沪科版上海必修第二册高一物理下学期课后培优分级练专题14机车启动模型(原卷版+解析)

这是一份沪科版上海必修第二册高一物理下学期课后培优分级练专题14机车启动模型(原卷版+解析)，共30页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（2022秋·上海虹口·高三上海市复兴高级中学校考阶段练习）某汽车质量为1.6×103kg，由静止开始沿水平平直公路行驶，行驶中阻力恒定。汽车牵引力下与车速倒数的关系如图所示，设最大车速为30m/s，则汽车（ ）
A．所受阻力为2×103N
B．车速为15m/s时，功率为3×104W
C．匀加速运动的加速度4m/s2
D．若匀加速启动，能维持匀加速运动的时间为5s
2．（2022秋·上海浦东新·高三上海市建平中学阶段练习）我国是原油进口大国，进口的石油主要用于交通运输。燃油汽车过多不仅污染环境，还严重影响到我国的能源安全，大力发展新能源汽车是国家突破能源困局的重要举措。一辆电动汽车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为18m/s，利用传感器测得此过程中不同时刻电动汽车的牵引力F与对应的速度v，并描绘图像，图中AB、BC均为直线，若电动汽车行驶过程中所受的阻力恒定，由图像可知下列说法正确的是（ ）。
A．电动汽车行驶中所受的阻力为3000N
B．A到B阶段，牵引力的功率保持不变
C．若已知电动汽车总质量为1200kg，则汽车匀加速的时间是1.8s
D．电动汽车的额定功率为108kW
3．（2022春·上海长宁·高一上海市延安中学校考期末）汽车由静止开始沿平直公路匀加速启动，当功率达到额定功率时保持功率不变，最终做匀速运动。设整个运动过程受到的阻力f不变，图中v、a、F、f和P分别表示电动汽车的速度大小、加速度大小、牵引力大小、阻力大小和功率大小，其中错误的是（ ）
A．B．
C．D．
4．（2021春·上海·高一期末）如图所示的是当车以的速率匀速行驶时，发动机和传动与驱动系统内的功率分配关系。其中，水泵的功率始终恒定，传动与变速等内部器件因摩擦而损耗的功率与汽车的行驶速率成正比。汽车行驶时所受空气阻力与行驶速率的关系为（k为恒量）。地面的摩擦力大小恒定。若该汽车发动机的最大输出功率，则在汽车速度为v0时能产生的最大牵引力F大小为（ ）
A．500NB．850NC．7150ND．7500N
5．（2022·上海·二模）一台起重机先以不变的牵引力F将一质量为m的重物由静止起竖直向上提起，当起重机的输出功率达到额定功率P后，保持该功率直到重物做匀速运动，重力加速度为g。重物在上升过程中（ ）
A．最大速度小于B．平均功率大于C．最大加速度大于D．加速时间小于
6．（2022秋·上海浦东新·高三上海市建平中学校考期中）一辆汽车在平直公路上以恒定功率匀速行驶，行驶的速度为。由于前方出现险情，汽车要减速慢行，驾驶员在时刻将发动机的功率减半，以的恒定功率行驶到时刻通过险情区之后，驾驶员立即将功率增大到，以恒定功率继续向前行驶到时刻，整个过程汽车所受阻力恒为f，则在这段时间内，汽车的速度随时间变化的关系图像可能是（ ）
A．B．
C．D．
7．（2022秋·上海黄浦·高二上海市向明中学阶段练习）汽车在平直公路上行驶时，在一段时间内，发动机以恒定功率工作，则图中各v—t图像，能正确反映汽车运动的是（ ）
A．①和②B．②和④C．①和④D．①和③
8．（2022·上海·一模）一汽车在平直公路上行驶。从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图所示。假定汽车所受阻力的大小f恒定不变。下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图像中，可能正确的是（ ）
A．B．
C．D．
9．（2022·上海·模拟预测）一质量为 m 的驾驶员以速度 v0驾车在水平路面上匀速行驶。在某一时刻发现险情后立即刹车，从发现险情到汽车停止，汽车运动的 v-t （速度-时间）图像如图所示。则在此过程中汽车对驾驶员所做的功为（ ）
