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苏教版小学数学六年级下册期末复习专项训练题08——填空题（含答案+详细解析）
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这是一份苏教版小学数学六年级下册期末复习专项训练题08——填空题（含答案+详细解析），共38页。试卷主要包含了小华回家，知道了和就能确定物体的位置等内容，欢迎下载使用。
1．一个圆锥的体积是3cm3，和它等底等高的圆柱的体积是( )cm3。
2．m、n互为倒数，则m、n成( )比例，若m＝1.25，则n＝( )。
3．根据下图可知，小明家在学校的( )偏( )( )°方向( )千米处。
4．星期天笑笑从家沿下面的路线去图书馆借书，她从家出发先向________方向走________米到科技馆，再向________方向走________米到超市﹐然后向________方向走________米到电影院，最后向________方向走________米到图书馆。
5．小华回家。
小华先从西城小学出发，先向( )方走到体育馆，再向( )方走到( )，然后向( )方走到游乐场，最后向( )方走回家。
6．知道了( )和( )就能确定物体的位置。
7．在一幅1∶24000000的地图上量得甲乙两地的距离是3.5厘米，两地的实际距离是( )千米。
8．一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面周长是，高是。
(1)这个水桶的底面积是( )。
(2)张叔叔有的铁皮，( )制作做这样一个水桶。（填“够”或“不够”）
9．一个直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米、5厘米。以它的一条直角边为轴旋转一周，得到的立体图形的体积最大是( )立方厘米。
10．a÷5＝b（a和b都是不为0的自然数），a和b成( )比例，a和b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
11．如下图所示，把底面直径6厘米、高10厘米的圆柱切成若干偶数等份，拼成一个近似的长方体。这个圆柱的表面积是( )平方厘米，长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
12．如果xy＝5，那么x和y成( )比例；如果x＝5y（x，y均不为0），那么x和y成( )比例。
13．有a、b、c三个相关联的量，并有ab＝c。当a一定时，b、c成( )比例关系；当c一定时，a、b成( )比例关系。
14．如下表所示表格中A、B是两种相关联的量，如果A、B成正比例关系，括号里的数是( )，如果A、B成反比例关系，括号里的数是( )。
15．下边的图像表示甲、乙两辆汽车行驶的时间和路程情况。
(1)图中两车行驶的路程和时间成( )比例。
(2)两车同时出发，8分钟后甲汽车比乙汽车多行( )千米。
16．某一时刻，数学课外兴趣小组的同学测得直立在地面的竹竿及其影长，如下表。
(1)根据表中数据判断，物体的长度与它的影子长度成( )比例。
(2)在这一时刻，测得一棵大树的影子长为5.5米，则这棵大树的高度为( )米。
17．36的因数有( )，选出其中4个，组成一个比例是( )。
18．在一幅地图上，1.5cm长的线段表示6km的实际距离，这幅地图的比例尺是( )；如果比例尺一定，图上距离和实际距离成( )比例关系。
19．A、B是两个非零自然数，如果A＝B，那么A和B的最小公倍数是( )，A和B成( )比例。
20．圆的周长与它的( )成正比例；如果6÷x＝y，那么x与y成( )比例。
21．如果3A＝1.8B（A、B均不为0），那么A与B成________比例；A与B的最简整数比是________。
22．小培最喜欢吃水果，下图是她根据去年妈妈买的三种水果画出的扇形统计图。
（1）荔枝占水果总数的( )%。
（2）如果荔枝有48kg，那么苹果有( )kg，香蕉有( )kg。
23．甲、乙两人比赛120米的滑雪，乙让甲先滑10秒钟，他们两人滑的路程和时间的关系如下图：
(1)在滑雪过程中，( )滑行的路程与时间成正比例关系。
(2)甲滑完全程比乙多用了( )秒钟。
(3)甲前15秒，平均每秒滑行( )米；后50秒，平均每秒滑行( )米；滑完全程的平均速度是每秒( )米。（除不尽的，结果用分数表示）
24．小名的在班里的位置用数对表示是（3，4），小丽在小名的正后方，用数对表示是_____．
25．下图是某市文化生活区方位图。（度量图上距离时，都取整厘米数）
（1）少年宫在电影院( )偏( )( )°方向( )米处。
（2）体育馆在电影院( )偏( )( )°方向( )米处。
26．以银泰天地为观测点。
(1)金华南站在银泰天地( )偏( )( )°的方向上，距离银泰天地( )。
(2)市政府在银泰天地( )偏( )( )°的方向上，距离银泰天地( )。
(3)双龙洞在银泰天地( )偏( )( )°的方向上，距离银泰天地( )。
27．0.5∶的比值是( )，如果将前项增加1.5，后项要增加( )才能和这个比组成一个比例。
28．截止2021年6月22日，全球新冠肺炎累计确诊168040871人，改写成用“亿”作单位的数是( )人；其中美国死亡病例617463人，省略“万”后面的尾数约是( )人。如果要反映“新冠肺炎”全球确诊人数的变化情况，可选用( )统计图。
29．有两支蜡烛，当第一支燃去，第二支燃去时，剩下的部分一样长。这两支蜡烛原来长度的比是( )。
30．甲乙两地相距2千米，在一幅地图上量得甲乙两地距离是4厘米，这幅地图的比例尺是( )。在这幅地图上量得乙丙两地距离是3厘米，乙丙两地间的实际距离是( )。
31．已知a∶b＝1∶2，c∶b＝2∶3，那么a∶b∶c＝( )。
32．一个圆锥和圆柱底面积相等，体积的比是2∶3。如果圆锥的高是5.6厘米，圆柱的高是( )厘米，如果圆柱的高是4.16厘米，圆锥的高是( )厘米。
33．一间舞蹈房在比例尺为1∶300的平面图上，长3厘米，宽2.2厘米，舞蹈房的实际面积是( )平方米。
34．如果在10升水里加入18毫升的一种洗衣液效果最好，那么在80升水里加入这种洗衣液，要使效果最好，要加入________毫升洗衣液。
35．有两个比，比值都是，第一个比的前项与第二个比的后项都是8，把这两个比组成比例是( )。
36．在一幅比例尺是的平面图上，量得足球场长5.5厘米，宽3.5厘米，该足球场的实际面积是( )平方米。
37．在照片上姚明的身高是3厘米，他的实际身高是2.28米。这张照片的比例尺是( )。
38．朝阳小学六（1）班的体能测试情况如下图，该图用整个圆表示( )，从图中可以清楚地看出( )与( )之间的关系。如果这个班共有60人参加体能测试，那么成绩合格的有( )人。
39．如图，乐乐先从家向( )走( )米到学校，再向( )偏( )( )°方向走( )米到图书馆。（在图上测量时取整厘米数）
40．在一幅地图上，测得甲､乙两地的图上距离是12厘米，已知甲、乙两地的实际距离是720千米｡这幅地图的比例尺是( )｡在这幅地图上量得、两城的图上距离是9厘米，则、两城的实际距离是( )千米｡
41．在一个比例中，两个外项是12和8，一个内项是15，则另一个内项是( )。
42．一辆飞鸽牌自行车的前、后齿轮的齿数比是，如果后齿轮转了20圈，那么前齿轮应转( )圈。
43．用火柴棒按下图的方式搭正方形。
搭20个这样的的正方形需要( )根火柴棒。搭n个这样的的正方形需要( )根火柴棒。100根火柴棒能搭( )个这样的的正方形。
44．数学经典名题“鸡兔同笼”。今有鸡兔共28只脚，鸡比兔多得多，可能鸡有( )只，兔有( )只。
45．在计算时，用来处理，这一过程运用了( )策略。
46．甲、乙两辆汽车从A、B两地同时出发，相向而行，在距离中点50千米处相遇。已知甲车的速度与乙车的速度比是3∶5，A、B两地的距离是( )千米。
47．在一个正方形的每条边上摆4枚棋子，四条边上最多能摆( )枚，最少能摆( )枚。
48．为参加“庆祝建党100周年”的合唱比赛，学校组织了学生合唱团，其中女生人数占到了60%，合唱团中男女生的人数比是( )，女生人数比男生多( )%。
49．下面是一件毛衣各种成分占总质量百分比的统计图，根据下图回答问题。
(1)兔毛含量比涤纶含量少占总质量的( )%。
(2)若这件毛衣重400克，则其中含羊毛( )克、兔毛( )克。
50．学校合唱队男生人数比女生少，女生人数比男生多_______，据统计合唱队人数有70多人，合唱队中男生有_______人。
51．鸡和兔一共有16只，数一数腿有40条，鸡有( )只。
52．在一个三角形中，至少有( )个锐角。如果一个三角形的三个内角度数的比是1∶3∶5，那么这个三角形是( )三角形。
53．如图，徐工集团生产的一种压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.2米，直径0.7米。前轮滚动一周，压路的面积是( )平方米。
54．如图，有一种圆锥形沙漏，沙子匀速落下。当它从左边的状态变成右边的状态时，经过了7分钟，若沙子全部流完，共需要( )分钟。
55．一个量杯，内有500毫升水，现把4个圆锥形铁块浸没其中，水未溢出。每个圆锥形铁块的底面积是15平方厘米，高是5厘米，现在这个量杯水面的刻度应是( )毫升。
56．重阳节这天，优优亲自动手做了一个蛋糕准备送给奶奶。这个蛋糕的形状近似于圆柱，直径是8厘米、高是10厘米。这个蛋糕的体积约是( )立方厘米；如果再做一个精美的长方体纸盒把这块蛋糕正好装进去，做这个纸盒至少需要( )平方厘米的硬纸。
57．如图，有两种底面和高都相同的饮料杯，将一瓶600毫升的果汁全部倒完正好装满这三个杯子。一个圆柱形杯子能装( )毫升果汁，一个圆锥形杯子能装( )毫升果汁。
58．云云家2019年11月支出情况统计如下图，云云家2019年1月的总支出是5600元。请你回答下面的问题。
(1)这个月( )支出最多，支出了( )元。
(2)文化教育支出了( )元。
(3)文化教育比购买衣物多支出( )元。
59．给一个底面周长18.84厘米，高15厘米的圆柱形玻璃水杯做一个长方体包装纸盒，拼接处按50平方厘米计算，该包装盒至少需要( )平方厘米的硬纸板。
60．小明有3cm、4cm、5cm的小棒若干根，他设计了如下的拼图方案：
照这样拼下去，第6个图形的周长是( )厘米，需要小棒( )根；第7个图形的周长是( )厘米；第n个图形需要小棒( )根。
参考答案：
1．9
【分析】根据圆锥的体积公式 V＝Sh，圆柱的体积公式V＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥的3倍，据此解答。
【详解】3×3＝9（cm3）
【点睛】掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间关系是解题的关键。
2． 反 0.8
【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例；求n用1÷m即可。
【详解】m、n互为倒数，则mn＝1（乘积一定），所以m、n成反比例；
若m＝1.25，则n＝1÷1.25＝0.8。
【点睛】理解倒数的意义是解题的关键。
3． 北 东 60 6
【分析】根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以学校的位置为观测点，即可确定小明家位置的方向和距离，据此解答。
【详解】由图可知，小明家在学校的北偏东60°方向6千米处。
【点睛】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法的灵活应用。
