2023-2024学年四川省南充高级中学七年级（上）月考数学试卷（12月份）(含解析）

这是一份2023-2024学年四川省南充高级中学七年级（上）月考数学试卷（12月份）(含解析），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.−|−8|的相反数是( )
A. 8B. −8C. 18D. −18
2.单项式−π3xy2的次数是( )
A. 2B. 3C. 5D. 6
3.四川省总面积48.6万平方公里，其中48.6万用科学记数法可表示为( )
A. 486×103B. 48.6×104C. 4.86×105D. 0.486×106
4.方程2x+a−4=0的解是x=2，则a等于( )
A. −8B. 0C. 2D. 8
5.多项式2x3−10x2+4x−1与多项式3x3−4x−5x2+3相加，合并后不含的项是( )
A. 三次项B. 二次项C. 一次项D. 常数项
6.已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|−|a−b|的结果是( )
A. −bB. aC. −2bD. 2a−b
7.某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以120元出售，若按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏本20%，在这次买卖中，该商贩( )
A. 亏损6元B. 不亏不赚C. 盈利6元D. 亏损5元
8.下列变形正确的是( )
A. 由2x−13=1+x−32，去分母得2(2x−1)=1+3(x−3)
B. 由2(2x−1)−3(x−3)=1，去括号得4x−2−3x−9=1
C. 把x0.07−0.17−中的分母化为整数得100x7−17−20x3=100
D. 由2x=3x−3，移项得2x−3x=−3
9.若abcd>4，则a|a|+b|b|+c|c|+d|d|的值为( )
A. ±4或±2或0B. ±3或0或±1C. ±2或0D. 0或±4
10.若三个非零有理数a，b，c，满足abb>c或b>c>aB. b>c>a或a>c>b
C. a>c>b或c>a>bD. c>a>b或a>b>c
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
11.按括号内的要求，用四舍五入法取近似数，0.4604(精确到0.001)= ______．
12.已知(x+2)2+|y−4|=0，则4x+3y= ______．
13.七年级一班某次数学测验的平均成绩为95分，数学老师以平均成绩为基准，记作0，超过记为正数，不足记为负数，把某五位同学的成绩简记为−10，+5，0，−15，+5，则这五位同学的平均成绩是______分.
14.一个三位数，百位上的数字为x，十位上的数字比百位上的数字小3，个位上的数字是百位上的数字的2倍，这个三位数用含x的式子表示为______．
15.若关于x的方程a2023x+5=3x−7解为x=2，则关于y的一元一次方程a2023|y+2|+5=3|y+2|−7的解为______．
16.下列说法：
①若x2=1，则x=±1；
②单项式−22ab2和多项式x3+x2都是五次整式；
③若a+b+c>0，abc”“5)．
(1)若该客户按方案一购买，需付款______元(用含x的代数式表示)，若该客户按方案二购买，需付款______元．(用含x的代数式表示)
(2)若x=10，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
(3)当x=10时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？
25.(本小题12分)
综合与实践
问题情境：数学活动课上，王老师出示了一个问题：
11×2=1−12，12×3=12−13，13×4=13−14，14×5=14−15，
独立思考：(1)解答王老师提出的问题：第5个式子为______，第n个式子为______．
实践探究；(2)在(1)中找出规律，并利用规律计算：11×2+12×3+13×4+14×5+⋅⋅⋅+12021×2022
问题拓展(3)数学活动小组同学对上述问题进行一般化研究之后发现，当分母中的两个因数的差为2，该小组提出下面的问题，请你解答：
求11×3+13×5+15×7+17×9+⋅⋅⋅+12021×2023；
问题解决：
(4)求11+2+11+2+3+11+2+3+4+11+2+3+4+5+⋅⋅⋅+11+2+3+⋅⋅⋅+2022的值．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：∵−|−8|=−8，
∴−|−8|的相反数是8．
故选：A．
根据绝对值的含义和求法，以及相反数的含义和求法，求出−|−8|的相反数是多少即可．
此题主要考查了绝对值的含义和求法，以及相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“−”．