A．B．C．D．
10．（2022春·上海闵行·高一闵行中学校考期中）某汽车质量为1.6×103kg，由静止开始沿水平平直公路行驶，行驶中阻力恒定。汽车牵引力F与车速倒数的关系如图所示，设最大车速为30m/s，则汽车（ ）
A．所受阻力为2×103NB．车速为15m/s时，功率为3×104W
C．匀加速运动的加速度为4m/s2D．若匀加速启动，能维持匀加速运动的时间为4s
二、多选题
11．（2016秋·上海宝山·高二上海交大附中阶段练习）质量为m的汽车在平直的路面上启动，启动过程的速度-时间图象如图所示，其中OA段为直线，AB段为曲线，B点后为平行于横轴的直线．已知从t1时刻开始汽车的功率保持不变，整个运动过程中汽车所受阻力的大小恒为Ff，以下说法正确的是 ( )
A．0～t1时间内，汽车牵引力的数值为
B．t1～t2时间内，汽车的功率等于(m＋Ff)v2
C．t1～t2时间内，汽车的平均速率小于
D．汽车运动的最大速率
三、填空题
12．（2022·上海虹口·上外附中模拟预测）某汽车质量m=2000kg、发动机最大输出功率Pmax=150kW。以v0=72km/h的速率匀速行驶时，发动机和传动与驱动系统内的功率分配关系如图所示。已知水泵的功率P1恒定，传动与变速等内部机件摩擦而损耗的功率P2与汽车的行驶速率成正比，汽车行驶时所受的空气阻力F阻1与行驶速率v的关系为F阻力1=kv2（k为恒量），所受路面的阻力F阻2大小恒定。汽车以v0行驶时能产生的最大加速度_________m/s²；判断汽车能否以v=3v0的速率匀速行驶，理由是_________。
13．（2022·上海·二模）质量为1300kg的跑车在平直赛道上以恒定功率加速，受到的阻力不变，其加速度与速度的倒数的关系如图所示，已知的大小为0.0096。则赛车受到的摩擦力为_________N，发动机的输出功率为_________kW。
14．（2022春·上海徐汇·高三上海市南洋模范中学阶段练习）汽车以不变的额定功率起动，所受的阻力不变，某同学分析思路如下：
汽车速度汽车牵引力汽车加速度当时，汽车速度达到最大以匀速直线运动
试写出以上步骤的物理原理：
①________；
②________；
③________。
15．（2022春·上海浦东新·高一上海市川沙中学期中）某汽车发动机的额定功率为50kW，汽车质量为4t，汽车在运动中所受阻力的大小恒为车重的0.1倍。（g取10m/s2）
（1）若汽车以额定功率启动，则汽车所能达到的最大速度是_________m/s；
（2）当汽车速度达到5m/s时，其加速度是_________m/s2；
（3）若汽车以恒定加速度1m/s2启动，则其匀加速过程能维持_________s。
16．（2022春·上海浦东新·高一上海市进才中学期中）一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，v-t图象如图。已知汽车质量为m＝2×103kg，汽车受到地面的阻力为车重的0.2倍，g取10m/s2，则汽车在前5s内的牵引力为________N，汽车的最大速度为________m/s。
四、解答题
17．（2022·上海杨浦·统考一模）某品牌电动自行车的主要技术参数如表所示。已知小明同学的质量为60kg，当他骑该车行驶时，他和车所受的空气阻力大小与瞬时速率成正比，比例系数为。设行驶过程中车子所受路面的阻力大小恒定。
（1）若车子的驱动力为135N、速率为2m/s时，小明和车子的加速度为；若车子的驱动力为55N、速率为4m/s时，车子匀速行驶。求行驶过程中车子所受路面的阻力大小和比例系数；
（2）若车传动与变速系统因内部机件摩擦而损耗的功率与车的瞬时速率成正比，比例系数。当车子以额定输出功率在非机动车道上匀速行驶时，判断该车是否符合在非机动车道上行驶的最高限速15km/h这一道路法规要求，并说明理由。
