华师一附中2024届高三数学选填专项训练（9）

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1、已知全集，集合，，则下列Venn图中阴影部分的集合为（ ）
A．B．
C．D．
2、已知复数可以写成，这种形式称为复数的三角形式，其中叫复数的辐角.若复数，其共轭复数为，则下列说法：①复数的虚部为；②；③与在复平面上的对应点关于实轴对称；④复数的一个辐角为；其中正确命题的个数为
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个
3、正项等比数列中，若则的最小值等于（ ）
A. B. C. D.
4、的展开式的系数为12，则（ ）
A. B. C. D.
5、某同学所在的课外兴趣小组计划用纸板制作一个简易潜望镜模型（图甲），该模型由两个相同的部件拼接粘连制成，每个部件由长方形纸板（图乙）沿虚线裁剪后卷一周形成，其中长方形卷后为圆柱的侧面．为准确画出裁剪曲线，建立如图所示的以为坐标原点的平面直角坐标系，设为裁剪曲线上的点，作轴，垂足为．图乙中线段卷后形成的圆弧（图甲），通过同学们的计算发现与之间满足关系式，现在另外一个纸板上画出曲线，如图丙所示，把沿虚线裁剪后的长方形纸板卷一周，求该裁剪曲线围成的椭圆的离心率为（ ）
A． B． C． D．
6、已知，，，则（ ）
A. B. C. D.
7、八卦文化是中华文化的精髓，襄阳市古隆中景区建有一巨型八卦图（图1），其轮廓分别为正八边形和圆（图2），其中正八边形的中心是点，鱼眼（黑白两点）是圆半径的中点，且关于点对称,若，圆的半径为，当太极图转动（即圆面及其内部点绕点转动）时，的最小值为（ ）
A． B．
C． D．
8、在三棱锥中，底面ABC为等腰三角形，,且，平面平面，,点为三棱锥外接球上的一动点，且点到平面的距离的最大值为，则球的表面积为（ ）
A. B. C. D.
二、多选题
9、抛掷两枚质地均匀的骰子，设事件A=“第一枚出现偶数点”，B=“第二枚出现奇数点”，则下列说法错误的是 （ ）
A. A与B互斥 B. A与B互为对立 C. A与B相等 D. A与B相互独立
10、下列说法正确的是 （ ）
A.若直线与直线平行，则或
B.数据1、5、8、2、7、3的第60%分位数为5
C.设随机变量，则最大时，
D.在△ABC中，若，则△ABC为等腰三角形
11、已知等差数列的前n项和为，且，若存在实数a,b，使得a+b=3,且，当n=k时，取得最大值，则k+2a-b的值可能为( )
A.13 B.12 C.11 D .10
12、如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，为等边三角形，平面平面，点在线段上，交于点，则下列结论正确的是（ ）
A．若平面，则为的中点
B．若为的中点，则三棱锥的体积为
C．平面与平面的夹角为
D．若，则直线与平面所成角的正弦值为
三．填空题
13.已知双曲线，为上、下焦点，过的直线交于不同的两点，若，则有 条。
14.已知点，O为坐标原点，动点M满足，P，Q为直线上的两点，且对任意的点M都有，则线段PQ长度的最小值为 。
15．已知有两箱书，第一箱中有3本故事书，2本科技书；第二箱中有2本故事书，3本科技书。随机选取一箱，再从该箱中随机取书两次，每次任取一本，做不放回抽样，则在第一次取到科技书的条件下，第二次取到的也是科技书的概率 。
16．设函数若函数存在两个极值点，且极小值点大于极大值点，则实数的取值范围是 。
华师一附中2024届高三数学选填题专项训练（11）答题卡
姓名 分数

一、选择题

二、填空题
13. 14．
15. 16.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12