4． 西北 300 西南 400 西 1200 西北 1000
【分析】根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”解答即可。
【详解】她从家出发先向西北方向走300米到科技馆，再向西南方向走400米到超市﹐然后向西方向走1200米到电影院，最后向西北方向走 1000米到图书馆。
【点睛】此题是考查路线图，路线图有两要素：方向、距离。
5． 西 西北 电影院 西南 南
【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，依据图上标注的其他信息，即可进行解答。
【详解】小华先从西城小学出发，先向西方走到体育馆，再向西北方走到电影院，然后向西南方走到游乐场，最后向南方走回家。
【点睛】此题主要依据地图上的方向辨别方法解决问题。
6． 方向 距离
【分析】要确定一个物体的位置，在明确观察点之后，还需要知道物体的方向和距离，即可确定位置。例如一个物体的位置我们可以描述为南方100米，即可得到该物体的位置。
【详解】确定了物体的方向和距离即可确定物体的位置。
【点睛】本题主要考查的是确定物体位置的条件，熟练掌握并运用此类知识解决生活中的相关问题，提高分析和解决问题的能力。
7．840
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，代入图上距离和比例尺的数据，即可求出两地的实际距离。
【详解】1∶24000000＝
3.5÷＝84000000（厘米）
84000000厘米＝840千米
【点睛】此题的解题关键是掌握图上距离和实际距离之间换算的方法。
8．(1)
(2)不够
【分析】（1）根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出这个圆柱形铁皮水桶的底面半径，再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可求出这个水桶的底面积；
（2）求制作这样一个无盖水桶需要的铁皮，就是求这个圆柱形水桶的表面积，圆柱的表面积公式：表面积＝底面积＋侧面积，代入数据，求出表面积，再和75dm2比较，即可解答。
（1）
12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（dm）
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（dm2）
（2）
12.56＋12.56×5
＝12.56＋62.8
＝75.36（dm2）
75＜75.36
不够制作这样一个水桶。
【点睛】解答本题的关键分清楚所求物体的形状，转化为求有关图形的面积的问题。
9．50.24
【分析】以直角三角形的直角边为轴旋转一周，会得到一个圆锥，一种是以3厘米为底面半径，4厘米为高的圆锥，一种是以4厘米为底面半径，3厘米为高的圆锥，利用“”求出圆锥的体积，最后比较大小。
【详解】
×32×4×3.14
＝3×4×3.14
＝12×3.14
＝37.68（立方厘米）
×3×42×3.14
＝42×3.14
＝50.24（立方厘米）
因为50.24＞37.68，所以得到的立体图形的体积最大是50.24立方厘米。
【点睛】掌握圆锥的特征和圆锥的体积计算公式是解答题目的关键。
10． 正 b a
【分析】a÷5＝b，相当于a÷b＝5，比值一定，按正比例的意义辨识，可知a和b成正比例；两个整数成倍数关系，它们的最大公因数即较小的那个数，最小公倍数即较大的那个数
【详解】a÷b＝5（一定），所以a和b成正比例；
a是b的倍数，所以a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。
【点睛】解答此题应结合题意，按照正比例的意义，观察比值是否一定；后一问根据求最大公因数和最小公倍数的方法进行解答即可。
11． 244.92 304.92 282.6
【分析】利用“”求出圆柱的表面积，把圆柱体拼成一个长方体后，表面积增加了两个长方形的面积，长方形的长为圆柱的高，宽为圆柱的底面半径，长方体的表面积＝圆柱的表面积＋长方形的面积×2，拼切前后圆柱的体积不变，利用“”求出圆柱的体积，据此解答。
【详解】圆柱的表面积：3.14×6×10＋3.14×（6÷2）2×2
＝3.14×6×10＋3.14×9×2
＝3.14×（6×10＋9×2）
＝3.14×（60＋18）
＝3.14×78
＝244.92（平方厘米）
长方体的表面积：244.92＋10×（6÷2）×2
＝244.92＋10×3×2
＝244.92＋60
＝304.92（平方厘米）
圆柱的体积：3.14×（6÷2）2×10
＝3.14×9×10
＝28.26×10
＝282.6（立方厘米）
【点睛】掌握圆柱的表面积和体积计算公式是解答题目的关键。
12． 反 正
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此解答。
【详解】xy＝5（一定），乘积一定，那么x和y成反比例；
x＝5y，x∶y＝5（一定），比值一定，那么x和y成正比例。
【点睛】利用正比例意义和辨别、反比例意义和辨别进行解答。
13． 正 反
【分析】两个相关联的量，如果他们的比值一定，那么这两个相关联的量成正比例关系，如果他们的乘积一定，那么这两个相关联的量成反比例关系。
【详解】ab＝c，＝a（一定），当a一定时，b、c成正比例关系；
ab＝c（一定），当c一定时，ab成反比例关系。
【点睛】根据正比例意义和辨别、反比例意义和辨别，进行解答。
14． 100 16
【分析】如果A、B成正比例关系，那么A与B的商是定值；如果A、B成反比例关系，那A、B的乘积是定值，据此解答即可。
【详解】因为A、B成正比例关系，则A÷B＝20÷40＝0.5，那么50÷（ ）＝0.5，所以（ ）＝50÷0.5＝100；
因为A、B成反比例关系，则A×B＝20×40＝800，那么50×（ ）＝800，所以（ ）＝800÷50＝16
【点睛】熟练掌握正比例和反比例的意义是解题的关键。
15．(1)正
(2)8
【分析】（1）观察图形可知，是经过原点的直线；从图像中很清晰地看出甲、乙两辆汽车行驶的路程和行驶时间同时扩大（或缩小）的变化规律，只要是两种相关联的量变化方向相同，就是说明它们的比值一定，这两种量就成正比例关系，据此解答；
（2）找出时间轴上的8分钟，它在两条图上应对的路程，两路程的差就是要求的答案。
【详解】（1）图中两车行驶的路程和时间成正比例。
（2）8分钟甲车行驶16千米，乙车行驶8千米。
16－8＝8（千米）
【点睛】借助直观的图像，辨别两种相关联的量成什么比例，只要图像是一条直线，就成正比例；图像是一条曲线，就成反比例，再根据成什么比例解答问题。
16．(1)正
(2)6.6
【分析】（1）根据统计表计算竹竿长和影长的比，18∶15＝，54∶45＝，75∶56＝，竹竿长和影长的比值相等，竹竿长和影长成正比例关系；据此判断即可。
（2）物体的长度与它的影子长度成正比例，比值是，所以树高∶树影长＝，可得树高＝树影长×。
(1)
18∶15＝，54∶45＝，75∶56＝，
竹竿长和影长的比值相等，竹竿长和影长成正比例关系；
所以，物体的长度与它的影子长度成正比例；
(2)
5.5×＝6.6（米）
【点睛】根据两个量比值相等，找出题中的数量成正比例关系，根据成正比例的两个量比值相等解决问题。
17． 1、2、3、4、6、9、12、18、36 2∶6＝3∶9
【分析】根据找一个数的因数的方法，求出36的因数；再根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例；由此解答。
【详解】36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、36。
2∶6＝3∶9（答案不唯一）
【点睛】掌握求一个数的因数的方法和比例的意义是解题的关键。
18． 1∶400000 正
【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，解答此题即可。
【详解】6千米＝600000厘米
1.5∶600000＝
即这幅地图的比例尺是，如果比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例关系。
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
19． B 正
【分析】根据A、B是两个非零自然数，A＝B，即B＝8A，知道A和B为倍数关系，B是A的8倍，再根据成倍数关系的两个数中较大数是这两个数的最小公倍数求解；根据判断两个相关联的量成什么比例的方法，看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】因为A＝B，B＝8A，所以A和B的最小公倍数是B；
因为A÷B＝（一定），比值一定，成正比例。
【点睛】本题考查了当两个数成倍数关系时，求这两个数的最小公倍数的方法及判断两个相关联的量成什么比例的方法。
20． 直径/半径 反
【分析】两种相关联的量，如果它们的比值一定，则这两种量成正比例关系；如果它们的乘积一定，则这两种量成反比例关系。据此解答。
【详解】圆的周长C＝πd＝2πr，则＝π、＝2π，圆的周长与直径的比值、圆的周长与半径的比值都一定，那么圆的周长与它的直径或半径成正比例；6÷x＝y，则xy＝6，x和y的乘积一定，那么x与y成反比例。
【点睛】本题考查正比例和反比例的辨认。掌握正比例和反比例的意义是解题的关键。
21． 正 3∶5
【分析】先把等积式化为比例式，再根据判断两种相关联的量成什么比例，就看两种相关量中相对应的两个数是商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例来判断即可；把等积式化为比例式，再根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比。
【详解】因为3A＝1.8B（A、B均不为0），即：A÷B＝0.6（一定），所以成正比例。
A∶B＝1.8∶3
＝（1.8÷0.6）∶（3÷0.6）
＝3∶5
【点睛】本题主要考查了化简比及辨识成正比例的量与成反比例的量，解题的关键是把等积式化为比例式。
22． 15 80 192
【分析】（1）根据题意，把妈妈买的三种水果的总重量看作单位“1”，用单位“1”减去苹果占的分率减去香蕉占的分率，求出荔枝占的分率。
（2）用荔枝的重量除以荔枝占的分率，求出三种水果一共多少kg，再用三种水果的总重量×苹果占的分率，求出苹果的重量；用三种水果的总重量×香蕉占的分率，求出香蕉的重量。
【详解】（1）1－25%－60%
＝75%－60%
＝15%
（2）48÷15%＝320（kg）
苹果：320×25%＝80（kg）
香蕉：320×60%＝192（kg）
【点睛】本题考查扇形统计图的应用；以及已知一个数的百分之几是多少，求这个数；求一个数的百分之几是多少。
23．(1)乙
(2)15
(3) 1.6
【分析】（1）路程与时间成正比例关系，那么在统计图中就是一条直线，图中虚线是一条直线，实线不是一条直线，虚线表示乙滑的路程与时间的关系，所以乙滑行的路程与时间成正比例关系；
（2）甲先滑行了10秒钟，甲比乙又晚到终点5秒，这样甲滑完全程比乙多用了15秒钟；
（3）用前15秒钟的路程40米除以时间15秒就是前15秒的速度；同理后50秒滑行了（120－40）米，用这个路程除以时间50秒就是后50米的速度；用总路程120米除以总时间65秒就是滑完全程的速度。
【详解】（1）在滑雪过程中，乙滑行的路程与时间成正比例关系。
（2）10＋5＝15（秒）
（3）40÷15＝（米）
（120－40）÷50
＝80÷50
＝1.6（米）
