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沪教版 (五四制)四年级下册小数加减法的应用一课一练
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这是一份沪教版 (五四制)四年级下册小数加减法的应用一课一练，共16页。试卷主要包含了小数的读写、意义及分类，小数的性质及改写，小数大小的比较，小数的加法和减法，将207.080化简可得等内容，欢迎下载使用。
1．小数的读写、意义及分类
【知识点解释】
1.小数的意义：
小数由整数部分、小数部分和小数点组成．小数是十进制分数的一种特殊表现形式．分母是10、100、1000…的分数可以用小数表示．所有分数都可以表示成小数，小数中除无限不循环小数外都可以表示成分数．无理数为无限不循环小数．根据十进制的位值原则，把十进分数仿照整数的写法写成不带分母的形式，这样的数叫做小数．小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号，小数点左边的部分是整数部分，小数点右边的部分是小数部分．整数部分是零的小数叫做纯小数，整数部分不是零的小数叫做带小数．例如0.3是纯小数，3.1是带小数．
2.小数的读法：
整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字．
3.小数的写法：
整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，然后，顺次写出小数部分每一个数位上的数字．
4.小数的分类：
①按照整数部分的情况分类，可得“纯小数”和“带小数”两种小数．
②按照小数部分的情况分类，可得“有限小数”和“无限小数”两种，在无限小数中，又有“无限循环小数”和“无限不循环小数”
2．小数的性质及改写
【知识点归纳】
小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变．
小数的改写：为了读写方便，常常把较大的数改写成．
3．小数点位置的移动与小数大小的变化规律
【知识点归纳】
（1）小数点向右移动一位，原数就扩大到原来的10倍；小数点向右移动两位，原数就扩大到原来的100倍；小数点向右移动三位，原数就扩大到原来的1000倍；依此类推．按此规律，小数点向右移动n位，则原小数就扩大到原来的10n倍．
小数点向右移动，遇到小数部分的位数不够时，就在末位添0补足，缺几位就补几个0．
（2）小数点向左移动一位，原数就缩小到原来的110；小数点向左移动两位，原数就缩小到原来的1100；小数点向左移动三位，原数就缩小到原来的11000；依此类推．按此规律，小数点向左移动n位，则原小数就缩小到原来的110n．
小数点向左移动，遇到整数部分的位数不够时，就在原来整数部分的前面添0补足，缺几位就补几个0，然后，再点上小数点，再小数点的前边再添一个0，以表示整数部分是0．
4．小数大小的比较
【知识点归纳】
小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较．因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大．
5．小数的加法和减法
【知识点归纳】
小数加法的意义与整数加法的意义一样，是把两个数合并成一个数的运算．
小数减法的意义与整数减法的意义一样，是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算．
小数加法的法则：小数加法的法则与整数加法的法则一样，也是相同的数位对齐．由于小数中有小数点，因此，只要小数点对齐，相同的位数就必然对齐了．
步骤：①把各个加数的小数点上下对齐；②按照整数加法的法则进行计算，从右边最末一位加起，满十进一；③和（计算结果）的小数点要与加数的小数点上下对齐．
小数减法的法则：小数点对齐，相同位数对齐．
步骤：①把被减数和减数的小数点上下对齐；②按照整数减法的法则进行计算，从右边最末一位减起，不够减时，借一当十；③差的小数点要与被减数、减数的小数点上下对齐．
板块二：典题精练
一．选择题（共7小题）
1．已知甲数×1.1＝乙数÷0.99＝丙数×0.99（甲乙丙数都不为0）其中最大的数是（ ）
A．甲数B．乙数C．丙数D．无法判断
2．甲×1.25＝乙×0.75＝丙÷0.5＝丁，其中最大的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
3．下面的数中，读数时读两个零的是（ ）
A．12.03B．10.03C．6200D．7.0302
4．小青在计算小数减法时，错把减数20.2看成了2.02，结果得到的差是32.6，正确的差是（ ）
A．14.42B．18.18C．34.62D．32.6
5．如果每个大正方形都表示1平方米，下图（ ）的涂色部分能表示0.02平方米。
A．B．C．D．
6．大于0.6，小于0.9的小数有（ ）个。
A．1B．2C．20D．无数
7．将207.080化简可得（ ）
A．27.8B．207.8C．27.08D．207.08
二．填空题（共7小题）
8．在横线上填上“＜”“＞”或“＝”。
9．3.4比 多0.75， 米比5.78米少0.72米。
10．在0.303.，，，0.3031四个数中，最大的数是 ，最小的数是 。
11．24后面添1个0，这个数是 ，它是原来数的 倍。
12．思思在计算一个数除以25时，把商的小数点向左移动了一位，结果得1.24。这道题的被除数是 。
13．85个千分之一是 ，再添上 个这样的计数单位就是0.1。
