圆锥的体积-2023-2024学年小学数学六年级下学期 期中必刷常考题 人教版（含解析）

这是一份圆锥的体积-2023-2024学年小学数学六年级下学期 期中必刷常考题 人教版（含解析），共9页。试卷主要包含了圆锥体积是圆柱体积的等内容，欢迎下载使用。
1．下面平面图形绕虚线旋转一周能形成圆锥体的是
A．B．C．D．
2．一个圆柱和一个圆锥底面积相等，圆柱的高是圆锥的2倍，圆锥的体积是圆柱体积的
A．B．C．
3．一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高扩大到原来的2倍。它的体积就扩大到原来的 倍。
A．2B．4C．6D．8
二．填空题（共4小题）
4．一个圆柱和一个圆锥等底等高，若圆柱的体积是，则圆锥的体积是 ；若圆锥的体积是，则圆柱的体积是 ．
5．把高的圆锥形量杯装满水，如果把这些水倒入与它底面积相等的圆柱形量杯中，水面高 。
6．一个圆锥的体积是，与它等底等高的圆柱的体积是 。
7．一个圆柱与一个圆锥等底等高，圆锥的体积是9.6立方厘米，圆柱的体积比圆锥的体积多 立方厘米。
三．判断题（共3小题）
8．圆锥体积是圆柱体积的． ．（判断对错）
9．圆柱体积是圆锥体积的3倍，这两个图形一定等底等高。 （判断对错）
10．一个圆锥体高不变，底面半径扩大原来的2倍，这个圆锥的体积也扩大到原来的2倍． （判断对错）
四．计算题（共2小题）
11．计算如图所示圆锥的体积。（单位：
12．如图是一种酒杯，请你计算它的容积．
五．应用题（共3小题）
13．如图，一个圆锥形容器里面装满水，若把这些水全部倒入长方体容器内，水面高．这个圆锥形容器的底面积是多少？
14．一个圆锥形零件，底面积是170平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？
15．如图一个直角三角形的两条直角边长分别是3厘米和4厘米，如果以4厘米的直角边为轴把三角形旋转一周，旋转后会得到什么图形？这个图形的体积是多少立方厘米？
2023-2024学年下学期小学数学人教新版六年级期中必刷常考题之圆锥的体积
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．下面平面图形绕虚线旋转一周能形成圆锥体的是
A．B．C．D．
【分析】根据旋转的性质和圆柱、圆台、圆锥、球的展开图的特点，逐项分析即可解答
【解答】解：：直角梯形沿直角腰旋转一周，得到的是圆台；
：直角三角形沿一条直角边旋转一周，得到的是圆锥体；
、长方形沿一条边旋转一周，得到的是圆柱体；
、半圆沿直径旋转一周形成圆球组合体；
根据题干分析可得：只有直角三角形绕它的一条直角边旋转一周，才能得到圆锥．
故选：。
【点评】此题考查了旋转的性质及圆锥的展开图的特点，可以得出：只有直角三角形绕它的一条直角边旋转一周，才能得到圆锥。
2．一个圆柱和一个圆锥底面积相等，圆柱的高是圆锥的2倍，圆锥的体积是圆柱体积的
A．B．C．
【分析】根据题意，可设圆柱、圆锥的底面积都为，圆锥的高为1，则圆柱的高为2，根据圆柱的体积公式和圆锥的体积公式确定各自的体积，然后再用圆锥的体积除以圆柱的体积即可．
【解答】解：设圆柱、圆锥的底面积都为，圆锥的高为1，则圆柱的高为2，
，
，
答：圆锥的体积是圆柱体积的．
故选：．
【点评】此题主要考查的是圆柱体体积公式和圆锥体体积公式的灵活应用．
3．一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高扩大到原来的2倍。它的体积就扩大到原来的 倍。
A．2B．4C．6D．8
【分析】根据圆锥的体积底面积高，解答此题即可。
【解答】解：设原来圆锥的底面半径为1，高为3，现在圆锥的底面半径是2，高是6
原来的体积：
现在的体积：
（倍
答：它的体积就扩大到原来的8倍。
故选：。
【点评】熟练掌握圆锥的体积公式，是解答此题的关键。
二．填空题（共4小题）
4．一个圆柱和一个圆锥等底等高，若圆柱的体积是，则圆锥的体积是 4.2 ；若圆锥的体积是，则圆柱的体积是 ．
【分析】圆锥的体积等于等底等高的圆柱体积的，那么，圆柱体积就是等底等高圆锥体积的3倍．由此解答．
【解答】解：
答：圆锥的体积是；若圆锥的体积是，则圆柱的体积是．
故答案为：4.2，37.8．
【点评】此题考查的目的是使学生牢固掌握圆柱和圆锥的体积之间的关系．
5．把高的圆锥形量杯装满水，如果把这些水倒入与它底面积相等的圆柱形量杯中，水面高 6 。
【分析】圆锥形容器中的水的体积与圆柱形容器中的水的体积相等，圆锥与圆柱的底面积也相等；
由上步分析可知，圆柱形容器中水的高是圆锥高的，据此解答。
【解答】解：
答：水面高。
故答案为：6。
【点评】本题考查了圆柱、圆锥的体积计算，掌握圆柱与圆锥之间的关系可解答问题。