120÷65＝（米）
【点睛】本题主要考查学生对正反比例的辨识，可以结合图像来判断，同时也运用了速度、时间、路程的数量关系。
24．（3，5）
【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此利用小名和小丽的位置关系即可得出小丽的数对位置．
【详解】小名的在班里的位置用数对表示是（3，4），小丽在小名的正后方，所以小名和小丽都在第3列，小名在第4行，则小丽在第5行，根据数对表示位置的方法可得，小丽的位置是：（3，5）．
25． 北 西 50 400 东 南 30 800
【分析】根据上北下南、左西右东以及测量的方向间的夹角确定物体的方向，由线段比例尺可知，图上1厘米代表实际距离400米，据此测量出图上距离，进而确定实际距离。
【详解】（1）以电影院为观测中心，少年宫在电影院的北偏西50°方向上，图上距离约为1厘米，则实际距离约是400米；
（2）体育馆在电影院东偏南30°方向上，图上距离约是2厘米，则实际距离为800米。
【点睛】此题考查了在平面图中确定物体位置的方法，明确实际距离＝图上距离÷比例尺，找准观测点，认真解答即可。
26．(1) 东 北 10 9km
(2) 南 西 25 4km
(3) 北 西 15 14km
【分析】（1）根据“上北下南、左西右东”确定方向，以银泰天地为观测点可知，金华南站在银泰天地东偏北10度的方向上，距离银泰天地9km。
（2）根据“上北下南、左西右东”确定方向，以银泰天地为观测点可知，市政府在银泰天地南偏西25°的方向上，距离银泰天地4km。
（3）根据“上北下南、左西右东”确定方向，以银泰天地为观测点可知，双龙洞在银泰天地北偏西15°的方向上，距离银泰天地14km。
（1）
金华南站在银泰天地东偏北10°的方向上，距离银泰天地9km。
（2）
市政府在银泰天地南偏西25°的方向上，距离银泰天地4km。
（3）
双龙洞在银泰天地北偏西15°的方向上，距离银泰天地14km。
【点睛】熟练掌握根据方向角度，距离确定物体位置的方法是解答本题的关键。
27． /
【分析】用比的前项除以后项，即可求出比值；如果将前项增加1.5，前项变成0.5＋1.5＝2，前项扩大2÷0.5＝4倍，根据比的性质，后项也要扩大4倍，变成×4＝3，增加了3－＝。据此解答。
【详解】0.5∶
＝0.5÷
＝
0.5＋1.5＝2
2÷0.5＝4
×4＝3
3－＝
【点睛】此题主要考查求比值、比的性质的应用及比例意义的应用。
28． 1.68040871亿 62万 折线
【分析】把一个数改写成用“亿”作单位的数，也就是在这个数的亿位的右下角点上小数点，把末尾的0去掉，同时在后面写上“亿”字；
利用“四舍五入”法省略万位后面的尾数求近似数，根据千位上数字的大小确定用“四舍”还是用“五入”。
要反映“新冠肺炎”全球确诊人数的变化情况，可选用折线统计图，因为条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系。
【详解】改写成用“亿”作单位的数是1.68040871亿人；其中美国死亡病例617463人，省略“万”后面的尾数约是62万人。如果要反映“新冠肺炎”全球确诊人数的变化情况，可选用折线统计图。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握整数的改写方法、利用“四舍五入”求近似数的方法及应用。
29．9∶5
【分析】第一支燃去，则剩下它的（1－）；第二支燃去，则剩下它的（1－）。根据题意可得：第一支原来的长度×（1－）＝第二支原来的长度×（1－），再运用比例的基本性质写出这两支蜡烛原来长度的比。
【详解】第一支原来的长度×（1－）＝第二支原来的长度×（1－）
第一支原来的长度×＝第二支原来的长度×
第一支原来的长度∶第二支原来的长度＝∶
＝（×45）∶（×45）
＝18∶10
＝9∶5
【点睛】解决此题的关键是先求出两支蜡烛剩下的分率，再根据比例的基本性质把式子改写成比例的形式进行解答。
30． 1∶50000 1.5千米
【分析】根据：比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据，求出这幅地图的比例尺；再根据：实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出乙丙两地间的实际距离。
【详解】2千米＝200000厘米
4∶200000
＝（4÷4）∶（200000÷4）
＝1∶50000
3÷
＝3×50000
＝150000（厘米）
150000厘米＝1.5千米
【点睛】根据比例尺的意义以及图上距离和实际距离的换算知识，进行解答。
31．3∶6∶4
【分析】观察两个比可知，它们中都有b，再根据比例的性质：两个比的内项之积等于两个外项之积；c∶b＝2∶3；化成2b＝3c；b∶c＝3∶2；再根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；把b转化成同一个数，即可解答。
【详解】c∶b＝2∶3
2b＝3c
b∶c＝3∶2＝6∶4
a∶b＝1∶2＝3∶6
a∶b∶c＝3∶6∶4
【点睛】利用比例基本性质和比的性质进行解答。
32． 2.8 8.32
【分析】根据圆柱的体积公式：底面积×高；圆锥的体积公式：底面积×高×；圆锥体积比圆柱的体积＝2∶3；圆锥底面积×圆锥的高×∶圆柱的底面积×圆柱的高＝2∶3；×圆锥的高∶圆柱的高＝2∶3；圆柱的高＝圆锥的高÷2；代入数据，求出圆柱的高；圆锥的高＝圆柱的高×2，代入数据，即可解答。
【详解】圆柱的高：5.6÷2＝2.8（厘米）
圆锥的高：4.16×2＝8.32（厘米）
【点睛】利用圆柱的体积公式、圆锥的体积公式、比例的意义以及比例的基本性质进行解答。
33．59.4
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出长方形的长和宽的实际长度；再根据长方形的面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答。
【详解】长：3÷
＝3×300
＝900（厘米）
900厘米＝9米
宽：2.2÷
＝2.2×300
＝660（厘米）
660厘米＝6.6米
长方形面积：9×6.6＝59.4（平方米）
【点睛】根据图上距离和实际距离的换算，长方形面积公式进行解答。
34．144
【分析】水与洗衣液的比是一定的，设要加入x毫升洗衣液，根据“水∶洗衣液＝10∶18”即可列比例解答。
【详解】解：设要加入x毫升洗衣液。
80∶x＝10∶18
10x＝80×18
x＝
x＝144
则要加入144毫升洗衣液。
【点睛】此题是考查比的应用。列比例解答应用题与列方程相同，关键是先设出未知数，再找出含有未知数的等量关系式。
35．8∶32＝2∶8
【分析】根据题意，可知组成比例的两个比，前一个比缺少后项，后一个比缺少前项，再根据比的前项＝比值×比的后项，比的后项＝比的前项÷比值，进而写出比例即可。
【详解】前一个比的后项：8÷＝32
那么第一个比是：8∶32
后一个比的前项：8×＝2
那么第二个比是：2∶8
组成的比例是：8∶32＝2∶8
【点睛】解决此题关键是先求出组成比例的两个比的前、后项，用到的关系式有：比的前项＝比值×比的后项，比的后项＝比的前项÷比值。
36．7700
【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，据此求出足球场实际的长和宽的长度，然后根据长方形的面积＝长×宽，据此解答即可。
【详解】5.5÷＝11000（厘米）＝110（米）
3.5÷＝7000（厘米）＝70（米）
110×70＝7700（平方米）
【点睛】本题考查比例尺，明确图上距离∶实际距离＝比例尺是解题的关键。
37．1∶76
【分析】根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据，即可解答。
【详解】2.28米＝228厘米
3∶228
＝（3÷3）∶（228÷3）
＝1∶76
【点睛】根据比例尺的意义进行解答，注意单位名数的统一。
38． 六（1）班参加体能测试的总人数 各等级人数 六（1）班参加体能测试的总人数 54
【分析】上图中整个圆表示六（1）班参加体能测试的总人数，可以清楚地表示各部分占整体的百分比，据此解答；从图中可看出优秀人数占总数的一半，即50%，良好人数占总人数的四分之一，即25%；根据百分数乘法的意义，用总人数乘及格人数（及格＋良好25%＋优秀50%）乘所占的百分率，即可解答。
【详解】朝阳小学六（1）班的体能测试情况如下图，该图用整个圆表示六（1）班参加体能测试的总人数，从图中可以清楚地看出各等级人数与六（1）班参加体能测试的总人数之间的关系。
60×（15%＋50%＋25%）
＝60×90%
＝60×0.9
＝54（人）
如果这个班共有60人参加体能测试，那么成绩合格的有54人。
【点睛】此题考查的知识有扇形统计图的认识及特点；从扇形统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题。
39． 东 3000 南 东 60 1000
【分析】在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，注意观测点的位置。根据图上距离和比例尺的关系确定实际距离。
【详解】经测量，乐乐家与学校之间的图上距离是3厘米，学校与图书馆之间的实际距离是1厘米。
3×100000＝300000（厘米）
300000厘米＝3000米
1×100000＝100000（厘米）
100000厘米＝1000米
乐乐先从家向东走3000米到学校，再向南偏东60°方向走1000米到图书馆。
【点睛】本题主要考查图上距离、实际距离与比例尺之间的关系，并会根据方向的描述确定物体的位置。
40． 1∶6000000/ 540
【分析】根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”代入数据求出比例尺；求两地实际距离是多少千米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”代入数值，计算即可。
【详解】720千米＝72000000厘米
12∶72000000＝1∶6000000
9÷＝54000000厘米
54000000厘米＝540千米
【点睛】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的关系式，以及灵活运用。
41．6.4
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积；已知两个外项是12和8，先求出两个外项的积，也是两个内项的积，再用积除以已知的一个内项，即可求出另一个内项。
【详解】另一个内项是：
12×8÷15
＝96÷15
＝6.4
【点睛】灵活运用比例的基本性质是解题的关键。
42．8
【分析】根据自行车的数学一章，利用公式：前齿轮齿数×前齿轮转数＝后齿轮齿数×后齿轮转数，可知前齿轮齿数∶后齿轮齿数＝后齿轮转数∶前齿轮转数，代入数据即可得出前齿轮转的圈数。
【详解】前齿轮齿数∶后齿轮齿数＝后齿轮转数∶前齿轮转数
把前齿轮齿数∶后齿轮齿数＝5∶2代入得
5∶2＝20∶前齿轮转数
解：5×前齿轮转数＝2×20
5×前齿轮转数＝40
前齿轮转数＝40÷5
前齿轮转数＝8（圈）
【点睛】此题的解题关键是理解自行车的速度与内部结构的关系，解决实际问题。
43． 61 3n＋1 33
【分析】第一个图形有火柴：1＋3＝4根；第二个图形有火柴：1＋3×2＝7根；第三个图形有火柴：1＋3×3＝10根；…；所以每增加一个正方形，就增加3根火柴；据此解答。
【详解】根据分析可得：每增加一个正方形，就增加3根火柴。