14．甲、乙两数的和是13.2，若把乙数的小数点向右移动一位与甲数相等，甲数是 ，乙数是 ．
三．判断题（共8小题）
15．0.5和0.7之间只有一个小数．
16．比9.2少4.9的数是4.3。
17．一个小数乘1000，小数点向右移三位；一个小数除以100，小数点向左移两位。
18．2.4242424242是循环小数． ．
19．4个10，7个0.1和3个0.01组成的数是40.73。
20．因为0.64与0.640的大小相等，所以它们的计数单位也相同． ．
21．把4缩小到原来的11000是0.444。
22．0.235由整数部分和小数部分这两部分组成。
四．计算题（共2小题）
23．直接写得数。
24．列竖式计算。（带△的要验算）
五．操作题（共1小题）
25．涂色表示如图各小数。
六．应用题（共7小题）
26．甲、乙两数的和是13.2，甲数的小数点向右移动一位正好等于乙数。你知道甲、乙两数各是多少吗？
27．100米赛跑的决赛中，赵静用了16.2秒，李明用了14.9秒，张亮用了15.0秒，能得冠军的是哪一位？
28．下面是四只动物的重量。
（1）老虎比狮子重多少吨？
（2）一座限重3吨的桥，四只动物能同时过桥吗？
一个小数，十分位上的数字是6，是百分位上数字的2倍，又是个位上数字的3倍，请你写出这个数．
淘气在计算一道小数减法题时，把减数2.8看成28，算得的结果是8.5，正确的结果是多少？
图图买杯子花了15.8元，比买本子少花4.2元。图图一共花了多少元？
32．把一个小数的小数点向右移动一位，这个小数就增加53.01，这个小数是多少？
第二单元小数的认识与加减法
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．【答案】C
【分析】设甲数×1.1＝乙数÷0.99＝丙数×0.99＝99，分别求出甲数、乙数和丙数，然后比较三个数的大小即可。
【解答】解：设甲数×1.1＝乙数÷0.99＝丙数×0.99＝99。
甲数＝99÷1.1＝90
乙数：99×0.99＝98.01
丙数：99÷0.99＝100
100＞98.01＞90，所以最大的数是丙数。
故选：C。
【点评】解答此类问题用赋值法比较简便。
2．【答案】B
【分析】假设甲×1.25＝乙×0.75＝丙÷0.5＝丁＝1，分别求出甲、乙、丙、丁的值，再进行比较，即可解答。
【解答】解：假设甲×1.25＝乙×0.75＝丙÷0.5＝丁＝1
甲×1.25＝1
甲＝1÷1.25
甲＝0.8
乙×0.75＝1
乙＝1÷0.75
乙＝1.3.
丙÷0.5＝1
丙＝1×0.5
丙＝0.5
丁＝1
所以最大的是乙。
故选：B。
【点评】此题要求掌握小数大小的比较方法。
3．【答案】D
【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零，据此读出各数解答即可。
【解答】解：A、12.03读作：十二点零三
B、10.03读作：十点零三
C、6200读作：六千二百
D、7.0302读作：七点零三零二
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解掌握整数的读法，并且能够正确熟练地读数。
4．【答案】A
【分析】根据题意，错把减数20.2看成2.02，则减数就少看了20.2﹣2.02＝18.18，所以得到的差就会比原来大18.18，可以用错误的差32.6减去18.18进行计算即可。
【解答】解：32.6﹣（20.2﹣2.02）
＝32.6﹣18.18
＝14.42
答：正确的差是14.42。
故选：A。
【点评】解答此题的关键是把减数少看了多少，那么错误的差里面就会多多少，可用错误的差减去少看的数即可得到正确的差。
5．【答案】A
【分析】0.02是两位小数，表示2100，2100表示把一个大正方形平均分成100份，表示其中的2份，据此即可解答。
【解答】解：选项A：是把一个大正方形平均分成100份，表示其中的2份，这2份就是2100=0.02，所以选项A符合题意。
选项B：是把一个大正方形平均分成10份，表示其中的2份，这2份就是210=0.2，所以选项B不符合题意。
选项C：是把一个大正方形平均分成5份，表示其中的2份，这2份就是25=0.4，所以选项C不符合题意。
选项D：是把一个大正方形平均分成100份，表示其中的20份，这2份就是20100=0.2，所以选项D不符合题意。
故选：A。
【点评】本题考查了小数的意义，要熟练掌握0.02的意义。
6．【答案】D
【分析】由题意可知，没有限制小数的位数，所以大于0.6而小于0.9的一位小数有0.7、0.8，两位小数有0.61、0.62、，三位小数有0.601、，即大于0.6且小于0.9的小数有无数个，据此作答。
【解答】解：经分析：大于0.6，小于0.9的小数有无数个。
故选：D。
【点评】在判定两个小数之间有多少个小数时，注意看清楚有没有限制条件。
7．【答案】D
【分析】小数的末尾添上零或去掉零小数的大小不变，据此解答。
【解答】解：将207.080化简可得207.08。
故答案为：D。
【点评】此题考查小数的性质，小数的末尾添上零或去掉零小数的大小不变。
二．填空题（共7小题）
8．【答案】＜，＝，＞。
【分析】比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大．如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大，依此类推，0.3亿＝3000万，3000万＞3万。
【解答】解：
故答案为：＜，＝，＞。
【点评】掌握小数大小比较的方法，是解答此题的关键。
9．【答案】见试题解答内容
【分析】3.4比一个数多0.75，求这个数是多少，用3.4减0.75进行计算；求比5.78米少0.72米的数是多少，用5.78减0.72进行计算即可。
