广东省深圳市2023-2024学年六年级下学期小升初数学备考预测卷（北师大版）

这是一份广东省深圳市2023-2024学年六年级下学期小升初数学备考预测卷（北师大版），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．一个等腰三角形的两个内角的度数比是2∶1，这个三角形不可能是（ ）。
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法确定
2．在中，将比的前项加上6，要使比值不变，比的后项应加上（ ）。
A．4B．6C．21D．28
3．数学课上，同学们把一个圆形纸片沿它的半径平均分成若干份以后剪开，用它们拼成一个面积不变的近似的长方形。这个长方形的周长是16.56厘米，这个圆形纸片的面积是（ ）平方厘米。
A．12.56B．16.56C．8.28
4．在比例中，如果第一项扩大到原来的3倍，那么第二项应（ ），比例仍然成立。
A．缩小B．不变C．扩大3倍D．扩大到原来的6倍
5．3：5的后项加5，要使比值不变，前项应加（ ）
A．5B．3C．4D．1
6．要搭一个从正面看是，从左面看是的立体图形，最多需要______个小正方体。
A．4B．5C．6
7．一条毛巾卖7.8元，可赚进价的30%，现以每条6.5元卖出，结果（ ）。
A．赚了B．赔了
C．不赚不赔D．无法确定
8．一辆汽车5小时行驶360千米，这辆汽车行驶的路程和时间的比值是（ ）。
A．B．C．72D．
二、填空题
9．六（1）班数学成绩优秀率是65%，65%表示( )。
10．5：8= %；0.25的倒数是 ．
11．晴朗的日子里，从太阳出来到中午，树的影子越来越( )。
12．2= ÷4== %= ：8．
13．有6名运动员参加乒乓球单打比赛，如果每2人打一场，一共要安排( )场比赛．
14．小明这样用小棒摆三角形：，摆5个三角形需要( )根小棒，17根小棒能摆出( )个三角形。
15．跳绳的时候，可以认为绳子的中间点在同一个圆周上运动，如果乐乐用0.5秒跳一个“单摇”，用0.6秒跳一个“双摇”。则跳“单摇”时绳中间点的速度和跳“双摇”时绳中间点的速度比是 。
三、判断题
16．如果甲数是乙数的5倍(甲、乙两数均不为0)，那么乙数是甲数的20%． ( )
17．一个大于0的数除以，所得的商一定大于这个数。( )
18．完成了计划的120%，表示超额完成了计划的20%。( )
19．甲班男生占全班人数的53%，乙班男生也占全班人数的53%。甲、乙两班男生人数相等。( )
20．一杯糖水，糖和水的比是1∶20，则这杯糖水的含糖率是20%。( )
21．圆锥的底面半径缩小到原来的，高扩大到原来的2倍，体积不变。( )
22．在一个比例中，两个外项的积是8，其中一个内项是3，则另一个内项是5。( )
四、计算题
23．直接写出得数。


24．计算下面各题，能简算的要简算。
÷ ÷ 34.5×99%＋0.345
175% 61%÷0.14＋23%÷0.14 ÷÷
25．解方程。

26．化简比。
84∶24 3.2∶1.6
27．看图列式。
28．看图列式计算。
29．求下图中阴影部分的面积．
30．求图中阴影①比阴影②的面积多多少平方厘米？
五、解答题
31．师徒二人共同加工一批规格相同的零件，师傅先做了3天，然后徒弟参加一起做，在完成任务时，师傅比徒弟多做了100个，已知单独加工，师傅需要12天完成，徒弟每天能完成，问师傅徒弟每天各加工多少个零件？
32．王阿姨和李叔叔每天都到江滨公园散步。昨天。微信计步器显示，王阿姨走5625步用了45分，步数比李叔叔少走了，而李叔叔用时多了。
（1）李叔叔昨天在江滨公园走了多少步？
（2）李叔叔昨天散步用了多长时间？
工程队修一条路，第一天修了全长的30%，第二天修了120米，这时已修的路程和未修的路程的比是4:1，工程队要修的这条路的全长是多少米？
汇文书店优惠出售一批图书，第一天卖了这批图书的40%，第二天又卖了600本，这时已经卖出的本数和没有卖的本数之比是11：4，这批图书共有多少本？
某打字员打一份稿件，第一天打了这份稿件的25%，第二天打了这份稿件的，第二天比第一天多打了2万字。这份稿件共多少字？