搭20个这样的的正方形需要1＋20×3＝61根；
搭n个这样的的正方形需要1＋3×n＝3n＋1；
100根火柴棒能搭：（100－1）÷3
＝99÷3
＝33（个）
【点睛】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力。对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的。
44． 12 1
【分析】根据题目可知，鸡比兔多得多，则鸡尽可能的多，兔尽可能的少，由此即可知道，当兔的数量是1只的时候，鸡的数量会比兔的数量多得多，由于鸡兔共有28只脚，一只兔子4只脚，即这些鸡一共有脚：28－4＝24只，一只鸡2只脚，用鸡的脚数÷2＝鸡的数量，把数代入即可求解。
【详解】由分析可知，兔的数量当1只的时候，鸡比兔多得多
28－4＝24（只）
24÷2＝12（只）
【点睛】本题主要考查鸡兔同笼问题，要注意当鸡比兔多得多，则鸡和兔的差值最大。
45．转化
【分析】除以一个数等于乘这个数的倒数，把除法算式转化成乘法算式再计算，运用到了转化的策略，据此填空。
【详解】在计算时，用来处理，这一过程运用了转化策略。
【点睛】此题考查了分数除法的计算以及转化策略的应用，在很多数学问题上都运用到了转化的策略。应学会灵活运用。
46．400
【分析】当两车相遇时，乙车就比甲车多行了50×2千米，因两车相遇时，用的时间相同，所以它们速度的比和路程的比相等，所以乙车比甲车多行了（5－3）份的路程，总路程是（5＋3）份；据此解答。
【详解】50×2÷（5－3）×（5＋3）
＝100÷2×8
＝400（千米）
【点睛】本题的关键是先求出两车相遇时快车比慢车多行的路程，进而解决问题。
47． 16 12
【分析】四个角都不放时，需要的棋子最多，利用每边棋子数×4计算即可；四个角都放时，需要的棋子数最少，根据每边棋子数×4－4即可解答。
【详解】由分析可知：
4×4＝16（枚）
4×4－4＝12（枚）
所以，四条边最多能摆16枚，最少能摆12枚。
【点睛】本题考查植树问题，明确四角放与不放的区别是解题的关键。
48． 2∶3 50%
【分析】根据题意，首先根据女生人数占到了60%可知，男生占了（1－60%）＝40%，利用比的意义用男生的比率÷女生的比率即可；求女生比男生多百分之几，就是求60%比40%多百分之几即可。
【详解】（1）1－60%＝40%
40%÷60%＝2∶3
（2）（60%－40%）÷40%
＝20%÷40%
＝50%
【点睛】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百。
49．(1)18
(2) 240 28
【分析】（1）用涤纶占的百分比减去兔毛占的百分比即可；
（2）根据这件毛衣重400克，分别算出羊毛和兔毛的含量即可。
【详解】（1）25%－7%＝18%
兔毛含量比涤纶含量少占总质量的18%。
（2）羊毛含量：400×60%＝240（克）
兔毛含量：400×7%＝28（克）
羊毛有240克，兔毛有28克。
【点睛】此题是考查如何从扇形统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题。
50． 32
【分析】把女生人数看作单位“1”，则男生人数就是（1－），求女生人数比男生多几分之几，女生比男生多的部分除以男生人数；把女生人数看作5份，则男生人数就是4份，即女生与男生人数的比是5∶4，人数不能为分数或小数，合唱队人数在71到79之间，且是（5＋4）的倍数，据此即可求出合唱队人数。把合唱人数除以（5＋4）求出1份人数，再乘4，就是男生人数。
【详解】÷（1－）
＝÷
＝
把女生人数看作5份，则男生人数就是4份，即女生人数与男生人数的比是5∶4
5＋4＝9
……
9×7＝63（人），不合题意
9×8＝72（人），符合题意
9×9＝81（人）,不合题意
即合唱队有72人
72÷（5＋4）×4
＝72÷9×4
＝32（人）
【点睛】第一空：求一个数比另一个数多或少几分之几，用这两数之差除以另一个数；第二空：求出女生与男生人数的比是最简整数比，再根据按比例分配问题解答。
51．12
【分析】可以先假设12只全是兔子，那应该有16×4＝64条腿。但现在只有40条腿，多出24条腿，这个误差就是由我们把一部分鸡看成了兔子造成的。每只兔子比每只鸡多4－2＝2条腿，现在多算了24条腿，就说明我们把原本的24÷2＝12只鸡看成了兔子。据此解答。
【详解】（16×4－40）÷（4－2）
＝24÷2
＝12（只）
【点睛】本题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
52． 两 钝角
【分析】根据三角形的分类，一一分析各类三角形中的锐角情况，再填空即可；按照内角的度数比，结合三角形的内角和是180°，求出这个三角形各个角的度数，再判断其是什么三角形即可。
【详解】由分析得：
锐角三角形的三个角都是锐角，直角三角形有一个直角和两个锐角，钝角三角形有一个钝角和两个锐角，所以一个三角形至少有两个锐角；
1＋3＋5＝9
180°×＝20°
180°×＝60°
180°×＝100°
所以三个内角分别为20°、60°和100°，所以这是一个钝角三角形。
【点睛】本题考查了三角形的特征以及比的运用，填空时要注意分类讨论，避免犯错。
53．2.6376
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，代入数据解答即可。
【详解】3.14×0.7×1.2
＝2.198×1.2
＝2.6376（平方米）
【点睛】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
54．8
【分析】设圆锥形沙漏的底面直径为d，则已知右边的状态时，沙子上面的直径为d。左边的状态时，圆锥形沙漏的上面沙子的容积为π（）2h＝πd2h；右边的状态时，圆锥形沙漏的上面沙子的容积为π（÷2）2×h。沙子每分钟流出的容积为：利用两个体积差除以7即可求出。根据工作总量除以工作效率求出右边状态时的沙子流完需要的时间再加上原来的7分钟即可得解。
【详解】左边：π（）2h＝πd2h
右边：π（÷2）2×h＝πd2h
（πd2h−πd2h）÷7＝πd2h
7＋πd2h÷πd2h
＝7＋1
＝8（分钟）
需要8分钟流完。
【点睛】解答此题的关键是表示出左、右体积，利用工作总量与工作效率之间的关系解答。
55．600
【分析】由题意得，运用圆锥的体积公式，圆锥的体积＝底面积×高×，计算出圆锥的体积，求出3个圆锥的体积之和，然后用其加上水的体积求和，即可求出水面刻度的毫升数。
【详解】×15×5×4
＝5×20
＝100（立方厘米）
100立方厘米＝100毫升
100＋500＝600（毫升）
【点睛】本题主要考查了圆锥的体积计算公式，圆锥的体积＝底面积×高×。
56． 502.4 448
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh＝πr2h将数据代入，即可得出蛋糕的体积。至少能进去意味着长方体的体积在是最小的情况下也要比蛋糕大，由至少得知，直径8厘米 也就是圆柱最宽的长度为8厘米，那么长方形的长和宽就可以此为标准，得长方形的长、宽均为8厘米，体积最小的情况也就是剩余的空间最少，则长方形的高与圆柱的高相等，即为10厘米，从而可以求出纸盒的表面积S＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，也就是至少需要的硬纸的面积。
【详解】3.14×（8÷2）2×10
＝3.14×16×10
＝502.4（立方厘米）
（8×8＋8×10＋8×10）×2
＝（64＋80＋80）×2
＝224×2
＝448（平方厘米）
【点睛】解答此题的关键是明白：让长方体的长和宽都等于圆柱的底面直径，高等于圆柱的高，则需要的硬纸面积最小。
57． 360 120
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3；设圆锥形杯子能装x毫升果汁，则圆柱形杯子能装3x毫升果汁；两个圆锥形杯子能装x＋x毫升果汁与一个圆柱形杯子能装3x毫升果汁，一共是600毫升，列方程：x＋x＋3x＝600，解方程，即可求出一个圆锥形杯子能装果汁多少毫升，一个圆柱形杯子能装多少毫升果汁。
【详解】解：设一个圆锥形杯子能装x毫升果汁，则一个圆柱形杯子能装3x毫升果汁。
x＋x＋3x＝600
2x＋3x＝600
5x＝600
x＝600÷5
x＝120
圆柱形杯子：120×3＝360（毫升）
【点睛】利用等底等高的圆柱体积与圆锥体积之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
58．(1) 伙食 1960
(2)1400
(3)280
【分析】把这个月的总支出看作单位“1”，
（1）通过观察扇形统计图可知：这个月支出最多的是伙食费，占总支出的35%，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答；
（2）文化教育支出占总支出的25%，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答；
（3）用文化教育的支出金额减去购买衣物支出的金额，即文化教育比购买衣物多支出的金额。
【详解】（1）5600×35%
＝5600×0.35
＝1960（元）
这个月支出最多的是伙食费，支出1960元。
（2）5600×25%
＝5600×0.25
＝1400（元）
文化教育支出1400元。
（3）购买衣物支出：
5600×20%
＝5600×0.2
＝1120（元）
1400－1120＝280（元）
文化教育比购买衣物多支出280元。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据扇形统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
59．482
【分析】根据圆的底面周长公式C＝πd可知，圆柱的底面直径d＝C÷π；那么这个长方体包装纸盒的长、宽都等于圆柱的底面直径，高等于圆柱的高；根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，求出纸盒的表面积，再加上拼接处的面积，即可求出该包装盒至少需要硬纸板的面积。
【详解】圆柱的底面直径：18.84÷3.14＝6（厘米）
长方体的表面积：
（6×6＋6×15＋6×15）×2
＝（36＋90＋90）×2
＝216×2
＝432（平方厘米）
硬纸板的面积：432＋50＝482（平方厘米）
【点睛】明确长方体包装纸盒的长、宽、高与圆柱的底面直径和高的关系，再运用长方体的表面积公式列式计算。
60． 26 13 30 2n＋1
【分析】第①个图形需要（1＋2×1）根小棒，第②个图形需要（1＋2×2）根小棒，第③个图形需要（1＋2×3）根小棒，第4个图形需要（1＋2×4）根小棒……第n个图形需要小棒数为：（2n＋1）根。
第①个图形的周长为（3＋4＋5）厘米，第③个图形的周长为（3＋4＋5＋3×2）厘米，第⑤个图形的周长为（3＋4＋5＋3×4）厘米，第⑦个图形的周长为（3＋4＋5＋3×6）厘米；第②个图形的周长为（3×1＋4）×2厘米，第④个图形的周长为（3×2＋4）×2厘米，第⑥个图形的周长为（3×3＋4）×2厘米，第⑧个图形的周长为（3×4＋4）×2厘米。
【详解】由分析可知，第6个图形的周长是：
（3×3＋4）×2
＝（9＋4）×2
＝13×2
＝26（厘米）
需要小棒：
2×6＋1
＝12＋1
＝13（根）
第7个图形的周长是：
3＋4＋5＋3×6
＝12＋18
＝30（厘米）
第n个图形需要小棒：（2n＋1）根