18．（2022秋·上海浦东新·高三上海市建平中学阶段练习）某汽车开发商成功研发了一种新型轿车，该轿车有一特制的气流通道，当车速不太高时，此气流通道关闭，该轿车的行驶和普通汽车一样；而轿车高速行驶时，气流通道会自动打开，使轿车对地面的压力增加，从而达到低速省油，高速平稳的目的。已知增加的压力与轿车速度成正比，轿车质量为1t，不计轿车行驶时受到的空气阻力，车与地面间阻力（F是轿车对地面的压力大小），，如图是该轿车在水平路面上一直进行匀加速直线运动时，测得的实际功率与速度的关系图像，则：
（1）求该轿车的加速度大小；
（2）增加的力与速度的关系式为，写出的单位，求出的数值；
（3）说明图像的后一段为什么是曲线并且是这般弯曲的。
19．（2022春·上海虹口·高一上海市复兴高级中学期中）某品牌新能源汽车介绍：近6米的超长车身，车顶集成的太阳能芯片面积达到了6平方米左右，整车质量仅700千克。
（1）设该新能源汽车发动机最大输出功率为30kW，在实验路段上行驶时所受总阻力约为车和驾驶员总重的0.1倍。试估算50kg的工程师驾驶这种汽车在实验路段上行驶的最高车速；
（2）工程师在上述实验路段上以某种方式行驶，通过计算机采集实验数据，绘出了汽车牵引力F与车速倒数v - 1间的关系图线ABC，如图2所示，线段AB平行于横轴，线段BC延长线过坐标原点。请根据图线ABC判断汽车做什么运动，并求B点时发动机的输出功率；
（3）已知太阳辐射的总功率P0= 4 × 1026W，太阳到地球的距离r = 1.5 × 1011，太阳光传播到达地面的过程中大约有34%的能量损失。目前，制作太阳能电池的最好的材料为砷化镓，其将光能转化为电能的效率可达到31.6%。试通过计算分析，这种汽车只采用纯太阳能驱动，且能保持最大输出功率30kW不变的可行性。
20．（2022春·上海静安·高一上海市市西中学期中）一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前内做匀加速直线运动，末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其图象如图所示。已知汽车的质量为，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，求：
（1）汽车在前内的牵引力；
（2）汽车的额定功率；
（3）汽车的最大速度。
21．（2022春·上海黄浦·高一格致中学期中）如图甲所示，一台起重机将质量的重物由静止开始竖直向上匀加速提升，末达到额定功率，之后保持该功率继续提升重物，末重物达到最大速度。整个过程中重物的图像如图乙所示。取，不计额外功率。试计算：
（1）起重机的额定功率；
（2）重物的最大速度；
（3）前起重机的平均功率；
（4）后起重机由于突然故障，额定功率下降一半，分析说明在故障后重物的运动情况。
22．（2022春·上海杨浦·高一校考期中）图示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度，当起重机输出功率达到其额定功率时，保持该功率直到重物做最大速度的匀速运动。，不计额外功。求：
（1）起重机允许输出的最大功率；
（2）重物做匀加速运动所经历的时间
（3）起重机在第2秒末的输出功率。
整车质量（含电池）
30kg
标称最大速度
25km/h
最大载重
150kg
电动机额定输出功率
350W
一、单选题
1．（2022秋·上海虹口·高三上海市复兴高级中学校考阶段练习）某汽车质量为1.6×103kg，由静止开始沿水平平直公路行驶，行驶中阻力恒定。汽车牵引力下与车速倒数的关系如图所示，设最大车速为30m/s，则汽车（ ）
A．所受阻力为2×103N
B．车速为15m/s时，功率为3×104W
C．匀加速运动的加速度4m/s2
D．若匀加速启动，能维持匀加速运动的时间为5s
【答案】A
【详解】A．由图像可知，当汽车达到最大速度30m/s时，牵引力大小等于阻力。根据图像有
故A正确；
B．由图像可知，当牵引力为6×103N时，汽车的速度为
即汽车在速度达到10m/s时，就达到了额定功率，且此后一直以额定功率运动。故当车速为15m/s时，功率为
故B错误
C．当汽车速度为10m/s时，牵引力为6×103N，此后汽车开始做匀加速直线运动直至最大速度，根据牛顿第二定律有