【解答】解：3.4﹣0.75＝2.65
5.78﹣0.72＝5.06（米）
答：3.4比2.65多0.75，5.06米比5.78米少0.72米。
故答案为：2.65，5.06。
【点评】本题主要考查了小数减法的运算，求比一个数少几的数是多少，用减法计算。
10．【答案】0.303.，。
【分析】比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大，如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大，依次比较下去，直到比较出大小为止。
【解答】解：……
……
……
0.3033……＞0.303303……＞0.3031＞0.3030303……
所以在0.303.，，，0.3031四个数中，最大的数是0.303.，最小的数是。
故答案为：0.303.，。
【点评】本题是考查小数的大小比较，属于基础知识，要掌握。
11．【答案】240，10。
【分析】把一个小数扩大到它的10倍，100倍，1000倍，就是把小数的小数点向右移动一位，两位，三位
【解答】解：24后面添1个0，这个数是240，它是原来数的10倍。
故答案为：240，10。
【点评】此题考查了小数点位置的移动与数大小的变化规律，要求学生掌握。
12．【答案】310。
【分析】把商的小数点向左点错了一位，结果得1.24，正确的商是12.4，然后根据“被除数＝商×除数”解答即可。
【解答】解：正确的商是12.4
12.4×25＝310
答：这道题的被除数是310。
故答案为：310。
【点评】求出正确的商是多少是解答此题的关键。
13．【答案】0.085，15。
【分析】85个千分之一（0.001），也就是0.085。0.1里面有100个千分之一，因此需要再添上（100﹣85）个这样的计数单位。
【解答】解：100﹣85＝15
85个千分之一是0.085，再添上15个这样的计数单位就是0.1。
故答案为：0.085，15。
【点评】此题考查小数的意义和计数单位，要熟练掌握。
14．【答案】见试题解答内容
【分析】“把乙数的小数点向右移动一位，就与甲数相同”，就说明甲数是乙数的10倍，甲乙两数的和13.2里面就有11个乙数，所以，乙数是13.2÷11＝1.2，而甲数即是1.2×10＝12．
【解答】解：乙数是：13.2÷（10+1）＝1.2
甲数是1.2×10＝12
答：甲数是 12，乙数是 1.2；
故答案为：12，1.2．
【点评】此题运用了关系式：和÷（倍数+1）＝1倍数（较小数），1倍数（较小数）×倍数＝几倍数（较大数）．
三．判断题（共8小题）
15．【答案】见试题解答内容
【分析】根据小数比较大小的方法，0.5和0.7之间的一位小数有0.6，0.5和0.7之间的两位小数有0.51、0.52、0.53、…，0.5和0.7之间的三位小数有0.511、0.521、0.531、…，…，所以0.5和0.7之间的小数有无数个，据此解答即可．
【解答】解：0.5和0.7之间的一位小数有0.6，
0.5和0.7之间的两位小数有0.51、0.52、0.53、…，
0.5和0.7之间的三位小数有0.511、0.521、0.531、…，
…，
所以0.5和0.7之间的小数有无数个，
所以题中说法不正确．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用，要熟练掌握．
16．【答案】√
【分析】求比9.2少4.9的数是多少，用（9.2﹣4.9）进行计算。
【解答】解：9.2﹣4.9＝4.3
所以原题干说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查了小数减法的运算，求比一个数少几的数是多少，用减法计算。
17．【答案】√
【分析】一个小数扩大到原来的10倍，100倍，1000倍就是把小数的小数点向右移动一位，两位，三位把一个小数缩小到它的十分之一，百分之一，千分之一就是把这个数分别除以10、100、也就是把小数点分别向左移动一位、两位、三位据此解答。
【解答】解：一个小数乘1000，相当于小数点向右移三位；一个小数除以100，相当于小数点向左移两位。
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】熟练掌握小数点的位置移动引起小数大小变化的规律是解决此题的关键。
18．【答案】见试题解答内容
【分析】循环小数：一个无限小数的小数部分有一个或几个依次不断重复出现的数字，这样的小数就叫做循环小数，据此分析判断．
【解答】解：2.4242424242是有限小数，
所以2.4242424242是循环小数的说法是错误的；
故答案为：×．
【点评】本题主要考查循环小数的意义，注意循环小数是无限小数．
19．【答案】√
【分析】4个十表示40，7个0.1表示0.7，3个0.01表示0.03，把所有的数相加就是40.73，据此判断。
【解答】解：4个10，7个0.1和3个0.01组成的数是40.73。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了小数的组成。
20．【答案】见试题解答内容
【分析】根据小数性质：在小数末尾填上0或者去掉0，小数的大小不变，所以0.640＝0.64；
0.64精确到百分位，计数单位是百分之一；0.640精确到千分位，计数单位是千分之一；由此可以判断．
【解答】解：由分析可知：因为0.64与0.640的大小相等，但是它们的计数单位不相同，所以本题说法错误；
故答案为：×．
【点评】此题考查了小数的性质和计数单位的应用．
