河南省新乡市红旗区第一中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题(无答案)

这是一份河南省新乡市红旗区第一中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
命题人：朱燕 审题人：牛山东
分值：120分 时间：100分钟
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下面关于x的方程中：①ax2+x+2=0；②3x−92−x+12=1；③x+3=1x；④x2−a=0（a为任意实数）；⑤x+1=x−1. 一元二次方程的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
3．若点−3,y1、−2,y2、1,y3在反比例函数y=2x的图像上，则下列结论正确的是（ ）
A．y3>y1>y2B．y3>y2>y1C．y2>y1>y3D．y1>y2>y3
4．某种商品原价每件40元，经两次降价，现售价每件32.4元，设该种商品平均每次降价的百分率为x，则可列方程为（ ）
A．401−2x=32.4B．32.41−x2=40C．401−x2=32.4D．32.41−2x=40
5．从1，2，3，4，5五个数中任意取出2个数做加法，其和为偶数的概率是（ ）
A．49B．35C．25D．12
6．如图，PA，PB分别切⊙O于点A，B，MN切⊙O于点C，分别交PA，PB于点M，N. 若PB=PA=7.5cm，则△PMN的周长是（ ）
A．7.5cmB．10cmC．12.5cmD．15cm
7．如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的直径，已知AC=4，∠BAC=30∘，连接BC，若D是BC的中点，则OD的长（ ）
A．2B．3C．322D．332
8．圆锥的底面圆半径是5，侧面展开图是一个半径为35扇形，此扇形的圆心角为（ ）
A．60∘B．90∘C．120∘D．150∘
9．⊙O中，∠AOB=100∘，若C是弧AB上一点，则∠ACB等于（ ）
A．50∘B．100∘C．120∘D．130∘
10．如图，在△ABC中，D是边BC上的点（不与点B，C重合）. 过点D作DE//AB交AC于点E，过点D作DF//AC交AB于点F. N是线段BF上的点，BN=2NF，M是线段DE上的点，DM=2ME. 若已知△CMN的面积，则一定能求出（ ）
A．△AFE的面积B．△BDF的面积C．△BCN的面积D．△DCE的面积
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
11．在平面直角坐标系中，△COD与△AOB位似比为12，位似中心为原点O，若点C的坐标为−3,−2，则其对应点A的坐标是 .
12．一空间几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是 .
13．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连接AD，若OE=3，CD=8，则AD的长为 .
14．如图，将边长为23的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30∘后得到正方形AB′C′D′，则图中阴影部分的面积为 .
15．如图，在△ABC中，∠A=90∘，AB=AC=6，点D为AC边上一动点，将∠C沿过点D的直线折叠，使点C的对应点C′落在射线CA上，连接BC′，当Rt△ABC′的某一直角边等于斜边BC′长度的一半时，CD的长度为 .
三、解答题（本题共8小题，共75分）
16．（9分）
（1）计算：−12022+sin230∘+cs245∘−π−30+2sin60∘⋅tan45∘；
（2）先化简，再求值：1−1x−1÷x2−4x+4x2−x，其中x2−4x+3=0.
17．（9分）如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，且AE=ED，DF=14DC，连接EF并延长交BC的延长线于点G.
（1）求证：△ABE∽△DEF；
（2）若正方形的边长为4，求FG的长.
18．（9分）九年级一班数学兴趣小组对本班同学对《研学》项目的喜欢程度进行了调查，根据收集的数据绘制了如图两幅不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题：
（1）九年级一班共有学生 名；
（2）九年级共有学生1200人，根据上述调查结果，估计九年级学生选择D类的大约有多少人？
（3）从九年级一班调查的A类的4人中，抽2人到八年级开展研学宣讲，若调查的A类的4人中，刚好有2名男生和2名女生，用画树状图或列表的方法求抽到的2人恰好为一名男生和一名女生的概率.
19．（9分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB:y1=x−3与反比例函数y2=kx的图象交于A，B两点，与x轴相交于点C，已知点B的坐标为m,−5.
（1）求反比例函数的解析式；
（2）点P为反比例函数y2=kx图象上任意一点，若S△POC=2S△AOC，求点P的坐标；
（3）直接写出不等式y1