故C错误；
D．汽车的额定功率为
汽车做匀加速时
匀加速的时间为

故D错误。
故选A。
【点睛】汽车启动问题，当速度最大时，牵引力等于阻力，此时汽车功率达到额定功率。
2．（2022秋·上海浦东新·高三上海市建平中学阶段练习）我国是原油进口大国，进口的石油主要用于交通运输。燃油汽车过多不仅污染环境，还严重影响到我国的能源安全，大力发展新能源汽车是国家突破能源困局的重要举措。一辆电动汽车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为18m/s，利用传感器测得此过程中不同时刻电动汽车的牵引力F与对应的速度v，并描绘图像，图中AB、BC均为直线，若电动汽车行驶过程中所受的阻力恒定，由图像可知下列说法正确的是（ ）。
A．电动汽车行驶中所受的阻力为3000N
B．A到B阶段，牵引力的功率保持不变
C．若已知电动汽车总质量为1200kg，则汽车匀加速的时间是1.8s
D．电动汽车的额定功率为108kW
【答案】C
【详解】A．电动汽车速度最大时，合力为零，牵引力与阻力平衡。由图可知阻力为600N。故A错误；
B．A到B阶段，牵引力不变，电动汽车做匀加速直线运动，速度增加，根据
可知牵引力的功率增大。故B错误；
CD．电动汽车匀加速阶段，牵引力为3000N，根据牛顿第二定律可得
解得
匀加速末时刻电动汽车功率达到额定功率，一直到最大速度过程中保持额定功率不变，有
匀加速末时刻电动汽车的速度为
根据
解得
故C正确；D错误。
故选C。
3．（2022春·上海长宁·高一上海市延安中学校考期末）汽车由静止开始沿平直公路匀加速启动，当功率达到额定功率时保持功率不变，最终做匀速运动。设整个运动过程受到的阻力f不变，图中v、a、F、f和P分别表示电动汽车的速度大小、加速度大小、牵引力大小、阻力大小和功率大小，其中错误的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【详解】A．汽车由静止开始加速，由可知，P-v图像应该经过原点，因为汽车做匀加速运动，即
加速度不变，牵引力也不变，故功率在达到额定功率前是一条过原点的直线，达到额定功率后保持不变，故A正确；
B．由A中分析可知，达到额定功率前，牵引力大小不变，达到额定功率后，由可知
随着速度增大，牵引力减小，最终与阻力大小相等，故B正确；
CD．由上述分析可知，达到额定功率前，汽车做匀加速运动，加速度不变，达到额定功率后，牵引力减小，汽车的加速度减小，最终做匀速运动时，加速度为零；在v-t图中，图像的斜率表示加速度，故C正确，D错误。
本题选错误项，故选D。
4．（2021春·上海·高一期末）如图所示的是当车以的速率匀速行驶时，发动机和传动与驱动系统内的功率分配关系。其中，水泵的功率始终恒定，传动与变速等内部器件因摩擦而损耗的功率与汽车的行驶速率成正比。汽车行驶时所受空气阻力与行驶速率的关系为（k为恒量）。地面的摩擦力大小恒定。若该汽车发动机的最大输出功率，则在汽车速度为v0时能产生的最大牵引力F大小为（ ）
A．500NB．850NC．7150ND．7500N
【答案】C
【详解】汽车速度为v0时，汽车的输出功率一部分分配为水泵功率和器件摩擦功率，余下的功率提供牵引力，则有
故选C。
5．（2022·上海·二模）一台起重机先以不变的牵引力F将一质量为m的重物由静止起竖直向上提起，当起重机的输出功率达到额定功率P后，保持该功率直到重物做匀速运动，重力加速度为g。重物在上升过程中（ ）
A．最大速度小于B．平均功率大于C．最大加速度大于D．加速时间小于
【答案】B
【详解】A．输出功率达到额定功率P时，匀加速过程结束，匀加速阶段的最大速度
又
得
之后重物做加速度逐渐减小的加速运动，当牵引力等于重力时，速度达到最大值，之后做匀速运动，匀速运动的速度
所以最大速度大于。A错误；
B．从开始运动到起重机的输出功率达到额定功率P过程中，瞬时功功率
瞬时功功率和时间成正比，从开始运动到输出功率达到额定功率P过程中，平均功率为
达到额定功率后，一直保持额定功率P不变，所以重物在上升过程中的平均功率
B正确；
C．匀加速阶段加速度最大