6．一个圆锥的体积是，与它等底等高的圆柱的体积是 423.9 。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，由此即可计算。
【解答】解：
答：与它等底等高的圆柱的体积是。
故答案为：423.9。
【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积的倍数关系的灵活应用。
7．一个圆柱与一个圆锥等底等高，圆锥的体积是9.6立方厘米，圆柱的体积比圆锥的体积多 19.2 立方厘米。
【分析】一个圆柱和一个圆锥等底等高，根据圆锥的体积，圆柱的体积，得圆柱的体积圆锥的体积，又知道圆锥的体积是9.6立方厘米，据此求出圆柱的体积，用圆柱的体积减去圆锥的体积即可解答。
【解答】解：
（立方厘米）
答：圆柱的体积比圆锥的体积多19.2立方厘米。
故答案为：19.2。
【点评】本题主要考查等底等的圆锥与圆柱体积之间关系的灵活运用。
三．判断题（共3小题）
8．圆锥体积是圆柱体积的． ．（判断对错）
【分析】只有等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此判断即可．
【解答】解：因为只有等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以在没有确定能否等底等高的前提条件下，圆锥体积是圆柱体积的，这种说法是错误的．
故答案为：．
【点评】解答此题的关键是明确：只有等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的．
9．圆柱体积是圆锥体积的3倍，这两个图形一定等底等高。 （判断对错）
【分析】圆柱体积底面积高，圆锥底面积高。圆柱体积是圆锥体积的3倍表明底面积高和底面积高的积是3倍关系，表示这两个图形的体积算式中的乘数不一相等。
【解答】解：圆柱体积底面积高，圆锥底面积高。圆柱体积是圆锥体积的3倍表明底面积高和底面积高的积是3倍关系，表示这两个图形的体积算式中的乘数不一定相等。所以圆柱体积是圆锥体积的3倍，这两个图形一定等底等高说法错误。
故答案为：。
【点评】理解圆柱与圆锥体积的计算公式是解决本题的关键。
10．一个圆锥体高不变，底面半径扩大原来的2倍，这个圆锥的体积也扩大到原来的2倍． （判断对错）
【分析】圆锥的体积底面积高，若“高不变，底面半径扩大到原来的2倍”，则面积扩大到倍，体积也扩大倍．
【解答】解：因为圆锥的体积底面积高，
如果一个圆锥体高不变，底面半径扩大到原来的2倍，这个圆锥的体积也扩大到原来的倍．
故题干的说法是错误的．
故答案为：．
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式．
四．计算题（共2小题）
11．计算如图所示圆锥的体积。（单位：
【分析】根据圆锥的体积公式：，把数据代入公式解答。
【解答】解：
（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是157立方厘米。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
12．如图是一种酒杯，请你计算它的容积．
【分析】圆锥的体积，由此代入数据即可解答．
【解答】解：
（立方厘米）
答：这个零件的体积是50.24立方厘米．
【点评】此题考查圆锥的体积公式的计算应用．
五．应用题（共3小题）
13．如图，一个圆锥形容器里面装满水，若把这些水全部倒入长方体容器内，水面高．这个圆锥形容器的底面积是多少？
【分析】根据长方体的体积公式：，求出水的体积，再根据圆锥的体积公式：，那么，把数据代入公式解答．
【解答】解：
（平方厘米）
答：这个圆锥形容器的底面积是27平方厘米．
【点评】此题主要考查长方体的体积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
14．一个圆锥形零件，底面积是170平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？
【分析】根据圆锥的体积公式：，把数据代入公式解答即可．
【解答】解：（立方厘米），
答：这个零件的体积是680立方厘米．
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
15．如图一个直角三角形的两条直角边长分别是3厘米和4厘米，如果以4厘米的直角边为轴把三角形旋转一周，旋转后会得到什么图形？这个图形的体积是多少立方厘米？
【分析】根据圆锥的特征可知，如果以4厘米的直角边为轴把三角形旋转一周，旋转后会得到一个圆锥，根据圆锥的体积公式：，把数据代入公式解答。
【解答】解：
（立方厘米）
答：旋转后会得到一个圆锥，这个圆锥的体积是37.68立方厘米。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。