2024湖州高二上学期期末数学无答案

这是一份2024湖州高二上学期期末数学无答案，共5页。试卷主要包含了已知向量，，则“”是“”的，双曲线的渐近线方程是，已知圆，对于直线l等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．本科目考试分试题卷和答题卷，考生须在答题纸上作答．
2．本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页，全卷满分150分，考试时间120分钟．
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项时符合题目要求的．
1．已知集合，，则
A．B．C．D．
2．在复平面上，复数（为虚数单位）对应的点在
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．已知向量，，则“”是“”的
A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
4．双曲线的渐近线方程是
A．B．C．D．
5．已知数列的前n项和为，若，且（），则
A．为等比数列B．为等差数列C．为等比数列D．为等差数列
6．已知圆：（，）与圆：，则圆与圆的位置关系是
A．相交B．相切C．外离D．与m的取值有关
7．已知空间内三点，，，则点A到直线BC的距离是
A．B．1C．D．
8．已知，分别是椭圆（）的左，右焦点，椭圆上一点P满足，且，则该椭圆的离心率等于
A．B．C．D．
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
9．已知函数是定义在R上的奇函数，则下列说法正确的是
A．
B．
C．若在上有最小值，则在上有最大值2
D．若在上单调递增，则在上单调递减
10．对于直线l：（，m，），下列说法正确的是
A．直线l的一个方向向量为B．直线l恒过定点
C．当时，直线l的倾斜角为60°D．当且时，l不经过第二象限
11．设是公差为d（）的于穷等弟数列的前n项和，则下列命题中正确的是
A．若，则数列有最大项
B．若数列有最大项，则
C．若数列是递增数列，则对任意的，均有
D．若对任意的，均有，则数列是递增数列
12．在正方体中，点E，F满足，，且x，y，．记EF与所成角为，EF与平面ABCD所成角为，则
A．若，三棱锥E-BCF的体积为定值
B．若，则AE⊥BF
C．，y，，
D．，总存在，使得EF∥平面
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
13．盒中有四个大小、形状完全相同的小球，分别编号为1、2、3、4，现从中任取两个小球，则取出的小球中至少有一个号码为奇数的概率为 ．
14．已知O为坐标原点，过抛物线C：（）焦点F的直线与C交于A、B两点，其中A在第一象限，点，若，则直线AB的斜率为 ．
15．已知为等差数列的前n项和，若，，则 ．
16．在三棱锥O-ABC中，，，点M在OA上，，N为BC中点，则 ．
四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（本小题满分10分）
已知数列是公差不为0的等差数列，数列是各项均为正数的等比数列，且，，．
（1）求数列和的通项公式；
（2）设，求数列的前10项和．
18．（本小题满分12分）
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，且边AB上的高等于．
（1）求角A的值；
（2）若△ABC的面积为18，求边BC的长．
19．（本小题满分12分）
已知圆O：，直线l：．
（1）若直线l与圆O交于不同的两点A，B，当时，求k的值；
（2）若时，点P为直线l上的动点，过点P作圆O的两条切线PC，PD，切点分别为C，D，求四边形OCPD的面积的最小值．
20．（本小题满分12分）
已知直三棱柱中，侧面为正方形，，E，F分别为AC和的中点，D为棱上的点，．
（1）求证：BF⊥DE：
（2）当时，求平面与平面DEF所成锐二面角的余弦值．
21．（本小题满分12分）
已知等比数列的公比，且，是，的等差中项．数列满足，数列的前n项和等于．
（1）求数列的前n项和；
（2）求数列的通项公式．
22．（本小题满分12分）
设双曲线C：（，）的右焦点为F，点O为坐标原点，过点F的直线l与C的右支相交于A，B两点．
（1）当直线l与x轴垂直，且A，B两点的距离等于双曲线C的实轴长时，求双曲线C的离心率；
（2）若双曲线C的焦距为4，且恒成立，求双曲线C的实轴长的取值范围．