C错误；
D．若一直以匀加速阶段的加速度，匀加速到匀速阶段的最大速度时间为
又因为功率达到额定功率后，重物做加速度减小的加速运动后运动，不是一直匀加速，所以加速时间大于。
故选B。
6．（2022秋·上海浦东新·高三上海市建平中学校考期中）一辆汽车在平直公路上以恒定功率匀速行驶，行驶的速度为。由于前方出现险情，汽车要减速慢行，驾驶员在时刻将发动机的功率减半，以的恒定功率行驶到时刻通过险情区之后，驾驶员立即将功率增大到，以恒定功率继续向前行驶到时刻，整个过程汽车所受阻力恒为f，则在这段时间内，汽车的速度随时间变化的关系图像可能是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【详解】在时间内，汽车以功率匀速行驶，即
行驶的速度为，即
则图为一条横线；在时间内，在时刻将发动机的功率减半，但汽车速度仍为，汽车牵引力减为原来的一半，阻力不变，则汽车开始做减速运动，速度减小，由牛顿第二定律得
速度减小，则加速度减小，故汽车做加速度减小的减速运动，图的斜率减小，当汽车的速度减到时，汽车牵引力再次等于阻力，汽车再次匀速直线运动；在时间内，汽车瞬间功率恢复到的瞬间，汽车速度仍为，则汽车牵引力为
则汽车开始做加速运动，速度增大，由牛顿第二定律可知
v增大，则a2减小，故做加速度减小的加速运动，则图的斜率减小，当汽车速度增加到时，汽车牵引力等于阻力，汽车再次匀速直线运动运动。
故选B。
7．（2022秋·上海黄浦·高二上海市向明中学阶段练习）汽车在平直公路上行驶时，在一段时间内，发动机以恒定功率工作，则图中各v—t图像，能正确反映汽车运动的是（ ）
A．①和②B．②和④C．①和④D．①和③
【答案】B
【详解】由题知发动机以恒定功率工作，当汽车启动过程中，由P = Fv和牛顿第二定律F - f = ma，可知汽车做的是加速度逐渐减小的变加速运动，故②正确；当牵引力等于阻力，则汽车达到匀速运动状态，故④正确。
综上所述②和④能正确反映汽车运动。
故选B。
8．（2022·上海·一模）一汽车在平直公路上行驶。从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图所示。假定汽车所受阻力的大小f恒定不变。下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图像中，可能正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【详解】在0～t1时间内，如果匀速，则v-t图线是与时间轴平行的直线，如果是加速，v-t图线先是平滑的曲线，后是平行于横轴的直线；在t1～t2时间内，功率突然减小，由P=Fv知，故牵引力突然减小，是减速运动，根据P=Fv，由于速度逐渐减小，且功率恒定，故牵引力逐渐增大；加速度减小，是加速度减小的减速运动，当加速度为0时，汽车开始做匀速直线运动，此时速度为
所以在t1～t2时间内，即v-t图像也先是平滑的曲线，后是平行于横轴的直线
故选A。
9．（2022·上海·模拟预测）一质量为 m 的驾驶员以速度 v0驾车在水平路面上匀速行驶。在某一时刻发现险情后立即刹车，从发现险情到汽车停止，汽车运动的 v-t （速度-时间）图像如图所示。则在此过程中汽车对驾驶员所做的功为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】此过程中汽车对驾驶员所做的功等于驾驶员的动能变化量，即
故选B。
10．（2022春·上海闵行·高一闵行中学校考期中）某汽车质量为1.6×103kg，由静止开始沿水平平直公路行驶，行驶中阻力恒定。汽车牵引力F与车速倒数的关系如图所示，设最大车速为30m/s，则汽车（ ）
A．所受阻力为2×103NB．车速为15m/s时，功率为3×104W
C．匀加速运动的加速度为4m/s2D．若匀加速启动，能维持匀加速运动的时间为4s
【答案】AD
【详解】A．从图像上可以看出来，汽车所受阻力大小为2×103N，最大速度为,故A正确；
C． 汽车做匀加速运动时
解得：
故C错误；
