2023-2024学年安徽省滁州市凤阳县八年级（上）期末数学试卷(含解析）

这是一份2023-2024学年安徽省滁州市凤阳县八年级（上）期末数学试卷(含解析），共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.2023亚运会在中国杭州举行，下列图形中是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.水中涟漪(圆形水波)不断扩大，记它的半径为r，则圆周长C与r的关系式为C=2πr.在上述变化中，自变量是( )
A. 2B. 半径rC. πD. 周长C
3.若点A(−1,y1)和B(2,y2)都在一次函数y=kx−1(k为常数)的图象上，且y1>y2，则k的值可能是( )
A. 0B. −3C. 2D. 3
4.若将点A先向左平移1个单位，再向上平移4个单位，得到的B(−3,2)，则点A的坐标为( )
A. (−1,6)B. (−4,−2)C. (−2,6)D. (−2,−2)
5.在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到两个标志点A(−1,2)和B(2,1)，则藏宝处点C的坐标应为( )
A. (1,−1)B. (1,0)C. (−1,1)D. (0,−1)
6.长度为8，3，x的三条线段构成三角形，则x的值可能是( )
A. 3B. 7C. 5D. 12
7.如图，要测量河岸相对两点A，B的距离，已知AB垂直于河岸BF，先在BF上取两点C、D，使CD=CB，再过点D作BF的垂线段DE，使点A，C，E在一条直线上，测出DE=20米，则AB的长是( )
A. 10米B. 15米C. 20米D. 25米
8.如图，方格纸中的∠1和∠2的大小关系是( )
A. ∠1=∠2
B. ∠2=2∠1
C. ∠2=90°+∠1
D. ∠1+∠2=180°
9.如图，在△ABC中，DE垂直平分BC分别交AC，BC边于点D，E.若AB=3，AC=5，则△ABD的周长为( )
A. 6B. 7C. 8D. 10
10.如图，已知OC平分∠AOB，CE⊥OB于点E，CD/​/OB，∠COE=15°，CD=2，则CE=( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
11.在函数y=3x−2中，自变量x的取值范围是______．
12.命题“直角三角形两锐角互余”的逆命题是：______．
13.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，CD⊥AB，AB=6，则AD= ______．
14.如图，在△ABC中，AD为中线，过点B作BE⊥AD，交AD的延长线于点E，过点C作CF⊥AD于点F.在DA延长线上取一点G，连接GC，使∠G=∠BAD．
(1)若BE=2，则CF= ______；
(2)S△BDES△AGC= ______．
三、解答题：本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题8分)
在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示.将各点横坐标都加上5，同时各点纵坐标都减去2，得到△A′B′C′．
(1)请写出A′，B′，C′各点的坐标，并画出△A′B′C′．
(2)请叙述△ABC通过什么变换可得△A′B′C′？
16.(本小题8分)
如图．
(1)根据图象，求函数y=kx+b的解析式；
(2)在图中画出函数y=−2x的图象；
(3)x ______时，y=kx+b的函数值大于y=−2x的函数值．
17.(本小题8分)
已知平面直角坐标系中有一点M(m−1,2m+3)
(1)点M到x轴的距离为1时，M的坐标？
(2)点N(5,−1)且MN/​/x轴时，M的坐标？
18.(本小题8分)
如图，在△ABC中，AB>AC．
(1)用直尺和圆规作BC的中垂线，交AB于点D(要求保留作图痕迹)；
(2)连接CD，若AB=8，AC=4，求△ACD的周长．
19.(本小题10分)
如果一个三角形的一边长为5cm，另一边长为2cm，若第三边长为x cm．
(1)第三边x的范围为______．
(2)当第三边长为奇数时，求出这个三角形的周长，并指出它是什么三角形(按边分类)．