21．【答案】×
【分析】把4缩小到原来的11000，就是把4的小数点向左移动三位。据此解答。
【解答】解：把4缩小到原来的11000是0.004。
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】熟练掌握小数点的位置移动引起小数大小变化的规律是解决此题的关键。
22．【答案】×
【分析】小数是由整数部分、小数点和小数部分三部分组成。
【解答】解：小数是由整数部分、小数点和小数部分三部分组成。
0.235由整数部分和小数部分、小数点三部分组成。
所以原题说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】本题考查了小数的组成。
四．计算题（共2小题）
23．【答案】3.6；8.7；1.66；0.42；0.55；0.94；1；0.12。
【分析】根据小数加法、小数减法的运算法则直接写出得数即可。
【解答】解：
【点评】本题主要考查了小数加法、小数减法的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
24．【答案】30.5，7.3，，58，3283，108。
【分析】根据整数乘除法则及小数减法法则列竖式计算，并将带△的算式进行验算。
【解答】解：24.6+5.9＝30.5
10﹣2.7＝7.3
843÷6＝
522÷9＝58
△67×49＝3283
验算：
△432÷4＝108
【点评】解答本题需熟练掌握整数乘除法则、小数减法法则及验算方法，准确计算。
五．操作题（共1小题）
25．【答案】（答案不唯一）
【分析】①把正方形看作单位“1”，平均分成了10份，1.3表示涂色部分占13份。
②把正方形看作单位“1”，平均分成了100份，0.28表示涂色部分占28份。
【解答】解：
（答案不唯一）
【点评】此题考查了小数的意义，要求学生掌握。
六．应用题（共7小题）
26．【答案】1.2；12。
【分析】甲数的小数点向右移动一位正好等于乙数，说明乙数是甲数的10倍，甲、乙两数的和相当于甲数的（10+1）倍，据此用甲、乙两数的和除以（10+1）即可求出甲数，再用甲、乙两数的和减去甲数就是乙数。
【解答】解：13.2÷（10+1）
＝13.2÷11
＝1.2
13.2﹣1.2＝12
答：甲数是1.2，乙数是12。
【点评】熟练掌握小数点的位置移动引起小数大小变化的规律以及和倍问题的求法是解题的关键。
27．【答案】见试题解答内容
【分析】首先比较出在100米赛跑的决赛中，三人所用时间的长短；然后根据：同样的路程，谁用的时间越短，则谁是冠军，判断出能得冠军的是哪一位即可．
【解答】解：因为14.9＜15.0＜16.2，
所以同样的路程，李明用的时间越短，
所以李明是冠军．
答：李明是冠军．
【点评】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：同样的路程，谁用的时间越短，则谁是冠军．
28．【答案】（1）0.11吨；
（2）不能。
【分析】（1）根据1吨＝1000千克进行单位换算，用老虎的质量减去狮子的质量即可解答。
（2）根据加法的意义，把四只动物的体重相加，求出一共重多少吨，再根据桥的限重进行比较即可。
【解答】解：（1）180千克＝0.18吨
0.29﹣0.18＝0.11（吨）
答：老虎比狮子重0.11吨。
（2）270千克＝0.27吨
2.7+0.29+0.18+0.27
＝2.99+0.18+0.27
＝3.44（吨）
3.44＞3
答：四只动物不能同时过桥。
【点评】本题主要考查了小数加法、小数减法的实际应用以及质量单位的换算，找出题中所给的数量关系，根据数量关系列式解答即可。
29．【答案】见试题解答内容
【分析】十分位上的数字是6，是百分位上数字的2倍，用6除以2即可求出百分位上的数字，同理可以得出个位上的数字，进而写出这个数．
【解答】解：百分位：6÷2＝3
个位：6÷3＝2
这个数就是2.63．
【点评】解决本题先根据倍数关系，得出百分位和个位上的数，进而写出这个数．
30．【答案】33.7。
【分析】根据错误的差+错误的减数即可求出被减数；要求正确的结果，则用被减数减去正确的减数求解即可。
【解答】解：8.5+28﹣2.8
＝36.5﹣2.8
＝33.7
答：正确的结果是33.7。
【点评】本题是一道关于小数加减法方面的题目，可依据加减法的互逆关系求解。
31．【答案】35.8元。
【分析】图图买杯子花了15.8元，比买本子少花4.2元，也就是买本子比买杯子多花4.2元，即15.8+4.2，然后再加上买杯子的钱数即可。
【解答】解：15.8+4.2+15.8
＝20+15.8
＝35.8（元）
答：图图一共花了35.8元。
【点评】本题关键是求出买本子的钱数，然后再根据小数加法的意义进行解答。
32．【答案】5.89。
【分析】一个小数的小数点向右移动一位，可知原来的小数就扩大到原数的10倍，根据“这个小数就增加了53.01”，可知小数53.01是原来的小数增加了10﹣1＝9倍，所以原来的小数是：53.01÷（10﹣1），列式计算即可。
【解答】解：53.01÷（10﹣1）
＝53.01÷9
＝5.89
答：这个数原来是5.89。
【点评】本题根据小数点的位置移动引起小数大小变化的规律进行解答。5.02 5.20
0.46 0.460
0.3亿 3万
4.8﹣1.2＝
5.3+3.4＝
2﹣0.34＝
0.12+0.3＝
0.5+0.05＝
1﹣0.06＝
0.62+0.38＝
0.72﹣0.6＝
24.6+5.9＝
10﹣2.7＝
843÷6＝
522÷9＝
△67×49＝
△432÷4＝
5.02＜5.20
0.46＝0.460
0.3亿＞3万
4.8﹣1.2＝3.6
