2023-2024学年河南省济源市高一上学期期末质量调研数学试题（含解析）

这是一份2023-2024学年河南省济源市高一上学期期末质量调研数学试题（含解析），共16页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.若实数a，b，c满足ac2>bc2，m>0，则下列结论中正确的是
( )
A. a>bB. a>bC. 1a0D. 对任意x∈R，都有ex≤0
4.方程lg3x+2x−8=0的解所在区间是
．( )
A. (1,2)B. (2,3)C. (3,4)D. (5,6)
5.华罗庚是享誉世界的数学大师，国际上以华氏命名的数学科研成果有“华氏定理”“华氏不等式”“华氏算子”“华—王方法”等，其斐然成绩早为世人所推崇．他曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微”，告知我们把“数”与“形”，“式”与“图”结合起来是解决数学问题的有效途径．在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来分析函数图象的特征．已知函数y=fx的图象如图所示，则fx的解析式可能是
( )
A. f(x)=2sinxB. f(x)=2csxC. fx=12sinxD. fx=12csx
6.设a=33，b=0.90.8，c=lg0.90.8，则
( )
A. c>a>bB. a>c>bC. a>b>cD. c>b>a
7.若π22x的解集为
( )
A. (−1,0)∪(1,+∞)B. (−1,0)∪(0,1)
C. (−∞,−1)∪(1,+∞)D. (−∞,−2)∪(2,+∞)
二、多选题：本题共4小题，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.下列说法正确的是( )
A. 幂函数的图象都过1,1点
B. 函数y=x2与y=( x)4是同一函数
C. 函数y=2x与y=lg2x的图象关于直线y=x对称
D. y=sinx，x∈−2024π,2024π是以2π为周期的函数
10.记无理数e=2.7182⋯5904523536⋯小数点后第x位上的数字是y，则y是x的函数，记作y=fx，定义域为M，值域为N，则下列说法正确的是
( )
A. f4=2B. x也是y的函数
C. N⊆MD. y=fx不是周期函数
11.将函数fx=sin2x+φφ0时，求关于x的不等式ax2−3x+2>ax−1的解集．
19.(本小题12分)
如图，在平面直角坐标系中，锐角α的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边和单位圆交于A点，将OA绕点O按逆时针方向旋转角β后，终边在第二象限和单位圆交于B点．点A的横坐标为35，点B的横坐标为−1213．
(1)求2cs3π2+α+csπ−α的值；
(2)求csπ4+α2的值；
(3)求tanβ的值．
20.(本小题12分)
春运是中国在农历春节前后发生的一种大规模全国性交通运输高峰期、高交通运输压力现象.已知某火车站候车厅，候车人数与时间t相关，时间t(单位：小时)满足00，所以a>b，故 A正确；
若0>a>b⇒a0>b⇒1a>1b，故 C错误；
若0>a>b,m=−b⇒ba>0=b+ma+m，故 D错误．
故选：A
2.【答案】B
【解析】【分析】根据集合元素之间的关系，集合与集合的关系一一判断即可．
【详解】①0∉N错误，N中包括0；
②0∈⌀错误，⌀中没有任何元素；
③⌀∈0错误，⌀与0之间为包含关系，不应该用属于符号；
由③可知，④正确；
⑤0,1=0,1错误，0,1中有两个元素0,1，0,1中只有一个元素0,1；
⑥Z⊆Q正确，有理数中包括整数．
故选：B
3.【答案】A
【解析】【分析】
本题考查命题的否定，注意全称量词命题和存在量词命题的关系，属于基础题．
根据题意，由全称量词命题和存在量词命题的关系，分析可得答案．
【解答】
解：根据题意，命题“任意x∈R，都有ex>0”为全称量词命题，
其否定为：存在x0∈R，使得ex0≤0，
故选：A．
4.【答案】C
【解析】【分析】判断所给选项中的 区间的两个端点的函数值的积的正负性即可选出正确答案．
【详解】∵f(x)=lg3x−8+2x，
∴f(1)=lg31−8+2=−60∴f(3)⋅f(4)