D．汽车的额定功率为：
汽车做匀加速时：
解得匀加速的时间为：

故D正确
B．由以上解析可知，当汽车的速度达到汽车的功率就达到了额定功率，所以当车速为15m/s时，功率为6×104W，故B错误；
故选AD。
二、多选题
11．（2016秋·上海宝山·高二上海交大附中阶段练习）质量为m的汽车在平直的路面上启动，启动过程的速度-时间图象如图所示，其中OA段为直线，AB段为曲线，B点后为平行于横轴的直线．已知从t1时刻开始汽车的功率保持不变，整个运动过程中汽车所受阻力的大小恒为Ff，以下说法正确的是 ( )
A．0～t1时间内，汽车牵引力的数值为
B．t1～t2时间内，汽车的功率等于(m＋Ff)v2
C．t1～t2时间内，汽车的平均速率小于
D．汽车运动的最大速率
【答案】AD
【详解】A．由题图可知，0～t1阶段，汽车做匀加速直线运动
根据牛顿第二定律得
联立可得
A正确；
B．在t1时刻汽车达到额定功率
t1～t2时间内，汽车保持额定功率不变，B错误；
C．由v-t图线与横轴所围面积表示位移的大小可知，t1～t2时间内，汽车的平均速度大于，C错误；
D．t2时刻，速度达到最大值v2，此时刻
F2=Ff
P=F2v2
可得
D正确。
故选AD。
三、填空题
12．（2022·上海虹口·上外附中模拟预测）某汽车质量m=2000kg、发动机最大输出功率Pmax=150kW。以v0=72km/h的速率匀速行驶时，发动机和传动与驱动系统内的功率分配关系如图所示。已知水泵的功率P1恒定，传动与变速等内部机件摩擦而损耗的功率P2与汽车的行驶速率成正比，汽车行驶时所受的空气阻力F阻1与行驶速率v的关系为F阻力1=kv2（k为恒量），所受路面的阻力F阻2大小恒定。汽车以v0行驶时能产生的最大加速度_________m/s²；判断汽车能否以v=3v0的速率匀速行驶，理由是_________。
【答案】 3.325 需发动机功率165kW＞150kW
【详解】[1]汽车以v0行驶时能产生最大加速度时，输出功率达到最大Pmax=150KW，由
解得
又由
分别解得
，
由牛顿第二定律得
[2]汽车以v=3v0=60m/s的速率匀速行驶，水泵的功率P1=3KW恒定，因为P2与汽车的行驶速率成正比，故，空气阻力F阻1与行驶速率v的平方成正比，故P3与行驶速率v的3次方成正比，故，路面的阻力恒定，故P4与速率成正比，故，则输出功率为
汽车以v=3v0的速率匀速行驶时需要发动机的功率为165KW，超出了最大功率，故不能。
13．（2022·上海·二模）质量为1300kg的跑车在平直赛道上以恒定功率加速，受到的阻力不变，其加速度与速度的倒数的关系如图所示，已知的大小为0.0096。则赛车受到的摩擦力为_________N，发动机的输出功率为_________kW。
【答案】 3900 406.25
【详解】[1][2]设跑车的输出功率为，受到的摩擦力为，根据牛顿第二定律可得
可知图像纵轴截距为
解得
图像的斜率为
解得
14．（2022春·上海徐汇·高三上海市南洋模范中学阶段练习）汽车以不变的额定功率起动，所受的阻力不变，某同学分析思路如下：
汽车速度汽车牵引力汽车加速度当时，汽车速度达到最大以匀速直线运动
试写出以上步骤的物理原理：
①________；
②________；
③________。
【答案】 见解析
【详解】①[1] 汽车以不变的额定功率起动
汽车速度增大，牵引力减小；
②[2]根据
牵引力减小，加速度减小。
③[3]当加速度减小到零，牵引力等于阻力，速度不再增大，达到最大速度，之后以最大速度做匀速直线运动。
15．（2022春·上海浦东新·高一上海市川沙中学期中）某汽车发动机的额定功率为50kW，汽车质量为4t，汽车在运动中所受阻力的大小恒为车重的0.1倍。（g取10m/s2）
（1）若汽车以额定功率启动，则汽车所能达到的最大速度是_________m/s；
（2）当汽车速度达到5m/s时，其加速度是_________m/s2；
（3）若汽车以恒定加速度1m/s2启动，则其匀加速过程能维持_________s。
【答案】 12.5 1.5 6.25