5.3+3.4＝8.7
2﹣0.34＝1.66
0.12+0.3＝0.42
0.5+0.05＝0.55
1﹣0.06＝0.94
0.62+0.38＝1
0.72﹣0.6＝0.12
1．小数的读写、意义及分类
【知识点解释】
1.小数的意义：
小数由整数部分、小数部分和小数点组成．小数是十进制分数的一种特殊表现形式．分母是10、100、1000…的分数可以用小数表示．所有分数都可以表示成小数，小数中除无限不循环小数外都可以表示成分数．无理数为无限不循环小数．根据十进制的位值原则，把十进分数仿照整数的写法写成不带分母的形式，这样的数叫做小数．小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号，小数点左边的部分是整数部分，小数点右边的部分是小数部分．整数部分是零的小数叫做纯小数，整数部分不是零的小数叫做带小数．例如0.3是纯小数，3.1是带小数．
2.小数的读法：
整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字．
3.小数的写法：
整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，然后，顺次写出小数部分每一个数位上的数字．
4.小数的分类：
①按照整数部分的情况分类，可得“纯小数”和“带小数”两种小数．
②按照小数部分的情况分类，可得“有限小数”和“无限小数”两种，在无限小数中，又有“无限循环小数”和“无限不循环小数”
2．小数的性质及改写
【知识点归纳】
小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变．
小数的改写：为了读写方便，常常把较大的数改写成．
3．小数点位置的移动与小数大小的变化规律
【知识点归纳】
（1）小数点向右移动一位，原数就扩大到原来的10倍；小数点向右移动两位，原数就扩大到原来的100倍；小数点向右移动三位，原数就扩大到原来的1000倍；依此类推．按此规律，小数点向右移动n位，则原小数就扩大到原来的10n倍．
小数点向右移动，遇到小数部分的位数不够时，就在末位添0补足，缺几位就补几个0．
（2）小数点向左移动一位，原数就缩小到原来的110；小数点向左移动两位，原数就缩小到原来的1100；小数点向左移动三位，原数就缩小到原来的11000；依此类推．按此规律，小数点向左移动n位，则原小数就缩小到原来的110n．
小数点向左移动，遇到整数部分的位数不够时，就在原来整数部分的前面添0补足，缺几位就补几个0，然后，再点上小数点，再小数点的前边再添一个0，以表示整数部分是0．
4．小数大小的比较
【知识点归纳】
小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较．因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大．
5．小数的加法和减法
【知识点归纳】
小数加法的意义与整数加法的意义一样，是把两个数合并成一个数的运算．
小数减法的意义与整数减法的意义一样，是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算．
小数加法的法则：小数加法的法则与整数加法的法则一样，也是相同的数位对齐．由于小数中有小数点，因此，只要小数点对齐，相同的位数就必然对齐了．
步骤：①把各个加数的小数点上下对齐；②按照整数加法的法则进行计算，从右边最末一位加起，满十进一；③和（计算结果）的小数点要与加数的小数点上下对齐．
小数减法的法则：小数点对齐，相同位数对齐．
步骤：①把被减数和减数的小数点上下对齐；②按照整数减法的法则进行计算，从右边最末一位减起，不够减时，借一当十；③差的小数点要与被减数、减数的小数点上下对齐．
板块二：典题精练
一．选择题（共7小题）
1．已知甲数×1.1＝乙数÷0.99＝丙数×0.99（甲乙丙数都不为0）其中最大的数是（ ）
A．甲数B．乙数C．丙数D．无法判断
2．甲×1.25＝乙×0.75＝丙÷0.5＝丁，其中最大的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
3．下面的数中，读数时读两个零的是（ ）
A．12.03B．10.03C．6200D．7.0302
4．小青在计算小数减法时，错把减数20.2看成了2.02，结果得到的差是32.6，正确的差是（ ）
A．14.42B．18.18C．34.62D．32.6
5．如果每个大正方形都表示1平方米，下图（ ）的涂色部分能表示0.02平方米。
A．B．C．D．
6．大于0.6，小于0.9的小数有（ ）个。
A．1B．2C．20D．无数
7．将207.080化简可得（ ）
A．27.8B．207.8C．27.08D．207.08
二．填空题（共7小题）
8．在横线上填上“＜”“＞”或“＝”。
9．3.4比 多0.75， 米比5.78米少0.72米。
10．在0.303.，，，0.3031四个数中，最大的数是 ，最小的数是 。
11．24后面添1个0，这个数是 ，它是原来数的 倍。
12．思思在计算一个数除以25时，把商的小数点向左移动了一位，结果得1.24。这道题的被除数是 。
13．85个千分之一是 ，再添上 个这样的计数单位就是0.1。
14．甲、乙两数的和是13.2，若把乙数的小数点向右移动一位与甲数相等，甲数是 ，乙数是 ．
三．判断题（共8小题）
15．0.5和0.7之间只有一个小数．
16．比9.2少4.9的数是4.3。
17．一个小数乘1000，小数点向右移三位；一个小数除以100，小数点向左移两位。
18．2.4242424242是循环小数． ．