【点睛】本题考查图形变化规律，分析图形找出小棒根数和图形中三角形个数的变化规律是解题的关键。
A
20
50
……
B
40
（ ）
……
竹竿长/厘米
78
54
18
影长/厘米
65
45
15
1．一个圆锥的体积是3cm3，和它等底等高的圆柱的体积是( )cm3。
2．m、n互为倒数，则m、n成( )比例，若m＝1.25，则n＝( )。
3．根据下图可知，小明家在学校的( )偏( )( )°方向( )千米处。
4．星期天笑笑从家沿下面的路线去图书馆借书，她从家出发先向________方向走________米到科技馆，再向________方向走________米到超市﹐然后向________方向走________米到电影院，最后向________方向走________米到图书馆。
5．小华回家。
小华先从西城小学出发，先向( )方走到体育馆，再向( )方走到( )，然后向( )方走到游乐场，最后向( )方走回家。
6．知道了( )和( )就能确定物体的位置。
7．在一幅1∶24000000的地图上量得甲乙两地的距离是3.5厘米，两地的实际距离是( )千米。
8．一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面周长是，高是。
(1)这个水桶的底面积是( )。
(2)张叔叔有的铁皮，( )制作做这样一个水桶。（填“够”或“不够”）
9．一个直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米、5厘米。以它的一条直角边为轴旋转一周，得到的立体图形的体积最大是( )立方厘米。
10．a÷5＝b（a和b都是不为0的自然数），a和b成( )比例，a和b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
11．如下图所示，把底面直径6厘米、高10厘米的圆柱切成若干偶数等份，拼成一个近似的长方体。这个圆柱的表面积是( )平方厘米，长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
12．如果xy＝5，那么x和y成( )比例；如果x＝5y（x，y均不为0），那么x和y成( )比例。
13．有a、b、c三个相关联的量，并有ab＝c。当a一定时，b、c成( )比例关系；当c一定时，a、b成( )比例关系。
14．如下表所示表格中A、B是两种相关联的量，如果A、B成正比例关系，括号里的数是( )，如果A、B成反比例关系，括号里的数是( )。
15．下边的图像表示甲、乙两辆汽车行驶的时间和路程情况。
(1)图中两车行驶的路程和时间成( )比例。
(2)两车同时出发，8分钟后甲汽车比乙汽车多行( )千米。
16．某一时刻，数学课外兴趣小组的同学测得直立在地面的竹竿及其影长，如下表。
(1)根据表中数据判断，物体的长度与它的影子长度成( )比例。
(2)在这一时刻，测得一棵大树的影子长为5.5米，则这棵大树的高度为( )米。
17．36的因数有( )，选出其中4个，组成一个比例是( )。
18．在一幅地图上，1.5cm长的线段表示6km的实际距离，这幅地图的比例尺是( )；如果比例尺一定，图上距离和实际距离成( )比例关系。
19．A、B是两个非零自然数，如果A＝B，那么A和B的最小公倍数是( )，A和B成( )比例。
20．圆的周长与它的( )成正比例；如果6÷x＝y，那么x与y成( )比例。
21．如果3A＝1.8B（A、B均不为0），那么A与B成________比例；A与B的最简整数比是________。
22．小培最喜欢吃水果，下图是她根据去年妈妈买的三种水果画出的扇形统计图。
（1）荔枝占水果总数的( )%。
（2）如果荔枝有48kg，那么苹果有( )kg，香蕉有( )kg。
23．甲、乙两人比赛120米的滑雪，乙让甲先滑10秒钟，他们两人滑的路程和时间的关系如下图：
(1)在滑雪过程中，( )滑行的路程与时间成正比例关系。
(2)甲滑完全程比乙多用了( )秒钟。
(3)甲前15秒，平均每秒滑行( )米；后50秒，平均每秒滑行( )米；滑完全程的平均速度是每秒( )米。（除不尽的，结果用分数表示）
24．小名的在班里的位置用数对表示是（3，4），小丽在小名的正后方，用数对表示是_____．
25．下图是某市文化生活区方位图。（度量图上距离时，都取整厘米数）
（1）少年宫在电影院( )偏( )( )°方向( )米处。
（2）体育馆在电影院( )偏( )( )°方向( )米处。
26．以银泰天地为观测点。
(1)金华南站在银泰天地( )偏( )( )°的方向上，距离银泰天地( )。
(2)市政府在银泰天地( )偏( )( )°的方向上，距离银泰天地( )。
(3)双龙洞在银泰天地( )偏( )( )°的方向上，距离银泰天地( )。
27．0.5∶的比值是( )，如果将前项增加1.5，后项要增加( )才能和这个比组成一个比例。
28．截止2021年6月22日，全球新冠肺炎累计确诊168040871人，改写成用“亿”作单位的数是( )人；其中美国死亡病例617463人，省略“万”后面的尾数约是( )人。如果要反映“新冠肺炎”全球确诊人数的变化情况，可选用( )统计图。
29．有两支蜡烛，当第一支燃去，第二支燃去时，剩下的部分一样长。这两支蜡烛原来长度的比是( )。
30．甲乙两地相距2千米，在一幅地图上量得甲乙两地距离是4厘米，这幅地图的比例尺是( )。在这幅地图上量得乙丙两地距离是3厘米，乙丙两地间的实际距离是( )。
31．已知a∶b＝1∶2，c∶b＝2∶3，那么a∶b∶c＝( )。
32．一个圆锥和圆柱底面积相等，体积的比是2∶3。如果圆锥的高是5.6厘米，圆柱的高是( )厘米，如果圆柱的高是4.16厘米，圆锥的高是( )厘米。
33．一间舞蹈房在比例尺为1∶300的平面图上，长3厘米，宽2.2厘米，舞蹈房的实际面积是( )平方米。
34．如果在10升水里加入18毫升的一种洗衣液效果最好，那么在80升水里加入这种洗衣液，要使效果最好，要加入________毫升洗衣液。
35．有两个比，比值都是，第一个比的前项与第二个比的后项都是8，把这两个比组成比例是( )。
36．在一幅比例尺是的平面图上，量得足球场长5.5厘米，宽3.5厘米，该足球场的实际面积是( )平方米。
37．在照片上姚明的身高是3厘米，他的实际身高是2.28米。这张照片的比例尺是( )。
38．朝阳小学六（1）班的体能测试情况如下图，该图用整个圆表示( )，从图中可以清楚地看出( )与( )之间的关系。如果这个班共有60人参加体能测试，那么成绩合格的有( )人。
39．如图，乐乐先从家向( )走( )米到学校，再向( )偏( )( )°方向走( )米到图书馆。（在图上测量时取整厘米数）
40．在一幅地图上，测得甲､乙两地的图上距离是12厘米，已知甲、乙两地的实际距离是720千米｡这幅地图的比例尺是( )｡在这幅地图上量得、两城的图上距离是9厘米，则、两城的实际距离是( )千米｡
41．在一个比例中，两个外项是12和8，一个内项是15，则另一个内项是( )。
42．一辆飞鸽牌自行车的前、后齿轮的齿数比是，如果后齿轮转了20圈，那么前齿轮应转( )圈。
43．用火柴棒按下图的方式搭正方形。
搭20个这样的的正方形需要( )根火柴棒。搭n个这样的的正方形需要( )根火柴棒。100根火柴棒能搭( )个这样的的正方形。
44．数学经典名题“鸡兔同笼”。今有鸡兔共28只脚，鸡比兔多得多，可能鸡有( )只，兔有( )只。
45．在计算时，用来处理，这一过程运用了( )策略。
46．甲、乙两辆汽车从A、B两地同时出发，相向而行，在距离中点50千米处相遇。已知甲车的速度与乙车的速度比是3∶5，A、B两地的距离是( )千米。
47．在一个正方形的每条边上摆4枚棋子，四条边上最多能摆( )枚，最少能摆( )枚。
48．为参加“庆祝建党100周年”的合唱比赛，学校组织了学生合唱团，其中女生人数占到了60%，合唱团中男女生的人数比是( )，女生人数比男生多( )%。
49．下面是一件毛衣各种成分占总质量百分比的统计图，根据下图回答问题。
(1)兔毛含量比涤纶含量少占总质量的( )%。
(2)若这件毛衣重400克，则其中含羊毛( )克、兔毛( )克。
50．学校合唱队男生人数比女生少，女生人数比男生多_______，据统计合唱队人数有70多人，合唱队中男生有_______人。
51．鸡和兔一共有16只，数一数腿有40条，鸡有( )只。
52．在一个三角形中，至少有( )个锐角。如果一个三角形的三个内角度数的比是1∶3∶5，那么这个三角形是( )三角形。
53．如图，徐工集团生产的一种压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.2米，直径0.7米。前轮滚动一周，压路的面积是( )平方米。
54．如图，有一种圆锥形沙漏，沙子匀速落下。当它从左边的状态变成右边的状态时，经过了7分钟，若沙子全部流完，共需要( )分钟。
55．一个量杯，内有500毫升水，现把4个圆锥形铁块浸没其中，水未溢出。每个圆锥形铁块的底面积是15平方厘米，高是5厘米，现在这个量杯水面的刻度应是( )毫升。
56．重阳节这天，优优亲自动手做了一个蛋糕准备送给奶奶。这个蛋糕的形状近似于圆柱，直径是8厘米、高是10厘米。这个蛋糕的体积约是( )立方厘米；如果再做一个精美的长方体纸盒把这块蛋糕正好装进去，做这个纸盒至少需要( )平方厘米的硬纸。
57．如图，有两种底面和高都相同的饮料杯，将一瓶600毫升的果汁全部倒完正好装满这三个杯子。一个圆柱形杯子能装( )毫升果汁，一个圆锥形杯子能装( )毫升果汁。
58．云云家2019年11月支出情况统计如下图，云云家2019年1月的总支出是5600元。请你回答下面的问题。
(1)这个月( )支出最多，支出了( )元。
(2)文化教育支出了( )元。
(3)文化教育比购买衣物多支出( )元。
59．给一个底面周长18.84厘米，高15厘米的圆柱形玻璃水杯做一个长方体包装纸盒，拼接处按50平方厘米计算，该包装盒至少需要( )平方厘米的硬纸板。
60．小明有3cm、4cm、5cm的小棒若干根，他设计了如下的拼图方案：
照这样拼下去，第6个图形的周长是( )厘米，需要小棒( )根；第7个图形的周长是( )厘米；第n个图形需要小棒( )根。
参考答案：
1．9
【分析】根据圆锥的体积公式 V＝Sh，圆柱的体积公式V＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥的3倍，据此解答。
【详解】3×3＝9（cm3）
【点睛】掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间关系是解题的关键。
2． 反 0.8
【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例；求n用1÷m即可。
【详解】m、n互为倒数，则mn＝1（乘积一定），所以m、n成反比例；
若m＝1.25，则n＝1÷1.25＝0.8。
【点睛】理解倒数的意义是解题的关键。
3． 北 东 60 6
【分析】根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以学校的位置为观测点，即可确定小明家位置的方向和距离，据此解答。
【详解】由图可知，小明家在学校的北偏东60°方向6千米处。
【点睛】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法的灵活应用。
4． 西北 300 西南 400 西 1200 西北 1000
【分析】根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”解答即可。
【详解】她从家出发先向西北方向走300米到科技馆，再向西南方向走400米到超市﹐然后向西方向走1200米到电影院，最后向西北方向走 1000米到图书馆。
