由底面半径和圆柱的高决定的。
故答案为：C
【点睛】本题考查圆柱的侧面积。根据圆柱的侧面积和圆的周长公式进行分析。
20. 下列成反比例的是（ ）。
A. 互为倒数的两个数
B. 圆柱的高一定，体积和底面积
C. 和一定，两个加数
【答案】A
【解析】
【分析】两种相关联的量，如果它们的乘积一定，则这两种量成反比例关系，据此逐项分析。
【详解】A．互为倒数的两个数乘积是1，乘积一定，则互为倒数的两个数成反比例；
B．圆柱的体积÷底面积＝高（一定），体积和底面积的商一定，则圆柱体积和底面积成正比例；
C．一个加数＋另一个加数＝和，和一定，两个加数不成比例。
故答案为：A
【点睛】本题考查反比例的辨认，根据反比例的意义即可解答。
21. 一箱酸奶有8盒，总价24元，酸奶的总价与数量的比是（ ）。
A. 1∶3B. 1∶2C. 3∶1
【答案】C
【解析】
【分析】已知酸奶的总价是24元，数量是8盒，则酸奶的总价与数量的比是24∶8，再化成最简比即可解答。
【详解】24∶8
＝（24÷8）∶（8÷8）
＝3∶1
故答案为：C
【点睛】本题考查比的意义和化简。根据比的意义写出总价和数量的比，根据比的基本性质化简比。
22. 解比例。
15∶x＝25∶120 x∶0.25＝8∶10
【答案】x＝72；x＝0.2
【解析】
【分析】（1）根据比例的基本性质可得25x＝15×120，再根据等式的性质2，把这个方程两边同时除以25即可解答；
（2）根据比例的基本性质可得10x＝0.25×8，再根据等式的性质2，把方程两边同时除以10即可解出比例。
【详解】15∶x＝25∶120
解：25x＝15×120
25x＝1800
x＝72
x∶0.25＝8∶10
解：10x＝0.25×8
10x＝2
x＝0.2
23. 计算下列图形的体积。
【答案】1570立方厘米
【解析】
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，据此解答。
【详解】3.14×（10÷2）2×20
＝3.14×25×20
＝314×500
＝1570（立方厘米）
六、操作题。（共10分）
24. 在方格纸上画出图形B和图形C。
（1）图形A向下平移3格得到图形B。
（2）A绕点O顺时针方向旋转90°得到图形C。
【答案】见详解
【解析】
【分析】（1）作平移后的图形步骤：①找点——找出构成图形的关键点。②定方向、距离——确定平移方向和平移距离。③画线——过关键点沿平移方向画出平行线。④定点——由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置。⑤连点——连接对应点。
（2）作旋转一定角度后的图形步骤：①根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角。②分析所作图形，找出构成图形的关键点。③找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点。④作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
【详解】作图如下：
【点睛】本题考查作平移和旋转后的图形，熟练掌握作图方法是解题的关键。
七、解决问题。（共30分）
25. 一个底面直径是2厘米，髙是7厘米的糖果盒。
（1）包装这个糖果盒侧面，至少需要多大面积的纸？
（2）这个糖果盒的体积是多少？
【答案】43.96平方厘米；21.98立方厘米
【解析】
【分析】（1）根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆周长＝πd，代入数据计算；
（2）根据圆柱的体积＝底面积×高，S＝πr2，代入数据计算。
【详解】（1）3.14×2×7
＝6.28×7
＝43.96（平方厘米）
答：至少需要43.96平方厘米的纸。
（2）2÷2＝1（厘米）
3.14×1×1×7
＝3.14×7
＝21.98（立方厘米）
答：这个糖果盒的体积是21.98立方厘米。
【点睛】熟知圆柱的侧面积和体积公式是解题的关键。
26. 一个圆柱形水池的底面直径是6米，深是1.2米。
（1）水池的占地面积是多少平方米？
（2）在水池的内壁和底面都镶上瓷砖，镶瓷砖的面积是多少平方米？
【答案】（1）28.26平方米（2）50.868平方米
【解析】
【分析】（1）求水池的占地面积，就是求圆柱的底面积，根据圆的面积＝πr2即可解答。
（2）根据题意，求镶瓷砖的面积就是求圆柱的侧面积和底面积之和。圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此求出侧面积，再加上底面积即可。
【详解】（1）3.14×（6÷2）2
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：水池的占地面积是28.26平方米。
（2）3.14×6×1.2＋28.26
＝22.608＋28.26
＝50.868（平方米）
答：镶瓷砖的面积是50.868平方米。
【点睛】本题考查圆柱表面积的应用。熟练掌握圆柱的侧面积和圆的面积公式是解题的关键。
27. 用1：1000的比例尺将一块长65m、宽30m的长方形草坪画在图纸上，图上草坪的面积是多少平方厘米？
【答案】19.5平方厘米
【解析】
【详解】实际： 65m=6500cm 30m=3000cm
图上：长：6.5cm 宽：3cm
面积：6.5×3＝19.5（平方厘米）
28. 给一间房子铺地，如果用边长6分米的方砖，需要80块。如果改用边长8分米的方砖，需要多少块？（用比例解）
【答案】45块
【解析】
【分析】由题意可知，这间房子的地面面积不变，每块边长8分米的方砖面积×需要的块数＝每块边长6分米的方砖面积×需要的块数，据此解答。
【详解】解：设需要x块方砖。
8×8×x＝6×6×80
64x＝2880
x＝2880÷64
x＝45
答：需要45块方砖。
【点睛】分析题意找出题中的不变量是解答题目的关键。