福建省三明永安市2023-2024学年数学九年级第一学期期末检测试题含答案

这是一份福建省三明永安市2023-2024学年数学九年级第一学期期末检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了如图，在中，，则劣弧的度数为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列各组图形中，两个图形不一定是相似形的是（ ）
A．两个等边三角形B．有一个角是的两个等腰三角形
C．两个矩形D．两个正方形
2．抛物线y=-2（x+3）2-4的顶点坐标是：
A．（3，-4）B．（-3，4）C．（-3，-4）D．（-4，3）
3．4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439 000米．将439 000用科学记数法表示应为（ ）
A．0.439×106B．4.39×106C．4.39×105D．139×103
4．下列方程中，有两个不相等的实数根的是（ ）
A．x2﹣x﹣1＝0B．x2+x+1＝0C．x2+1＝0D．x2+2x+1＝0
5．如图，在中，，则劣弧的度数为（ ）
A．B．C．D．
6．如图，直线AB与半径为2的⊙O相切于点C，D是⊙O上一点，且∠EDC=30°，弦EF∥AB，则EF的长度为（ ）
A．2B．2C．D．2
7．用一个平面去截一个圆锥，截面的形状不可能是( )
A．圆B．矩形C．椭圆D．三角形
8．如图，矩形ABCD的顶点D在反比例函数（x＜0）的图象上，顶点B，C在x轴上，对角线AC的延长线交y轴于点E，连接BE，若△BCE的面积是6，则k的值为（ ）
A．﹣6B．﹣8C．﹣9D．﹣12
9．关于x的方程的两个根是-2和1，则的值为（ ）
A．-8B．8C．16D．-16
10．如图，若AB是⊙0的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=56°， 则∠BCD是( )
A．34°B．44°C．54°D．56°
11．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
12．在中，，，则的值是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图所示，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，2），AC由AB绕点A顺时针旋转90°而得，则AC所在直线的解析式是_____．
14．若一组数据1，2，x，4的平均数是2，则这组数据的方差为_____．
15．如果反比例函数的图象经过点，则该反比例函数的解析式为____________
16．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是______．
17．Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，，则BC的长为____________．
18．已知反比例函数的图象如图所示，则_____ ，在图象的每一支上，随的增大而_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点且与反比例函数在第一象限的图象交于点轴于点.
根据函数图象，直接写出当反比例函数的函数值时，自变量的取值范围；
动点在轴上，轴交反比例函数的图象于点.若.求点的坐标.
20．（8分）欢欢放学回家看到桌上有三个礼包，是爸爸送给欢欢和姐姐的礼物，其中礼包是芭比娃娃，和礼包都是智能对话机器人.这些礼包用外表一样的包装盒装着，看不到里面的礼物.
（1）欢欢随机地从桌上取出一个礼包，取出的是芭比娃娃的概率是多少？
（2）请用树状图或列表法表示欢欢随机地从桌上取出两个礼包的所有可能结果，并求取出的两个礼包都是智能对话机器人的概率.
21．（8分）用配方法解方程：
22．（10分）如图1，在中，，以为直径的交于点．
（1）求证：点是的中点；
（2）如图2，过点作于点，求证：是的切线．
23．（10分）关于x的一元二次方程x2+（m+4）x﹣2m﹣12＝0，求证：
（1）方程总有两个实数根；
（2）如果方程的两根相等，求此时方程的根．
24．（10分）为了备战初三物理、化学实验操作考试，某校对初三学生进行了模拟训练，物理、化学各有3个不同的操作实验题目，物理题目用序号①、②、③表示，化学题目用字母a、b、c表示，测试时每名学生每科只操作一个实验，实验的题目由学生抽签确定，第一次抽签确定物理实验题目，第二次抽签确定化学实验题目．
（1）小李同学抽到物理实验题目①这是一个 事件（填“必然”、“不可能”或“随机”）．
（2）小张同学对物理的①、②和化学的c号实验准备得较好，请用画树形图（或列表）的方法，求他同时抽到两科都准备得较好的实验题目的概率．
25．（12分）如图，已知抛物线与轴相交于、两点，与轴相交于点，若已知点的坐标为．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求线段所在直线的解析式；
（3）在抛物线的对称轴上是否存在点，使为等腰三角形？若存在，求出符合条件的点坐标；若不存在，请说明理由．
26．（12分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形．
（1）尺规作图：按下列要求完成作图；（保留作图痕迹，请标注字母）
①连AC；
②作AC的垂直平分线交BC、AD于E、F；
③连接AE、CF；
（2）判断四边形AECF的形状，并说明理由．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、C
3、C
4、A
5、A
6、B
7、B
8、D
9、C
10、A
11、A
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、y＝2x﹣1
14、
15、
16、且
17、1
18、, 增大.
三、解答题（共78分）
19、或.或.
20、（1）；（2）
21、x1=+1，x2=+1
22、（1）证明见解析；（2）证明见解析．
23、（1）见解析；（1）x1＝x1＝1．
24、（1）随机；（2）P（同时抽到两科都准备得较好）＝．
25、（1）；（2）；（3）存在，(2，2)或(2，-2)或(2，0)或(2，)
26、（1）作图见解析；（2）四边形AECF为菱形，理由见解析.