【详解】（1）[1]当汽车以最大速度vm匀速行驶时，牵引力与阻力大小相等，则
解得
（2）[2]设当汽车速度达到5m/s时的加速度大小为a1，根据牛顿第二定律有
解得
（3）[3]若汽车以恒定加速度a2=1m/s2启动，设其匀加速过程维持的时间为t，根据牛顿第二定律有
解得
16．（2022春·上海浦东新·高一上海市进才中学期中）一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，v-t图象如图。已知汽车质量为m＝2×103kg，汽车受到地面的阻力为车重的0.2倍，g取10m/s2，则汽车在前5s内的牵引力为________N，汽车的最大速度为________m/s。
【答案】 8000 20
【详解】[1]已知汽车的质量为m＝2×103 kg，汽车受到地面的阻力为车重的0.2倍，则
在前5s内做匀加速直线运动，则
根据牛顿第二定律
解得牵引力为
[2]额定功率
汽车的速度最大时，加速度为零，则牵引力大小等于摩擦力，故
四、解答题
17．（2022·上海杨浦·统考一模）某品牌电动自行车的主要技术参数如表所示。已知小明同学的质量为60kg，当他骑该车行驶时，他和车所受的空气阻力大小与瞬时速率成正比，比例系数为。设行驶过程中车子所受路面的阻力大小恒定。
（1）若车子的驱动力为135N、速率为2m/s时，小明和车子的加速度为；若车子的驱动力为55N、速率为4m/s时，车子匀速行驶。求行驶过程中车子所受路面的阻力大小和比例系数；
（2）若车传动与变速系统因内部机件摩擦而损耗的功率与车的瞬时速率成正比，比例系数。当车子以额定输出功率在非机动车道上匀速行驶时，判断该车是否符合在非机动车道上行驶的最高限速15km/h这一道路法规要求，并说明理由。
【答案】（1）35N ；5N/m∙s-1；（2）不符合道路法规要求，理由见解析
【详解】（1）若车子的驱动力为135N、速率为2m/s时，小明和车子的加速度为；则
即

若车子的驱动力为55N、速率为4m/s时，车子匀速行驶，则
解得
k1=5N/m∙s-1
f=35N
（2）当车子以额定输出功率在非机动车道上匀速行驶时，则

解得
v=4.75m/s=17.1km/h>15km/h
则不符合道路法规要求。
18．（2022秋·上海浦东新·高三上海市建平中学阶段练习）某汽车开发商成功研发了一种新型轿车，该轿车有一特制的气流通道，当车速不太高时，此气流通道关闭，该轿车的行驶和普通汽车一样；而轿车高速行驶时，气流通道会自动打开，使轿车对地面的压力增加，从而达到低速省油，高速平稳的目的。已知增加的压力与轿车速度成正比，轿车质量为1t，不计轿车行驶时受到的空气阻力，车与地面间阻力（F是轿车对地面的压力大小），，如图是该轿车在水平路面上一直进行匀加速直线运动时，测得的实际功率与速度的关系图像，则：
（1）求该轿车的加速度大小；
（2）增加的力与速度的关系式为，写出的单位，求出的数值；
（3）说明图像的后一段为什么是曲线并且是这般弯曲的。
【答案】（1） ；（2）的单位为，的数值为；（3）见解析
【详解】（1）由图像可知，在内，速度随功率成正比，此段过程气流通道未打开，当速度大于时，气流通道打开。气流通道未打开时，有
其中
，，
解得
（2）根据
可得
故的单位为
当气流通道打开后，有
其中
，，
解得
（3）当速度大于时，气流通道打开，则有
整理得
为图线上点与原点连线的斜率，因加速度为定值，则随着速度逐渐增大，斜率逐渐减小，故图像的后一段是曲线且与原点连线的斜率逐渐减小。
19．（2022春·上海虹口·高一上海市复兴高级中学期中）某品牌新能源汽车介绍：近6米的超长车身，车顶集成的太阳能芯片面积达到了6平方米左右，整车质量仅700千克。
（1）设该新能源汽车发动机最大输出功率为30kW，在实验路段上行驶时所受总阻力约为车和驾驶员总重的0.1倍。试估算50kg的工程师驾驶这种汽车在实验路段上行驶的最高车速；
（2）工程师在上述实验路段上以某种方式行驶，通过计算机采集实验数据，绘出了汽车牵引力F与车速倒数v - 1间的关系图线ABC，如图2所示，线段AB平行于横轴，线段BC延长线过坐标原点。请根据图线ABC判断汽车做什么运动，并求B点时发动机的输出功率；
