2024春九年级数学下册极速提分法第10招投影规律在实际问题中的应用作业课件新版沪科版

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第10招 投影规律在实际问题中的应用【点拨】这道题是平行投影在实际生活中的应用，解答此题的关键是将实际问题转化为数学问题，构造直角三角形，利用直角三角形的相关知识求解．【解】如图，设太阳光线GB交AC于点F，过F作FH⊥BD于H，由题易知，AC＝BD＝3×11＝33(m)，FH＝CD＝45 m，FC＝DH，∠BFH＝α＝30°.2. 如图①，滑动调节式遮阳伞的立柱AC垂直于地面AB，P为立柱上的滑动调节点，伞体的截面示意图为△PDE，F为PD的中点，AC＝2.8 m，PD＝2 m，CF＝1 m，∠DPE＝20°.当点P位于初始位置P0时，点D与点C重合(如图②)．根据生活经验，当太阳光线与PE垂直时，遮阳效果最佳．(1)上午10：00时，太阳光线与地面的夹角为65°(如图③)，为使遮阳效果最佳，点P需从P0上调多少距离？(结果精确到0.1 m)【解】当点P位于初始位置P0时，CP0＝2 m.如图①，上午10：00时，太阳光线与地面的夹角为65°，点P上调至P1处，∠P1EB＝90°，∠CAB＝90°，【解】如图②，中午12：00时，太阳光线与PE，地面都垂直，点P上调至P2处，∴P2E∥AB.∵∠CAB＝90°，∴∠CP2E＝90°.∵∠DP2E＝20°，∴∠CP2F＝∠CP2E－∠DP2E＝70°.易得∠CAG＝90°.∵∠BAC＝120°，∴∠BAG＝∠BAC－∠CAG＝120°－90°＝30°.∴AB＝2BG＝2 m.答：灯杆AB的长度为2 m.