【点睛】此题是考查路线图，路线图有两要素：方向、距离。
5． 西 西北 电影院 西南 南
【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，依据图上标注的其他信息，即可进行解答。
【详解】小华先从西城小学出发，先向西方走到体育馆，再向西北方走到电影院，然后向西南方走到游乐场，最后向南方走回家。
【点睛】此题主要依据地图上的方向辨别方法解决问题。
6． 方向 距离
【分析】要确定一个物体的位置，在明确观察点之后，还需要知道物体的方向和距离，即可确定位置。例如一个物体的位置我们可以描述为南方100米，即可得到该物体的位置。
【详解】确定了物体的方向和距离即可确定物体的位置。
【点睛】本题主要考查的是确定物体位置的条件，熟练掌握并运用此类知识解决生活中的相关问题，提高分析和解决问题的能力。
7．840
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，代入图上距离和比例尺的数据，即可求出两地的实际距离。
【详解】1∶24000000＝
3.5÷＝84000000（厘米）
84000000厘米＝840千米
【点睛】此题的解题关键是掌握图上距离和实际距离之间换算的方法。
8．(1)
(2)不够
【分析】（1）根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出这个圆柱形铁皮水桶的底面半径，再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可求出这个水桶的底面积；
（2）求制作这样一个无盖水桶需要的铁皮，就是求这个圆柱形水桶的表面积，圆柱的表面积公式：表面积＝底面积＋侧面积，代入数据，求出表面积，再和75dm2比较，即可解答。
（1）
12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（dm）
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（dm2）
（2）
12.56＋12.56×5
＝12.56＋62.8
＝75.36（dm2）
75＜75.36
不够制作这样一个水桶。
【点睛】解答本题的关键分清楚所求物体的形状，转化为求有关图形的面积的问题。
9．50.24
【分析】以直角三角形的直角边为轴旋转一周，会得到一个圆锥，一种是以3厘米为底面半径，4厘米为高的圆锥，一种是以4厘米为底面半径，3厘米为高的圆锥，利用“”求出圆锥的体积，最后比较大小。
【详解】
×32×4×3.14
＝3×4×3.14
＝12×3.14
＝37.68（立方厘米）
×3×42×3.14
＝42×3.14
＝50.24（立方厘米）
因为50.24＞37.68，所以得到的立体图形的体积最大是50.24立方厘米。
【点睛】掌握圆锥的特征和圆锥的体积计算公式是解答题目的关键。
10． 正 b a
【分析】a÷5＝b，相当于a÷b＝5，比值一定，按正比例的意义辨识，可知a和b成正比例；两个整数成倍数关系，它们的最大公因数即较小的那个数，最小公倍数即较大的那个数
【详解】a÷b＝5（一定），所以a和b成正比例；
a是b的倍数，所以a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。
【点睛】解答此题应结合题意，按照正比例的意义，观察比值是否一定；后一问根据求最大公因数和最小公倍数的方法进行解答即可。
11． 244.92 304.92 282.6
【分析】利用“”求出圆柱的表面积，把圆柱体拼成一个长方体后，表面积增加了两个长方形的面积，长方形的长为圆柱的高，宽为圆柱的底面半径，长方体的表面积＝圆柱的表面积＋长方形的面积×2，拼切前后圆柱的体积不变，利用“”求出圆柱的体积，据此解答。
【详解】圆柱的表面积：3.14×6×10＋3.14×（6÷2）2×2
＝3.14×6×10＋3.14×9×2
＝3.14×（6×10＋9×2）
＝3.14×（60＋18）
＝3.14×78
＝244.92（平方厘米）
长方体的表面积：244.92＋10×（6÷2）×2
＝244.92＋10×3×2
＝244.92＋60
＝304.92（平方厘米）
圆柱的体积：3.14×（6÷2）2×10
＝3.14×9×10
＝28.26×10
＝282.6（立方厘米）
【点睛】掌握圆柱的表面积和体积计算公式是解答题目的关键。
12． 反 正
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此解答。
【详解】xy＝5（一定），乘积一定，那么x和y成反比例；
x＝5y，x∶y＝5（一定），比值一定，那么x和y成正比例。
【点睛】利用正比例意义和辨别、反比例意义和辨别进行解答。
13． 正 反
【分析】两个相关联的量，如果他们的比值一定，那么这两个相关联的量成正比例关系，如果他们的乘积一定，那么这两个相关联的量成反比例关系。
【详解】ab＝c，＝a（一定），当a一定时，b、c成正比例关系；
ab＝c（一定），当c一定时，ab成反比例关系。
【点睛】根据正比例意义和辨别、反比例意义和辨别，进行解答。
14． 100 16
【分析】如果A、B成正比例关系，那么A与B的商是定值；如果A、B成反比例关系，那A、B的乘积是定值，据此解答即可。
【详解】因为A、B成正比例关系，则A÷B＝20÷40＝0.5，那么50÷（ ）＝0.5，所以（ ）＝50÷0.5＝100；
因为A、B成反比例关系，则A×B＝20×40＝800，那么50×（ ）＝800，所以（ ）＝800÷50＝16
【点睛】熟练掌握正比例和反比例的意义是解题的关键。
15．(1)正
(2)8
【分析】（1）观察图形可知，是经过原点的直线；从图像中很清晰地看出甲、乙两辆汽车行驶的路程和行驶时间同时扩大（或缩小）的变化规律，只要是两种相关联的量变化方向相同，就是说明它们的比值一定，这两种量就成正比例关系，据此解答；
（2）找出时间轴上的8分钟，它在两条图上应对的路程，两路程的差就是要求的答案。
【详解】（1）图中两车行驶的路程和时间成正比例。
（2）8分钟甲车行驶16千米，乙车行驶8千米。
16－8＝8（千米）
【点睛】借助直观的图像，辨别两种相关联的量成什么比例，只要图像是一条直线，就成正比例；图像是一条曲线，就成反比例，再根据成什么比例解答问题。
16．(1)正
(2)6.6
【分析】（1）根据统计表计算竹竿长和影长的比，18∶15＝，54∶45＝，75∶56＝，竹竿长和影长的比值相等，竹竿长和影长成正比例关系；据此判断即可。
（2）物体的长度与它的影子长度成正比例，比值是，所以树高∶树影长＝，可得树高＝树影长×。
(1)
18∶15＝，54∶45＝，75∶56＝，
竹竿长和影长的比值相等，竹竿长和影长成正比例关系；
所以，物体的长度与它的影子长度成正比例；
(2)
5.5×＝6.6（米）
【点睛】根据两个量比值相等，找出题中的数量成正比例关系，根据成正比例的两个量比值相等解决问题。
17． 1、2、3、4、6、9、12、18、36 2∶6＝3∶9
【分析】根据找一个数的因数的方法，求出36的因数；再根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例；由此解答。
【详解】36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、36。
2∶6＝3∶9（答案不唯一）
【点睛】掌握求一个数的因数的方法和比例的意义是解题的关键。
18． 1∶400000 正
【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，解答此题即可。
【详解】6千米＝600000厘米
1.5∶600000＝
即这幅地图的比例尺是，如果比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例关系。
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
19． B 正
【分析】根据A、B是两个非零自然数，A＝B，即B＝8A，知道A和B为倍数关系，B是A的8倍，再根据成倍数关系的两个数中较大数是这两个数的最小公倍数求解；根据判断两个相关联的量成什么比例的方法，看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】因为A＝B，B＝8A，所以A和B的最小公倍数是B；
因为A÷B＝（一定），比值一定，成正比例。
【点睛】本题考查了当两个数成倍数关系时，求这两个数的最小公倍数的方法及判断两个相关联的量成什么比例的方法。
20． 直径/半径 反
【分析】两种相关联的量，如果它们的比值一定，则这两种量成正比例关系；如果它们的乘积一定，则这两种量成反比例关系。据此解答。
【详解】圆的周长C＝πd＝2πr，则＝π、＝2π，圆的周长与直径的比值、圆的周长与半径的比值都一定，那么圆的周长与它的直径或半径成正比例；6÷x＝y，则xy＝6，x和y的乘积一定，那么x与y成反比例。
【点睛】本题考查正比例和反比例的辨认。掌握正比例和反比例的意义是解题的关键。
21． 正 3∶5
【分析】先把等积式化为比例式，再根据判断两种相关联的量成什么比例，就看两种相关量中相对应的两个数是商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例来判断即可；把等积式化为比例式，再根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比。
【详解】因为3A＝1.8B（A、B均不为0），即：A÷B＝0.6（一定），所以成正比例。
A∶B＝1.8∶3
＝（1.8÷0.6）∶（3÷0.6）
＝3∶5
【点睛】本题主要考查了化简比及辨识成正比例的量与成反比例的量，解题的关键是把等积式化为比例式。
22． 15 80 192
【分析】（1）根据题意，把妈妈买的三种水果的总重量看作单位“1”，用单位“1”减去苹果占的分率减去香蕉占的分率，求出荔枝占的分率。
（2）用荔枝的重量除以荔枝占的分率，求出三种水果一共多少kg，再用三种水果的总重量×苹果占的分率，求出苹果的重量；用三种水果的总重量×香蕉占的分率，求出香蕉的重量。
【详解】（1）1－25%－60%
＝75%－60%
＝15%
（2）48÷15%＝320（kg）
苹果：320×25%＝80（kg）
香蕉：320×60%＝192（kg）
【点睛】本题考查扇形统计图的应用；以及已知一个数的百分之几是多少，求这个数；求一个数的百分之几是多少。
23．(1)乙
(2)15
(3) 1.6
【分析】（1）路程与时间成正比例关系，那么在统计图中就是一条直线，图中虚线是一条直线，实线不是一条直线，虚线表示乙滑的路程与时间的关系，所以乙滑行的路程与时间成正比例关系；
（2）甲先滑行了10秒钟，甲比乙又晚到终点5秒，这样甲滑完全程比乙多用了15秒钟；
（3）用前15秒钟的路程40米除以时间15秒就是前15秒的速度；同理后50秒滑行了（120－40）米，用这个路程除以时间50秒就是后50米的速度；用总路程120米除以总时间65秒就是滑完全程的速度。
【详解】（1）在滑雪过程中，乙滑行的路程与时间成正比例关系。
（2）10＋5＝15（秒）
（3）40÷15＝（米）
（120－40）÷50
＝80÷50
＝1.6（米）
120÷65＝（米）
【点睛】本题主要考查学生对正反比例的辨识，可以结合图像来判断，同时也运用了速度、时间、路程的数量关系。
24．（3，5）
【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此利用小名和小丽的位置关系即可得出小丽的数对位置．