（3）已知太阳辐射的总功率P0= 4 × 1026W，太阳到地球的距离r = 1.5 × 1011，太阳光传播到达地面的过程中大约有34%的能量损失。目前，制作太阳能电池的最好的材料为砷化镓，其将光能转化为电能的效率可达到31.6%。试通过计算分析，这种汽车只采用纯太阳能驱动，且能保持最大输出功率30kW不变的可行性。
【答案】（1）40m/s；（2）AB段做匀加速直线运动时、BC段做加速度逐渐减小的加速运动，；（3）见解析
【详解】（1）当汽车的牵引力与阻力相等时，汽车的行驶速度最大则
根据
解得
（2）图中段不变，可知汽车受合力不变，而从A到Bv - 1在减小则，说明汽车做匀加速运动；图中段与成正比例关系，即为定值，根据可知汽车在恒定功率下做加速运动，也就是做加速度逐渐减小的加速运动。因此
（3）设能够使汽车保持输出功率30kW的太阳能芯片面积为S，则
解得
S的值远大于车顶太阳能芯片的面积，不符合实际情况，可见这种汽车采用纯太阳能驱动保持输出功率30kW是不可行的。
20．（2022春·上海静安·高一上海市市西中学期中）一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前内做匀加速直线运动，末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其图象如图所示。已知汽车的质量为，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，求：
（1）汽车在前内的牵引力；
（2）汽车的额定功率；
（3）汽车的最大速度。
【答案】（1）6000N；（2）60kW；（3）30m/s
【详解】（1）汽车受到的阻力为
在前5s内汽车的加速度为
由牛顿第二定律可得
解得
（2）额定功率为
（3）当牵引力等于阻力时速度达到最大，为
21．（2022春·上海黄浦·高一格致中学期中）如图甲所示，一台起重机将质量的重物由静止开始竖直向上匀加速提升，末达到额定功率，之后保持该功率继续提升重物，末重物达到最大速度。整个过程中重物的图像如图乙所示。取，不计额外功率。试计算：
（1）起重机的额定功率；
（2）重物的最大速度；
（3）前起重机的平均功率；
（4）后起重机由于突然故障，额定功率下降一半，分析说明在故障后重物的运动情况。
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）见解析
【详解】（1）根据图乙可知，内重物匀加速上升，加速度大小为
设牵引力为，根据牛顿第二定律可得
解得
则起重机的额定功率为
（2）当牵引力等于重力时，重物的速度达到最大，则有
（3）内重物的位移为
整个前内，牵引力做的功为
则前起重机的平均功率为
（4）后起重机由于突然故障，额定功率下降一半，故障瞬间重物的速度不变，根据
可知牵引力减小为原来的一半，即为，重物所受合力方向向下，重物向上做减速运动，随着速度的减小，牵引力逐渐增大，重物的加速度逐渐减小，当牵引力再次等于重力时，重物又做匀速直线运动，此时有
可知故障后重物向上做加速度逐渐减小的减速运动，最终匀速，匀速运动的速度大小为。
22．（2022春·上海杨浦·高一校考期中）图示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度，当起重机输出功率达到其额定功率时，保持该功率直到重物做最大速度的匀速运动。，不计额外功。求：
（1）起重机允许输出的最大功率；
（2）重物做匀加速运动所经历的时间
（3）起重机在第2秒末的输出功率。
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）起重机允许输出的最大功率
（2）根据牛顿第二定律得

解得

根据

解得

重物做匀加速运动所经历的时间

（3）起重机在第2秒末的速度为

起重机在第2秒末的输出功率为
整车质量（含电池）
30kg
标称最大速度
25km/h
最大载重
150kg
电动机额定输出功率
350W