河南省漯河市郾城区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题()

这是一份河南省漯河市郾城区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题()，共7页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各题有四个选项，其中只有一个选项是正确的。
1．将下列一元二次方程化成一般形式后，其二次项系数是2，一次项系数是－5，常数项是－1的方程是
A．B．C．D．
2．点与点B关于原点对称，则点B的坐标是
A．B．C．D．
3．下列说法中，错误的是
A．弦是直径B．等弧所对的圆周角相等
C．圆内接菱形是正方形D．正六边形的半径和其边长相等
4．如图，已知的三个顶点均在边长为1的正方形网格的格点上，则的值为
A．B．C．D．
5．如图，中，，将绕点C顺时针旋转，得到，使点B的对应点D恰好落在AB边上，AC，ED交于点F．若，则的度数为
A．95°B．100°C．105°D．110°
6．已知，，，则DF的值为
A．12B．18C．24D．26
7．如图，AB是的直径，OD垂直于弦AC于点D，DO的延长线交于点E．若，，则BC的长是
A．1B．2C．D．4
8．如图，反比例函数的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，若矩形OABC的面积为6，则k的值为
A．3B．－3C．6D．－6
9．如图，在中，于D，下列条件中，不能使的是
A．B．C．D．
10．一次函数与反比例函数的图象如图所示，则二次函数的大致图象是
A．B．
C．D．
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．关于x的一元二次方程的一个根是0，则k的值是________．
12．若抛物线与x轴有两个交点，则k的取值范围是________．
13．我市在某展览馆举办美丽乡村成果展，该展览馆出入口示意图如图所示，小颖从A入口进E出口出来的概率是________．
14．如图，在等边中，点D，E分别是BC，AC上的点，，，，则的面积为________．
15．如图，已知正方形ABCD的边长为3，点P在以点C为圆心，半径为2的上运动，同时点P绕点D按逆时针方向旋转90°，得到点Q，连接BQ，则BQ的最大值是________．
三、解答题（本大题共8小题，满分75分）
16．（10分）根据下列要求解答：
（1）解方程
（2）计算
17．（9分）如图，已知在平面直角坐标系中，点，，．
（1）请按要求对作如下变换:
①将绕点O逆时针旋转90°得到；
②以点O为位似中心，位似比为2：1，将在位似中心的异侧进行放大得到．
（2）在（1）的条件下，的坐标是________，的坐标是________．
18．（9分）如图，一次函数与函数为的图象交于，两点，点P在线段AB上，过点P作x轴的垂线，垂足为M，交函数的图象于点Q．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）填空：①当时，x的取值范围为________________．
②若的面积为3，求点P的坐标．
19．（9分）如图，某数学活动小组要测量建筑物AB的高度，他们借助测角仪CD和皮尺进行了实地测量，过C作于E，测量结果如下表．
请根据需要，从上面表格中选择3个测量数据，并利用你选择的数据计算出建筑物AB的高度．（结果精确到0.1米．参考数据：，，，，，）（选择一种方法解答即可）
20．（9分）如图，的直径AB垂直于弦DC于点F，点P在AB的延长线上，．
（1）求证：PC是的切线；
（2）若的直径为4，弦DC平分半径OB，求图中阴影部分的面积．
21．（9分）某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元．经市场调查，每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：
（1）求y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（2）设商品每天的总利润为W（元），求W与x之间的函数解析式；并求出售价为多少元时，利润最大，最大利润是多少？
22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点，．二次函数的图象交x轴于，两点，交y轴于点E．
（1）求此二次函数解析式及其图象的顶点坐标；
（2）结合图象，填空：
①当时，函数y的最大值等于4，则m的取值范围为________;
②连接AB，若二次函数的图象向上平移个单位时，与线段AB有一个公共点，则n的取值范围是________．
23．（10分）如图1，在中，，，，点D，E分别是边BC，AC的中点，连接DE．将绕点C逆时针方向旋转，记旋转角为．
（1）填空：
①当时，________;②当时，________；
（2）试判断当时，的值是否改变化？请结合图2的情形进行说明；
（3）在绕点C逆时针旋转的过程中，当以点B，C，D，E为顶点的四边形为平行四边形时，请直接写出AD的长．
题号
一
二
三
总分
16
17
18
19
20
21
22
23
得分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
测量项目
测量数据
测角仪到地面的距离
点D到建筑物的距离
从C处观测建筑物顶部A的仰角
从C处观测建筑物底部B的俯角
售价x（元/千克）
50
60
70
销售量y（千克）
100
80
60