19．4个10，7个0.1和3个0.01组成的数是40.73。
20．因为0.64与0.640的大小相等，所以它们的计数单位也相同． ．
21．把4缩小到原来的11000是0.444。
22．0.235由整数部分和小数部分这两部分组成。
四．计算题（共2小题）
23．直接写得数。
24．列竖式计算。（带△的要验算）
五．操作题（共1小题）
25．涂色表示如图各小数。
六．应用题（共7小题）
26．甲、乙两数的和是13.2，甲数的小数点向右移动一位正好等于乙数。你知道甲、乙两数各是多少吗？
27．100米赛跑的决赛中，赵静用了16.2秒，李明用了14.9秒，张亮用了15.0秒，能得冠军的是哪一位？
28．下面是四只动物的重量。
（1）老虎比狮子重多少吨？
（2）一座限重3吨的桥，四只动物能同时过桥吗？
一个小数，十分位上的数字是6，是百分位上数字的2倍，又是个位上数字的3倍，请你写出这个数．
淘气在计算一道小数减法题时，把减数2.8看成28，算得的结果是8.5，正确的结果是多少？
图图买杯子花了15.8元，比买本子少花4.2元。图图一共花了多少元？
32．把一个小数的小数点向右移动一位，这个小数就增加53.01，这个小数是多少？
第二单元小数的认识与加减法
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．【答案】C
【分析】设甲数×1.1＝乙数÷0.99＝丙数×0.99＝99，分别求出甲数、乙数和丙数，然后比较三个数的大小即可。
【解答】解：设甲数×1.1＝乙数÷0.99＝丙数×0.99＝99。
甲数＝99÷1.1＝90
乙数：99×0.99＝98.01
丙数：99÷0.99＝100
100＞98.01＞90，所以最大的数是丙数。
故选：C。
【点评】解答此类问题用赋值法比较简便。
2．【答案】B
【分析】假设甲×1.25＝乙×0.75＝丙÷0.5＝丁＝1，分别求出甲、乙、丙、丁的值，再进行比较，即可解答。
【解答】解：假设甲×1.25＝乙×0.75＝丙÷0.5＝丁＝1
甲×1.25＝1
甲＝1÷1.25
甲＝0.8
乙×0.75＝1
乙＝1÷0.75
乙＝1.3.
丙÷0.5＝1
丙＝1×0.5
丙＝0.5
丁＝1
所以最大的是乙。
故选：B。
【点评】此题要求掌握小数大小的比较方法。
3．【答案】D
【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零，据此读出各数解答即可。
【解答】解：A、12.03读作：十二点零三
B、10.03读作：十点零三
C、6200读作：六千二百
D、7.0302读作：七点零三零二
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解掌握整数的读法，并且能够正确熟练地读数。
4．【答案】A
【分析】根据题意，错把减数20.2看成2.02，则减数就少看了20.2﹣2.02＝18.18，所以得到的差就会比原来大18.18，可以用错误的差32.6减去18.18进行计算即可。
【解答】解：32.6﹣（20.2﹣2.02）
＝32.6﹣18.18
＝14.42
答：正确的差是14.42。
故选：A。
【点评】解答此题的关键是把减数少看了多少，那么错误的差里面就会多多少，可用错误的差减去少看的数即可得到正确的差。
5．【答案】A
【分析】0.02是两位小数，表示2100，2100表示把一个大正方形平均分成100份，表示其中的2份，据此即可解答。
【解答】解：选项A：是把一个大正方形平均分成100份，表示其中的2份，这2份就是2100=0.02，所以选项A符合题意。
选项B：是把一个大正方形平均分成10份，表示其中的2份，这2份就是210=0.2，所以选项B不符合题意。
选项C：是把一个大正方形平均分成5份，表示其中的2份，这2份就是25=0.4，所以选项C不符合题意。
选项D：是把一个大正方形平均分成100份，表示其中的20份，这2份就是20100=0.2，所以选项D不符合题意。
故选：A。
【点评】本题考查了小数的意义，要熟练掌握0.02的意义。
6．【答案】D
【分析】由题意可知，没有限制小数的位数，所以大于0.6而小于0.9的一位小数有0.7、0.8，两位小数有0.61、0.62、，三位小数有0.601、，即大于0.6且小于0.9的小数有无数个，据此作答。
【解答】解：经分析：大于0.6，小于0.9的小数有无数个。
故选：D。
【点评】在判定两个小数之间有多少个小数时，注意看清楚有没有限制条件。
7．【答案】D
【分析】小数的末尾添上零或去掉零小数的大小不变，据此解答。
【解答】解：将207.080化简可得207.08。
故答案为：D。
【点评】此题考查小数的性质，小数的末尾添上零或去掉零小数的大小不变。
二．填空题（共7小题）
8．【答案】＜，＝，＞。
【分析】比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大．如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大，依此类推，0.3亿＝3000万，3000万＞3万。
【解答】解：
故答案为：＜，＝，＞。
【点评】掌握小数大小比较的方法，是解答此题的关键。
9．【答案】见试题解答内容
【分析】3.4比一个数多0.75，求这个数是多少，用3.4减0.75进行计算；求比5.78米少0.72米的数是多少，用5.78减0.72进行计算即可。
【解答】解：3.4﹣0.75＝2.65
5.78﹣0.72＝5.06（米）
答：3.4比2.65多0.75，5.06米比5.78米少0.72米。
故答案为：2.65，5.06。
