福建省莆田第二十四中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末监测模拟试题含答案

这是一份福建省莆田第二十四中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末监测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列事件中是必然发生的事件是，在中，，，，那么的值等于等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，在△ABC中，∠A=90°．若AB=12，AC=5，则csC的值为（ ）
A．B．C．D．
2．某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥，它的高米，底面半径米，则圆锥的侧面积是多少平方米（结果保留）． （ ）
A．B．C．D．
3．不等式组的解集是（ ）
A．B．C．D．
4．未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题．将8450亿元用科学记数法表示为（ ）
A．0.845×104亿元B．8.45×103亿元C．8.45×104亿元D．84.5×102亿元
5．如果 ，两点都在反比例函数的图象上，那么与的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
6．矩形的长为x，宽为y，面积为9，则y与x之间的函数关系式用图象表示大致为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，将矩形沿对角线折叠，使落在处，交于，则下列结论不一定成立的是（ ）
A．B．
C．D．
8．下列事件中是必然发生的事件是（ ）
A．投掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是奇数；
B．某种彩票中奖率是1%，则买这种彩票100张一定会中奖；
C．掷一枚硬币，正面朝上 ；
D．任意画一个三角形，其内角和是180° ．
9．在中，，，，那么的值等于（ ）
A．B．C．D．
10．如图是由几个大小相同的小正方体组成的立体图形的俯视图，则这个立体图形可能是下图中的（ ）
A．B．C．D．
11．如图，、两点在双曲线上，分别经过点、两点向、轴作垂线段，已知，则( )
A．6B．5C．4D．3
12．在一个不透明的布袋中装有红色.白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到白色球的频率稳定在85％左右，则口袋中红色球可能有（ ）.
A．34个B．30个C．10个D．6个
二、填空题（每题4分，共24分）
13．在一个不透明的箱子中，共装有白球、红球、黄球共60个，这些球的形状、大小、质地等完全相同．小华通过多次试验后发现，从盒子中摸出红球的频率是15%，摸出白球的频率是45%，那么可以估计盒子中黄球的个数是_____．
14．如图，点B是双曲线y＝（k≠0）上的一点，点A在x轴上，且AB＝2，OB⊥AB，若∠BAO＝60°，则k＝_____．
15．若△ABC∽△A′B′C′，且=，△ABC的周长为12 cm，则△A′B′C′的周长为_______cm.
16．某班级中有男生和女生各若干，如果随机抽取1人，抽到男生的概率是，那么抽到女生的概率是_____．
17．扫地机器人能够自主移动并作出反应，是因为它发射红外信号反射回接收器，机器人在打扫房间时，若碰到障碍物则发起警报．若某一房间内A、B两点之间有障碍物，现将A、B两点放置于平面直角坐标系xOy中（如图），已知点A，B的坐标分别为(0，4)，(6，4)，机器人沿抛物线y＝ax2﹣4ax﹣5a运动．若机器人在运动过程中只触发一次报警，则a的取值范围是_____．
18．已知△ABC的内角满足=__________度．
三、解答题（共78分）
19．（8分）一次函数与反比例函数的图象相交于A（﹣1，4），B（2，n）两点，直线AB交x轴于点D．
（1）求一次函数与反比例函数的表达式；
（2）过点B作BC⊥y轴，垂足为C，连接AC交x轴于点E，求△AED的面积S．
20．（8分）从甲、乙、丙、丁4名同学中随机抽取环保志愿者．求下列事件的概率：
（1）抽取1名，恰好是甲；
（2）抽取2名，甲在其中．
21．（8分）解方程
（1）x2－6x－7＝0；
（2） (2x－1)2＝1．
22．（10分）如图，在正方形中，对角线、相交于点，为上动点（不与、重合），作，垂足为，分别交、于、，连接、．
（1）求证：；
（2）求的度数；
（3）若，，求的面积．
23．（10分）如图，在▱ABCD中 过点A作AE⊥DC，垂足为E，连接BE，F为BE上一点，且∠AFE=∠D．
（1）求证：△ABF∽△BEC；
（2）若AD=5，AB=8，sinD=，求AF的长．
24．（10分）如图 ，梯形ABCD中，，点在上，连与的延长线交于点G．
（1）求证：；
（2）当点F是BC的中点时，过F作交于点，若，求的长．
25．（12分）有四张背面相同的纸牌A、B、C、D，其正面上方分别画有四个不同的几何图形，下方写有四个不同算式，小明将四张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，将其余3张洗匀后再摸出一张．
(1)用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌用A、B、C、D表示)；
(2)求摸出的两张纸牌的图形是中心对称图形且算式也正确的纸牌的概率．
26．（12分）解方程:
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、A
3、D
4、B
5、C
6、C
7、C
8、D
9、A
10、D
11、C
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、3
15、16cm
16、
17、﹣＜a＜
18、75
三、解答题（共78分）
19、（1），；（2）．
20、 (1);(2).
21、（1）x1＝7，x2＝－1；（2）x1＝2，x2＝－1
22、（1）见解析；（2）；（3）3
23、（1）证明见解析；（2）．
24、（1）证明见解析；（2）2cm
25、（1）详见解析；（2）
26、（1），；（2）