20.(本小题10分)
如图，已知AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的AB边上的高，AD与CE交于点F，∠BAC=60°，∠BCE=40°，求∠BAD和∠ADC的度数．
21.(本小题12分)
如图，D是△ABC的边AB上一点，CF/​/AB，DF交AC于E点，DE=EF．
(1)求证：△ADE≌△CFE；
(2)若AB=10，CF=7，求BD的长．
22.(本小题12分)
某小型企业获得授权生产甲、乙两种奥运吉祥物，生产每种吉祥物所需材料及所获利润如下表：
该企业现有A种材料900m2，B种材料850m2，用这两种材料生产甲、乙两种吉祥物共2000个.设生产甲种吉祥物x个，生产这两种吉祥物所获总利润为y元．
(1)求出y(元)与x(个)之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；
(2)该企业如何安排甲、乙两种吉祥物的生产数量，才能获得最大利润，最大利润是多少？
23.(本小题14分)
已知，△ABC是等腰直角三角形，BC=AB，A点在x负半轴上，直角顶点B在y轴上，点C在x轴上方．
(1)如图1所示，若A的坐标是(−3,0)，点B的坐标是(0,1)，求点C的坐标；
(2)如图2，过点C作CD⊥y轴于D，请直接写出线段OA，OD，CD之间等量关系；
(3)如图3，若x轴恰好平分∠BAC，BC与x轴交于点E，过点C作CF⊥x轴于F，问CF与AE有怎样的数量关系？并说明理由．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：A、图形是轴对称图形，符合题意；
B、图形不是轴对称图形，不符合题意；
C、图形不是轴对称图形，不符合题意；
D、图形不是轴对称图形，不符合题意．
故选：A．
根据轴对称图形的概念解答即可．
本题考查的是轴对称图形，熟知如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线(成轴)对称是解题的关键．
2.【答案】B
【解析】解：由题意得：周长C是半径r的函数，
∵周长C随着半径为r的变化而变化，
∴半径为r是自变量．
故选：B．
可得周长C是半径r的函数，周长C随着半径r的变化而变化，周长C是因变量，半径r为自变量，即可求解．
本题考查了函数的定义，理解定义是解题的关键．
3.【答案】B
【解析】解：∵点A(−1,y1)和B(2,y2)都在一次函数y=kx−1(k为常数)的图象上，且y1>y2，
∴y随x的增大而减小，
∴ky2，可得出y随x的增大而减小，利用一次函数的性质，可得出k0，y随x的增大而增大；k−2x，由(1)中，k、b的值就能求出x的范围了．
本题考查了一次函数的图象的画法以及用待定系数法来确定一次函数解析式，不等式的交点与不等式等知识，根据题意画出函数图象，利用数形结合求解是解题的关键．
17.【答案】解：(1)∵点M(m−1,2m+3)，点M到x轴的距离为1，
∴|2m+3|=1，
解得，m=−1或m=−2，
当m=−1时，点M的坐标为(−2,1)，
当m=−2时，点M的坐标为(−3,−1)；
(2)∵点M(m−1,2m+3)，点N(5,−1)且MN/​/x轴，
∴2m+3=−1，
解得，m=−2，
故点M的坐标为(−3,−1)．
【解析】(1)根据题意可知2m+3的绝对值等于1，从而可以得到m的值，进而得到件M的坐标；
(2)根据题意可知点M的纵坐标等于点N的纵坐标，从而可以得到m的值，进而得到件M的坐标．
本题考查点的坐标，解题的关键是明确题意，求出m的值．
18.【答案】解：(1)如图所示：

直线MN即为所求；
(2)由(1)可知，直线MN是线段BC的垂直平分线，
∴DC=DB，
∴△ACD的周长为=AC+CD+AD=AC+AD+BD=AC+AB，
∵AB=8，AC=4，
∴△ACD的周长为8+4=12．
【解析】(1)直接利用线段垂直平分线的作法得出直线MN；
(2)利用线段垂直平分线的性质得出△ADC的周长为=AC+CD+AD=AC+AD+BD=AC+AB，进而得出答案．
本题考查基本作图以及线段垂直平分线的性质与作法，正确掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键．
19.【答案】3