【点评】本题主要考查了小数减法的运算，求比一个数少几的数是多少，用减法计算。
10．【答案】0.303.，。
【分析】比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大，如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大，依次比较下去，直到比较出大小为止。
【解答】解：……
……
……
0.3033……＞0.303303……＞0.3031＞0.3030303……
所以在0.303.，，，0.3031四个数中，最大的数是0.303.，最小的数是。
故答案为：0.303.，。
【点评】本题是考查小数的大小比较，属于基础知识，要掌握。
11．【答案】240，10。
【分析】把一个小数扩大到它的10倍，100倍，1000倍，就是把小数的小数点向右移动一位，两位，三位
【解答】解：24后面添1个0，这个数是240，它是原来数的10倍。
故答案为：240，10。
【点评】此题考查了小数点位置的移动与数大小的变化规律，要求学生掌握。
12．【答案】310。
【分析】把商的小数点向左点错了一位，结果得1.24，正确的商是12.4，然后根据“被除数＝商×除数”解答即可。
【解答】解：正确的商是12.4
12.4×25＝310
答：这道题的被除数是310。
故答案为：310。
【点评】求出正确的商是多少是解答此题的关键。
13．【答案】0.085，15。
【分析】85个千分之一（0.001），也就是0.085。0.1里面有100个千分之一，因此需要再添上（100﹣85）个这样的计数单位。
【解答】解：100﹣85＝15
85个千分之一是0.085，再添上15个这样的计数单位就是0.1。
故答案为：0.085，15。
【点评】此题考查小数的意义和计数单位，要熟练掌握。
14．【答案】见试题解答内容
【分析】“把乙数的小数点向右移动一位，就与甲数相同”，就说明甲数是乙数的10倍，甲乙两数的和13.2里面就有11个乙数，所以，乙数是13.2÷11＝1.2，而甲数即是1.2×10＝12．
【解答】解：乙数是：13.2÷（10+1）＝1.2
甲数是1.2×10＝12
答：甲数是 12，乙数是 1.2；
故答案为：12，1.2．
【点评】此题运用了关系式：和÷（倍数+1）＝1倍数（较小数），1倍数（较小数）×倍数＝几倍数（较大数）．
三．判断题（共8小题）
15．【答案】见试题解答内容
【分析】根据小数比较大小的方法，0.5和0.7之间的一位小数有0.6，0.5和0.7之间的两位小数有0.51、0.52、0.53、…，0.5和0.7之间的三位小数有0.511、0.521、0.531、…，…，所以0.5和0.7之间的小数有无数个，据此解答即可．
【解答】解：0.5和0.7之间的一位小数有0.6，
0.5和0.7之间的两位小数有0.51、0.52、0.53、…，
0.5和0.7之间的三位小数有0.511、0.521、0.531、…，
…，
所以0.5和0.7之间的小数有无数个，
所以题中说法不正确．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用，要熟练掌握．
16．【答案】√
【分析】求比9.2少4.9的数是多少，用（9.2﹣4.9）进行计算。
【解答】解：9.2﹣4.9＝4.3
所以原题干说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查了小数减法的运算，求比一个数少几的数是多少，用减法计算。
17．【答案】√
【分析】一个小数扩大到原来的10倍，100倍，1000倍就是把小数的小数点向右移动一位，两位，三位把一个小数缩小到它的十分之一，百分之一，千分之一就是把这个数分别除以10、100、也就是把小数点分别向左移动一位、两位、三位据此解答。
【解答】解：一个小数乘1000，相当于小数点向右移三位；一个小数除以100，相当于小数点向左移两位。
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】熟练掌握小数点的位置移动引起小数大小变化的规律是解决此题的关键。
18．【答案】见试题解答内容
【分析】循环小数：一个无限小数的小数部分有一个或几个依次不断重复出现的数字，这样的小数就叫做循环小数，据此分析判断．
【解答】解：2.4242424242是有限小数，
所以2.4242424242是循环小数的说法是错误的；
故答案为：×．
【点评】本题主要考查循环小数的意义，注意循环小数是无限小数．
19．【答案】√
【分析】4个十表示40，7个0.1表示0.7，3个0.01表示0.03，把所有的数相加就是40.73，据此判断。
【解答】解：4个10，7个0.1和3个0.01组成的数是40.73。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了小数的组成。
20．【答案】见试题解答内容
【分析】根据小数性质：在小数末尾填上0或者去掉0，小数的大小不变，所以0.640＝0.64；
0.64精确到百分位，计数单位是百分之一；0.640精确到千分位，计数单位是千分之一；由此可以判断．
【解答】解：由分析可知：因为0.64与0.640的大小相等，但是它们的计数单位不相同，所以本题说法错误；
故答案为：×．
【点评】此题考查了小数的性质和计数单位的应用．
21．【答案】×
【分析】把4缩小到原来的11000，就是把4的小数点向左移动三位。据此解答。
【解答】解：把4缩小到原来的11000是0.004。
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】熟练掌握小数点的位置移动引起小数大小变化的规律是解决此题的关键。
