广东省深圳市坪山区龙山学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题（原卷+解析）

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一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1. ∣-（-2.5）∣的相反数是（ ）
A. -2.5B. 2.5C. D.
2. 如图，几何体的截面形状是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列各组数中，数值相等的是（ ）
A. 和B. 和C. 和D. 和
4. 如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“的”字所在的面相对的面上标的汉字是（ ）

A. 祖B. 国C. 厉D. 害
5. 2023年10月26日，神舟十七号载人飞船发射取得圆满成功，航天员江新林、汤洪波、唐胜杰将与神舟十六号航天员会师太空．空间站距离地球约，用科学记数法可表示为（ ）
A. B. C. D.
6. 下列说法正确的是（ ）
A. 倒数是它本身的数是1B. 绝对值最小的整数是1 
C. 的系数为1，次数为2D. 是四次三项式且常数项是-3
7. “a与b的差的5倍”用代数式表示为（ ）
A. B. 5（a-b）C. 5a-bD. a-5b
8. 已知a+2b＝4，则代数式﹣2a﹣4b﹣1的值是（ ）
A. ﹣7B. ﹣3C. ﹣9D. ﹣5
9. 在课外兴趣小组活动中，小明对制作的行走机器人进行5分钟行走测试．若机器人第1分钟行走，从第2分钟起每分钟的行走路程是前一分钟的2倍，则机器人在第5分钟行走的路程是（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，数轴上A、B两点对应的实数分别为a，b，则下列结论不正确的是（ ）
A a+b＞0B. ab＜0C. a﹣b＜0D. |a|﹣|b|＞0
二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11. 在树上有一只蜗牛，白天向上挪动7cm，记为，晚间向下掉了，可记作______cm．
12. 若单项式与是同类项，则______．
13. 比较大小：______．
14. 将一个长方形绕它的长所在的直线旋转一周，可以得到一个________（立体图形）．
15. 如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的名称是________.
三．解答题（共7小题，满分55分）
16. 计算
（1）
（2）
（3）
（4）
17. 先化简，再求值：其中．
18. 分别画出图中由7个小正方体组合而成的几何体从正面、左面、上面看得到的形状图．
19. 上周五某股民小王买进某公司股票1 000股，每股35元，下表为本周内每日股票的涨跌情况（单位：元）：
则在星期五收盘时，
（1） 每股的价格是多少元?
（2）若小王把股票全部抛售，总价是多少元？
20. 某学校准备在网上订购一批某品牌羽毛球拍和羽毛球，在查阅网店后发现该品牌羽毛球拍每副定价100元，羽毛球每个定价5元，现有甲，乙两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案：
甲网店：买1副羽毛球拍送3个羽毛球；
乙网店：羽毛球拍与羽毛球都按定价的付款．
已知学校要购买羽毛球拍20副，羽毛球个（）．
（1）若在甲网店购买，需付款______元；若在乙网店购买，需付款______元；（用含x的式子表示）
（2）若时，请你通过计算，说明此时在哪家网店购买较合算？
（3）若时，你能给出一种最省钱的购买方案吗？请说明理由．
21. 2023年深圳夏季（5—10月）电费收费标准如下：第一档：不超过260度，按元/度收费；第二档：超过260度，不超过600度，则超出260度的部分按元/度收费；第三档：超过600度，则超出600度的部分按元/度收费，设每月用电量为x度．
（1）当每月用电量不超过260度时，用含x的代数式表示电费为 元；
（2）当每月用电量超过260度，不超过600度时，需交电费多少元？（用含x的代数式表示）
（3）小明家第二季度用电量如下表，分别计算各月份的电费，并填在表格中的横线上．
22. 如图，在数轴上原点O表示数0，A点表示的数是a，B点表示的数是b，且．
（1）已知点C是线段的中点，求线段的长；
（2）在（1）条件下，若动点P从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时动点Q从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，设它们的运动时间为t．若线段的中点为D，求当t为何值时，线段的长为1个单位长度；
（3）在（2）条件下，当（P在Q右侧）时，P立即掉头以每秒2个单位的速度沿数轴向左运动，点Q继续按原速原方向运动，当时，求点P表示的数．
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌
＋4
＋4.5
－1
－2.5
－6
月份
4月
5月
6月
用电量
260度
400度
610度
电费
元
元
元