一个盛有水的圆柱形容器，底面半径为10厘米，高30厘米，水深12厘米．今将一个底面直径2厘米，高为6厘米的圆锥形铁块放入这个圆柱形容器中，这时圆柱形容器的水深是多少厘米？
37．一个长6分米，宽4分米，高10分米的长方体，里面放有一个底面积为18平方分米的圆锥体物件，在长方体容器内盛满水，再把物件拿出来后，水面高度是8分米，圆锥体物件的长度是多少分米？
参考答案：
1．C
【分析】根据题意，等腰三角形三个内角的比可能是2∶2∶1或2∶1∶1。根据三角形的内角和是180°，用按比例分配的方法，分别计算出最大角的度数，据此判断三角形的种类。
【详解】第一种：2＋2＋1＝5
180°×＝72°
第二种：2＋1＋1＝4
180°×＝90°
这个三角形可能是锐角三角形或直角三角形。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查比的应用。根据等腰三角形的特点，分别求出最大角占内角和的分率是解题的关键。.
2．C
【分析】比的性质是指比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；据此解答即可。
【详解】把2∶7中比的前项加上6，可知前项由2变为8，是前项乘4，要使比值不变，比的后项也应该乘4，由7变成28，也可以认为是后项加上28－7＝21。
故答案为：C
【点睛】此题考查比的性质的运用：只有比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变。
3．A
【分析】根据题意，拼成的长方形的周长就是圆的周长和圆的两条半径之和，即2r＋2πr＝16.56，用16.56除以（2＋2π）求出圆的半径，再根据圆的面积＝π求出圆的面积。
【详解】圆的半径：16.56÷（2＋3.14×2）
＝16.56÷（2＋6.28）
＝16.56÷8.28
＝2（厘米）
圆的面积：3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
故答案为：A
【点睛】本题考查圆的面积的推导过程，根据长方形的周长求出圆的半径是解题的关键。
4．C
【分析】依据比的基本性质进行作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个不等于零的数，比值不变。
【详解】在比例中，如果第一项扩大到原来的3倍，即3扩大3倍，那么第二项5也应该扩大3倍，比例才能够成立。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查比的基本性质的灵活运用。
5．B
【详解】试题分析：根据3：5的后项加5，可知比的后项由5变成10，相当于后项乘2；根据比的性质，要使比值不变，前项也应该乘2，由3变成6，也可以认为是前项加上3；据此进行选择．
解：3：5的后项加5，可知比的后项由5变成10，相当于后项乘2；
要使比值不变，前项也应该乘2，由3变成6，也可以认为是前项加上6﹣3=3；
点评：此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变．
6．A
【分析】从各个方向进行观察物体。
【点睛】本题考查不同方向看物体。
7．A
【分析】把进价看作单位“1”，售价是进价的（1＋30%），根据“量÷对应的百分率”计算出这条毛巾的进价，结果和6.5元比较大小即可。
【详解】7.8÷（1＋30%）
＝7.8÷1.3
＝6（元）
6.5－6＝0.5（元）
所以，以每条6.5元卖出，每条毛巾赚了0.5元。
故答案为：A
【点睛】已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数用除法。
8．C
【分析】根据比的意义可知，用行驶的路程360比上行驶的时间5小时，即360∶5，根据比值的求法可知：用比的前项÷比的后项得到的结果即是比值，据此即可选择。
【详解】360∶5
这辆汽车行驶的路程和时间的比值是72。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查比值的求法，熟练掌握比值的求法并灵活运用。