22．【答案】×
【分析】小数是由整数部分、小数点和小数部分三部分组成。
【解答】解：小数是由整数部分、小数点和小数部分三部分组成。
0.235由整数部分和小数部分、小数点三部分组成。
所以原题说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】本题考查了小数的组成。
四．计算题（共2小题）
23．【答案】3.6；8.7；1.66；0.42；0.55；0.94；1；0.12。
【分析】根据小数加法、小数减法的运算法则直接写出得数即可。
【解答】解：
【点评】本题主要考查了小数加法、小数减法的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
24．【答案】30.5，7.3，，58，3283，108。
【分析】根据整数乘除法则及小数减法法则列竖式计算，并将带△的算式进行验算。
【解答】解：24.6+5.9＝30.5
10﹣2.7＝7.3
843÷6＝
522÷9＝58
△67×49＝3283
验算：
△432÷4＝108
【点评】解答本题需熟练掌握整数乘除法则、小数减法法则及验算方法，准确计算。
五．操作题（共1小题）
25．【答案】（答案不唯一）
【分析】①把正方形看作单位“1”，平均分成了10份，1.3表示涂色部分占13份。
②把正方形看作单位“1”，平均分成了100份，0.28表示涂色部分占28份。
【解答】解：
（答案不唯一）
【点评】此题考查了小数的意义，要求学生掌握。
六．应用题（共7小题）
26．【答案】1.2；12。
【分析】甲数的小数点向右移动一位正好等于乙数，说明乙数是甲数的10倍，甲、乙两数的和相当于甲数的（10+1）倍，据此用甲、乙两数的和除以（10+1）即可求出甲数，再用甲、乙两数的和减去甲数就是乙数。
【解答】解：13.2÷（10+1）
＝13.2÷11
＝1.2
13.2﹣1.2＝12
答：甲数是1.2，乙数是12。
【点评】熟练掌握小数点的位置移动引起小数大小变化的规律以及和倍问题的求法是解题的关键。
27．【答案】见试题解答内容
【分析】首先比较出在100米赛跑的决赛中，三人所用时间的长短；然后根据：同样的路程，谁用的时间越短，则谁是冠军，判断出能得冠军的是哪一位即可．
【解答】解：因为14.9＜15.0＜16.2，
所以同样的路程，李明用的时间越短，
所以李明是冠军．
答：李明是冠军．
【点评】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：同样的路程，谁用的时间越短，则谁是冠军．
28．【答案】（1）0.11吨；
（2）不能。
【分析】（1）根据1吨＝1000千克进行单位换算，用老虎的质量减去狮子的质量即可解答。
（2）根据加法的意义，把四只动物的体重相加，求出一共重多少吨，再根据桥的限重进行比较即可。
【解答】解：（1）180千克＝0.18吨
0.29﹣0.18＝0.11（吨）
答：老虎比狮子重0.11吨。
（2）270千克＝0.27吨
2.7+0.29+0.18+0.27
＝2.99+0.18+0.27
＝3.44（吨）
3.44＞3
答：四只动物不能同时过桥。
【点评】本题主要考查了小数加法、小数减法的实际应用以及质量单位的换算，找出题中所给的数量关系，根据数量关系列式解答即可。
29．【答案】见试题解答内容
【分析】十分位上的数字是6，是百分位上数字的2倍，用6除以2即可求出百分位上的数字，同理可以得出个位上的数字，进而写出这个数．
【解答】解：百分位：6÷2＝3
个位：6÷3＝2
这个数就是2.63．
【点评】解决本题先根据倍数关系，得出百分位和个位上的数，进而写出这个数．
30．【答案】33.7。
【分析】根据错误的差+错误的减数即可求出被减数；要求正确的结果，则用被减数减去正确的减数求解即可。
【解答】解：8.5+28﹣2.8
＝36.5﹣2.8
＝33.7
答：正确的结果是33.7。
【点评】本题是一道关于小数加减法方面的题目，可依据加减法的互逆关系求解。
31．【答案】35.8元。
【分析】图图买杯子花了15.8元，比买本子少花4.2元，也就是买本子比买杯子多花4.2元，即15.8+4.2，然后再加上买杯子的钱数即可。
【解答】解：15.8+4.2+15.8
＝20+15.8
＝35.8（元）
答：图图一共花了35.8元。
【点评】本题关键是求出买本子的钱数，然后再根据小数加法的意义进行解答。
32．【答案】5.89。
【分析】一个小数的小数点向右移动一位，可知原来的小数就扩大到原数的10倍，根据“这个小数就增加了53.01”，可知小数53.01是原来的小数增加了10﹣1＝9倍，所以原来的小数是：53.01÷（10﹣1），列式计算即可。
【解答】解：53.01÷（10﹣1）
＝53.01÷9
＝5.89
答：这个数原来是5.89。
【点评】本题根据小数点的位置移动引起小数大小变化的规律进行解答。5.02 5.20
0.46 0.460
0.3亿 3万
4.8﹣1.2＝
5.3+3.4＝
2﹣0.34＝
0.12+0.3＝
0.5+0.05＝
1﹣0.06＝
0.62+0.38＝
0.72﹣0.6＝
24.6+5.9＝
10﹣2.7＝
843÷6＝
522÷9＝
△67×49＝
△432÷4＝
5.02＜5.20
0.46＝0.460
0.3亿＞3万
4.8﹣1.2＝3.6
5.3+3.4＝8.7
2﹣0.34＝1.66
0.12+0.3＝0.42
0.5+0.05＝0.55
1﹣0.06＝0.94
0.62+0.38＝1
0.72﹣0.6＝0.12
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