2.【答案】B
【解析】解：单项式−π3xy2的次数是1+2=3．
故选：B．
根据单项式的概念解答即可．
本题考查了单项式的概念，单项式中的数字因数叫做单项式系数，系数包括它前面的符号，单项式的次数是所有字母的指数的和．
3.【答案】C
【解析】解：48.6万=486000=4.86×105．
故选：C．
将48.6万=486000原数表示成a×10n (1≤|a|0时，∵abb，
②当a0时，有b>c>0>a，即b>c>a，
当bb，②当ac>a，即可得解．
此题主要考查了有理数的乘法以及有理数大小比较的方法，掌握有理数的乘法法则是解题的关键．
11.【答案】0.460
【解析】解：用四舍五入法取近似数，0.4604(精确到0.01)≈0.460，
故答案为：0.460．
对万分位数字四舍五入即可．
本题主要考查近似数和有效数字，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．
12.【答案】4
【解析】解：∵(x+2)2+|y−4|=0，
∴x+2=0，y−4=0，
∴x=−2，y=4，
∴4x+3y=4×(−2)+3×4=4．
故答案为：4．
先根据非负数的性质求出x和y的值，然后代入所给代数式计算即可．
本题考查了非负数的性质及求代数式的值，根据非负数的性质求出x和y的值是解答本题的关键．
13.【答案】92
【解析】解：−10+5+0−15+55=−3，
95−3=92．
∴这五位同学的平均成绩是92分．
故答案为：92．
根据平方数的计算方法求解即可．
此题考查了有理数的加减混合运算，平均数的计算．解题的关键是掌握相关运算．
14.【答案】112x−30
【解析】解：百位上的数字为x，十位上的数字为(x−3)，个位上的数字为2x，
这个三位数是100x+10(x−3)+2x=100x+10x−30+2x=112x−30．
故答案为：112x−30．
根据题意，可知十位上的数字为(x−3)，个位上的数字为2x，从而可以用含x的代数式表示这个三位数．
本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．
15.【答案】0或−4
【解析】解：∵方程a2023x+5=3x−7解为x=2，
∴|y+2|=2，
∴y+2=2或y+2=−2，
∴y=0或y=−4．
故答案为：0或−4．
由方程a2023x+5=3x−7解为x=2，可知|y+2|=2，据此求解即可．
本题考查了用换元法解一元一次方程，正确记忆解方程的过程是解题关键．
16.【答案】①③④
【解析】解：①若x2=1，则x=±1，①结论正确；
②单项式−22ab2的是3次整式，
多项式x3+x2是3次整式，故②结论错误；
③∵a+b+c>0，abc0，b>0，c0，b0时，|a|a−b|b|+|c|c−|abc|abc=1+1+1+1=4，
当a0，c>0时，|a|a−b|b|+|c|c−|abc|abc=−1−1+1+1=0，
则结果有0或4，故③结论正确；
④2(ax2−x+2)−(4x2+5x+a)
=2ax2−2x+4−4x2−5x−a
=(2a−4)x2−7x+4−a，
∵运算结果中不含x2项，
∴2a−4=0，
解得：a=2，
∴4−a=2，故④结论正确．
则正确的结论有：①③④．
故答案为：①③④．
利用整式的相应的法则对各项进行分析即可．
本题主要考查整式的加减，绝对值，有理数的乘方，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
17.【答案】解：(1)−32÷(−3)2+3×(−2)+|−4|
=−9÷9−6+4
=−1−6+4
=−3；
(2)(−1)2023+(−18)×|−29|−6÷(−3)
=−1+(−18)×29+2
=−1−4+2
=−3．
【解析】(1)先算乘方，乘法和绝对值，再算除法，后算加减；
(2)先算乘方，绝对值和除法，再算乘法，后算加减
本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．
18.【答案】解：(1)5x−2=−3(x−2)
去括号得：5x−2=−3x+6，
移项得：5x+3x=6+2，
合并同类项得：8x=8，
系数化为1得：x=1；
(2)1−2x−16=2x+13
去分母得：6−(2x−1)=2(2x+1)，
去括号得：6−2x+1=4x+2，
移项得：−2x−4x=2−6−1，
合并同类项得：−6x=−5，
系数化为1得：x=56．
【解析】(1)直接移项合并同类项进而解方程即可；
(2)首先去分母，进而移项合并同类项得出答案．
此题主要考查了解一元一次方程，正确掌握基本解题步骤是解题关键．
19.【答案】解：原式=3x2+2xy−4y2−3xy+4y2−3x2
=−xy，
当x=−2，y=1时，
原式=−(−2)×1=2．
【解析】直接去括号合并同类项，再把已知数据代入得出答案．
此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．
20.【答案】< >
【解析】解：(1)根据数轴得a