9．优秀人数占全班人数的65%
【分析】优秀率是指优秀人数占总人数的百分比，计算方法是：优秀率＝优秀人数÷总人数×100%。
【详解】根据分析可知，65%表示优秀人数占全班人数的65%。
六（1）班数学成绩优秀率是65%，65%表示优秀人数占全班人数的65%。
10．62.5，4．
【详解】试题分析：（1）求出5：8的比傎，即5÷8=0.625，把0.625的小数点向右移动两位，添上百分号就是62.5%；
（2）把0.25化成分数并化简是，再根据倒数的意义，即可求出0.25的倒数．
解：（1）5：8=62.5%；
（2）0.25的倒数是4；
点评：本题是考查比与百分数的关系及求一个数的倒数．
11．短
【分析】太阳下物体的影子从早晨到中午逐渐变短据此解答。
【详解】从太阳出来到中午，太阳对于树的位置逐渐移到垂直方向，因此树的影子越来越短。
【点睛】本题主要考查了学生根据生活经验来解答问题的能力。
12．11，8，275，22．
【详解】试题分析：解答此题的关键是2，把它化成假分数（整数乘分子加分子作分子，分母不变）是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘2就是；根据分数与除法的关系，=11÷4；根据比与分数的关系，=22：8；把2化成小数是2+3÷4=2+0.75=2.75，把2.75的小数点向右移动两位，添上百分号就是275%．由此进行转化并填空．
解：2=11÷4==275%=22：8；
点评：此题主要是考查除式、分数、百分数、比、折数、成数之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
13．15
【解析】略
14． 11 8
【分析】摆一个三角形需3根小棒；
摆二个三角形需5根小棒；
摆三个三角形时需要7根小棒；
摆四个三角形时需要9根小棒；
……
第一个三角形需要3根小棒，以后每增加1个三角形就需要增加2根小棒；
当有n个三角形时小棒的数量就是3＋2（n－1），找出小棒的根数与三角形个数的关系，进而求出摆5个三角形需要多少根小棒、17根小棒可以摆出多少个三角形。
【详解】当n＝5时
3＋2（n－1）
＝3＋2×（5－1）
＝3＋2×4
＝3＋8
＝11（根）
3＋2（n－1）＝17
3＋2n－2＝17
2n＝17－3＋2
2n＝16
n＝8
即摆5个三角形需要11根小棒，17根小棒可以摆出8个三角形。
【点睛】解决本题关键是找出小棒的数量随三角形的数量变化的规律，写出公式，进而求解。
15．3∶5
【分析】由题意，可设绳中间点运动的圆周的半径为r，则绳子转一圈绳中间点运动了的距离，“单摇”和“双摇”时的速度分别为和，进而求得速度之比即可。
【详解】设绳中间点运动的圆周的半径为，则绳子转一圈绳中间点运动了的距离，
“单摇”和“双摇”时的速度分别为和，
所以速度之比为：。
【点睛】解答此题的关键是得出单摇”和“双摇”时的速度。
16．√
【解析】略
17．√
【分析】一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数，据此解答。
【详解】因为40%＜1，所以一个大于0的数除以40%，所得的商一定大于这个数。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握商与被除数的关系是解答本题的关键。
18．√
【分析】完成了计划的120%，也就是把计划看作单位“1”，超额完成了计划的（120%－100%），据此解答。
【详解】120%－100%＝20%
完成了计划的120%，表示超额完成了计划的20%。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主考查了百分数的意义和应用，掌握百分数的计算方法是解答本题的关键。
19．×
【分析】甲班男生占全班人数的53%，把甲班人数看作单位“1”；乙班男生也占全班人数的53%，把乙班人数看作单位“1”，因为两个班的人数没有给出，所以两个班的男生人数就不能确定，据此判断。