【详解】小名的在班里的位置用数对表示是（3，4），小丽在小名的正后方，所以小名和小丽都在第3列，小名在第4行，则小丽在第5行，根据数对表示位置的方法可得，小丽的位置是：（3，5）．
25． 北 西 50 400 东 南 30 800
【分析】根据上北下南、左西右东以及测量的方向间的夹角确定物体的方向，由线段比例尺可知，图上1厘米代表实际距离400米，据此测量出图上距离，进而确定实际距离。
【详解】（1）以电影院为观测中心，少年宫在电影院的北偏西50°方向上，图上距离约为1厘米，则实际距离约是400米；
（2）体育馆在电影院东偏南30°方向上，图上距离约是2厘米，则实际距离为800米。
【点睛】此题考查了在平面图中确定物体位置的方法，明确实际距离＝图上距离÷比例尺，找准观测点，认真解答即可。
26．(1) 东 北 10 9km
(2) 南 西 25 4km
(3) 北 西 15 14km
【分析】（1）根据“上北下南、左西右东”确定方向，以银泰天地为观测点可知，金华南站在银泰天地东偏北10度的方向上，距离银泰天地9km。
（2）根据“上北下南、左西右东”确定方向，以银泰天地为观测点可知，市政府在银泰天地南偏西25°的方向上，距离银泰天地4km。
（3）根据“上北下南、左西右东”确定方向，以银泰天地为观测点可知，双龙洞在银泰天地北偏西15°的方向上，距离银泰天地14km。
（1）
金华南站在银泰天地东偏北10°的方向上，距离银泰天地9km。
（2）
市政府在银泰天地南偏西25°的方向上，距离银泰天地4km。
（3）
双龙洞在银泰天地北偏西15°的方向上，距离银泰天地14km。
【点睛】熟练掌握根据方向角度，距离确定物体位置的方法是解答本题的关键。
27． /
【分析】用比的前项除以后项，即可求出比值；如果将前项增加1.5，前项变成0.5＋1.5＝2，前项扩大2÷0.5＝4倍，根据比的性质，后项也要扩大4倍，变成×4＝3，增加了3－＝。据此解答。
【详解】0.5∶
＝0.5÷
＝
0.5＋1.5＝2
2÷0.5＝4
×4＝3
3－＝
【点睛】此题主要考查求比值、比的性质的应用及比例意义的应用。
28． 1.68040871亿 62万 折线
【分析】把一个数改写成用“亿”作单位的数，也就是在这个数的亿位的右下角点上小数点，把末尾的0去掉，同时在后面写上“亿”字；
利用“四舍五入”法省略万位后面的尾数求近似数，根据千位上数字的大小确定用“四舍”还是用“五入”。
要反映“新冠肺炎”全球确诊人数的变化情况，可选用折线统计图，因为条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系。
【详解】改写成用“亿”作单位的数是1.68040871亿人；其中美国死亡病例617463人，省略“万”后面的尾数约是62万人。如果要反映“新冠肺炎”全球确诊人数的变化情况，可选用折线统计图。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握整数的改写方法、利用“四舍五入”求近似数的方法及应用。
29．9∶5
【分析】第一支燃去，则剩下它的（1－）；第二支燃去，则剩下它的（1－）。根据题意可得：第一支原来的长度×（1－）＝第二支原来的长度×（1－），再运用比例的基本性质写出这两支蜡烛原来长度的比。
【详解】第一支原来的长度×（1－）＝第二支原来的长度×（1－）
第一支原来的长度×＝第二支原来的长度×
第一支原来的长度∶第二支原来的长度＝∶
＝（×45）∶（×45）
＝18∶10
＝9∶5
【点睛】解决此题的关键是先求出两支蜡烛剩下的分率，再根据比例的基本性质把式子改写成比例的形式进行解答。
30． 1∶50000 1.5千米
【分析】根据：比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据，求出这幅地图的比例尺；再根据：实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出乙丙两地间的实际距离。
【详解】2千米＝200000厘米
4∶200000
＝（4÷4）∶（200000÷4）
＝1∶50000
3÷
＝3×50000
＝150000（厘米）
150000厘米＝1.5千米
【点睛】根据比例尺的意义以及图上距离和实际距离的换算知识，进行解答。
31．3∶6∶4
【分析】观察两个比可知，它们中都有b，再根据比例的性质：两个比的内项之积等于两个外项之积；c∶b＝2∶3；化成2b＝3c；b∶c＝3∶2；再根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；把b转化成同一个数，即可解答。
【详解】c∶b＝2∶3
2b＝3c
b∶c＝3∶2＝6∶4
a∶b＝1∶2＝3∶6
a∶b∶c＝3∶6∶4
【点睛】利用比例基本性质和比的性质进行解答。
32． 2.8 8.32
【分析】根据圆柱的体积公式：底面积×高；圆锥的体积公式：底面积×高×；圆锥体积比圆柱的体积＝2∶3；圆锥底面积×圆锥的高×∶圆柱的底面积×圆柱的高＝2∶3；×圆锥的高∶圆柱的高＝2∶3；圆柱的高＝圆锥的高÷2；代入数据，求出圆柱的高；圆锥的高＝圆柱的高×2，代入数据，即可解答。
【详解】圆柱的高：5.6÷2＝2.8（厘米）
圆锥的高：4.16×2＝8.32（厘米）
【点睛】利用圆柱的体积公式、圆锥的体积公式、比例的意义以及比例的基本性质进行解答。
33．59.4
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出长方形的长和宽的实际长度；再根据长方形的面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答。
【详解】长：3÷
＝3×300
＝900（厘米）
900厘米＝9米
宽：2.2÷
＝2.2×300
＝660（厘米）
660厘米＝6.6米
长方形面积：9×6.6＝59.4（平方米）
【点睛】根据图上距离和实际距离的换算，长方形面积公式进行解答。
34．144
【分析】水与洗衣液的比是一定的，设要加入x毫升洗衣液，根据“水∶洗衣液＝10∶18”即可列比例解答。
【详解】解：设要加入x毫升洗衣液。
80∶x＝10∶18
10x＝80×18
x＝
x＝144
则要加入144毫升洗衣液。
【点睛】此题是考查比的应用。列比例解答应用题与列方程相同，关键是先设出未知数，再找出含有未知数的等量关系式。
35．8∶32＝2∶8
【分析】根据题意，可知组成比例的两个比，前一个比缺少后项，后一个比缺少前项，再根据比的前项＝比值×比的后项，比的后项＝比的前项÷比值，进而写出比例即可。
【详解】前一个比的后项：8÷＝32
那么第一个比是：8∶32
后一个比的前项：8×＝2
那么第二个比是：2∶8
组成的比例是：8∶32＝2∶8
【点睛】解决此题关键是先求出组成比例的两个比的前、后项，用到的关系式有：比的前项＝比值×比的后项，比的后项＝比的前项÷比值。
36．7700
【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，据此求出足球场实际的长和宽的长度，然后根据长方形的面积＝长×宽，据此解答即可。
【详解】5.5÷＝11000（厘米）＝110（米）
3.5÷＝7000（厘米）＝70（米）
110×70＝7700（平方米）
【点睛】本题考查比例尺，明确图上距离∶实际距离＝比例尺是解题的关键。
37．1∶76
【分析】根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据，即可解答。
【详解】2.28米＝228厘米
3∶228
＝（3÷3）∶（228÷3）
＝1∶76
【点睛】根据比例尺的意义进行解答，注意单位名数的统一。
38． 六（1）班参加体能测试的总人数 各等级人数 六（1）班参加体能测试的总人数 54
【分析】上图中整个圆表示六（1）班参加体能测试的总人数，可以清楚地表示各部分占整体的百分比，据此解答；从图中可看出优秀人数占总数的一半，即50%，良好人数占总人数的四分之一，即25%；根据百分数乘法的意义，用总人数乘及格人数（及格＋良好25%＋优秀50%）乘所占的百分率，即可解答。
【详解】朝阳小学六（1）班的体能测试情况如下图，该图用整个圆表示六（1）班参加体能测试的总人数，从图中可以清楚地看出各等级人数与六（1）班参加体能测试的总人数之间的关系。
60×（15%＋50%＋25%）
＝60×90%
＝60×0.9
＝54（人）
如果这个班共有60人参加体能测试，那么成绩合格的有54人。
【点睛】此题考查的知识有扇形统计图的认识及特点；从扇形统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题。
39． 东 3000 南 东 60 1000
【分析】在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，注意观测点的位置。根据图上距离和比例尺的关系确定实际距离。
【详解】经测量，乐乐家与学校之间的图上距离是3厘米，学校与图书馆之间的实际距离是1厘米。
3×100000＝300000（厘米）
300000厘米＝3000米
1×100000＝100000（厘米）
100000厘米＝1000米
乐乐先从家向东走3000米到学校，再向南偏东60°方向走1000米到图书馆。
【点睛】本题主要考查图上距离、实际距离与比例尺之间的关系，并会根据方向的描述确定物体的位置。
40． 1∶6000000/ 540
【分析】根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”代入数据求出比例尺；求两地实际距离是多少千米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”代入数值，计算即可。
【详解】720千米＝72000000厘米
12∶72000000＝1∶6000000
9÷＝54000000厘米
54000000厘米＝540千米
【点睛】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的关系式，以及灵活运用。
41．6.4
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积；已知两个外项是12和8，先求出两个外项的积，也是两个内项的积，再用积除以已知的一个内项，即可求出另一个内项。
【详解】另一个内项是：
12×8÷15
＝96÷15
＝6.4
【点睛】灵活运用比例的基本性质是解题的关键。
42．8
【分析】根据自行车的数学一章，利用公式：前齿轮齿数×前齿轮转数＝后齿轮齿数×后齿轮转数，可知前齿轮齿数∶后齿轮齿数＝后齿轮转数∶前齿轮转数，代入数据即可得出前齿轮转的圈数。
【详解】前齿轮齿数∶后齿轮齿数＝后齿轮转数∶前齿轮转数
把前齿轮齿数∶后齿轮齿数＝5∶2代入得
5∶2＝20∶前齿轮转数
解：5×前齿轮转数＝2×20
5×前齿轮转数＝40
前齿轮转数＝40÷5
前齿轮转数＝8（圈）
【点睛】此题的解题关键是理解自行车的速度与内部结构的关系，解决实际问题。
43． 61 3n＋1 33
【分析】第一个图形有火柴：1＋3＝4根；第二个图形有火柴：1＋3×2＝7根；第三个图形有火柴：1＋3×3＝10根；…；所以每增加一个正方形，就增加3根火柴；据此解答。
【详解】根据分析可得：每增加一个正方形，就增加3根火柴。
搭20个这样的的正方形需要1＋20×3＝61根；
搭n个这样的的正方形需要1＋3×n＝3n＋1；
100根火柴棒能搭：（100－1）÷3
＝99÷3
＝33（个）
【点睛】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力。对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的。
