广东省东莞市部分学校2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

这是一份广东省东莞市部分学校2023-2024学年八年级上学期期末数学试题，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列各组中的三条线段恰好是一个三角形三条边的是（ ）
A．3，4，7B．3，4，10C．3，7，10D．4，7，10
3．若分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞2B．x≠0C．x≠0且x≠2D．x≠2
4．若一粒米的质量约是0.000021kg，将数据0.000 021用科学记数法表示为（ ）
A．21×10﹣4B．2.1×10﹣6C．2.1×10﹣5D．2.1×10﹣4
5．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．若一个多边形的内角和等于，这个多边形的边数是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D，AF＝DC，添加下列条件中的一个仍无法证明△ABC≌△DEF的是（ ）
A．BC＝EFB．AB＝DEC．∠B＝∠ED．∠ACB＝∠DFE
8．某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，已知每个B型包装箱比A型包装箱多装15件文具，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个．设B型包装箱每个可以装x件文具，根据题意列方程为
A．B．
C．D．
9．已知，，则的值为（ ）
A．3B．4C．5D．6
10．如图，在中，的垂直平分线交于点D，平分，若，则的度数为（ ）

A．B．C．D．
二、填空题
11．分解因式： ．
12．如图，已知，，，°，则 ．
13．等腰三角形的一个内角是，则它顶角的度数是 ．
14．已知点与点关于x轴对称，则 ．
15．如图，等腰，，，于点D，点P是延长线上一点，点O是线段上一点，，下面的结论：①；②；③；④其中正确的是 ．（填序号）
三、解答题
16．计算： ．
17．如图，AD∥BC，AE=CF，∠B=∠D，求证：BE=DF．
18．如图，在中，的平分线交于点D．求的度数．
19．先化简，再求值：，从中选出合适的x的整数值代入求值．
20．如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1，点A的坐标为．点B的坐标为，点C的坐标为．

(1)作出关于y轴对称的，其中，，分别是A，B，C的对应点；
(2)写出的坐标；
(3)在x轴上找一点P，使得的值最小．（保留作图痕迹）
21．如图，在△ABC中，D、E为BC上的点，AD平分∠BAE，CA=CD．
（1）求证：∠CAE＝∠B；
（2）若∠B＝50°，∠C＝3∠DAB，求∠C的大小．
22．在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．
（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？
（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？
23．如图， 为等边三角形，，、相交于点P、于点Q、，．
(1)求证：；
(2)求的度数和的长．
24．某地产公司推出“主房+多变入户花园”的两种户型，即在图1中边长为a米的正方形主房进行改造．户型一是在主房两侧均加长b米．阴影部分作为入户花园，如图2所示，户型二是在主房一边减少b米后，另一边再增加b米，阴影部分作为入户花园．如图3所示．解答下列问题：
(1)填空：户型一的面积（包括入户花园）： ；户型一入户花园与户型二入户花园面积差为M，则M＝ ．
(2)若户型一的总价为50万元，户型二的总价为40万元，试判断哪种户型（包括入户花园）单价较低，并说明理由．
25．直角三角形ABC中，∠ACB=90°，直线l过点C．
（1）当AC=BC时，如图①，分别过点A、B作AD⊥l于点D，BE⊥l于点E．求证：△ACD≌△CBE．
（2）当AC=8，BC=6时，如图②，点B与点F关于直线l对称，连接BF，CF，动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AC边向终点C运动，同时动点N从点F出发，以每秒3个单位的速度沿F→C→B→C→F向终点F运动，点M、N到达相应的终点时停止运动，过点M作MD⊥l于点D，过点N作NE⊥l于点E，设运动时间为t秒．
①CM= ，当N在F→C路径上时，CN= ．（用含t的代数式表示）
②直接写出当△MDC与△CEN全等时t的值．