【详解】甲班男生＝全班人数×53%，乙班男生＝全班人数×53%，
因为两个班的人数没有给出，所以两个班的男生人数就不能确定；
故答案为：×
20．×
【分析】根据含糖率＝糖÷（糖＋水）×100%，把糖看成1份，水看成20份，代入公式解答即可。
【详解】1÷（1＋20）×100%
＝1÷21×100%
≈4.8%
故答案为：×
【点睛】明确含糖率的求法是含糖率＝糖÷（糖＋水）×100%是解题的关键。
21．×
【详解】略
22．×
【分析】根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，两个外项之积等于8，则两个内项之积也等于8，其中一个内项是3，用两个外项之积÷3，即可求出另一个内项，再进行比较，即可解答。
【详解】8÷3＝
在一个比例中，两个外项的积是8，其中一个内项是3，则另一个内项是。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解答本题的关键。
23．；13；6；
1.2；；；0.092
【详解】略
24．；；34.5
0.8；6；
【分析】÷×，按照运算顺序，从左向右行进运算；
÷（1－＋），先计算括号里的减法，再计算括号里的加法，最后计算除法；
34.5×99%＋0.345，原式化为：0.345×99＋0.345，再根据乘法分配律，原式化为：0.345×（99＋1），再进行计算；
175%×（－），先计算括号里的减法，再计算乘法；
61%÷0.14＋23%÷0.14，把0.14化成分数，0.14＝，原式化为：61%÷＋23%÷，再把除法换成乘法，原式化为：61%×＋23%×，再根据乘法分配律，原式化为：×（61%＋23%），再进行计算；
÷＋÷，把除法换成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算。
【详解】÷×
＝×72×
＝×
＝
＝
÷（1－＋）
＝÷（＋）
＝÷（＋）
＝÷
＝×
＝
34.5×99%＋0.345
＝0.345×99＋0.345
＝0.345×（99＋1）
＝0.345×100
＝34.5
175%×（－）
＝175%×（－）
＝175%×
＝0.8
61%÷0.14＋23%÷0.14
＝61%×＋23%×
＝×（61%＋23%）
＝×84%
＝6
÷＋÷
＝×＋×
＝×（＋）
＝
25．x＝20；x＝；x＝
【分析】合并方程左边的同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以1.6即可；
根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可；
合并方程左边的同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以0.4即可。
【详解】
解：1.6x＝32
x＝32÷1.6
x＝20
解：x＝÷
x＝
解：0.4x＝
x＝÷0.4
x＝
26．7∶2；2∶1；2∶3
【分析】根据比的性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）比值不变。化简比即可。
【详解】84∶24
＝（84÷12）∶（24÷12）
＝7∶2；
3.2∶1.6
＝（3.2÷1.6）∶（1.6÷.6）
＝2∶1；
＝（ ）∶（ ）
＝2∶3
27．24只
【分析】由于白兔比灰兔多25%，则白兔的数量相当于灰兔的1＋25%，单位“1”是灰兔数量，单位“1”未知，用除法，即30÷（1＋25%）。
【详解】30÷（1＋25%）
＝30÷125%
＝24（只）
所以灰兔有24只。
28．170元
【分析】把裤子的价钱看作单位“1”，上衣的价钱是裤子的（1＋），已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”，用上衣的价钱÷（1＋），即可解答。
【详解】204÷（1＋）
＝204÷
＝204×
＝170（元）
29．2×3-3.14×(2÷2)2=2.86(平方分米)
【详解】略
30．0.28平方厘米