44． 12 1
【分析】根据题目可知，鸡比兔多得多，则鸡尽可能的多，兔尽可能的少，由此即可知道，当兔的数量是1只的时候，鸡的数量会比兔的数量多得多，由于鸡兔共有28只脚，一只兔子4只脚，即这些鸡一共有脚：28－4＝24只，一只鸡2只脚，用鸡的脚数÷2＝鸡的数量，把数代入即可求解。
【详解】由分析可知，兔的数量当1只的时候，鸡比兔多得多
28－4＝24（只）
24÷2＝12（只）
【点睛】本题主要考查鸡兔同笼问题，要注意当鸡比兔多得多，则鸡和兔的差值最大。
45．转化
【分析】除以一个数等于乘这个数的倒数，把除法算式转化成乘法算式再计算，运用到了转化的策略，据此填空。
【详解】在计算时，用来处理，这一过程运用了转化策略。
【点睛】此题考查了分数除法的计算以及转化策略的应用，在很多数学问题上都运用到了转化的策略。应学会灵活运用。
46．400
【分析】当两车相遇时，乙车就比甲车多行了50×2千米，因两车相遇时，用的时间相同，所以它们速度的比和路程的比相等，所以乙车比甲车多行了（5－3）份的路程，总路程是（5＋3）份；据此解答。
【详解】50×2÷（5－3）×（5＋3）
＝100÷2×8
＝400（千米）
【点睛】本题的关键是先求出两车相遇时快车比慢车多行的路程，进而解决问题。
47． 16 12
【分析】四个角都不放时，需要的棋子最多，利用每边棋子数×4计算即可；四个角都放时，需要的棋子数最少，根据每边棋子数×4－4即可解答。
【详解】由分析可知：
4×4＝16（枚）
4×4－4＝12（枚）
所以，四条边最多能摆16枚，最少能摆12枚。
【点睛】本题考查植树问题，明确四角放与不放的区别是解题的关键。
48． 2∶3 50%
【分析】根据题意，首先根据女生人数占到了60%可知，男生占了（1－60%）＝40%，利用比的意义用男生的比率÷女生的比率即可；求女生比男生多百分之几，就是求60%比40%多百分之几即可。
【详解】（1）1－60%＝40%
40%÷60%＝2∶3
（2）（60%－40%）÷40%
＝20%÷40%
＝50%
【点睛】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百。
49．(1)18
(2) 240 28
【分析】（1）用涤纶占的百分比减去兔毛占的百分比即可；
（2）根据这件毛衣重400克，分别算出羊毛和兔毛的含量即可。
【详解】（1）25%－7%＝18%
兔毛含量比涤纶含量少占总质量的18%。
（2）羊毛含量：400×60%＝240（克）
兔毛含量：400×7%＝28（克）
羊毛有240克，兔毛有28克。
【点睛】此题是考查如何从扇形统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题。
50． 32
【分析】把女生人数看作单位“1”，则男生人数就是（1－），求女生人数比男生多几分之几，女生比男生多的部分除以男生人数；把女生人数看作5份，则男生人数就是4份，即女生与男生人数的比是5∶4，人数不能为分数或小数，合唱队人数在71到79之间，且是（5＋4）的倍数，据此即可求出合唱队人数。把合唱人数除以（5＋4）求出1份人数，再乘4，就是男生人数。
【详解】÷（1－）
＝÷
＝
把女生人数看作5份，则男生人数就是4份，即女生人数与男生人数的比是5∶4
5＋4＝9
……
9×7＝63（人），不合题意
9×8＝72（人），符合题意
9×9＝81（人）,不合题意
即合唱队有72人
72÷（5＋4）×4
＝72÷9×4
＝32（人）
【点睛】第一空：求一个数比另一个数多或少几分之几，用这两数之差除以另一个数；第二空：求出女生与男生人数的比是最简整数比，再根据按比例分配问题解答。
51．12
【分析】可以先假设12只全是兔子，那应该有16×4＝64条腿。但现在只有40条腿，多出24条腿，这个误差就是由我们把一部分鸡看成了兔子造成的。每只兔子比每只鸡多4－2＝2条腿，现在多算了24条腿，就说明我们把原本的24÷2＝12只鸡看成了兔子。据此解答。
【详解】（16×4－40）÷（4－2）
＝24÷2
＝12（只）
【点睛】本题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
52． 两 钝角
【分析】根据三角形的分类，一一分析各类三角形中的锐角情况，再填空即可；按照内角的度数比，结合三角形的内角和是180°，求出这个三角形各个角的度数，再判断其是什么三角形即可。
【详解】由分析得：
锐角三角形的三个角都是锐角，直角三角形有一个直角和两个锐角，钝角三角形有一个钝角和两个锐角，所以一个三角形至少有两个锐角；
1＋3＋5＝9
180°×＝20°
180°×＝60°
180°×＝100°
所以三个内角分别为20°、60°和100°，所以这是一个钝角三角形。
【点睛】本题考查了三角形的特征以及比的运用，填空时要注意分类讨论，避免犯错。
53．2.6376
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，代入数据解答即可。
【详解】3.14×0.7×1.2
＝2.198×1.2
＝2.6376（平方米）
【点睛】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
54．8
【分析】设圆锥形沙漏的底面直径为d，则已知右边的状态时，沙子上面的直径为d。左边的状态时，圆锥形沙漏的上面沙子的容积为π（）2h＝πd2h；右边的状态时，圆锥形沙漏的上面沙子的容积为π（÷2）2×h。沙子每分钟流出的容积为：利用两个体积差除以7即可求出。根据工作总量除以工作效率求出右边状态时的沙子流完需要的时间再加上原来的7分钟即可得解。
【详解】左边：π（）2h＝πd2h
右边：π（÷2）2×h＝πd2h
（πd2h−πd2h）÷7＝πd2h
7＋πd2h÷πd2h
＝7＋1
＝8（分钟）
需要8分钟流完。
【点睛】解答此题的关键是表示出左、右体积，利用工作总量与工作效率之间的关系解答。
55．600
【分析】由题意得，运用圆锥的体积公式，圆锥的体积＝底面积×高×，计算出圆锥的体积，求出3个圆锥的体积之和，然后用其加上水的体积求和，即可求出水面刻度的毫升数。
【详解】×15×5×4
＝5×20
＝100（立方厘米）
100立方厘米＝100毫升
100＋500＝600（毫升）
【点睛】本题主要考查了圆锥的体积计算公式，圆锥的体积＝底面积×高×。
56． 502.4 448
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh＝πr2h将数据代入，即可得出蛋糕的体积。至少能进去意味着长方体的体积在是最小的情况下也要比蛋糕大，由至少得知，直径8厘米 也就是圆柱最宽的长度为8厘米，那么长方形的长和宽就可以此为标准，得长方形的长、宽均为8厘米，体积最小的情况也就是剩余的空间最少，则长方形的高与圆柱的高相等，即为10厘米，从而可以求出纸盒的表面积S＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，也就是至少需要的硬纸的面积。
【详解】3.14×（8÷2）2×10
＝3.14×16×10
＝502.4（立方厘米）
（8×8＋8×10＋8×10）×2
＝（64＋80＋80）×2
＝224×2
＝448（平方厘米）
【点睛】解答此题的关键是明白：让长方体的长和宽都等于圆柱的底面直径，高等于圆柱的高，则需要的硬纸面积最小。
57． 360 120
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3；设圆锥形杯子能装x毫升果汁，则圆柱形杯子能装3x毫升果汁；两个圆锥形杯子能装x＋x毫升果汁与一个圆柱形杯子能装3x毫升果汁，一共是600毫升，列方程：x＋x＋3x＝600，解方程，即可求出一个圆锥形杯子能装果汁多少毫升，一个圆柱形杯子能装多少毫升果汁。
【详解】解：设一个圆锥形杯子能装x毫升果汁，则一个圆柱形杯子能装3x毫升果汁。
x＋x＋3x＝600
2x＋3x＝600
5x＝600
x＝600÷5
x＝120
圆柱形杯子：120×3＝360（毫升）
【点睛】利用等底等高的圆柱体积与圆锥体积之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
58．(1) 伙食 1960
(2)1400
(3)280
【分析】把这个月的总支出看作单位“1”，
（1）通过观察扇形统计图可知：这个月支出最多的是伙食费，占总支出的35%，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答；
（2）文化教育支出占总支出的25%，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答；
（3）用文化教育的支出金额减去购买衣物支出的金额，即文化教育比购买衣物多支出的金额。
【详解】（1）5600×35%
＝5600×0.35
＝1960（元）
这个月支出最多的是伙食费，支出1960元。
（2）5600×25%
＝5600×0.25
＝1400（元）
文化教育支出1400元。
（3）购买衣物支出：
5600×20%
＝5600×0.2
＝1120（元）
1400－1120＝280（元）
文化教育比购买衣物多支出280元。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据扇形统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
59．482
【分析】根据圆的底面周长公式C＝πd可知，圆柱的底面直径d＝C÷π；那么这个长方体包装纸盒的长、宽都等于圆柱的底面直径，高等于圆柱的高；根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，求出纸盒的表面积，再加上拼接处的面积，即可求出该包装盒至少需要硬纸板的面积。
【详解】圆柱的底面直径：18.84÷3.14＝6（厘米）
长方体的表面积：
（6×6＋6×15＋6×15）×2
＝（36＋90＋90）×2
＝216×2
＝432（平方厘米）
硬纸板的面积：432＋50＝482（平方厘米）
【点睛】明确长方体包装纸盒的长、宽、高与圆柱的底面直径和高的关系，再运用长方体的表面积公式列式计算。
60． 26 13 30 2n＋1
【分析】第①个图形需要（1＋2×1）根小棒，第②个图形需要（1＋2×2）根小棒，第③个图形需要（1＋2×3）根小棒，第4个图形需要（1＋2×4）根小棒……第n个图形需要小棒数为：（2n＋1）根。
第①个图形的周长为（3＋4＋5）厘米，第③个图形的周长为（3＋4＋5＋3×2）厘米，第⑤个图形的周长为（3＋4＋5＋3×4）厘米，第⑦个图形的周长为（3＋4＋5＋3×6）厘米；第②个图形的周长为（3×1＋4）×2厘米，第④个图形的周长为（3×2＋4）×2厘米，第⑥个图形的周长为（3×3＋4）×2厘米，第⑧个图形的周长为（3×4＋4）×2厘米。
【详解】由分析可知，第6个图形的周长是：
（3×3＋4）×2
＝（9＋4）×2
＝13×2
＝26（厘米）
需要小棒：
2×6＋1
＝12＋1
＝13（根）
第7个图形的周长是：
3＋4＋5＋3×6
＝12＋18
＝30（厘米）
第n个图形需要小棒：（2n＋1）根
【点睛】本题考查图形变化规律，分析图形找出小棒根数和图形中三角形个数的变化规律是解题的关键。
A
20
50
……
B
40
（ ）
……
竹竿长/厘米
78
54
18
影长/厘米
65
45
15
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