【分析】根据题图可知，阴影①＋空白部分＝半圆面积，阴影②＋空白部分＝三角形面积，阴影①－阴影②＝（阴影①＋空白部分）－（阴影②＋空白部分）＝半圆面积－三角形面积，据此解答即可。
【详解】3.14×（4÷2）²÷2－4×3÷2
＝6.28－6
＝0.28（平方厘米）
31．师傅每天加工25个，徒弟每天加工20个
【详解】试题分析：单独加工，师傅需要12天完成，则每天能完成全部的，所以3天后，还剩下全部的1﹣×3，此后两人合作，又两人每天完成全部的，所以两人合作了（1﹣×3）÷（）=5天，则师傅加了3+5=8天，共完成了全部的×8，徒弟完成了全部的×5，师傅比徒弟多完成了全部的×8﹣×5，所以全部零件数为100÷（×8﹣×5），据此即能根据两人的工作效率示出师傅徒弟每天各加工多少个零件．
解答：解：（1﹣×3）÷（）
=÷
=5（天）
100÷[×（5+3）﹣×5]
=100÷[﹣]
=100
=300（个）
300×=25（个）
300×=20（个）
答：师傅每天加工25个，徒弟每天加工20个．
点评：首先根据已知条件求出两人合作天数是完成本题的关键．
32．（1）9000步；
（2）50分
【分析】（1）把李叔叔走的步数看作单位“1”，则王阿姨走的步数是李叔叔走的步数的（1－），再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算；
（2）把王阿姨散步用的时间看作单位“1”，则李叔叔散步用的时间是王阿姨用的时间的（1＋），再根据求一个数的几分之几，用乘法列式计算即可。
【详解】（1）5625÷（1－）
＝5625÷
＝9000（步）
答：李叔叔昨天在江滨公园走了9000步。
（2）45×（1＋）
＝45×
＝50（分）
答：李叔叔昨天散步用了50分。
【点睛】掌握求一个数的几分之几用乘法、已知一个数的几分之几，求这个数用除法是解答本题的关键。
33．240米
【详解】4+1=5
4÷5=
120÷（-30%）=240（米）
答：这条路240米．
34．这批图书共有1800本
【详解】试题分析：这时已经卖出的本数和没有卖的本数之比是11：4，即买出的占总数的，又第一天卖了这批图书的40%，所以第二天卖出的占总数的﹣40%，根据分数除法的意义可知，这批图书共有600÷（﹣40%）本．
解：600÷（﹣40%）
=600÷（﹣），
=600，
=1800（本）．
答：这批图书共有1800本．
点评：首先根据已卖出与未卖出的比求出已卖出的占总数的分率是完成本题的关键．
35．4.8万字
【分析】这份稿件的总量是单位“1”，第二天打的占整个稿件的份数减去第一天打的占整个稿件的份数就是第二天比第一天多打的占整个稿件的份数，它对应的数量是2万，求单位“1”用除法。
【详解】2÷（－25%）
＝2÷
＝4.8（万字）
答：这份稿件共4.8万字。
【点睛】解答此类问题，关键是找清单位“1”。
36．12.02厘米
【详解】试题分析：由题意可知：放入的铁块的体积就等于升高部分的水的体积，铁块的底面直径和高已知，于是就可以求出其体积，也就等于知道了升高部分的水的体积，进而利用升高部分的水的体积除以圆柱形容器的底面积，就是升高部分的水的高度，再加上原来的水的高度，就是这时圆柱形容器的水深．
解：×3.14×（2÷2）2×6÷（3.14×102）+12，
=3.14×2÷314+12，
=6.28÷314+12，
=0.02+12，
=12.02（厘米）；
答：这时圆柱形容器的水深是12.02厘米．
点评：抓住铁块的体积不变，铁块的体积即圆柱形容积中上升的水的体积，是解答此题的关键所在．
37．8分米
【详解】试题分析：由题意可知：这个圆锥的体积等于长方体容器内水下降的体积，首先根据正方体的体积公式：v=abh，求出容器中水下降的体积（圆锥的体积），再根据圆锥的体积公式：v=sh，用圆锥的体积除以除以圆锥的底面积即可求出圆锥的高．
解：6×4×（10﹣8）18，
=24×2×3÷18，
=144÷18，
=8（分米）；
答：圆锥物体的高是8分米．
点评：此题解答根据是理解：这个圆锥的体积等于长方体容器内水下降的体积，求出圆锥的体积，再利用圆锥的体积公式求出它的高即可．